參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題

1、第三章 假設(shè)檢驗(yàn)例子例1：某糖廠用自動(dòng)打包機(jī)裝糖。已知每袋糖的重量（單位：千克）服從正態(tài)分布。今隨機(jī)抽查9袋，稱出它們的重量并計(jì)算得到。取顯著性水平。在下列兩種情形下分別檢驗(yàn)解： 例2：在上題中，試在顯著性水平下檢驗(yàn)例3：監(jiān)測(cè)站對(duì)某條河流每日的溶解氧（DO）質(zhì)量濃度記錄了30個(gè)數(shù)據(jù)，并由此算得。已知這條河流的每日DO質(zhì)量濃度服從，試在顯著性水平下檢驗(yàn)。解： 例4隨機(jī)抽取100個(gè)，測(cè)得平均重量如果方差不變，問更新設(shè)備后，產(chǎn)品的平均重量是否有顯著變化解： 例5：設(shè)某廠生產(chǎn)的銅線的折斷力，今從一批產(chǎn)品中抽查10根測(cè)其折斷力，算得，試問能否認(rèn)為這批銅線折斷力的方差為82解： 例6從一批燈泡中隨機(jī)抽取3

2、6只，分別測(cè)試其壽命，算得平均壽命，標(biāo)準(zhǔn)差s=490（小時(shí)），問：能否認(rèn)為這批燈泡的平均壽命為2000小時(shí)假設(shè)燈泡的壽命服從正態(tài)分布。解： 例7隨機(jī)地從一批外徑為1厘米的鋼珠中抽取10只測(cè)試屈服強(qiáng)度（單位），得到數(shù)據(jù)并由此算得。已知鋼珠的屈服強(qiáng)度服從。試在顯著性水平下分別檢驗(yàn)（1）（2）解： 解： 例8： 從某廠生產(chǎn)的電子元件中隨機(jī)地抽取了25個(gè)做使用壽命測(cè)試（單位h），得到數(shù)據(jù)并由此算得。已知這種電子元件的使用壽命服從，且國家標(biāo)準(zhǔn)為90h以上。試在顯著性水平下檢驗(yàn)該廠生產(chǎn)的電子元件是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，即要檢驗(yàn)解：例：從某廠生產(chǎn)的一批燈泡中隨機(jī)抽取20個(gè)，分別測(cè)試其壽命，算得平均壽命，標(biāo)準(zhǔn)差s=

3、200（小時(shí)），假設(shè)燈泡的壽命服從正態(tài)分布，其中均未知。在顯著性水平下能否斷言這批燈泡的平均壽命達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)2000小時(shí)？例：（續(xù)）該廠的統(tǒng)計(jì)工作者考慮到廠方的利益，建立假設(shè)（他要設(shè)法使符合國家標(biāo)準(zhǔn)的燈泡被誤認(rèn)為不合格成為第一類錯(cuò)誤）解： 例：某廠產(chǎn)品的不合格率通常是5%。廠方希望知道原料產(chǎn)地的改變是否對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量發(fā)生顯著的影響。今隨機(jī)地從一批產(chǎn)品中抽取了100個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)7個(gè)不合格品，試問廠方由此可以得出什么結(jié)論？取顯著性水平。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)例：為了檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的燈泡的使用壽命是否服從指數(shù)分布，隨機(jī)地抽查了150只燈泡，測(cè)得它們的平均使用壽命，把這150個(gè)數(shù)據(jù)分組整理后如下表：試在顯著性水

4、平下作擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。例：調(diào)查了300戶有兩個(gè)孩子的家庭，得數(shù)據(jù)如下表試在顯著性水平下，對(duì)總體是否服從二項(xiàng)分布作擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，其中表示兩個(gè)孩子的家庭中男孩個(gè)數(shù)，并對(duì)結(jié)論作直觀解釋。例：某廠在全面質(zhì)量管理工作中，抽查了50匹布，記錄下它們的疵點(diǎn)數(shù)：試問，在顯著性水平25%下，能否認(rèn)為每匹布上的疵點(diǎn)數(shù)服從泊松分布。例：對(duì)某廠生產(chǎn)的維尼綸的纖度作抽樣調(diào)查，獲得100個(gè)數(shù)據(jù)。經(jīng)整理后這些數(shù)據(jù)如下表所示：試在顯著性水平下檢驗(yàn)該廠生產(chǎn)的維尼綸的纖度服從正態(tài)分布。獨(dú)立性檢驗(yàn)例：一位環(huán)保工程師要考察某條河流的污染情況。他收集了河流與某個(gè)居民點(diǎn)的距離（單位：公里）及河流該處的生化需氧量（單位：）的15對(duì)數(shù)據(jù)如下表：假定，其中，五個(gè)參數(shù)均未知，試問在顯著性水平5%下，能否認(rèn)為距離與生化需氧量無關(guān)？檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值給定檢驗(yàn)的顯著性水平，當(dāng)時(shí)拒絕原假設(shè)。即認(rèn)為總體的兩個(gè)屬性指標(biāo)有關(guān)。例：為了考察某地區(qū)50歲以