




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、數(shù)理統(tǒng)計考試試卷一、填空題(本題15分,每題3分)1、總體的容量分別為10,15的兩獨立樣本均值差_;2、設(shè)為取自總體的一個樣本,若已知,則=_;3、設(shè)總體,若和均未知,為樣本容量,總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為,則的值為_; 4、設(shè)為取自總體的一個樣本,對于給定的顯著性水平,已知關(guān)于檢驗的拒絕域為2,則相應(yīng)的備擇假設(shè)為_;5、設(shè)總體,已知,在顯著性水平0.05下,檢驗假設(shè),,拒絕域是_。1、; 2、0.01; 3、; 4、; 5、。二、選擇題(本題15分,每題3分)1、設(shè)是取自總體的一個樣本,是未知參數(shù),以下函數(shù)是統(tǒng)計量的為()。(A) (B) (C) (D)2、設(shè)為取自總體的樣本,為樣本
2、均值,則服從自由度為的分布的統(tǒng)計量為( )。(A) (B) (C) (D)3、設(shè)是來自總體的樣本,存在, ,則( )。(A)是的矩估計(B)是的極大似然估計(C)是的無偏估計和相合估計(D)作為的估計其優(yōu)良性與分布有關(guān)4、設(shè)總體相互獨立,樣本容量分別為,樣本方差分別為,在顯著性水平下,檢驗的拒絕域為( )。(A) (B)(C) (D) 5、設(shè)總體,已知,未知,是來自總體的樣本觀察值,已知的置信水平為0.95的置信區(qū)間為(4.71,5.69),則取顯著性水平時,檢驗假設(shè)的結(jié)果是( )。(A)不能確定 (B)接受 (C)拒絕 (D)條件不足無法檢驗 1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B.
3、三、(本題14分) 設(shè)隨機變量X的概率密度為:,其中未知參數(shù),是來自的樣本,求(1)的矩估計;(2)的極大似然估計。解:(1) ,令,得為參數(shù)的矩估計量。(2)似然函數(shù)為:,而是的單調(diào)減少函數(shù),所以的極大似然估計量為。四、(本題14分)設(shè)總體,且是樣本觀察值,樣本方差,(1)求的置信水平為0.95的置信區(qū)間;(2)已知,求的置信水平為0.95的置信區(qū)間;(,)。解:(1)的置信水平為0.95的置信區(qū)間為,即為(0.9462,6.6667);(2)=;由于是的單調(diào)減少函數(shù),置信區(qū)間為,即為(0.3000,2.1137)。五、(本題10分)設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布,其中未知,為取自總體的樣本,
4、若已知,求:(1)的置信水平為的單側(cè)置信下限;(2)某種元件的壽命(單位:h)服從上述指數(shù)分布,現(xiàn)從中抽得容量為16的樣本,測得樣本均值為5010(h),試求元件的平均壽命的置信水平為0.90的單側(cè)置信下限。解:(1) 即的單側(cè)置信下限為;(2)。六、(本題14分)某工廠正常生產(chǎn)時,排出的污水中動植物油的濃度,今階段性抽取10個水樣,測得平均濃度為10.8(mg/L),標準差為1.2(mg/L),問該工廠生產(chǎn)是否正常?()解: (1)檢驗假設(shè)H0:2=1,H1:21; 取統(tǒng)計量:; 拒絕域為:2=2.70或2=19.023,經(jīng)計算:,由于2,故接受H0,即可以認為排出的污水中動植物油濃度的方差
5、為2=1。 (2)檢驗假設(shè); 取統(tǒng)計量: ;拒絕域為;<2.2622 ,所以接受,即可以認為排出的污水中動植物油的平均濃度是10(mg/L)。綜上,認為工廠生產(chǎn)正常。七、(本題10分)設(shè)為取自總體的樣本,對假設(shè)檢驗問題,(1)在顯著性水平0.05下求拒絕域;(2)若=6,求上述檢驗所犯的第二類錯誤的概率。 解:(1) 拒絕域為;(2)由(1)解得接受域為(1.08,8.92),當=6時,接受的概率為。八、(本題8分)設(shè)隨機變量服從自由度為的分布,(1)證明:隨機變量服從自由度為的分布;(2)若,且,求的值。證明:因為,由分布的定義可令,其中,與相互獨立,所以。當時,與服從自由度為的分布,
6、故有,從而 。數(shù)理統(tǒng)計試卷參考答案一、填空題(本題15分,每題3分)1、; 2、0.01; 3、; 4、; 5、。二、選擇題(本題15分,每題3分)1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B.三、(本題14分)解:(1) ,令,得為參數(shù)的矩估計量。(2)似然函數(shù)為:,而是的單調(diào)減少函數(shù),所以的極大似然估計量為。四、(本題14分)解:(1)的置信水平為0.95的置信區(qū)間為,即為(0.9462,6.6667);(2)=;由于是的單調(diào)減少函數(shù),置信區(qū)間為,即為(0.3000,2.1137)。五、(本題10分)解:(1) 即的單側(cè)置信下限為;(2)。六、(本題14分)解: (1)檢驗假設(shè)H0:2=1,H1:21; 取統(tǒng)計量:; 拒絕域為:2=2.70或2=19.023,經(jīng)計算:,由于2,故接受H0,即可以認為排出的污水中動植物油濃度的方差為2=1。 (2)檢驗假設(shè); 取統(tǒng)計量: ;拒絕域為;<2.2622 ,所以接受,即可以認為排出的污水中動植物油的平均濃度是10(mg/L)。綜上,認為工廠生產(chǎn)正常。七、(本題10分)解
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025至2030中國登記柜臺行業(yè)產(chǎn)業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國電子門鎖行業(yè)深度研究及發(fā)展前景投資評估分析
- 2025至2030中國瑜珈褲行業(yè)產(chǎn)業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 非遺研學(xué)旅游的可持續(xù)發(fā)展與生態(tài)保護路徑研究
- 教育機器人引領(lǐng)未來學(xué)習(xí)新體驗
- 游戲化學(xué)習(xí)在教育科技領(lǐng)域的應(yīng)用與前景
- 商業(yè)環(huán)境中教育心理學(xué)的價值體現(xiàn)
- 教育技術(shù)中個人信息保護的國際比較研究
- 護理人員緊急替代培訓(xùn)
- 兒童教育中的學(xué)習(xí)動機培養(yǎng)方法論
- 腸息肉病人護理查房
- 2025年云南紅河弘毅農(nóng)業(yè)發(fā)展限責(zé)任公司第一批員工招聘10人自考難、易點模擬試卷(共500題附帶答案詳解)
- 林下中藥材種植項目可行性研究報告
- 計量知識宣傳培訓(xùn)課件
- 汽車4s店管理制度
- 電腦常見故障維修與電腦保養(yǎng)課件
- 第一單元第3課《大地的肌理》課件-一年級美術(shù)下冊(人教版2024)
- 電商平臺商家入駐流程及風(fēng)險控制標準
- 2025年上半年山東省濟南市事業(yè)單位筆試易考易錯模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- 2025-2030年中國聚碳酸酯板(陽光板)行業(yè)發(fā)展格局及投資前景規(guī)劃研究報告
- 部編五年級道德與法治教學(xué)反思
評論
0/150
提交評論