七年級上第二章《復(fù)習(xí)課》導(dǎo)學(xué)案

1、第二章復(fù)習(xí)課1.知道正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸等概念.2.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.3.知道有理數(shù)的運(yùn)算律,并會運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.4.重點(diǎn):熟練進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算,并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算,運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.【體系構(gòu)建】【知識梳理】1.比較兩個負(fù)數(shù)的大小,你有哪些方法?一是可以利用數(shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大小,二是可以利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小,即絕對值大的反而小.2.你認(rèn)為有理數(shù)加法法則包含哪幾種情況,能具體說說嗎?(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;(2)絕對值相等的異號兩數(shù)相加和為0;(3)絕

2、對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(4)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).3.請你說說進(jìn)行兩個有理數(shù)的加法與兩個有理數(shù)的乘法的運(yùn)算步驟.第一步:確定結(jié)果的符號;第二步;確定結(jié)果的絕對值.4.你能說出有理數(shù)的減法法則與有理數(shù)的除法法則的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)嗎?相同點(diǎn):兩者都是通過轉(zhuǎn)化把一個新的問題變?yōu)榕f的問題;不同點(diǎn):后者是把“÷”變“×”,除數(shù)變倒數(shù),然后進(jìn)行乘法運(yùn)算;前者是把“+”變“-”,減數(shù)變相反數(shù),然后進(jìn)行加法運(yùn)算.5.我們已經(jīng)學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些?你能分別用字母把它們表示出來嗎?加法的交換律:a+b=b+a;加法的結(jié)合律

3、:(a+b)+c=a+(b+c);乘法的交換律:a×b=b×a;乘法的結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c);乘法對加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.6.請你說出有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時你認(rèn)為要注意哪些問題?先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號,先算括號里面的.進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時,第一要注意運(yùn)算順序及運(yùn)算符號,第二要注意靈活地利用運(yùn)算律,簡化運(yùn)算.另外對于同一級運(yùn)算,要嚴(yán)格按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.專題一:有理數(shù)的有關(guān)概念1.相反數(shù)等于2013的數(shù)為-2013,

4、絕對值等于2013的數(shù)為±2013. 2.一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是3,則這個數(shù)為-13. 3.在數(shù)軸上,到原點(diǎn)距離為212個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)為±212. 專題二:有理數(shù)的大小比較4.比較-2429,-1619的大小.解:因?yàn)閨-2429|=2429=4858,|-1619|=1619=4857,又因?yàn)?857>4858,即|-1619|>|-2429|,所以-1619<-2429.專題三:非負(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)5.已知|x-5|+2(y+3)4=0,求(x+2y)2013的值.解:因?yàn)閨x-5|0,2(y+3)40,且|x-5|

5、+2(y+3)4=0,所以x-5=0,y+3=0.所以(x+2y)2013=5+2×(-3)2013=(-1)2013=-1.專題四:利用有理數(shù)運(yùn)算律簡化運(yùn)算6.計(jì)算:(13-16+112)×(-24).解:原式=-8-(-4)+(-2)=-6.7.計(jì)算:2013×34+2013×12-2013×14.解:原式=2013×(34+12-14)=2013.專題五:有理數(shù)的應(yīng)用8.要測量某地區(qū)M、N兩地的高度,不易直接測量,常常先確定M、N之間的幾個點(diǎn),通過測量相鄰點(diǎn)的高度差,從而求出M、N兩點(diǎn)的高度差.若找出中間五個點(diǎn)A、B、C、D、E,測量結(jié)果如下表所示.( 單位:米)A點(diǎn)與M點(diǎn)的高度差B點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差C點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差D點(diǎn)與C點(diǎn)的高度差E點(diǎn)與D點(diǎn)的高度差N點(diǎn)與E點(diǎn)的高度差1.8-0.22.4-1.1-2.13.0根據(jù)上表的數(shù)據(jù)M