勻速圓周運(yùn)動動力學(xué)問題分析

1、第8課時 勻速圓周運(yùn)動動力學(xué)問題分析1 知識內(nèi)容：1. 勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)描述： （1）向心力：；方向沿半徑指向圓心；根據(jù)效果命名；產(chǎn)生向心加速度； 由合力提供向心力。 （2）動力學(xué)方程：；2. 做勻速圓周運(yùn)動的條件： （1）具有一定初速度v； （2）合力與v垂直（沿半徑指向圓心）； （3）； 大小不變；3. 動力學(xué)問題分析方法：（圓心、半徑、軌跡、向心力） （1）確定做勻速圓周運(yùn)動的物體作為研究對象。 （2）明確運(yùn)動情況。包括搞清運(yùn)動速率、軌跡半徑R及軌跡圓心O的位置等，只有明 確了上述幾點(diǎn)后，才能知道運(yùn)動物體在運(yùn)動過程中所需的向心力大?。ǎ┖?向心力方向（指向圓心）。 （3）分析受力情況

2、，對物體實(shí)際受力情況作出正確的分析，畫出受力圖，確定指向圓心 的合外力F（即提供的向心力）。 （4）代入公式，求解結(jié)果。二應(yīng)用分析： 1. 向心力來源分析：【例1】分析下列幾種情形做勻速圓周運(yùn)動的物體的受力情況并確定其向心力的來源。 圖1， 圓盤勻速圓周運(yùn)動，物體與圓盤保持相對靜止；圖2，轉(zhuǎn)筒勻速圓周運(yùn)動，物體與轉(zhuǎn)筒保持相對靜止；圖3，細(xì)繩栓一小球使小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動；圖4，用懸線將小球系在天花板上，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動（圓錐擺）；圖5，小球套在光滑圓環(huán)上，與圓環(huán)保持相對靜止，圓環(huán)繞豎直方向?qū)ΨQ軸勻速轉(zhuǎn)動；圖6，小球沿光滑固定漏斗內(nèi)壁做水平面上的勻速圓周運(yùn)動；圖7，火車以

3、規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎。O2. 臨界問題分析：【例2】長為l的細(xì)線上端固定在頂角為=30°的固定圓錐體的頂部,下端與質(zhì) 量為m的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))相連,如圖.讓小球繞圓錐體的中心軸以在 水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。(1)當(dāng)時,繩對小球的拉力是多大? (2)當(dāng) 時,繩對小球的拉力是多大? （3）畫出T-2圖像。3 課堂練習(xí)：1. 如圖所示，、三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為，的質(zhì)量為，、質(zhì)量均為，、離軸，離軸2，則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時（設(shè)、都沒有滑動），、三者的滑動摩擦力認(rèn)為等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是（ ） A. 物的向心加速度最大； B. 物的靜摩擦力最小； C. 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，比先滑動

4、； D. 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，比先滑動。2. 如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體與圓筒一起運(yùn)動， 物體相對桶壁靜止則（ ） A、物體受到4個力的作用 B、物體所受向心力是物體所受的重力提供的 C、物體所受向心力是物體所受的彈力提供的 D、物體所受向心力是物體所受的靜摩擦力提供的3. 鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)下列說法正確的是( ) Av一定時，r越小則要求h越大 Bv一定時，r越大則要求h越大 Cr一定時，v越小則要求h越大 Dr一定時，v越大則要求h越大4. 質(zhì)量為m的飛機(jī)，以速

5、度v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，空氣對飛機(jī)作用 力的大小等于()Am Bm Cm Dmg5. m=0.1kg小球用A、B兩繩相連，兩繩固定在直桿上A、B兩點(diǎn)，LAC=2m，當(dāng) 兩繩拉直時與桿夾角1=300，2=450，g取10m/s2,求：（1）球繞桿轉(zhuǎn)動 滿足什么條件，A、B繩拉緊？（2）當(dāng)=3rad/s時，A、B兩繩拉力？ Rh6. 沿半徑為R的半球型碗底的光滑內(nèi)表面，質(zhì)量為m的小球正以角速度，在一水平面內(nèi) 作勻速圓周運(yùn)動，試求此時小球離碗底的高度。7. A、B兩球質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連， 一長為l1的細(xì)線與m1相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端 拴在豎直軸OO上，如圖所示，當(dāng)m1與m2均以角速度繞OO 做勻速圓周運(yùn)動時，彈簧長度為l2。 求：（1）此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？ （2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？第8課時 勻速圓周運(yùn)動動力學(xué)問題分析參考答案【例2】解答： （1）小球?qū)⒁x開錐面時的；1<0，錐體有支持力， 繩的拉力T1=1.033mg； （2）2>0;小球離開錐體，繩的拉