一次函數(shù)與特殊平行四邊形專題

1、一次函數(shù)與特殊平行四邊形專題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（4，0），B（0，3）點C的坐標(biāo)為（0，m），其中m2，過點C作CEAB于點E，點D為x軸正半軸的一動點，且滿足OD=2OC，連結(jié)DE，以DE，DA為邊作DEFA（1）圖中AB= ；BE= （用m的代數(shù)式表示）（2）若DEFA為矩形，求m的值；（3）是否存在m的值，使得DEFA為菱形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由2、在平面直角坐標(biāo)系中，一張矩形紙片OBCD按圖1所示放置，已知OB=10，BC=6，將這張紙片折疊，使點O落在邊CD上，記作點A，折痕與邊OD（含端點）交于點E，與邊OB（含端

2、點）或其延長線交于點F請回答：（1）如圖1，若點E的坐標(biāo)為（0，4），求點A的坐標(biāo)；（2）將矩形沿直線y=- 1 x/2+n折疊，求點A的坐標(biāo)；（3）將矩形沿直線y=kx+n折疊，點F在邊OB上（含端點），直接寫出k的取值范圍3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=- 3 x/4+b分別與x軸、y軸交于點A、B，且點A的坐標(biāo)為（4，0），四邊形ABCD是正方形（1）填空：b= ；（2）求點D的坐標(biāo)；（3）點M是線段AB上的一個動點（點A、B除外），試探索在x上方是否存在另一個點N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點N的坐標(biāo)4、如圖，將矩形OABC放置

3、在平面直角坐標(biāo)系中，點D在邊0C上，點E在邊OA上，把矩形沿直線DE翻折，使點O落在邊AB上的點F處，且AF/AE=4/3若線段OA=8，又2AB=30A請解答下列問題： (1)求點B、F的坐標(biāo)： (2)求直線ED的解析式： (3)在直線ED、FD上是否存在點M、N，使以點C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，6），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動。以CP，CO為鄰邊構(gòu)造PCOD，在線段O

4、P延長線上取點E，使PE=AO，設(shè)點P運動的時間為秒.（1）當(dāng)點C運動到線段OB的中點時，求的值及點E的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（3）在線段PE上取點F，使PF=1，過點F作MNPE，截取FM=2，F(xiàn)N=1，且點M，N分別在第一、四象限，在運動過程中，設(shè)PCOD的面積為S.當(dāng)點M，N中，有一點落在四邊形ADEC的邊上時，求出所有滿足條件的的值；若點M，N中恰好只有一個點落在四邊形ADEC內(nèi)部（不包括邊界）時，直接寫出S的取值范圍.5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（1，0）ABO=30°，過點B的直

5、線y= 33x+m與x軸交于點C（1）求直線l的解析式及點C的坐標(biāo)（2）點D在x軸上從點C向點A以每秒1個單位長的速度運動（0t4），過點D分別作DEAB，DFBC，交BC、AB于點E、F，連接EF，點G為EF的中點判斷四邊形DEBF的形狀并證明；求出t為何值時線段DG的長最短（3）點P是y軸上的點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知RtAOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，且OA=8、OB=6，ABO的平分線交x軸于點C過點C作AB的垂線，垂足為點D，交y

6、軸于點E（1）求線段AB的長；（2）求直線CE的解析式；（3）若M是射線BC上的一個動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P，使以A、B、M、P為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由7、如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標(biāo)軸上，ODE是OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，線段BC=2，OC=4（1）求直線BD的解析式；（2）求OFH的面積；（3）點M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由8、在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+

7、4交x軸于A，交y軸于D（1）以A為直角頂點作等腰直角AMD，直接寫出點M的坐標(biāo)為 。（2）以AD為邊作正方形ABCD，連BD，P是線段BD上（不與B、D重合）的一點，在BD上截取PG= 10，過G作GFBD，交BC于F，連AP則AP與PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（3）在（2）中的正方形中，若PAG=45°，試判斷線段PD、PG、BG之間有何關(guān)系，并證明你的結(jié)論9、如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點B坐標(biāo)（3，3），將正方形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度（0°90°），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的延長線交線段BC

