天津市五區(qū)縣九年級上期末數學試卷doc

1、2015-2016學年天津市五區(qū)縣九年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把每小題的答案填在下表中。1下列說法中，正確的是（）A買一張電影票，座位號一定是奇數B投擲一枚均勻的硬幣，正面一定朝上C從1、2、3、4、5這五個數字中任意取一個數，取得奇數的可能性大D三條任意長的線段可以組成一個三角形2下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3半徑為5的圓的一條弦長不可能是（）A3B5C10D124已知m是方程x2x1=0的一個根，則代數式m2m的值等于（）A1B0C1D25對于二次函數y=（

2、x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下B對稱軸是x=1C與x軸有兩個交點D頂點坐標是（1，2）6O的半徑為5，同一平面內有一點P，且OP=7，則P與O的位置關系是（）AP在圓內BP在圓上CP在圓外D無法確定7“天津市明天降水概率是10%”，對此消息下列說法正確的是（）A天津市明天將有10%的地區(qū)降水B天津市明天將有10%的時間降水C天津市明天降水的可能性較小D天津市明天肯定不降水8邊長為a的正六邊形的內切圓的半徑為（）A2aBaCD9若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k010如圖是一個圓形的街心花園，A、

3、B、C是圓周上的三個娛樂點，且A、B、C三等分圓周，街心花園內除了沿圓周的一條主要道路外還有經過圓心的三條道路，一天早晨，有甲、乙兩位晨練者同時從A點出發(fā)，其中甲沿著圓走回原處A，乙沿著也走回原處，假設它們行走的速度相同，則下列結論正確的是（）A甲先回到AB乙先回到AC同時回到AD無法確定11學校組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（2015秋天津期末）如圖，已知頂點為（3，6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（1，4），下列結論：b24ac；ax2+bx+c6；若點（2，m），（5，n）在拋物線上，則mn；關于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的兩根為5和1，其中正確的有（）A1個B2個C3個

4、D4個二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填在題中橫線上。13如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，太陽在升起離開地平線后，太陽和地平線的位置關系是14將二次函數y=x25向上平移3個單位，則平移后的二次函數解析式為15點A（2，3）與點B（a，b）關于坐標原點對稱，則a+b的值為16如圖，將弧長為6，圓心角為120的圓形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（粘連部分忽略不計）則圓錐形紙帽的高是17在m26m9的“”中任意填上“+”或“”號，所得的代數式為完全平方式的概率為18如圖，直徑AB、CD所夾銳角為60，點P為上的一個動點（不與點

5、B、C重合），PM、PN分別垂直于CD、AB，垂足分別為點M、N若O的半徑為2cm，則在點P移動過程中，MN的長是否有變化（填“是”或“否”），若有變化，寫出MN的長度范圍；若無變化，寫出MN的長度：cm三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。19用適當的方法解下列方程（1）x25=6x；（2）2（x3）=3x（x3）20如圖，ABC是等邊三角形，D是BC的中點，ABD經過旋轉后達到ACE的位置，請你思考并回答下列問題：（1）旋轉中心是點；（2）AB旋轉到了位置，AD旋轉到了的位置，因為AB旋轉了度，所以旋轉角是度，BAD的對應角是，B的對應角是；（3）B

6、D的對應邊是21已知：如圖，AB為O的直徑，點C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45（1）求BD的長；（2）求圖中陰影部分的面積22在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別（1）隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機地從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求兩次取出相同顏色球的概率23用總長為60m的籬笆圍成一矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化（1）矩形另一邊長為（用含l的代數式表示），S與l的函數關系式為，其中自變量l的取值范圍是；（2）場地面積S有無最

7、大值？若有最大值，請求出S的最大值；若S沒有最大值，請說明理由24如圖，BD是O的直徑，過點D的切線交O的弦BC的延長線于點E，弦ACDE交BD于點G（1）求證：BD平分弦AC；（2）若弦AD=5cm，AC=8cm，求O的半徑25如圖，二次函數y=x2+2（m2）x+3的圖象與x，y軸交于A，B，C三點，其中A（3，0），拋物線的頂點為D（1）求m的值及頂點D的坐標（2）連接AD，CD，CA，求ACD外接圓圓心E的坐標和半徑；（3）當xn時，函數y所取得的最大值為4，最小值為1，求n的取值范圍2015-2016學年天津市五區(qū)縣九年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小

