圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

1、§生活中的平移一、新知要點(diǎn)(1)平移的概念 (2)平移的特點(diǎn)(3)平移的基本性質(zhì)火車沿筆直的軌道行駛、纜車沿筆直的索道滑行、火箭升空等物體都是沿著 一條直線運(yùn)動的，那么在運(yùn)動的過程中這些物體的形狀、大小、位置等因素中 哪些沒有發(fā)生改變？哪些發(fā)生了變化？這種運(yùn)動就叫做什么？(1)平移的概念：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離， 這樣 的圖形運(yùn)動稱為平移，平移不改變圖形的形狀和大小。(2)平移的特點(diǎn)：平移是指整個(gè)圖形平行移動，包括圖形的每一條線段，每一個(gè)點(diǎn)。經(jīng)過平 移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動相同的距離。平移不改變圖形的形狀、大小，方向，只改變圖形的位置。例2、觀察下

2、圖4 ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為 CDF找出圖 中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。 平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等， 對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相二、新知鞏固(練習(xí))1 .平移改變的是圖形的()A位置 B 大小 C 形狀 D 位置、大小和形狀2 .經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段()A平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3 .經(jīng)過平移，圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動了一段距離，下面說法正確的是( )A 不同的點(diǎn)移動的距離不同B 既可能相同也可能不同C不同的點(diǎn)移動的距離相同D 無法確定4 .如圖，四邊形 ABCW移后得到四邊形 EFGH

3、,填空(1) CD=?(2) / F =(3) HE=, (4) / D=,(5) DH=5 .如圖，若線段CD是由線段AB平移而得到的， 則線段CD AB關(guān)系是.6 .試著做一做：(1)把圖形向右平移7格后得到(2)把圖形向左平移5格后到的圖形涂上顏色。的圖形涂上顏色。3） 畫出小船向右平移 6 格后的圖形（4） 畫出向右平移 6 格后的圖形三、歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們明白了什么叫平移。 （在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。 ）總結(jié)出了平移的性質(zhì)。 （平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

4、）四、課外作業(yè)：1. 將長度為3cm的線段向上平移20cm,所得線段的長度是（）A 3cm B 23cm C 20cm D 17cm2. 關(guān)于平移的說法，下列正確的是（ ）A 經(jīng)過平移對應(yīng)線段相等； B 經(jīng)過平移對應(yīng)角可能會改變C 經(jīng)過平移對應(yīng)點(diǎn)所連的線段不相等； D 經(jīng)過平移圖形會改變、3. 把可以平移到黑色位置的涂上顏色。. . . 一 一 .一. . ' ' '4.把圖中的二角形 ABC（可記為八ABC向右平移6個(gè)格子，回出所得的ABC。§ 簡單的平移作圖、知識回顧1. 平移的概念2. 平移的性質(zhì)、新知要點(diǎn)1. 平移圖形的規(guī)律，作圖的順序；2. 平行線的

5、作法及對應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)；3. 平移三要素：原圖形位置，平移方向，平移距離。例 1：觀察理解平移后的圖形。. . . . . 一 . , _. 一. ,.一 一 .一 .' ' '例2:把圖中的二角形 ABC（可記為叢ABQ向右平移8個(gè)格子，回出所得的 ABC。度量 ABC與 ABC的邊，角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么呢?解：（1）、經(jīng)過平移 的圖形與原來的 圖形的對應(yīng)線段 ,對應(yīng) 角 ,圖形的形狀和大小都 。（2）、平移的對應(yīng)點(diǎn)所連線段 。（3）、其中BC與B C'的關(guān)系是 （位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）。線段AB與A B'的關(guān)系是 （位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）。若 AC=5 則

6、A C = ,若/ BAC=60 ,則/ B' A C =。若 ABC周長為30,則AA' B' C 周長為。若 ABC面積為S,則4 A B' C面積為。例3:畫出平移后的圖形。通過操作我們發(fā)現(xiàn)：1 .在方格紙上平移圖形時(shí)，把一個(gè)圖形向某個(gè)方向平移幾格，不是指原圖形和平移后 得到的新圖形兩個(gè)圖形之間的空格有幾格，而是指原圖形的每個(gè)頂點(diǎn)都向這一方向平移了幾格。2 .在方格紙上平移圖形時(shí)，可以把這個(gè)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)按指定的方向平移到新位置， 先分別描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)按原來的順序連接起來，成為按要求平移后得到的新圖形。3 .用平移的方式畫一排或一列圖形時(shí)，可以在第一個(gè)

