配套課件：412點(diǎn)、線、面、體（人教版七年級(jí)上）

1、4.1.2 點(diǎn)、線、面、體1.1.了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面面是平面還是曲面. .2.2.了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形圖形. .一、觀察下列長(zhǎng)方體與圓柱圖片一、觀察下列長(zhǎng)方體與圓柱圖片【思考【思考】1.1.長(zhǎng)方體有幾個(gè)面長(zhǎng)方體有幾個(gè)面? ?圓柱有幾個(gè)面？面是平的還是曲的？圓柱有幾個(gè)面？面是平的還是曲的？提示：提示：長(zhǎng)

2、方體有長(zhǎng)方體有6 6個(gè)平的面，圓柱有個(gè)平的面，圓柱有2 2個(gè)平的面、個(gè)平的面、1 1個(gè)曲的面?zhèn)€曲的面. .2.2.長(zhǎng)方體的所有面相交成幾條棱，是直的還是曲的？圓柱的側(cè)長(zhǎng)方體的所有面相交成幾條棱，是直的還是曲的？圓柱的側(cè)面與底面相交得到什么圖形，是直還是曲？面與底面相交得到什么圖形，是直還是曲？提示：提示：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體的6 6個(gè)面相交成個(gè)面相交成1212條棱，都是直的；圓柱的側(cè)面條棱，都是直的；圓柱的側(cè)面與底面相交得圓，是曲的與底面相交得圓，是曲的. .3.3.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)與幾條棱有關(guān)？長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)與幾條棱有關(guān)？提示：提示：一個(gè)頂點(diǎn)是三條棱相交的地方，故與三條棱有關(guān)一個(gè)頂點(diǎn)是三條棱相交

3、的地方，故與三條棱有關(guān). .【總結(jié)【總結(jié)】1.1.包圍著體的是面，面有包圍著體的是面，面有_和和_兩種兩種. .2.2.面和面相交成線，線有面和面相交成線，線有_和和_兩種兩種. .3.3.線和線相交成線和線相交成_. .平的面平的面曲的面曲的面直線直線曲線曲線點(diǎn)點(diǎn)二、點(diǎn)、線、面、體間的動(dòng)態(tài)關(guān)系二、點(diǎn)、線、面、體間的動(dòng)態(tài)關(guān)系點(diǎn)動(dòng)成點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成，線動(dòng)成_，面動(dòng)成，面動(dòng)成_._.線線面面體體 ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)圍成球的只有一個(gè)曲面圍成球的只有一個(gè)曲面.( ).( )(2)(2)一個(gè)長(zhǎng)方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)長(zhǎng)方體一個(gè)長(zhǎng)方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)長(zhǎng)方體.( ).( )

4、(3)(3)圓錐上有一個(gè)頂點(diǎn)、一條曲線、一個(gè)平的面、一個(gè)曲的面圓錐上有一個(gè)頂點(diǎn)、一條曲線、一個(gè)平的面、一個(gè)曲的面. . ( ) ( )(4)(4)用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程就是一個(gè)點(diǎn)動(dòng)成線的實(shí)例用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程就是一個(gè)點(diǎn)動(dòng)成線的實(shí)例.( ).( )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)、線、面、體【例【例1 1】如圖，將螺栓分為圓柱和棱柱兩部分，這兩部分各由如圖，將螺栓分為圓柱和棱柱兩部分，這兩部分各由幾個(gè)面圍成？它們是平的還是曲的幾個(gè)面圍成？它們是平的還是曲的? ?這兩部分分別有幾條線？這兩部分分別有幾條線？它們是直的還是曲的？它們是直的還是曲的？【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】觀察圖形觀察圖形想象實(shí)物想象實(shí)物

5、依據(jù)實(shí)物逐一辨別依據(jù)實(shí)物逐一辨別【自主解答【自主解答】圓柱由三個(gè)面圍成，上、下面是平的，側(cè)面是曲圓柱由三個(gè)面圍成，上、下面是平的，側(cè)面是曲的，它的上、下兩個(gè)面與側(cè)面相交，得到兩個(gè)圓，是曲的的，它的上、下兩個(gè)面與側(cè)面相交，得到兩個(gè)圓，是曲的. .棱棱柱由柱由8 8個(gè)面圍成，它們都是平的，個(gè)面圍成，它們都是平的，8 8個(gè)面相交，形成個(gè)面相交，形成1818條線，是條線，是直的直的. .【總結(jié)提升【總結(jié)提升】點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系1.1.點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素，幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素，幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的組成的. .2.2.圓柱、圓錐、球與棱