8、題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把每小題的答案填在下表中。1下列說法中，正確的是（）A買一張電影票，座位號一定是奇數B投擲一枚均勻的硬幣，正面一定朝上C從1、2、3、4、5這五個數字中任意取一個數，取得奇數的可能性大D三條任意長的線段可以組成一個三角形【考點】可能性的大小【分析】根據可能性的大小分別對每一項進行判斷即可【解答】解：A、買一張電影票，座位號不一定是奇數，故本選項錯誤；B、投擲一枚均勻的硬幣，正面不一定朝上，故本選項錯誤；C、從1、2、3、4、5這五個數字中任意取一個數，取得奇數的可能性是，故本選項正確；D、三條任意長的線段不一定組成

9、一個三角形，故本選項錯誤；故選C【點評】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等2下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【專題】常規(guī)題型【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項錯誤故選：C【點評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌

10、握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合3半徑為5的圓的一條弦長不可能是（）A3B5C10D12【考點】圓的認識【分析】根據圓中最長的弦為直徑求解【解答】解：因為圓中最長的弦為直徑，所以弦長L10故選D【點評】圓的弦長的取值范圍0L104已知m是方程x2x1=0的一個根，則代數式m2m的值等于（）A1B0C1D2【考點】一元二次方程的解；代數式求值【專題】計算題【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值；即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；將m代入原

11、方程即可求m2m的值【解答】解：把x=m代入方程x2x1=0可得：m2m1=0，即m2m=1；故選A【點評】此題應注意把m2m當成一個整體利用了整體的思想5對于二次函數y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下B對稱軸是x=1C與x軸有兩個交點D頂點坐標是（1，2）【考點】二次函數的性質【分析】根據拋物線的性質由a=1得到圖象開口向上，根據頂點式得到頂點坐標為（1，2），對稱軸為直線x=1，從而可判斷拋物線與x軸沒有公共點【解答】解：二次函數y=（x1）2+2的圖象開口向上，頂點坐標為（1，2），對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點故選：D【點評】本題考查了二次函數的性質：

12、二次函數y=ax2+bx+c（a0）的頂點式為y=a（x）2+，頂點坐標是（，），對稱軸是直線x=，當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下6O的半徑為5，同一平面內有一點P，且OP=7，則P與O的位置關系是（）AP在圓內BP在圓上CP在圓外D無法確定【考點】點與圓的位置關系【分析】根據點在圓上，則d=r；點在圓外，dr；點在圓內，dr（d即點到圓心的距離，r即圓的半徑）即可得到結論【解答】解：OP=75，點P與O的位置關系是點在圓外故選C【點評】本題考查了點與圓的位置關系，注意：點和圓的位置關系與數量之間的等價關系是解決問

13、題的關鍵7“天津市明天降水概率是10%”，對此消息下列說法正確的是（）A天津市明天將有10%的地區(qū)降水B天津市明天將有10%的時間降水C天津市明天降水的可能性較小D天津市明天肯定不降水【考點】概率的意義【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機會的大小，不是會一定發(fā)生不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1【解答】解：“天津市明天降水概率是10%”，正確的意思是：天津市明天降水的機會是10%，明天降水的可能性較小故選C【點評】本題考查了概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小8邊長為a的正六邊形的內切圓的半徑為（）A2aBaCD【考點】正

14、多邊形和圓【分析】解答本題主要分析出正多邊形的內切圓的半徑，即為每個邊長為a的正三角形的高，從而構造直角三角形即可解【解答】解：邊長為a的正六邊形可以分成六個邊長為a的正三角形，而正多邊形的內切圓的半徑即為每個邊長為a的正三角形的高，所以正多邊形的內切圓的半徑等于故選C【點評】本題考查學生對正多邊形的概念掌握和計算的能力解答這類題往往一些學生因對正多邊形的基本知識不明確，將多邊形的半徑與內切圓的半徑相混淆而造成錯誤計算，誤選B9若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【考點】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據根

15、的判別式及一元二次方程的定義得出關于k的不等式組，求出k的取值范圍即可【解答】解：關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數根，即，解得k1且k0故選B【點評】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程的根與判別式的關系是解答此題的關鍵10如圖是一個圓形的街心花園，A、B、C是圓周上的三個娛樂點，且A、B、C三等分圓周，街心花園內除了沿圓周的一條主要道路外還有經過圓心的三條道路，一天早晨，有甲、乙兩位晨練者同時從A點出發(fā)，其中甲沿著圓走回原處A，乙沿著也走回原處，假設它們行走的速度相同，則下列結論正確的是（）A甲先回到AB乙先回到AC同時回到AD無法確定【考點】圓心角、弧、弦的關系【

