物理一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案交變電流的產(chǎn)生和描述

1、交變電流的產(chǎn)生和描述 一考點(diǎn)整理 基本概念 1交變電流： 和 都隨時(shí)間做周期性變化的電流叫做交變電流，簡(jiǎn)稱交流電交變電流的圖象如圖所示都屬于交變電流其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦交流電，如圖（a）所示2正弦交流電的產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞 磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 中性面：與磁場(chǎng)方向 的平面 中性面與峰值面的比較：比較項(xiàng)中性面峰值面位置線圈平面與磁場(chǎng)方向 線圈平面與磁場(chǎng)方向 磁通量 零磁通量的變化率0 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)0 電流方向 3正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、描述交變電流的物理量： 周期和頻率：交變電流完成一次周期性變化（線圈轉(zhuǎn)一周）所需的時(shí)間叫做周期，T = ，單位是秒（s）；交變電流在1 s內(nèi)

2、完成周期性變化的次數(shù)叫做頻率，f = ，單位是赫茲（Hz） 正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式（線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)）： 電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律 e = Emsint 負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律 u = Umsint 電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律i = Imsint其中等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，Em = nBS4交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值： 瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù) 峰值：交變電流（電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)）所能達(dá)到的最大的值，也叫最大值 有效值：跟交變電流的 等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值對(duì)正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E = Em，U = Um，I = Im5電感和

3、電容對(duì)交變電流的影響： 電感對(duì)交變電流的阻礙作用：電感線圈對(duì)交變電流有 作用，電感對(duì)交變電流的阻礙作用的大小用感抗表示，線圈的自感系數(shù)越大，交變電流的頻率越高，阻礙作用越大，感抗也就越大 電容器對(duì)交變電流的阻礙作用：交變電流能夠“通過”電容器，電容器對(duì)交變電流有 作用，電容器對(duì)交變電流的阻礙作用用容抗表示電容器的電容越大電容器對(duì)交變電流的阻礙作用就越小，也就是說(shuō)，電容器的容抗就越小，電容器在交流電路中起的作用是通 ，隔 ，通_、阻 二思考與練習(xí) 思維啟動(dòng) 1關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流電，以下說(shuō)法中正確的是 （ ）A線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變B線

4、圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向就改變一次C線圈在中性面位置時(shí)，磁通量最大，磁通量的變化率為零D線圈在與中性面垂直的位置時(shí)，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大2一個(gè)單匝矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則 （ ）A線框交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為nBSB線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為nBSC從開始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過1/4周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBSD感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e = 2nBSsin2nt3如圖所示，在電路兩端加上正弦交流電，保持電壓有效值不變，使頻率增大，發(fā)現(xiàn)各燈的亮暗情況是：燈1變亮，燈2變暗，燈3不變，則M、N、L中所接元件可能是 （ ）AM

5、為電阻，N為電容器，L為電感線圈 BM為電感線圈，N為電容器，L為電阻CM為電容器，N為電感線圈，L為電阻 DM為電阻，N為電感線圈，L為電容器 三考點(diǎn)分類探討 典型問題 考點(diǎn)1正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律【例1】圖甲所示是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO 轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)

6、2，線圈以恒定角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（只考慮單匝線圈） 線圈平面處于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式； 線圈平面處于與中性面成0夾角位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，如圖丙所示，試寫出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式； 若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱（其它電阻均不計(jì)）【變式跟蹤1】如圖所示，單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為Rt = 0時(shí)刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在向紙面外轉(zhuǎn)動(dòng)則 （ ）A線圈中電流t時(shí)刻瞬時(shí)值表達(dá)式為I = (BS/R) cost

7、B線圈中電流的有效值為I = BS/RC線圈中電流的有效值為I = BS/2RD線圈中消耗的電功率為P = (BS)2/2R考點(diǎn)2交變電流的圖象【例2】在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示，則 （ ）At = 0.005 s時(shí)線框的磁通量變化率為零Bt = 0.01 s時(shí)線框平面與中性面重合C線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為311 VD線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為100 Hz【變式跟蹤2】矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，線框輸出的交流電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A交流電壓的有效值為36 VB交流電壓的最大