6、柱、棱錐是不同的兩類(lèi)幾何體圓柱、圓錐、球與棱柱、棱錐是不同的兩類(lèi)幾何體. .圓柱、圓柱、圓錐、球有一個(gè)共同的特點(diǎn)，它們都有一個(gè)曲面；棱柱、棱錐圓錐、球有一個(gè)共同的特點(diǎn)，它們都有一個(gè)曲面；棱柱、棱錐也有一個(gè)共同點(diǎn)，它們?nèi)坑啥噙呅螄梢灿幸粋€(gè)共同點(diǎn)，它們?nèi)坑啥噙呅螄? .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 面動(dòng)成體面動(dòng)成體【例【例2 2】(2012(2012瀘州中考瀘州中考) )將左圖所示的梯形繞直線將左圖所示的梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是得到的立體圖形是( )( )【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】觀察左邊梯形上、下底的長(zhǎng)短觀察左邊梯形上、下底的長(zhǎng)短聯(lián)想旋轉(zhuǎn)形成的聯(lián)想旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的上下面的形狀及

7、大小幾何體的上下面的形狀及大小【自主解答【自主解答】選選D.D.所給梯形的上底短、下底長(zhǎng)所給梯形的上底短、下底長(zhǎng). . 繞直線繞直線l旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，上、下底都形成圓，上底形成的圓小于下底形成的圓一周，上、下底都形成圓，上底形成的圓小于下底形成的圓. .符合上述特征的為符合上述特征的為D D項(xiàng)項(xiàng). .【總結(jié)提升【總結(jié)提升】面動(dòng)成體時(shí)要明確繞哪條直線旋轉(zhuǎn)面動(dòng)成體時(shí)要明確繞哪條直線旋轉(zhuǎn) 同一個(gè)平面圖形繞不同的直線旋轉(zhuǎn)，所得幾何體不同，如同一個(gè)平面圖形繞不同的直線旋轉(zhuǎn)，所得幾何體不同，如一個(gè)直角三角形，若繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成圓錐；一個(gè)直角三角形，若繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成圓錐；若繞

8、斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成底相同的兩個(gè)圓錐的組合若繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成底相同的兩個(gè)圓錐的組合體體. .所以把一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體時(shí)，一定要明確繞哪條所以把一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體時(shí)，一定要明確繞哪條直線旋轉(zhuǎn)，否則可能得到不同的結(jié)果直線旋轉(zhuǎn)，否則可能得到不同的結(jié)果. . 題組一：題組一：點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)、線、面、體1.1.下面四個(gè)幾何體中，含有曲面的幾何體個(gè)數(shù)是下面四個(gè)幾何體中，含有曲面的幾何體個(gè)數(shù)是( )( )A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4【解析【解析】選選B.B.球、圓錐有曲面，而正方體、棱柱不含曲面球、圓錐有曲面，而正方體、棱柱不含曲面. .2

9、.2.圍成如圖所示的幾何體的面共有圍成如圖所示的幾何體的面共有( )( )A.6A.6個(gè)個(gè) B.7B.7個(gè)個(gè) C.8C.8個(gè)個(gè) D.9D.9個(gè)個(gè)【解析【解析】選選C. C. 前、后、左、右和下面各一個(gè)面，上邊有前、后、左、右和下面各一個(gè)面，上邊有3 3個(gè)面，個(gè)面，共共8 8個(gè)面?zhèn)€面. .3.3.如圖如圖, ,三棱錐有三棱錐有_個(gè)面?zhèn)€面, ,它們相交成它們相交成_條棱條棱, , 這些這些棱相交形成棱相交形成_個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn). .【解析【解析】三棱錐有三棱錐有4 4個(gè)面，個(gè)面，6 6條棱，條棱，4 4個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn). .答案：答案：4 6 4 4 6 4 4.4.三棱柱有三棱柱有_條棱，條棱，_個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)

