分數(shù)除法二教學設計

1、操作·猜想·驗證·應用 北師大版五年級數(shù)學下冊分數(shù)除法（二）的教學設計 課前慎思：分數(shù)除法（二）是北師大版五年級數(shù)學下冊第2728頁的內(nèi)容。本節(jié)課教學重點是學生在理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理的基礎上，能正確計算一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。學生在學習本課之前，已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的意義和計算方法、分數(shù)除以整數(shù)的算法和算理。關于組織本課的教學，我有以下幾點思考：1、哪些內(nèi)容的學習放手給學生？哪些內(nèi)容的教學需要教師引導？（1）學生已有的知識和活動經(jīng)驗。本課通過 “笑笑分餅”這一情境導入，在“分一分”這一環(huán)節(jié)，學生經(jīng)歷了把4塊餅從整數(shù)塊餅為一份，可以分成多少份到分數(shù)塊餅

2、為一份，可以分成多少份的過程，即學生經(jīng)歷了從整數(shù)除以整數(shù)的計算到整數(shù)除以分數(shù)的計算的過程；由于學生已經(jīng)掌握整數(shù)除以整數(shù)的計算，在解決“把4塊餅按2塊為一份、按1塊為一份”去分時，可以放手學生自己去解決，但教師要讓學生說出其算式及列出這個算式的理由，為學生接下來整數(shù)除以分數(shù)的算理和算法的鋪墊；在整數(shù)除以分數(shù)的環(huán)節(jié)，由于學生以往的整數(shù)除法的學習中，已經(jīng)積累了較多的活動經(jīng)驗，可以放手學生先動手分一分，并結(jié)合操作過程讓學生列出除法算式并進行計算，教師應在反饋、交流時，要求學生結(jié)合操作過程說一說是如何除法算式并進行計算？從而，讓初步感知了“一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理”。（2）學生的學習難點：2

3、47;？的算理、算法。在探究2÷？的算理、算法時，教師巡視了解學生的探究情況。在反饋、交流時，學生先說一說自己的想法，教師根據(jù)學生的具體情況進行組織、引導；如果大部分學生都感到困難時，可以借助下面的線段圖進行引導。（根據(jù)線段圖逐步引導：每dm為一份，一根1dm長的繩子可以平均分成份，2dm長的繩子可以分成2×3份，所以2÷2×3）2dm可以分成2×份3份1dm可以看成1份+份=份dmdm為一份 份dm 1dm 2dm2÷2×32、教材中“畫一畫”這一環(huán)節(jié)，真有必要讓學生再畫一畫嗎？在開始的“分一分”的這一環(huán)節(jié)中，學生已經(jīng)通過

4、一系列的操作活動得出了：“一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理”這一運算法則，在解決教材中“畫一畫”的幾個問題，似乎只要運用“分一分”中得出的運算法則就可以解決了，那么，畫一畫”這一環(huán)節(jié)，真的有必要讓學生再畫一畫嗎？ 我覺得是很有必要的。由于通過“分一分”中得出的運算法則只是從三個整數(shù)除以分數(shù)的算式中得出的，到底能不能適合于所有的整數(shù)除以分數(shù)的計算是值得懷疑的，因此，要解決這一疑惑還需要通過進一步的探究去驗證，讓學生經(jīng)歷得到的運算法則的適用由特殊到一般的過程，這樣的設計有利于學生深刻理解所學的知識，更有利于學生形成科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和良好的思維習慣。3、本節(jié)課完成后該馬上讓學生談收獲進行總結(jié)嗎？課后

5、的作業(yè)又該如何設計？一節(jié)課完成后，接下來的自然是對本節(jié)課的總結(jié)和課后作業(yè)，以往很多老師都采用“學生談收獲+教師相機引導”的形式進行對本節(jié)課的總結(jié)，這種形式似乎是交給了學生很大的學習自主權，但這種形式不得不讓人思考這樣一些問題：“一節(jié)課完成下來，所剩的時間學生真的能反思并總結(jié)出自己的收獲嗎？會不會又變成教師以 “引導”的形式進行包辦總結(jié)呢？等”；教師對課后作業(yè)的設置往往只關注對本次課所學數(shù)學知識的鞏固，結(jié)果學生在課后確實做了一些數(shù)學作業(yè)，然而過了一段時間會發(fā)現(xiàn)很多學生要解決類似的問題又不知從何入手，我認為造成這種情況，很大的一部分原因并不是學生當時的數(shù)學作業(yè)做得不夠，還是學生對數(shù)學學習過程沒有進

6、行及時的反思、總結(jié)、修正、強化。因此，本次教學設計我對本節(jié)課所學的數(shù)學知識的鞏固放在課中落實到位，并把本該放在課中進行的全課總結(jié)放到課后進行，讓學生在課后專心做一件事，就是以填寫反思表的形式，回顧自己在本節(jié)課的學習過程中做得成功與不足的地方，反思自己在本節(jié)課的學習過程中做得成功的原因是什么？做得不足的原因又是什么？，并進一步思考對成功之處如何為下一次的學習借鑒？失敗之處又該如何改進？在這些反思過后，還存在哪些困惑（比如：數(shù)學知識、操作過程中的等等）？學生在經(jīng)歷這樣一系列的反思過程中，不僅會對所學數(shù)學知識進行再一次的鞏固，還會在反思不斷積累數(shù)學的學習活動經(jīng)驗。教學內(nèi)容：北師大版五年級下冊第272

