北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解專項(xiàng)訓(xùn)練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解專項(xiàng)訓(xùn)練學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、解答題1因式分解（1）2a28 （2）x2(x2)+4(2x)2 分解因式 （1）； （2）3 分解因式： 4 因式分解：m2-2m2n+m2n24 分解因式：6因式分解（1）； （2）7 （1）因式分解： （2）整式計(jì)算：8 分解因式：（1） （2）9 因式分解（1） （2）10 分解因式： 11 因式分解：（1）； （2）12 分解因式： (1) (2) 13 分解因式：14 因式分解： （1）； （2）；（3） ； （4）.15 .16已知ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b

2、2-6a-14b+58=0 （1）求a、b的值；（2）求ABC的周長(zhǎng)的最小值17.已知,利用因式分解求的值18利用分解因式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1） （2）參考答案1（1）2(a+2)(a2)；（2）(x2)2(x+2)【解析】【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：（1）原式2（a24）2（a+2）（a2）；（2）原式x2（x2）4（x2）（x2）（x24）（x2）2（x+2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式b，再利用

3、平方差公式，即可分解因式；（2）首先提取公因式-2x，再利用完全平方公式分解因式【詳解】解：（1）= =；（2）= =【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式法和公式法分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵3【解析】【分析】是四次二項(xiàng)式，用平方差公式，注意分解需徹底【詳解】原式=【點(diǎn)睛】本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，對(duì)于四次二項(xiàng)式選用平方差公式進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止4【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵5(x3)(4x+3)【解析】【分析】先用平方差公式將轉(zhuǎn)寫為，再提取

4、公因式即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解，理解因式分解的定義，掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵6（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵7（1）（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)提取公因式與公式法綜合即可因式分解；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算公式即可求解.【詳解】（1）=（2）=.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解與整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解與整式的乘法運(yùn)算法則.8（1）；（2）【解析】【分析】（1）

5、提取公因式后用平方差公式分解即可.（2）提取公因式后用完全平方公式分解即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查的是分解因式，掌握分解因式的方法：提公因式法及公式法是關(guān)鍵.9(1) 5a(a+2b);(2)m(x-6)2.【解析】【分析】(1)利用提公因式法解題即可.(2)先利用提公因式法,再利用完全平方公式計(jì)算即可.【詳解】(1) .(2) .【點(diǎn)睛】本題考查因式分解,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)計(jì)算方法.10【解析】【分析】先提取公因式，然后用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式進(jìn)行因式分解，掌握公式結(jié)構(gòu)是本題的解題關(guān)鍵.11（1） ；（2）【解析】【分析】（1

6、）先提取公因式，再利用平方差公式即可求解；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式即可求解.【詳解】（1）= （2）=【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.12（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提出公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）先提出公因式3y，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：(1) (2) 【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法是解題的關(guān)鍵.132（xy）（x+1）（x1）【解析】【分析】首先提取公因式2（xy），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：原式2x2（xy）+2（yx）2x2（xy）2（xy）

7、2（xy）（x21）2（xy）（x+1）（x1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵14（1）;（2）;（3）;（4）;【解析】【分析】根據(jù)因式分解的運(yùn)算方法解題即可.【詳解】(1) (2) (3) (4) 【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的運(yùn)算,熟練運(yùn)用方法是解題關(guān)鍵.15【解析】【分析】將變形為，然后提公因式整理后繼續(xù)提公因式即可解答.【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解提取因式法，找出多項(xiàng)式的公因式是解本題的關(guān)鍵也是解本題的難點(diǎn)，要注意符號(hào)和分解到不能分解為止16（1）a=3，b=7；（2）ABC周長(zhǎng)的最小值為15【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式整

8、理成非負(fù)數(shù)的和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b；（2）根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，再求出第三邊最小時(shí)的值，再求解即可【詳解】解：（1）a2+b2-6a-14b+58=（a2-6a+9）+（b2-14b+49）=（a-3）2+（b-7）2=0，a-3=0，b-7=0，解得a=3，b=7；（2）a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，b-aca+b，即4c10，要使ABC周長(zhǎng)的最小只需使得邊長(zhǎng)c最小，又c是正整數(shù)，c的最小值是5，ABC周長(zhǎng)的最小值為3+5+7=15故答案為：（1）a=3，b=7；（2）ABC周長(zhǎng)的最小值為15【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握完全平方公式，利用完全平方式的特點(diǎn)分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵也考查了三角形三邊關(guān)系1775.【解析】【分析】原式分解因式后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵18（