10、頂點(diǎn)，_個(gè)面?zhèn)€面. .【解析【解析】三棱柱有三棱柱有3 3個(gè)側(cè)面?zhèn)€側(cè)面2 2個(gè)底面，共個(gè)底面，共5 5個(gè)面，個(gè)面，9 9條棱，條棱，6 6個(gè)頂個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn). .答案答案: :9 6 59 6 55.5.一只螞蟻從正方體的頂點(diǎn)一只螞蟻從正方體的頂點(diǎn)A A沿棱爬向頂點(diǎn)沿棱爬向頂點(diǎn)G G，若只能經(jīng)過(guò)三條，若只能經(jīng)過(guò)三條棱，則不同的走法共有棱，則不同的走法共有_種種. .【解析【解析】不同的走法分別是：不同的走法分別是：ABCGABCG；ABFGABFG；ADCGADCG；ADHGADHG；AEFGAEFG；AEHG.AEHG.答案：答案：6 66.6.將下列幾何體分類(lèi)，并說(shuō)明理由將下列幾何體分類(lèi)，并說(shuō)明

11、理由. .【解析【解析】答案不唯一，如答案不唯一，如(1)(1)按平面分：正方體，長(zhǎng)方體，三棱錐按平面分：正方體，長(zhǎng)方體，三棱錐. .(2)(2)按曲面分：圓柱，球，圓錐按曲面分：圓柱，球，圓錐. .理由是：正方體的面是六個(gè)正方形組成，長(zhǎng)方體的面是六個(gè)長(zhǎng)理由是：正方體的面是六個(gè)正方形組成，長(zhǎng)方體的面是六個(gè)長(zhǎng)方形組成，三棱錐的面是四個(gè)三角形組成，都是平面圖形；而方形組成，三棱錐的面是四個(gè)三角形組成，都是平面圖形；而圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，球的整個(gè)面是曲面圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，球的整個(gè)面是曲面. .題組二：題組二：面動(dòng)成體面動(dòng)成體1.1.將圖中的半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到的是將圖中

12、的半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到的是( )( )【解析【解析】選選A.A.半圓繞它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球半圓繞它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球. .2.2.如圖將三角形繞直線如圖將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示的幾何體旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示的幾何體的是的是( )( )【解析【解析】選選B.B.繞直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)可得到圓錐繞直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)可得到圓錐. .本題本題要求得到兩個(gè)圓錐的組合體，那么一定是兩個(gè)直角三角形的組要求得到兩個(gè)圓錐的組合體，那么一定是兩個(gè)直角三角形的組合且兩條相等直角邊重合，繞另一直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)而成合且兩條相等直角邊重合，繞另一直角邊所在

13、直線旋轉(zhuǎn)而成. .故選故選B.B.3.3.滾動(dòng)的保齡球的軌跡是一條直線，說(shuō)明了滾動(dòng)的保齡球的軌跡是一條直線，說(shuō)明了_；雨刷滑過(guò)；雨刷滑過(guò)汽車(chē)的車(chē)窗，說(shuō)明了汽車(chē)的車(chē)窗，說(shuō)明了_；將一個(gè)長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到圓；將一個(gè)長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱，說(shuō)明了柱，說(shuō)明了_._.【解析【解析】滾動(dòng)的保齡球的軌跡是一條直線，說(shuō)明了點(diǎn)動(dòng)成線；滾動(dòng)的保齡球的軌跡是一條直線，說(shuō)明了點(diǎn)動(dòng)成線；雨刷滑過(guò)汽車(chē)的車(chē)窗，說(shuō)明了線動(dòng)成面；將一個(gè)長(zhǎng)方形繞一邊雨刷滑過(guò)汽車(chē)的車(chē)窗，說(shuō)明了線動(dòng)成面；將一個(gè)長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱，說(shuō)明了面動(dòng)成體旋轉(zhuǎn)得到圓柱，說(shuō)明了面動(dòng)成體. .答案：答案：點(diǎn)動(dòng)成線點(diǎn)動(dòng)成線 線動(dòng)成面線動(dòng)成面 面動(dòng)成體面動(dòng)成

14、體4.4.下列幾何體能由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的有下列幾何體能由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的有_(_(填序號(hào)填序號(hào)).).【解析【解析】由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體應(yīng)有曲面，所以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體應(yīng)有曲面，所以不不能由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到能由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到. .分析知分析知可以可以. .答案：答案：【歸納整合【歸納整合】幾種平面圖形旋轉(zhuǎn)后的立體圖形幾種平面圖形旋轉(zhuǎn)后的立體圖形1.1.長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱. .2.2.圓或半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球圓或半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球. .3.3.直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐直角三角形繞