7、8頁的內(nèi)容。教學目標：1、經(jīng)歷分一分、畫一畫和借助圖形語言，理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理；掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計算。3、經(jīng)歷一系列的觀察、比較、分析的過程，培養(yǎng)學生的分析能力和概括能力.4、經(jīng)歷探究運算法則的過程，形成科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和良好的思維習慣。教學重點：掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計算。教學難點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理。教具準備：教學課件教學課時1課時教學流程：一、課前小練筆 ×8 ×14 ÷3 ÷7設計意圖：通過以上4道題目，讓學生回顧、鞏固已學的知識，也為本節(jié)課總結(jié)出的“除以一個數(shù)（零除外）等于

8、乘這個數(shù)的倒數(shù)”鋪墊。二、設疑引入，激發(fā)探知欲課件出示：笑笑班級舉行聯(lián)歡活動，笑笑從家里帶來了4塊同樣大小的餅，打算與同學一起分享。1、出示問題：如果每2塊分成一份，可以分給幾個同學？師：請同學們先用4塊同樣大小的圓形紙片替代4塊同樣大小的餅分一分，分完后，再用數(shù)學算式表示出來。指名學生說：是怎么分的？（2個2個地分，可以分兩次，也就是分給2個同學。）為什么這樣列式？（列式：4÷22，就是求4里面有幾個2。）2、師：如果每1塊為一份，可以分給幾個同學？（要求學生說出算式及意義。）設計意圖：學生通過動手分一分、列數(shù)學算式、匯報分法和列式，激發(fā)學生的原有認知，教師應重點引導學生清晰闡述整

9、數(shù)除法的意義。為接下來學生理解“一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理”鋪墊孕伏。3、課件出示：笑笑的難題!（笑笑：班級的人數(shù)這么多，我可以把這4塊同樣大小的餅分給更多的同學嗎？應該怎么分呢？）組織學生獨立思考、匯報交流。設計意圖：通過笑笑的難題，引發(fā)學生思考，激發(fā)學生的求知欲。要注意的是學生一般會說把4塊餅每1塊餅平均分成2份、3份、4份，教師將其轉(zhuǎn)化為以每塊、塊、塊為一份，看看4塊餅分的份數(shù)。三、分一分、算一算，建立猜想1、分張師：如果以每張為一份，請同學們拿出圓形圖片分一分，算一算4張餅可以分成多少份？（8份。）師：你能用一個數(shù)學算式表示嗎？（4÷8）板書：4÷ 8師：為什么

10、這樣列式？（就是求4里面有幾個。）指名學生在投影儀上說一說是如何借助圓形紙片得出這個結(jié)果的，教師進行相機組織、引導。師：你能借助圓形紙片說一說怎么算出這個結(jié)果嗎？生1：從分的圓形紙片中數(shù)出是8份。也就是4÷8。師：XX同學是在分完之后，用數(shù)的方法得到答案。生2：每塊為一份，一張餅可以平均分成2份，4張餅可以分成4×28份，所以4÷8。( 在上面板書： 4÷ 8 的“和8”之間加上板書：4×2板書為：4÷4×28 )師：XX同學是在分完之后，用乘法的知識得數(shù)答案，也就是4÷4×28師：你們覺得分完之后，哪種

11、方法比較容易得到答案？引導學生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)用乘法算式求答案的優(yōu)勢。 設計意圖：學生通過分一分、算一算，親身經(jīng)歷將4塊餅平均分成份，得到分得的總份數(shù)；學生列出算式之后，結(jié)合操作過程說一說算出結(jié)果的方法，初步感知了“一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理”，通過引導學生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)用乘法算式求答案的優(yōu)勢，為接下來得出“一個數(shù)除以分數(shù)就是乘這個數(shù)的倒數(shù)鋪墊。2、學生自主探究：每張為一份，每張為一份， 4張餅可以分成多少份？要求學生先列出算式，通過對圓形紙片進行分一分，分完后，再用乘法的知識算一算，求出除法算式的答案。反饋、交流，并相機板書：4÷4×312 4÷4

12、5;416引導學生觀察、比較、分析板書的3個算式。師：解決完這3道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個數(shù)除以分數(shù)的計算都可以看作是這個數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來得到。師：也就是說：“求一個數(shù)除以分數(shù)就是乘這個分數(shù)的倒數(shù)?！笔菃?？（是）（板書：一個數(shù)除以分數(shù)就是乘這個數(shù)的倒數(shù)。）師：這樣僅僅通過對三個除法算式的計算方法進行總結(jié)就得出來的結(jié)論，只能算是我們的一種猜想?？磥?，要想知道這一計算方法是否能夠解決任何的“求一個數(shù)除以分數(shù)”的問題，還得需要通過更多的事例來驗證。設計意圖：學生通過觀察、比較、分析三個除法算式，總結(jié)出了“一個數(shù)除以分數(shù)就是乘這個數(shù)的倒數(shù)?！边@樣的總結(jié)只是對3個算式做出的一種似真的判斷，是對特殊事例