7、圖形的底部或左右畫一條橫線或 豎線，以這條橫線或豎線為基準(zhǔn)，畫出的圖形就是平移得到的。4 .平移圖形或物體時(shí)，可以一次平移，也可以兩次平移，物體的方向都不會改變。例4:如圖，經(jīng)過平移， ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D,請作出平移后的三角形。 分析：因?yàn)锳與D是對應(yīng)點(diǎn)，而平移的對應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且相等所以平移方向一一射線 AD,平移距離一一線段 AD的長，作法：1 .分別過點(diǎn)B、C沿AD方向作線段BE、CF,使它們與AD平行且相等2 .順次連結(jié)D> E F則4 DEF即為所求。參考圖三、新知鞏固1.分別畫出將口向下平移4格，向左平移8格后得到的圖形。分析：要分別畫出將口向下平移4格、向左平移8格

8、后得到的圖形，先要分別描出口四個(gè)頂點(diǎn)向下平移 4 格、 向左平移 8 格后的新位置上的四個(gè)頂點(diǎn)， 再把四個(gè)頂點(diǎn)順次連接起來，就得到符合題意要求的圖形。2. 畫出花瓶向上平移4 格后的圖形，再畫出它繼續(xù)向左平移7 格后的圖形。3. 畫出三角形向右平移 6 格后的圖形，再畫出梯形向下平移 5 格后的圖形四、歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們學(xué)會了平移作圖。確定一個(gè)圖形平移后的位置所需條件為： 圖形原來的位置； 平移的方向； 平移的距離。五、課外作業(yè)1. 下列說法正確的是（ ）A 由平移得到的兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線長度不一定相等B 我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿著鐵軌方向的平

9、移”C 小明第一次乘觀光電梯，隨著電梯向上升， 他高興地對同伴說： “太棒了，我現(xiàn)在比大樓還高呢，我長高了！”D 在圖形平移過程中，圖形上可能會有不動點(diǎn)2. 畫畫做做想想（ 1）移 6 格后得到的涂上顏色。2）分別畫出將向下平移 5 格、向右平移 10格后得到的圖形。（ 3）畫出小旗向右平移3 格再向下平移 2 格后的圖形4）分別畫出將圖形向上平移 3 格、8 格后得到的圖形。3 .如圖，已知 ABC畫出 ABC沿PQ方向平移2cm后的AA' B' C'.4 . 二年級同學(xué)表演節(jié)目， 11 個(gè)男同學(xué)排成一排，每兩個(gè)男生之間安排一個(gè)女生，表演節(jié)目的男女生一共有多少人？&#

10、167; 生活中的旋轉(zhuǎn)一、知識回顧下列現(xiàn)象哪些是平移?平移的特點(diǎn)有哪些？平移是指整個(gè)圖形平行移動，包括圖形的每一條線段，每一個(gè)點(diǎn).經(jīng)過平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動相同的距離。平移不改變圖形的形狀、大小，方向，只改變圖形的位置。日常生活中，我們經(jīng)常見到（鐘表、風(fēng)扇、汽車方向盤，摩天輪，旋轉(zhuǎn)木馬）鐘表指針的轉(zhuǎn)動、風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動等情景。 （ 1） 上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？ （2） 鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？二、新知要點(diǎn)1 .旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，

11、這樣的圖形 運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形 的大小和形狀。注意：”將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度”意味著圖形上的 每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動相同的角度。 在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動時(shí)，它的 形狀和大小不變。因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征。例1 .如圖，如果把鐘表的指針看做三角形 OAB它繞O點(diǎn)按順時(shí)針夕回虬 轉(zhuǎn)得到 OEF在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A B分別移動到什么位置？解：(1 )旋轉(zhuǎn)中心是O , / AOE、 / BOF等都是旋轉(zhuǎn) 角.(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動到點(diǎn)E和點(diǎn)

12、F的置。2 .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；(4)圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定。三、新知鞏固1 .如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形 AOBC8繞。點(diǎn)按順時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A B分別移到什么位置？(3) AO與DO勺長有什么關(guān)系？ BO與EO呢？(4) /AOLDf /BOEt什么大小關(guān)系？(5) 正方形 ABCLfr, /1 = /2=30° ,試把A AD峻點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° , 觀察整個(gè)

