谷城一中2015屆高二數(shù)學(xué)檢測(cè)1

1、谷城一中2015屆高二數(shù)學(xué)檢測(cè)題（20131209）一. 選擇題（共10小題，50分）1. 總體有編號(hào)為01,02,19,20的20個(gè)個(gè)體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481（）A08B07C02D012. 已知點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)且點(diǎn)在圓上，且與夾角的最大值與最小值分別是 （ ）A，B，C，D， 3. 以下莖葉圖記錄了甲.乙兩組各五名

2、學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位:分)甲組乙組90921587424已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,則的值分別為（）ABCD4. 直線截圓所得的弦長(zhǎng)等于，則以、為邊長(zhǎng)的三角形一定是 （ ）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不存在5.使得 （）ABCD 6. 的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（）ABCD 7. 如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個(gè)半圓. 在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）A B C D8.節(jié)日里某家前的樹(shù)上掛了兩串彩燈,這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立,若接通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈在內(nèi)4秒為間隔閃亮,那么

3、這兩串彩燈同時(shí)通電后,它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是（）ABCD9. 記確定的區(qū)域?yàn)?確定的區(qū)域?yàn)?在區(qū)域中每次任取個(gè)點(diǎn),連續(xù)取次得到個(gè)點(diǎn),則這個(gè)點(diǎn)中恰好只有個(gè)點(diǎn)在區(qū)域中的概率為 （ ）A B C D 10. 將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體,切割成125個(gè)同樣大小的小正方體.經(jīng)過(guò)攪拌后,從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體,記它的涂油漆面數(shù)為,則的均值為（）A B C D12345678910二. 填空題（共5小題，25分）11.歐陽(yáng)修賣(mài)油翁中寫(xiě)到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌滴瀝之，自錢(qián)孔人，而錢(qián)不濕，可見(jiàn)“行行出狀元”，賣(mài)油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢(qián)是宣徑為4 cm的圓，中間

4、有邊長(zhǎng)為l cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油，則油（油滴是直徑為02 cm的球）正好落人孔中的概率是 .12.若的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則該展開(kāi)式中的系數(shù)為 13.若將函數(shù)表示為其中,為實(shí)數(shù),則=_.14. 如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是_ 15. 設(shè)隨機(jī)變量N(1，1)，則的值是_三. 解答題（共6大題，75分）16. （滿(mǎn)分12分）設(shè)計(jì)算法求的值。要求畫(huà)出程序框圖，寫(xiě)出用基本語(yǔ)句編寫(xiě)的程序17.（滿(mǎn)分12分）4名學(xué)生和3名教師站成一

5、排照相，問(wèn)：（1）中間三個(gè)位置排教師，有多少種排法？（2）一邊是教師，另一邊是學(xué)生的排法有多少種？（3）首尾不排教師有多少種排法？（4）任意2名教師不能相鄰的排法有多少種？18.（滿(mǎn)分12分）已知二項(xiàng)式(N*)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是求：()的值； ()展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)19.（滿(mǎn)分12分）已知直線l經(jīng)過(guò)直線與的交點(diǎn). （1）點(diǎn)到直線的距離為1，求l的方程；（2）求點(diǎn)到直線l的距離的最大值.20.（滿(mǎn)分13分）現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性,約定:每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.()求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率: ()求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率: ()用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.21. （滿(mǎn)分14分）已知圓O：，直線.（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)AOB=時(shí)，求k的值.（2）若，P是直線l上