




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試試卷一、填空題(本題15分,每題3分)1、總體的容量分別為10,15的兩獨(dú)立樣本均值差_;2、設(shè)為取自總體的一個(gè)樣本,若已知,則=_;3、設(shè)總體,若和均未知,為樣本容量,總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為,則的值為_; 4、設(shè)為取自總體的一個(gè)樣本,對于給定的顯著性水平,已知關(guān)于檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?,則相應(yīng)的備擇假設(shè)為_;5、設(shè)總體,已知,在顯著性水平0.05下,檢驗(yàn)假設(shè),,拒絕域是_。1、; 2、0.01; 3、; 4、; 5、。二、選擇題(本題15分,每題3分)1、設(shè)是取自總體的一個(gè)樣本,是未知參數(shù),以下函數(shù)是統(tǒng)計(jì)量的為()。(A) (B) (C) (D)2、設(shè)為取自總體的樣本,為樣本
2、均值,則服從自由度為的分布的統(tǒng)計(jì)量為( )。(A) (B) (C) (D)3、設(shè)是來自總體的樣本,存在, ,則( )。(A)是的矩估計(jì)(B)是的極大似然估計(jì)(C)是的無偏估計(jì)和相合估計(jì)(D)作為的估計(jì)其優(yōu)良性與分布有關(guān)4、設(shè)總體相互獨(dú)立,樣本容量分別為,樣本方差分別為,在顯著性水平下,檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋?)。(A) (B)(C) (D) 5、設(shè)總體,已知,未知,是來自總體的樣本觀察值,已知的置信水平為0.95的置信區(qū)間為(4.71,5.69),則取顯著性水平時(shí),檢驗(yàn)假設(shè)的結(jié)果是( )。(A)不能確定 (B)接受 (C)拒絕 (D)條件不足無法檢驗(yàn) 1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B.
3、三、(本題14分) 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為:,其中未知參數(shù),是來自的樣本,求(1)的矩估計(jì);(2)的極大似然估計(jì)。解:(1) ,令,得為參數(shù)的矩估計(jì)量。(2)似然函數(shù)為:,而是的單調(diào)減少函數(shù),所以的極大似然估計(jì)量為。四、(本題14分)設(shè)總體,且是樣本觀察值,樣本方差,(1)求的置信水平為0.95的置信區(qū)間;(2)已知,求的置信水平為0.95的置信區(qū)間;(,)。解:(1)的置信水平為0.95的置信區(qū)間為,即為(0.9462,6.6667);(2)=;由于是的單調(diào)減少函數(shù),置信區(qū)間為,即為(0.3000,2.1137)。五、(本題10分)設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布,其中未知,為取自總體的樣本,
4、若已知,求:(1)的置信水平為的單側(cè)置信下限;(2)某種元件的壽命(單位:h)服從上述指數(shù)分布,現(xiàn)從中抽得容量為16的樣本,測得樣本均值為5010(h),試求元件的平均壽命的置信水平為0.90的單側(cè)置信下限。解:(1) 即的單側(cè)置信下限為;(2)。六、(本題14分)某工廠正常生產(chǎn)時(shí),排出的污水中動植物油的濃度,今階段性抽取10個(gè)水樣,測得平均濃度為10.8(mg/L),標(biāo)準(zhǔn)差為1.2(mg/L),問該工廠生產(chǎn)是否正常?()解: (1)檢驗(yàn)假設(shè)H0:2=1,H1:21; 取統(tǒng)計(jì)量:; 拒絕域?yàn)椋?=2.70或2=19.023,經(jīng)計(jì)算:,由于2,故接受H0,即可以認(rèn)為排出的污水中動植物油濃度的方差