8、值為36 V，頻率為0.25 HzC2 s末線框平面垂直于磁場(chǎng)，通過線框的磁通量最大D1 s末線框平面垂直于磁場(chǎng)，通過線框的磁通量變化最快 四考題再練 高考試題 1【2012·江蘇】某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置，如圖所示在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角均為，磁場(chǎng)均沿半徑方向匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長(zhǎng)ab = cd = l、bc = ad = 2l線圈以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，bc和ad邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)在磁場(chǎng)中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直線圈的總電阻為r，外接電阻為R求： 線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小Em； 線圈切割磁感線

9、時(shí)，bc邊所受安培力的大小F； 外接電阻上電流的有效值I【預(yù)測(cè)1】如圖所示是矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的電壓隨時(shí)間變化的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A交流電壓的有效值為110 VB交流電的頻率為0.25 HzC0.01 s末線框平面平行于磁場(chǎng)，通過線框的磁通量變化最快D0.02 s時(shí)通過線框的磁通量為零2【2013·江蘇】如圖所示，理想變壓器原線圈接有交流電源，當(dāng)副線圈上的滑片P 處于圖示位置時(shí)，燈泡 L 能發(fā)光要使燈泡變亮，可以采取的方法有 （ ）A向下滑動(dòng)PB增大交流電源的電壓C增大交流電源的頻率D減小電容器C 的電容uRLC123u/V0-36t/10-2s乙

10、36甲【預(yù)測(cè)2】如圖甲所示，一個(gè)理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2=6：1，副線圈兩端接三條支路，每條支路上都接有一只燈泡，電路中L為電感線圈、C為電容器、R為定值電阻當(dāng)原線圈兩端接有如圖乙所示的交流電時(shí)，三只燈泡都能發(fā)光如果加在原線圈兩端的交流電的最大值保持不變，而將其頻率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則對(duì)于交流電的頻率改變之后與改變前相比，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A副線圈兩端的電壓有效值均為216V B副線圈兩端的電壓有效值均為6VC燈泡變亮 D燈泡變亮 五課堂演練 自我提升 1如圖所示為一小型交流發(fā)電機(jī)模型的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞中心軸以較小的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過兩滑環(huán)與電刷和電流表相連，在實(shí)驗(yàn)中

11、可看到（ ）A線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流表指針將左右擺動(dòng)B線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線相垂直時(shí)，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大C線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大D線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表的指針只向一個(gè)方向偏轉(zhuǎn)，不會(huì)左右擺動(dòng)2如圖所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO 以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的面積為S、匝數(shù)為n、線圈總電阻為r，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表在t = 0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，則下列說(shuō)法正確的是 （ ）A交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值Em = BSB交流電壓表的示數(shù)為nRBS/2(

12、R + r)C線圈從t = 0時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過電阻的電荷量為nBS/2(R + r)D線圈從t = 0時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，電阻產(chǎn)生的熱量為2n2RB2S2/ (R + r)3某臺(tái)家用柴油發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)能夠產(chǎn)生與我國(guó)照明電網(wǎng)相同的交變電流現(xiàn)在該發(fā)電機(jī)出現(xiàn)了故障，轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速只能達(dá)到正常工作時(shí)的一半，則它產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象是 （ ）4如圖甲所示，將阻值為R = 5 的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的正弦交變電源上，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，電流表串聯(lián)在電路中測(cè)量電流的大小對(duì)此，下列說(shuō)法正確的是（ ）A電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u

13、 = 2.5sin(200t) VB電阻R消耗的電功率為1.25 WC如圖丙所示，若此交變電流由一矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí)，電流表的示數(shù)為1 AD這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為1/ 5如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.5 T，邊長(zhǎng)L = 10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r = 1 ，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度 = 2 rad/s，外電路電阻R = 4 .求： 轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； 由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； 由圖示位置轉(zhuǎn)過60°角

