上海高二數(shù)學(xué)期末考試試題

1、2015-2016上海市高二數(shù)學(xué)期末試卷（共150分，時間120分鐘）一、選擇題（每小題5 分，共12小題，滿分60分）1.對拋物線，下列描述正確的是（ ）A 開口向上，焦點為B 開口向上，焦點為C 開口向右，焦點為D 開口向右，焦點為2.已知A和B是兩個命題，如果A是B的充分條件，那么是的 （ ）A 充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件3.橢圓的一個焦點是，那么實數(shù)的值為（ ）A B C D 4.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若, ，則下列向量中與相等的向量是（ ） A B C D 5.空間直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3

2、，1，0），B（-1，3，0），若點C滿足=+，其中，R，+=1，則點C的軌跡為（ ） A 平面 B 直線 C 圓 D 線段6.給出下列等式：命題甲：成等比數(shù)列，命題乙：成等差數(shù)列，則甲是乙的（ ）A 充分非必要條件B 必要非充分條件 C 充要條件D 既非充分又非必要條件7.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=給出下列等式：= = = =其中正確的個數(shù)是 （ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個8.設(shè)，則方程不能表示的曲線為（ ）A 橢圓B 雙曲線C 拋物線D 圓9.已知條件p：<2，條件q：-5x-6<0，則p是q的（ ） A 充分必要條件 B 充分不必要條件C

3、必要不充分條件 D 既不充分又不必要條件10.橢圓與雙曲線有公共焦點，則橢圓的離心率是A B C D 11.下列說法中錯誤的個數(shù)為 （ ） 一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；是的充要條件；與是等價的；“”是“”成立的充分條件. A 2 B 3 C 4 D 512.已知，點Q在直線OP上運動，則當取得最小值時，點Q的坐標為 （ ） A B C D 二、填空題（每小題6分，共5小題，滿分30分）13已知,(兩兩互相垂直)，那么= 。14以為中點的拋物線的弦所在直線方程為： 15已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），設(shè)在線段M1M2的一

4、點M滿足=，則向量的坐標為 。16下列命題命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件. “am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件. “矩形的兩條對角線相等”的否命題為假.在中，“”是三個角成等差數(shù)列的充要條件.中,若,則為直角三角形.判斷錯誤的有_17在直三棱柱中，有下列條件：；其中能成為的充要條件的是_（填上序號）三、解答題（共4小題，每小題15分，共60分）18（本題滿分15分）求ax2+2x+1=0（a0）至少有一負根的充要條件19（本題滿分15分）已知命題p：不等式|x1|>m1的解集為R，命題q：f(x)=(52m)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，

5、p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍.20（本題滿分15分）直線：與雙曲線：相交于不同的、兩點（1）求AB的長度；（2）是否存在實數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標第原點？若存在，求出的值；若不存在，寫出理由21、（本題滿分15分）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面ABC， 中，CA=CB=1BCA=90°，棱AA1=2M，N 分別是A1B1， A1A的中點。 （1）求的長度； （2）求cos（，）的值； （3）求證：A1BC1M。參考答案一、選擇題（每小題5 分，共12小題，滿分60分）1、B 2、C 3、D 4、A 5、B 6、B 7、D 8、C 9、B 10、B 11、C 12

6、、C二、填空題（每小題6分，共5小題，滿分30分）13、- 65 14、 15、 16、17、三、解答題（共5小題，滿分74分）18、（本題滿分14分）解:若方程有一正根和一負根，等價于 a0 若方程有兩負根，等價于0a1綜上可知，原方程至少有一負根的必要條件是a0或0a1由以上推理的可逆性，知當a0時方程有異號兩根；當0a1時，方程有兩負根.故a0或0a1是方程ax2+2x+1=0至少有一負根的充分條件. 所以ax2+2x+1=0（a0）至少有一負根的充要條件是a0或0a119、（本題滿分15分）解：不等式|x1|<m1的解集為R，須m1<0即p是真 命題，m<1f(x)=(52m)x是減函數(shù)，須52m>1即q是真命題，m<2由于p或q為真命題，p且q為假命題故p、q中一個真，另一個為假命題 因此，1m<2 20、（本題滿分15分）聯(lián)立方程組消去y得，因為有兩