16、分析】分別計算兩個不同的路徑后比較即可得到答案【解答】解：設圓的半徑為r，則甲行走的路程為2r，如圖，連接AB，作ODAB交O于點D，連接AD，BD，A、B、C三等分圓周，ADB=2ADO=120，AD=OD=BD=r，弧AB的長=乙所走的路程為： =2r，兩人所走的路程相等故選C【點評】本題考查了圓周角、弦、弧、圓心角之間的關系，解題的關鍵是設出圓的半徑，分別求得兩人所走的路程比較即可得到答案11學校組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（2015秋天津期末）如圖，已知頂點為（3，6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（1，4），下列結論：b24ac；ax2+bx+c6；若點（2，m），（5，n）在

17、拋物線上，則mn；關于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的兩根為5和1，其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】二次函數圖象與系數的關系【專題】數形結合【分析】利用拋物線與x軸的交點個數可對進行判斷；利用拋物線的頂點坐標可對進行判斷；由頂點坐標得到拋物線的對稱軸為直線x=3，則根據二次函數的性質可對進行判斷；根據拋物線的對稱性得到拋物線y=ax2+bx+c上的點（1，4）的對稱點為（5，4），則可對進行判斷【解答】解：拋物線與x軸有2個交點，=b24ac0，即b24ac，所以正確；拋物線的頂點坐標為（3，6），即x=3時，函數有最小值，ax2+bx+c6，所以正確；拋物線的對稱軸為直

18、線x=3，而點（2，m），（5，n）在拋物線上，mn，所以錯誤；拋物線y=ax2+bx+c經過點（1，4），而拋物線的對稱軸為直線x=3，點（1，4）關于直線x=3的對稱點（5，4）在拋物線上，關于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的兩根為5和1，所以正確故選C【點評】本題考查了二次函數圖象與系數的關系：對于二次函數y=ax2+bx+c（a0），二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小：當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數項c決定拋物線與

19、y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數由決定：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填在題中橫線上。13如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，太陽在升起離開地平線后，太陽和地平線的位置關系是相離【考點】直線與圓的位置關系【專題】應用題【分析】直線和圓有兩個公共點，則直線和圓相交；直線和圓有唯一一個公共點，則直線和圓相切；直線和圓沒有公共點，則直線和圓相離【解答】解：太陽升起離開地平線后太陽和地平線沒有公共點，根據直

20、線和圓沒有公共點，則直線和圓相離，故答案為：相離【點評】本題考查了直線和圓的位置關系，解題的能夠根據公共點的個數判斷直線和圓的位置關系14將二次函數y=x25向上平移3個單位，則平移后的二次函數解析式為y=x22【考點】二次函數圖象與幾何變換【分析】可根據二次函數圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行解答【解答】解：根據平移的規(guī)律可知：二次函數y=x25向上平移3個單位后，所得的二次函數解析式y(tǒng)=x25+3=x22故答案為：y=x22【點評】主要考查的是函數圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數解析式求得平移后的函數解析式15點A（2，3）與點B（a，b）關于坐標原點對稱，則a

21、+b的值為1【考點】關于原點對稱的點的坐標【分析】根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可直接得到答案【解答】解：點A（2，3）與點B（a，b）關于坐標原點對稱，a=2，b=3，a+b=1，故答案為：1【點評】此題主要考查了兩個點關于原點對稱時，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律16如圖，將弧長為6，圓心角為120的圓形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（粘連部分忽略不計）則圓錐形紙帽的高是6【考點】圓錐的計算【分析】根據弧長求得圓錐的底面半徑和扇形的半徑，利用勾股定理求得圓錐的高即可【解答】解：弧長為6，底面半徑為62=3，圓心角為120，=6，解得：R=9，圓錐的高為

22、=6，故答案為：6【點評】本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是能夠利用圓錐的底面周長等于側面展開扇形的弧長求得圓錐的底面半徑，難度一般17在m26m9的“”中任意填上“+”或“”號，所得的代數式為完全平方式的概率為【考點】列表法與樹狀圖法；完全平方式【專題】計算題【分析】先畫樹狀圖展示所有四種等可能的結果數，再根據完全平方式的定義得到“+”和“+”能使所得的代數式為完全平方式，然后根據概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有四種等可能的結果數，其中“+”和“+”能使所得的代數式為完全平方式，所以所得的代數式為完全平方式的概率=故答案為【點評】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所

23、有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率也考查了完全平方式18如圖，直徑AB、CD所夾銳角為60，點P為上的一個動點（不與點B、C重合），PM、PN分別垂直于CD、AB，垂足分別為點M、N若O的半徑為2cm，則在點P移動過程中，MN的長是否有變化否（填“是”或“否”），若有變化，寫出MN的長度范圍；若無變化，寫出MN的長度：cm【考點】垂徑定理；三角形中位線定理【分析】因為P為O上的一個動點（不與點A，B，C，D重合），所以可以考慮特殊情況下即當PMAB于圓心O時，延長PM交圓與點E，PNCD，延長PN交圓于點F，連接EF，求出EF的長，