13、進行總結(jié)，進而推廣到計算任何的“一個數(shù)除以分數(shù)”方法的猜想，其結(jié)果帶有一定的或然性，因此還需用更多的事例來驗證。這樣的設計有利于學生深刻理解所學的知識，更有利于學生形成科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和良好的思維習慣。 四、畫一畫、算一算，驗證猜想1、課件出示：把一根2dm長的繩子，截成每段長dm，可以截幾段？學生先在作業(yè)紙畫一條對2dm長的線段，并按每段長dm進行截取，截取完后，學生列出算式，并寫出結(jié)果。指名學生在投影儀上演示“畫一畫”的操作過程、列出的算式，以及說一說是如何根據(jù)操作計算出結(jié)果的，如果學生表達不清，教師可以借助課件（課件演示如下圖）幫助學生理解。（課件演示步驟：第1步演示：每dm為一份；第

14、2步演示：1dm有3個dm；第3步演示：2dm可以看成（2×3）個dm6個dm） 2dm可以看成（2×3）個dm6個dm1dm有3個dmdm為一份 1dm 2dm2÷2×362、課件出示：把一根2dm長的繩子，截成每段長dm，可以截幾段？學生先在作業(yè)紙畫一條對2dm長的線段，并按每段長dm進行截取，截取完后，學生列出算式，并寫出結(jié)果。指名學生在投影儀上演示“畫一畫”的操作過程、列出的算式，以及說一說是如何根據(jù)操作計算出結(jié)果的，如果學生表達不清，教師可以借助課件（課件演示如下圖）幫助學生理解。（課件演示步驟：第1步演示：每dm為一份；第2步演示：份dm ；

15、3份；第3步演示：1dm可以看成是1份dm +份dm 份dm；第4步演示： 2dm可以看成（2×）個dm3個dm。）2dm可以看成(2×)個dm3個dm1dm可以看成1份dm +份dm =份dmdm為一份 份dm 1dm 2dm2÷2×3師：通過解決以上兩個問題，我們再一次驗證了在 “求一個數(shù)除以分數(shù)就是乘這個數(shù)的倒數(shù)”這樣一個非常重要的計算方法，這也是數(shù)學家經(jīng)歷成千上萬的事例驗證得出的結(jié)論。設計意圖：學生通過畫一畫、算一算，以一種驗證上面計算方法的角度，再次體驗分數(shù)除法的意義和算法，加深了學生對“求一個數(shù)除以分數(shù)就是乘這個數(shù)的倒數(shù)”這一算理的理解。五、

16、鞏固應用 1、算一算 8÷ ÷3 學生先進行計算，計算完后，反饋、交流，并引導學生總結(jié)出：“除以一個數(shù)（零除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)?！痹O計意圖：通過安排其中一道題除數(shù)是分數(shù)，另一道題除數(shù)是整數(shù)，這樣安排既可以回顧前面的內(nèi)容，又可以由此歸納得到下面的運算法則：“除以一個數(shù)（零除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)?！?、解方程3X X10 X學生獨立做，反饋、交流。設計意圖：利用分數(shù)除法解方程，既應用了分數(shù)除法的計算方法，又為后面用方程解決問題進行鋪墊。3、小蜜蜂回家。6÷1” 6÷” 6÷ 商等于被除數(shù)商大于被除數(shù)商小于被除數(shù)師：你知道3只小蜜蜂的家在哪嗎？

17、學生先思考并算一算，鼓勵學生用自己的語言交流。引導學生觀察并發(fā)現(xiàn)當除數(shù)分別小于、等于、大于1時，商與被除數(shù)的關系。課件演示： 小于1的數(shù) 商大于整數(shù)（例如：6÷96）被除數(shù)除以 1 商等于整數(shù)（例如：6÷16）大于1的數(shù) 商小于整數(shù)（例如：6÷56）設計意圖：學生通過計算、觀察、分析得出當除數(shù)分別小于、等于、大于1時，商與被除數(shù)的關系的過程，既進一步鞏固了分數(shù)除法的計算方法，又為學生估算能力的提高提供了依據(jù)。六、作業(yè)設計填寫學習反思表。 反思表姓名： 年 月 日我的成功體驗以及成功的原因：我的失敗教訓以及失敗的原因：我的溫馨提示（成功之處如何借鑒、失敗之處如何改進）：我的困惑：設計意圖：學生的數(shù)學學習活動經(jīng)驗的積累不是靠教師教出來的，需要學生對自己經(jīng)歷的每一次數(shù)學學習活動的成功或不足之處進行反思、總結(jié)、修正、強化中形成的，因此，在本節(jié)課完成后，我通過組織學生以填寫反思表的形式，回顧自己在本節(jié)課的學習過程中做得成功與不足的地方，反思自己在本節(jié)課的學習過程中做得