8、于點P，連AP、AG（1）求證：AOGADG；（2）求PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）當(dāng)1=2時，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點P、E，求它的解析式10、OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6（1）如圖，在AB上取一點M，使得CBM沿CM翻折后，點B落在x軸上，記作B點求B點的坐標(biāo)；（2）求折痕CM所在直線的解析式11、如圖，已知四邊形ABCD為矩形，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（0，6），點C的坐標(biāo)為（8，0），點P是線段BC上一動點，已知點D是直線AE上位于第一象限的任意一點，直線AE與x軸

9、交于點E（-3，0）；（1）求直線AE的關(guān)系式；（2）連接PD，當(dāng)AD=AP、DAP=90°時，求直線DP的函數(shù)關(guān)系式；（3）若將直線AD向右科移6個單位后，在該直線上是否存在一點D，使APD成為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，5）、（0，2）、（4，2），直線l的解析式為y=kx+5-4k（k0）（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點B時，求一次函數(shù)的解析式；（2）通過計算說明：不論k為何值，直線l總經(jīng)過點D；（3）直線l與y軸交于點M，點N是線段DM上的一點，且NBD為等腰三角形，試探究

10、：當(dāng)函數(shù)y=kx+5-4k為正比例函數(shù)時，點N的個數(shù)有 個；點M在不同位置時，k的取值會相應(yīng)變化，點N的個數(shù)情況可能會改變，請直接寫出點N所有不同的個數(shù)情況以及相應(yīng)的k的取值范圍13、如圖，正方形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，且OA邊和AB邊所在直線的解析式分別為y= 34x和y=- 43x+253（1）求正方形OABC的邊長；（2）現(xiàn)有動點P、Q分別從C、A同時出發(fā)，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒1個單位，點Q沿折線AOC向終點C運動，速度為每秒k個單位，設(shè)運動時間為2秒當(dāng)k為何值時，將CPQ沿它的一邊翻折，使得翻折前后的兩個三角形組成的四邊形為菱形？14、如圖，將一個正方形紙片OAB

11、C放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（1，0），C（0，1），P為AB邊上一個動點，折疊該紙片，使O點與P點重合，折痕l與OP交于點M，與 對角線AC交于Q點（1）若點P的坐標(biāo)為（1，14），求點M的坐標(biāo)；（2）若點P的坐標(biāo)為（1，t）求點M的坐標(biāo)（用含t的式子表示）（直接寫出答案）求點Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）（直接寫出答案）（3）當(dāng)點P在邊AB上移動時，QOP的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果你認(rèn)為不發(fā)生變化，寫出它的角度的大小并說明理由；如果你認(rèn)為發(fā)生變化，也說明理由15、如圖，四邊形ABCD為矩形，C點在x軸上，A點在y軸上，D（0，0），B（3，4），矩形ABCD沿直線EF折疊，點B落在AD邊上

12、的G處，E，F(xiàn)分別在BC，AB邊上且F（1，4）（1）求G點坐標(biāo)；（2）求直線EF解析式；（3）點N在坐標(biāo)軸上，直線EF上是否存在點M，使以M，N，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，說明理由16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線y=-x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸負(fù)半軸上，SABC=28點P是線段CA上一動點（1）求直線CB的解析式；（2）H是直線BC上一點，在平面內(nèi)是否存在一點R，使以點O，B，H，R為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由17、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為6的正方形OABC的

13、頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y=mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上（1）如圖1，當(dāng)CG=OD時，直接寫出點D和點G的坐標(biāo)，并求直線DG的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，連接BF，設(shè)CG=a，F(xiàn)BG的面積為S求S與a的函數(shù)關(guān)系式；判斷S的值能否等于等于1？若能，求此時m的值，若不能，請說明理由；（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分CGE時，m的值為 18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y 12x+6分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：y12x交于點A（1）分別求出點A、B、C的坐標(biāo)；（2）若D是線段OA上的點，且COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19、如圖，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC（1）求點A、C的坐標(biāo)；（2）將ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖）；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得APC與ABC全等？若存在，請求出所有符合條件