13、圖形中角與角之間，線段 與線段之間，存在哪些相等的關(guān)系？ 探索DE, BF, AF之間的關(guān)系。歸納小結(jié)認(rèn)識了旋轉(zhuǎn)的圖形；旋轉(zhuǎn)圖形的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)。五、課外作業(yè)1 .平移不改變圖形的 ,只改變圖形的位置。故此若將線段AB向右平移3cmi得至IJ線段 CR如果 AB=5cm,貝U CD=2 . 下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說法正確的是（ ）A 旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變B 由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過平移得到C 平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等3 .如圖，正方形 ABC加以看成由三角形 旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為 點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度依次為 ，

14、 ， 。4下列現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。5會變的頭像左圖中的頭像，是一個(gè)頑皮的小孩，正在嬉皮笑臉地開玩笑。倒過頭來仔細(xì)看看，再說一說這是個(gè)什么人？他是什么樣的表情？§簡單的旋轉(zhuǎn)作圖一、知識回顧1 .旋轉(zhuǎn)的概念2 .旋轉(zhuǎn)的三要素3 .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖，在方格上作出“小旗子”繞 O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖案, 并簡述理由。二、新知要點(diǎn)簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖兩種情況：給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大??； 給出定點(diǎn)和圖形的一個(gè)特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)。作圖步驟：作出圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)； 順次連接各點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。例1.如圖， ABCgg C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D

15、,試確定頂點(diǎn)B? 對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是/ ACD根據(jù)對應(yīng) 點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角， 即/ BCB =/ ACD ?又由對應(yīng)點(diǎn)到旋 轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB ,就可確定B'的位置，如圖所示.解：（1）連結(jié)CD(2)以 CB為一邊作/ BCE 使彳BC BCEW ACD(3)在射線CE上截取CB =CB則B'即為所求的B的對應(yīng)點(diǎn).(4)連結(jié)DB則4口己C就是AABCgg C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。例2.如圖，四邊形ABC此邊長為1的正方形，且DE= zABF是4ADE的 旋轉(zhuǎn)圖形.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

16、(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3) AF的長度是多少？(4)如果連結(jié)EF,那么 AEF是怎樣的三角形？分析：由 ABF是4ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，要求 AF?5勺長度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等，只要求AE的長度，由勾股定理很容 易得到。？ ABF與4ADE是完全重合的，所以它是直角三角形.解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)(2):ABF是由2人口,轉(zhuǎn)而成的.B是D的對應(yīng)點(diǎn). / DAB=90就是旋轉(zhuǎn)角(3) v AD=1 DE= .AE=二.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且 F是E的對應(yīng)點(diǎn) .AF=(4) /EAF=90 (與旋轉(zhuǎn)角相等)且AF=AE.EAF是等腰直角三角形.三、新知鞏固1

17、.平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的()A位置B大小 C 形狀D性質(zhì)2 . 9點(diǎn)鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針之間的夾角是()A 30 °B 45°C 60 °D 90 °3 .將平行四邊形 ABCD旋轉(zhuǎn)到平行四邊形 A B' C' D'的位置，下列結(jié)論錯誤的是( )A. AB=A B' B . AB/ A B'C . / A=/ AD . AB% A' B' C4 .做一做在圖1中，將大寫字母 A繞著它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.圖1四、歸納小結(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)簡單圖形

18、的旋轉(zhuǎn)作圖步驟五、課外作業(yè)1 .鐘表上的指針隨時(shí)間的變化而移動，這可以看作是數(shù)學(xué)上的 。2 .菱形 ABCD繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到四邊形 ABCD ,則四邊形 ABCD是O3 . ABC繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 A B' C',則 ABC和2A B' C'的關(guān)系是 。4 .鐘表的時(shí)針經(jīng)過 20分鐘，旋轉(zhuǎn)了 度。5 .圖形的旋轉(zhuǎn)只改變圖形的 ,而不改變圖形的。6 .在圖中，將大寫字母 H繞它右上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。圖3(4) 180°(3) 1357 .將一個(gè)等腰直角三角形 ABC(如圖2/A是直角)繞著它的一個(gè)頂點(diǎn) B逆時(shí)針方向旋

19、轉(zhuǎn)，分別作出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形。(1) 45°(2) 90°8.將下面的圖案繞點(diǎn) O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90度，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。對比平移、軸對稱兩種圖形變換，旋轉(zhuǎn)變換與它們有哪些共性和區(qū)別？§他們是怎樣變過來的一、知識回顧1 .平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離, 這樣的圖形運(yùn)動稱為平移2 .平移的性質(zhì)：1 .平移不改變圖形的大小和形狀。2 .對應(yīng)點(diǎn)所連的線平行且相等。對應(yīng)線段平行且相等。對應(yīng)角相等。3 .旋轉(zhuǎn)的概念：4 .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)5 .軸對稱的概念6 .軸對稱的性質(zhì)觀察下列圖形是怎么變過來的？二、新知要點(diǎn)例1:下圖由四部分組成，每部分都包

