北師大版八級數(shù)上冊第一章第一節(jié)：《探索勾股定理》教案

1、.北師大版八年級數(shù)學上冊?探究勾股定理?教學設計一、課題：勾股定理二、課型：新授課三、課時：一課時四、教材分析：（一） 主要內容本章是北師大版?數(shù)學?八年級上冊冊第1章第一節(jié)，本節(jié)的主要內容是勾股定理的探究，教材從理論探究入手，給學生創(chuàng)設學習情境。（二） 相關要求掌握勾股定理的證明方法，會初步運用勾股定理進展簡單的計算和實際運用三教材的地位和作用在本節(jié)課以前，學生學習了一些圖形的面積公式，還學習了三角形全等的斷定和性質、直角三角形的有關性質以及整式運算中的完全平方公式ab2=a22ab+b2。學生在這些原有的認知程度根底上，探究直角三角形的又一條重要性質勾股定理。這一定理提醒了直角三角形三邊之

2、間的數(shù)量關系，為以后學習怎樣解直角三角形和二次根式做鋪墊。通過探究還掌握新的數(shù)學證明方法等面積法。四數(shù)學思想和方法 掌握等面積方法和數(shù)形結合的數(shù)學思想。五、學情分析：由于該堂課采用了“等面積方法來證明勾股定理，這種方法在以前的學習中不常用，假如只是老師講授，學生不會留下深化印像。因此，我們采用分組探究的方式。又考慮到學生的情況不同，將學生進展合理分配，在活動前對學生進展鼓勵，告訴他們該節(jié)課的學與以前的根底知識聯(lián)絡不大，并且要求學生多動口、動手、動腦，以學生自主探究為主。六、教學目的：一知識與技能：理解勾股定理的面積證法和數(shù)形結合的思想，理解和掌握勾股定理內容及簡單應用；培養(yǎng)學生動口、動手、動腦

3、和合作探究的綜合才能，提升學生自主學習才能、考慮才能和創(chuàng)新才能。二情感與價值：學生動手探究出數(shù)學的微妙，感受到數(shù)形結合的美，到達學生愛學、會學、學會的目的。七、教學重點和難點：一教學重點： 勾股定理的在解決數(shù)學問題中的靈敏應用（二） 教學難點：勾股定理的證明八、教學方法：學生自己探究，將課堂以學生為主，進展分組討論。學生利用新的數(shù)學思想來證明本節(jié)課的定理。學生可以靈敏的掌握勾股定理的應用，感受等面積法和數(shù)形結合的美。九、教學資源與教學手段：主要的教學資源：教科書，PPT，剪子，紅色和白色的紙；教學手段：多媒體輔助教學十、教學過程：教學環(huán)節(jié)老師活動學生活動設計意圖情境創(chuàng)設故事欣賞：給學生講訴畢達

4、哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的過程，引出本節(jié)課的課題PPT展示：（1） 畢達哥拉斯圖片2“勾股定理學生觀察圖片，分組交流討論問題是思維的起點，通過問題激發(fā)學生好奇、探究和主動學習的欲望主動探索給學生進展分組，讓學生自己準備材料 步驟如下：1隨意確定兩條線段a、b2剪八個以a、b為直角邊的直角三角形3分別以a、b、c為邊各剪一個正方形然后引導學生將裁剪的圖形拼成一個大的正方形啟發(fā)學生，比較兩個大的正方形面積是否相等，比較中的正方形面積和的正方形面積之間的關系，用等面積法推出對先得出結論的小組進展表揚。動手按步驟裁剪。然后進展分組，討論如何拼成大的正方形，動手操作。進展小組討論，動腦考慮，得出結論：中兩個小

5、正方形與中小正方形面積相等浸透從特殊到一般的數(shù)學思想，為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移才能及探究問題的才能，使學生在互相爭辯、合作中得到進步；得出結論用準確的語言給出勾股定理的內容并以板書形式給出。聯(lián)絡之前的探究問題加深對定義的理解。鍛煉學生語言及思維的嚴謹性。習題加固關于勾股定理的簡單應用：（1） 帶著學生運用定理解決實際問題（2） 讓學生做變式練習考慮分析，自己動手進展聯(lián)絡；總結溝谷定理內容，對本節(jié)課進展反思。加深對勾股定理的理解，靈敏掌握其變式辨析題，做到舉一反三?？偨Y歸納讓學生分組總結本節(jié)課所學的內容和收獲。學生分小組互相討論后，主動舉手進展歸

6、納總結。通過小結為學生創(chuàng)造交流的空間。從才能、情感、態(tài)度等方面關注學生對課堂整體感受。布置作業(yè)課后習題：如圖，在RtABC中，,D是AC中點，于E,求證：BAECDB學生在其作業(yè)本上認真完成布置的作業(yè)，第二天上交。進一步穩(wěn)固重點與難點，真正掌握并靈敏應用勾股定理。十一、教學反思：（一） 時間分配的合理度反思：從整堂課的課程來看，時間根本上到達了預計的效果。但是，由于是第一次接觸到“等面積法，證明起來會比較慢，用時超出了預期的時間，進而導致了后面的習題考慮和領會時間較少，還應該對課堂的時間進展合理控制。這個問題應該得到老師們的重視，把課堂還給學生，老師更多的負責引導與啟發(fā)，學生動手操作，在過程中領悟勾股定理的產生意義，自己練習考慮勾股定理習題。（二） 重點突出不明顯在動手操作的過程中，學生沒有感受到勾股定理的重點，老師沒有反復強調，這在課堂內容中是一個缺憾。在習題講授過程中，老