5、為2=1。 (2)檢驗(yàn)假設(shè); 取統(tǒng)計(jì)量: ;拒絕域?yàn)椋?lt;2.2622 ,所以接受,即可以認(rèn)為排出的污水中動植物油的平均濃度是10(mg/L)。綜上,認(rèn)為工廠生產(chǎn)正常。七、(本題10分)設(shè)為取自總體的樣本,對假設(shè)檢驗(yàn)問題,(1)在顯著性水平0.05下求拒絕域;(2)若=6,求上述檢驗(yàn)所犯的第二類錯(cuò)誤的概率。 解:(1) 拒絕域?yàn)?(2)由(1)解得接受域?yàn)椋?.08,8.92),當(dāng)=6時(shí),接受的概率為。八、(本題8分)設(shè)隨機(jī)變量服從自由度為的分布,(1)證明:隨機(jī)變量服從自由度為的分布;(2)若,且,求的值。證明:因?yàn)?由分布的定義可令,其中,與相互獨(dú)立,所以。當(dāng)時(shí),與服從自由度為的分布,
6、故有,從而 。數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷參考答案一、填空題(本題15分,每題3分)1、; 2、0.01; 3、; 4、; 5、。二、選擇題(本題15分,每題3分)1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B.三、(本題14分)解:(1) ,令,得為參數(shù)的矩估計(jì)量。(2)似然函數(shù)為:,而是的單調(diào)減少函數(shù),所以的極大似然估計(jì)量為。四、(本題14分)解:(1)的置信水平為0.95的置信區(qū)間為,即為(0.9462,6.6667);(2)=;由于是的單調(diào)減少函數(shù),置信區(qū)間為,即為(0.3000,2.1137)。五、(本題10分)解:(1) 即的單側(cè)置信下限為;(2)。六、(本題14分)解: (1)檢驗(yàn)假設(shè)H0:2=1,H1:21; 取統(tǒng)計(jì)量:; 拒絕域?yàn)椋?=2.70或2=19.023,經(jīng)計(jì)算:,由于2,故接受H0,即可以認(rèn)為排出的污水中動植物油濃度的方差為2=1。 (2)檢驗(yàn)假設(shè); 取統(tǒng)計(jì)量: ;拒絕域?yàn)椋?lt;2.2622 ,所以接受,即可以認(rèn)為排出的污水中動植物油的平均濃度是10(mg/L)。綜上,認(rèn)為工廠生產(chǎn)正常。七、(本題10分)解
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 大數(shù)據(jù)助力訂單農(nóng)業(yè)精準(zhǔn)化供應(yīng)鏈管理
- 2025至2030迷你酒吧行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 江西省撫州市宜黃縣2024年九上化學(xué)期末調(diào)研試題含解析
- 福建省寧德市2025屆九年級化學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析
- 江蘇省南京市六合區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析
- 貴州省從江縣2025屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析
- 人才派遣代理招聘服務(wù)合同
- 蘇州園林教學(xué)設(shè)計(jì)
- 鄉(xiāng)村衛(wèi)生院網(wǎng)絡(luò)信息化建設(shè)與升級方案
- 綠色環(huán)保型自修復(fù)環(huán)氧樹脂產(chǎn)品的開發(fā)
- 廣州市藝術(shù)中學(xué)招聘教師考試真題2024
- 工業(yè)自動化設(shè)備保修及維修管理措施
- 期末作文預(yù)測外研版七年級英語下冊
- 2025-2030中國兒童魚油行業(yè)銷售動態(tài)及競爭策略分析報(bào)告
- 統(tǒng)編版五年級升六年級語文暑期銜接《課外閱讀》專項(xiàng)測試卷及答案
- 小小理財(cái)家課件
- DB43-T 2622-2023 醫(yī)療導(dǎo)管標(biāo)識管理規(guī)范
- 譯林版一年級下冊全冊英語知識點(diǎn)梳理
- 案場物業(yè)制度管理制度
- 護(hù)理事業(yè)十五五發(fā)展規(guī)劃(2026-2030)
- CJ/T 316-2009城鎮(zhèn)供水服務(wù)
評論
0/150
提交評論