20、括兩個(gè)小“十”字，其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男?轉(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能經(jīng)過平移嗎？能經(jīng)過軸對稱嗎？還有其它方式嗎？.0解析：(1)整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)“十”字組成部分通過連續(xù)七次平移前后的圖 形共同組成；(2)整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過三次放置形成的；(3)整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分先通過平移一次形成左右四個(gè)“十”字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成；(4)整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)“十”字組成的部分通過二次軸對稱形成的。通過上述問題的討論， 我們看到圖形的平移、 旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是圖形變換中最基本的 三種變換方式，

21、它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。例2: “想一想”你能將下面的左圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎？二、新知鞏固1 .怎樣將卜圖中的甲圖變成乙圖案？© 2 .如圖，在方格紙上，有兩個(gè)形狀、大小一樣的二角形， 旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動，將方格中的 ABC重合到4DEF上.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，"對稱軸JD請指出如何運(yùn)用軸對稱、平移、一,對稱軸例：怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖案?2、下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變化而得育育：下列三幅圖案分別是由什么“基本圖形”經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)而得到的?1.2.3.試一試：

22、怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖?甲 乙做一做:1如圖，在正方形 ABC珅，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上白一點(diǎn)， AF=AR2(1)求證： AB白 ADF(2)閱讀下列材料：如圖，把 ABC沿直線平移線段 BC的長度，可以變到 ECDW 位置；如圖，以 BC為軸把 ABCO折180。，可以變到 DBC勺位置；如圖，以點(diǎn) A為 中心，把 ABC旋轉(zhuǎn)180° ,可以變到 AED的位置，像這樣其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三 角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換， 叫做三角形的全等變換.圖圖圖圖請回答下列問題：(1)在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪

23、一種方法，使AB或到 ADFB勺位置？(2)指出圖中線段 BE與DF之間的關(guān)系.1 .旋轉(zhuǎn)的三要素(1)旋轉(zhuǎn)中心;(2)旋轉(zhuǎn)方向;(3)旋轉(zhuǎn)角度。三、解答題。旋轉(zhuǎn)而相互得到的圖形9.下圖中的兩個(gè)正方形的邊長相等，請你指出可以通過繞點(diǎn) 并說明旋轉(zhuǎn)的角度.11.如圖，菱形A B' C' D'是菱形ABC畸點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，你能作出 旋轉(zhuǎn)前的圖形嗎？12. RUABG繞它的銳角頂點(diǎn) A分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°、180°和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(1)試作出RtABC旋轉(zhuǎn)后的三角形;(2)將所得的所有三角形看成一個(gè)圖形，你將得到怎樣的圖形?13.如圖，

24、將右面的扇形繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，分別作出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形:(1) 90° ; (2) 180° ; (3) 270° .你能發(fā)現(xiàn)將扇形旋轉(zhuǎn)多少度后能與原圖形重合嗎？14.如圖，分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并仿照此圖案設(shè)計(jì)一個(gè)圖案.§簡單的圖案設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)：圖案的設(shè)計(jì)是由基本圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭啤⑿D(zhuǎn)、軸對稱等圖形的變換而得到的。其中中心對稱是旋轉(zhuǎn)變換的一種特例。2 .中心對稱把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)叫做 關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。3 .中心對稱圖形

25、180。后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形是中心對稱圖形。4 .中心對稱的性質(zhì)（1）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平 分。（3）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。5 .在“黨” “在” “我” “心” “中”五個(gè)漢字中，旋轉(zhuǎn)180o后不變的字是在字母“X"、7、“Z"、"H'中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋車t度數(shù)不超過180）后不能與原圖形重合的是3 .如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊統(tǒng)正方形的中心。作0°90o的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的 ABC的面積（S）隨著旋車t角度（n）的變化而變化，下面表 示S與n的關(guān)系的圖象大致是圖中的（）（圖1）（圖2）4 .如圖，在方格紙上，有兩個(gè)形狀、大小一樣的三角形，請指出如何運(yùn)用軸對稱、平移、 旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動，將方格中的 ABC重合到 DEF上.5 .如圖是蹺蹺板示意圖，模板 AB通過點(diǎn)O,且可以繞點(diǎn) 。上下轉(zhuǎn)動，如果/ OCA= 90°,/ CAO= 25°,（1）畫出在空中劃過的線；（2）上下最多可以轉(zhuǎn)動多少角度？三：