代數(shù)式中考題

1、代數(shù)式中考題欣賞姓 名： 成 績(jī)： 一、選擇題（共6小題）1（2015張家界）任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此規(guī)律，若m3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是2015，則m的值是（）A46 B45 C44 D432（2015泰安）下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫(xiě)的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（）A135 B170 C209 D2523（2015淄博）從1開(kāi)始得到如下的一列數(shù)：1，2，4，8，16，22，24，28，其中每一個(gè)數(shù)加上自己的個(gè)位數(shù)，成為下一個(gè)數(shù)，上述一列數(shù)中小于100的個(gè)數(shù)為（）A21 B22

2、 C23 D994（2015包頭）觀察下列各數(shù)：1，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)為（）A BCD5（2015德州）一組數(shù)1，1，2，x，5，y滿足“從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于它前面的兩個(gè)數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為（）A8 B9 C13 D156（2014日照）下面是按照一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個(gè)數(shù)：（1+）；第2個(gè)數(shù)：（1+）×（1+）×（1+）；第3個(gè)數(shù)：（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×（1+）；依此規(guī)律，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A第10個(gè)數(shù) B第11個(gè)數(shù)C第12個(gè)數(shù)

3、D第13個(gè)數(shù)二、填空題（共24小題）7（2015通遼）一列數(shù)x1，x2，x3，其中x1=，xn=（n為不小于2的整數(shù)），則x2015=8（2015黔南州）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報(bào)5，乙報(bào)6，后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1，按此規(guī)律，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則該報(bào)數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過(guò)程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為9（2015咸寧）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an，

4、計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a399+a400=10（2014恩施州）觀察下列一組數(shù)：，它們是按分子，分母和的遞增順序排列的（和相等的分?jǐn)?shù)，分子小的排在前面），那么這一組數(shù)的第108個(gè)數(shù)是11（2014畢節(jié)市）觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是12（2014雅安）已知：一組數(shù)1，3，5，7，9，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是13（2015孝感）觀察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，則1+3+5+7+2015=14（2015淮安）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：若正整數(shù)565位于第a行，第b列，則a+b=15（201

5、5遵義）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的積是16（2015常德）取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干步的計(jì)算最終可得到1這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明但舉例驗(yàn)證都是正確的例如：取自然數(shù)5最少經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1，即：，如果自然數(shù)m最少經(jīng)過(guò)7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值為17（2015安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是18（2014鄂爾多斯）小明寫(xiě)出如下一組數(shù)：，請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想第2014個(gè)數(shù)

6、為19（2014黔南州）已知=3， =10， =15，觀察以上計(jì)算過(guò)程，尋找規(guī)律計(jì)算=20（2014呼倫貝爾）一組等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第9個(gè)等式21（2014白銀）觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+103=22（2014東營(yíng)）將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)（2，1）對(duì)應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對(duì)應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為23（

7、2014揚(yáng)州）設(shè)a1，a2，a2014是從1，0，1這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若a1+a2+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=4001，則a1，a2，a2014中為0的個(gè)數(shù)是24（2014南充）一列數(shù)a1，a2，a3，an，其中a1=1，a2=，a3=，an=，則a1+a2+a3+a2014=25（2014巴中）如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)

8、的系數(shù)例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開(kāi)式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫(xiě)出（ab）4的展開(kāi)式，（ab）4=26（2014上海）一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“2×21”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為27（2014漳州）已知一列數(shù)2，8，26，80，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）28（2014黃石）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=；第2個(gè)等式：a2=；第3個(gè)等式：a3=；第4個(gè)等式：a4=按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題：（1）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=；（2）式子a1+a2+a3+a20=29（2014岳陽(yáng)）觀