平面直角坐標(biāo)系及直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的運動

1、平面直角坐標(biāo)系及直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的運動教學(xué)課題平面直角坐標(biāo)系及直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的運動教學(xué)目標(biāo)鞏固平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，強化坐標(biāo)平面內(nèi)點的運動，類比（由數(shù)軸到平面直角坐標(biāo)系）的方法、數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重、難點找準(zhǔn)點的位置坐標(biāo)，熟練坐標(biāo)平面內(nèi)點的運動下坐標(biāo)的變化特征診查檢測：1、選擇題 （1）點E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（ ） Aa=3, b=4 Ba=±3,b=±4 Ca=4, b=3 Da=±4,b=±3 （2）點P（m3, m1）在直角坐標(biāo)系得x軸上，則點P坐標(biāo)為 （ ）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，

2、4） （3）已知點P（a, b）， ab0，ab 0，則點P在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（4）在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比是（ ）A向右平移了3個單位 B向左平移了3個單位C向上平移了3個單位 D向下平移了3個單位 （5）ABC是由ABC平移得到的，點A（-1，-4）的對應(yīng)點為A（1，-1），則點B（1，1）的對應(yīng)點B、點C（1，4）的對應(yīng)點C的坐標(biāo)分別為（ ）A（2，2）（3，4） B.（3，4）（1，7） C（2，2）（1，7） D.（3，4）（2，2）（6）已知點P（x, ），則點P一定（ ） A在第一

3、象限 B在第一或第四象限 C在x軸上方 D不在x軸下方（7）點A（0，3），以A為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是 （ ）A（8，0） B（ 0，8） C（0，8） D（8，0）（8）已知點A，如果點A關(guān)于軸的對稱點是B，點B關(guān)于原點的對稱點是C，那么C點的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 2、填空題 （1）已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是_.（2）如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點Q (a,-b) 在第 象限.（3）已知線段 MN=4，MNy軸，若點M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點坐標(biāo)為 .（4）將點P（3，2）向下平

4、移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，y），則xy=_.（5）已知點M在軸上，則點M的坐標(biāo)為 .3、解答題（1）直角坐標(biāo)系中，正三角形的一個頂點的坐標(biāo)是（0，），另兩個頂點B、C都在x軸上，求B，C的坐標(biāo).（2）如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標(biāo)保持不變，橫、縱坐標(biāo)都增加2，所得的四邊形面積又是多少？（3）圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方。1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校，郵局的坐標(biāo)。2）某星期日早晨，李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿著（2, 1

5、）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方。3）連接他在（2）中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形？知識梳理： -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系.2、 坐標(biāo)平面上的任意一點P的坐標(biāo)，都和惟一的一對 有序?qū)崝?shù)對（）一一對應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo).3、軸上的點，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點，橫坐標(biāo)等于0； 坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.4、平行直線上的點的坐標(biāo)特征：a) 在與軸平行的直線上， 所有點的縱坐標(biāo)相等；YABB 點A、B的

6、縱坐標(biāo)都等于； XYXb) 在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等.CD 點C、D的橫坐標(biāo)都等于.5、（1）距離問題：點到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對值.即在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P，則：點P到軸的距離為； 點P到軸的距離為.（2）坐標(biāo)軸上兩點間距離：水平線段（在水平線上的線段）與鉛直線段（在鉛直線上的線段）的長度：水平線段長度=兩端點橫坐標(biāo)之差的絕對值，鉛直線段長度=兩端點縱坐標(biāo)之差的絕對值. 即 點A（x1，0）點B（x2，0），則AB距離為 x1x2的絕對值，即x1x2；點A（0，y1）點B（0，y2），則AB距離為 y1y2的絕對值，即y1y26、 對稱點

7、的坐標(biāo)特征：（1）點P關(guān)于軸的對稱點為， 即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)（x同y反）；（2）點P關(guān)于軸的對稱點為， 即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)（y同x反）；（3）點P關(guān)于原點的對稱點為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)（x反y反）.XyPOXyPOXyPO 關(guān)于x軸對稱 關(guān)于y軸對稱 關(guān)于原點對稱7、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)的特征：（1）若點P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；（2）若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上8、特殊位置點的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點P（x，y）連線

8、平行于坐標(biāo)軸的點點P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點象限角平分線上的點X軸Y軸原點平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)9、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱.10、用坐標(biāo)表示平移：（1）點的平移規(guī)則：平移a個單位長度：向左平移橫坐

9、標(biāo)-a,向右平移橫坐標(biāo)+a,向上平移縱坐標(biāo)-a,向下平移縱坐標(biāo)-a,反之亦然.（2）圖形的整體平移：找到所有關(guān)鍵點（如多邊形的頂點，線段的端點等）進行平移.見下圖課堂檢測：1、如圖，寫出其中標(biāo)有字母的各點的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限。A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）.在第一象限的點有 ，在第二象限的點有 ，在第三象限的點有 ，在第四象限的點有 .2、建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，完成以下問題；建立直角坐標(biāo)系使得小明家的坐標(biāo)位置為（-2，3），則小張家的坐標(biāo)為 ，小王家的坐標(biāo)為 ，小李家的坐標(biāo)為 .（提示：畫坐標(biāo)系時，標(biāo)明軸方向、軸方向及原點）3、 線段

10、AB的長度為3且平行于y軸，已知點A的坐標(biāo)為（2，-5），求點B的坐標(biāo).4、 如果點A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)關(guān)于x軸對稱,求s,t的值.5、如圖所示,C,D兩點的橫坐標(biāo)分別為2,3,線段CD=1;B,D兩點的橫坐標(biāo)分別為-2,3,線段BD=5;A,B兩點的橫坐標(biāo)分別為-3,-2,線段AB=1. (1)如果x軸上有兩點M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么線段MN的長為多少? (2)如果y軸上有兩點P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么線段PQ的長為多少? 課后作業(yè)1、如圖, 點A用(3,1)表示, 點B用(8,5)表示. 若用(3,3)(5,3)(5,4)(8,4)(8,5)表示由A到B的一種走法, 并規(guī)定從A到B只能向上或向右走, 用上述表示法寫出另兩種走法, 并判斷這幾種走法的路程是否相等.2、如圖，PQR是ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系，如果三角形ABC中任意一點M的坐標(biāo)為（那么它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是什么？3、在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的點用線段依次連接起來形成一個圖案：（1）若這四個點的縱坐標(biāo)若保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，將所得的四點依次用線段邊境