14、的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； 交流電壓表的示數(shù)參考答案： 一考點(diǎn)整理 基本概念 1大小 方向2垂直于 垂直 垂直 平行 最大（BS） 最大 最大（nBS） 發(fā)生改變 方向不變32/ 1/T4熱效應(yīng) 0.707 0.707 0.7075阻礙 阻礙 交流 直流 高頻 低頻 二思考與練習(xí) 思維啟動(dòng) 1CD2BD；線框交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em = BS = 2nBS，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e = 2nBSsin2nt，A錯(cuò)、D對(duì)；該線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為E = Em/2 = nBS，B對(duì)；線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = /t = 4nBS，C錯(cuò)3C；當(dāng)交變電流的頻率增大時(shí)，線圈的感抗變大，電容器的

15、容抗變小，由燈1變亮，燈2變暗可知M為電容器，N為電感線圈，而電阻與交變電流的頻率無(wú)關(guān)，故L為電阻，C正確 三考點(diǎn)分類探討 典型問題 例1 矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab、cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r = L2/2，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ab、cd的線速度v = r = L2，且與磁場(chǎng)方向的夾角為t，所以，整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1 = 2BL1vsin t = BL1L2sint 當(dāng)t = 0時(shí)，線圈平面與中性面的夾角為0，則某時(shí)刻t時(shí)，線圈平面與中性面的夾角為(t + 0)，故此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值 e2 = 2BL1vsin(t + 0) = BL1L2sin(t + 0) 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)

16、電動(dòng)勢(shì)的最大值Em = BL1L2，故有效值E = Em/2 = BL1L2/2；回路中電流的有效值I = E/(R + r) = BL1L2/(R + r)，根據(jù)焦耳定律知轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上的焦耳熱為Q = I2RT = BL1L2/(R + r)2R·(2/) = RB2L12L22/(R + r)2變式1 CD；回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em = BS，電流最大值Im = Em/R = BS/R，t = 0時(shí)為中性面，故瞬時(shí)值表達(dá)式i = (BS/R) sint；電流有效值I = Im/ = BS/2R，P = I2R = B22S2/2R，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確例2 B；由圖象知

17、，該交變電流電動(dòng)勢(shì)峰值為311 V，交變電動(dòng)勢(shì)頻率為f = 50 Hz，C、D錯(cuò)；t = 0.005時(shí)，e = 311 V，磁通量變化最快，t = 0.01 s時(shí)，e = 0，磁通量最大，線圈處于中性面位置，A錯(cuò)，B對(duì)變式2 BC；由線框輸出的交流電壓隨時(shí)間變化圖象可知，交流電壓的最大值為36 V，頻率為0.25 Hz，B正確；有效值則為36 V，A錯(cuò)誤；2 s末，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，所以此時(shí)線框平面垂直于磁場(chǎng)，C正確；1 s末，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)線框平面平行于磁場(chǎng)，通過線框的磁通量變化最快，D錯(cuò)誤 四考題再練 高考試題 1 bc、ad邊的運(yùn)動(dòng)速度v = l/2，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E

18、m = 4NBlv 解得Em = 2NBl2 電流Im = Em/(r + R)，安培力F = 2NBIml，解得F = 4N2B2l3/(r + R) 一個(gè)周期內(nèi)，通電時(shí)間t = 4T/9，R上消耗的電能W = Im2RT且W = I2RT，解得I = 4NBl2/2(r+R)預(yù)測(cè)1 C；由圖象可知，交流電壓的最大值為110 V，有效值為55 V，周期T = 0.04 s，則f = 1/T = 25 Hz，故A、B錯(cuò)誤；0.01 s末交流電電壓達(dá)到最大值，線框平面應(yīng)與磁場(chǎng)平行，C正確；0.02 s時(shí)交流電壓為零，線框平面與磁場(chǎng)垂直，磁通量最大，D錯(cuò)誤2BC預(yù)測(cè)2 BD；由變壓器變壓公式，將其頻率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，副線圈輸出電壓不變，副線圈兩端的電壓有效值均為6V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；將其頻率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，燈泡亮度不變由于容抗變小，感抗變大，燈泡變亮，燈泡II變暗，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確 五課堂演練 自我提升 1AC；線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以較小的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，可以認(rèn)為電流表的示數(shù)反映了感應(yīng)電流大小、方向的變化線圈平面轉(zhuǎn)到了與磁感線平行時(shí)，通過線圈平面的磁通量為零，但此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，