24、得到MN的長，根據圓周角、圓心角、弧、弦之間的關系得到答案【解答】解：MN的長沒有變化；理由如下：如圖所示，當PMAB于圓心O時，延長PM交圓與點E，PNCD，延長PN交圓于點F，連接EF，根據垂徑定理，MN=EF，AOD=120，PMAB，PMN=30，P=60，在RtPEF中，PE=4，則EF=2MN=，點P移動時，由題意得：P=60，根據在同圓中，圓周角相等，所對的弧相等，弦也相等，即弦長為2，MN=故答案為：否，【點評】本題考查的是垂徑定理、三角形中位線定理和銳角三角函數的運用，求出特殊情況下的MN的值是解題的關鍵，解答時，要靈活運用圓周角、圓心角、弧、弦之間的關系三、解答題：本大題共

25、7小題，共66分，解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。19用適當的方法解下列方程（1）x25=6x；（2）2（x3）=3x（x3）【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【專題】計算題【分析】（1）利用配方法解方程；（2）先變形得到2（x3）3x（x3）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）x26x=5，x26x+9=14，（x3）2=14，x3=，所以x1=3，x2=3+；（2）2（x3）3x（x3）=0，（x3）（23x）=0，x3=0或23x=0，所以x1=3，x2=【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為

26、兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）也考查了配方法解一元二次方程20如圖，ABC是等邊三角形，D是BC的中點，ABD經過旋轉后達到ACE的位置，請你思考并回答下列問題：（1）旋轉中心是點A；（2）AB旋轉到了AC位置，AD旋轉到了AE的位置，因為AB旋轉了60度，所以旋轉角是60度，BAD的對應角是CAE，B的對應角是ACE；（3）BD的對應邊是CE【考點】旋轉的性質【分析】（1）利用旋轉的性質得出旋轉中心；（2）利用等邊三角形的性質以及旋轉的性質得出答

27、案；（3）利用旋轉的性質得出對應邊即可【解答】解：（1）旋轉中心是點A；故答案為：A；（2）AB旋轉到了AC位置，AD旋轉到了AE的位置，因為AB旋轉了60度，所以旋轉角是60度，BAD的對應角是CAE，B的對應角是ACE；故答案為：AC，AE，60，60，CAE，ACE；（3）BD的對應邊是CE故答案為：CE【點評】此題主要考查了旋轉的性質，根據題意得出對應邊與頂點是解題關鍵21已知：如圖，AB為O的直徑，點C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45（1）求BD的長；（2）求圖中陰影部分的面積【考點】圓周角定理；勾股定理；扇形面積的計算【分析】（1）由AB為O的直徑，得到ACB

28、=90，由勾股定理求得AB，OB=5cm連OD，得到等腰直角三角形，根據勾股定理即可得到結論；（2）根據S陰影=S扇形SOBD即可得到結論【解答】解：（1）AB為O的直徑，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cmOB=5cm連OD，OD=OB，ODB=ABD=45BOD=90BD=5cm（2）S陰影=S扇形SOBD=5255=cm2【點評】本題考查了圓周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性質，扇形的面積，三角形的面積，連接OD構造直角三角形是解題的關鍵22在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別（1）隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是

29、多少？（2）隨機地從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求兩次取出相同顏色球的概率【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】（1）由在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次取出相同顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是：；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，兩次取

30、出相同顏色球的有3種情況，兩次取出相同顏色球的概率為： =【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比23用總長為60m的籬笆圍成一矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化（1）矩形另一邊長為30l（用含l的代數式表示），S與l的函數關系式為S=l2+30l，其中自變量l的取值范圍是0l30；（2）場地面積S有無最大值？若有最大值，請求出S的最大值；若S沒有最大值，請說明理由【考點】二次函數的應用【分析】（1）利用矩形的性質表示出矩形另一邊長，進而得出S與l的關系式，再利用矩形的性質得出自變量l的取值范圍；（2）利用公式法求出二次函數最值即可【解答】解：（1）由題意可得：矩形另一邊長為：30l，故S=l（30l）=l2+30l，（0l30）；故答案為：30l，S=l2+30l，0l30；（2）有最大值，S=l2+30l，且0l30，當l=時，S有最大值，S最大=225【點評】此題主要考查了二次函數的應用，根據題意得出S與l的關系式是解題關鍵24如圖，BD是O的直徑，過點D的切線交O的弦BC的延長線于點E，弦ACDE