弧長與扇形面積教學(xué)反思

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上弧長和扇形面教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版版九年級24章圓中的 “弧長和扇形的面積”，這節(jié)課是學(xué)生在前階段學(xué)完了 “圓的認(rèn)識”、 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上進行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運用公式解決一些具體問題，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及生活更好地運用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的探索過程；2、會利用弧長和扇形面積的計算公式進行計算；3、滲透辯證的觀點和轉(zhuǎn)化和類比的思想。教學(xué)重點：弧長和扇形的面積的計算。教學(xué)難點：利用扇形面積公式計算陰影圖形的面積。通過上這節(jié)課，本次我的授課思路是：復(fù)習(xí)圓周長、

2、探究弧長公式，由此由圓面積公式類比導(dǎo)出扇形面積公式。使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的“再創(chuàng)造”活動中，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進而促進自身的主動發(fā)展。重點強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。首先是與學(xué)生一起復(fù)習(xí)圓的周長、面積計算公式，接著用以下的題目引入新課，與學(xué)生一起探索出弧長和扇形面積的計算公式。一、情景導(dǎo)入二、知識回顧1圓的周長公式是 。2圓的面積公式是 。三、 問題探究：1、半徑為3的圓的周長如何計？2、圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？3、1°的圓心角所對的弧長是多少？2°呢？3°呢？n°呢？圓的面積可以看作 度圓心角所對的扇形的面

3、積;1、設(shè)圓的半徑為R,180°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。    2、設(shè)圓的半徑為R,90°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。    3、設(shè)圓的半徑為R,45°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。    4、設(shè)圓的半徑為R,1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。     5、設(shè)圓的半徑為R,n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。    6、比較扇形面積公式和弧長公式,如何用弧長表示扇形的面積

4、?四、回歸生活、鞏固新知。利用扇形面積計算公式完成以下題目.1、若扇形的圓心角n為50°，半徑為R=1，則這個扇形的面積，S扇= ;2、若扇形的圓心角n為60°, 面積為,則這個扇形的半徑R= ;3、若扇形的半徑R=3, S扇形3,則這個扇形的圓心角n的度數(shù)為 ;4、若扇形的半徑R=2,弧長，則這個扇形的面積，S扇= ;典型例題：如圖：水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是06m，其中水面高03m求截面上有水部分的面積(精確到001m2) 五、分層練習(xí)、個性發(fā)展六、總結(jié)反思、提高能力1、弧長的計算公式 2、扇形面積計算公式 通過上這節(jié)課，我認(rèn)為自己在以下幾方面是值得肯定的：本

5、節(jié)課能從學(xué)生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在探求弧長公式時，通過提問一步一步引導(dǎo)學(xué)生獲得弧長公式，讓學(xué)生知道公式是怎么得來的。對于扇形面積公式，讓學(xué)生類比弧長公式的探討過程，通過小組討論，合作探究方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過程，符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、探究意識和創(chuàng)新能力。由于內(nèi)容不是很難，所以整個教學(xué)過程學(xué)生都能積極參與，課堂氣氛比較活躍，但在應(yīng)用解題時，源于學(xué)生計算能力欠缺，計算錯誤率較高。針對這種情況，在進行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)對以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)運算、約分等相關(guān)計算能力及知識進行必要的復(fù)習(xí)回顧，針對計算過程中出現(xiàn)

6、較多的一些錯誤多設(shè)計一些練習(xí)題加以鞏固，以提高學(xué)生的計算能力。1、注重了學(xué)生的學(xué)情。我們的學(xué)生大部分學(xué)習(xí)比較被動，思維靈活的學(xué)生少，學(xué)習(xí)能力不強，做題速度慢，他們所掌握的知識就局限于老師上課講的內(nèi)容，沒做過、沒講過的題目基本不會做，一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容不能多、不能快，寧可慢點，小步伐，帶領(lǐng)學(xué)生逐一突破難關(guān)。2、教材的處理比較恰當(dāng)。盡管教材已盡所能安排好教學(xué)內(nèi)容和課時，但畢竟城鄉(xiāng)學(xué)生素質(zhì)有差異，教師要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情進行恰當(dāng)處理教材。學(xué)生難理解、難掌握的內(nèi)容，可以通過增加課時，分散難點，強加練習(xí)。如“弧長與扇形面積”這節(jié)課需要花兩課時，第一只學(xué)一個公式，通過做大量練習(xí)鞏固公式，提高計算能力，提高了

7、自信心，第二學(xué)扇形面積公式時，利用類比的方法，學(xué)生自然就會由圓面積公式探索出扇形面積計算公式了。同時設(shè)計一些簡單的計算題，已知n、R求扇形面積s，已知 n、扇形面積s求R，已知l、R求扇形面積s等等。3、突出重點、分散難點、注重數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。在講解例題1時，由于例題的解答不是直接套用扇形面積公式，所以需要教師的引導(dǎo)過程，并且這個過程需要逐步引導(dǎo)、逐個突破。在形成一定的解答思路后，師生共同完成解答。引導(dǎo)學(xué)生：截面上有水的部分是指哪一部分，弓形的面積如何求？學(xué)生自然會想到弓形面積等于扇形面積減去三角開面積，從而就會想到 如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如何添加輔助線？引導(dǎo)學(xué)生“過點O作AB的垂線，交弦AB于點D

8、，交AB弧于點C，同時讓學(xué)生明白哪一條線段的長是03m，這道題是一道綜合性很強的題目，它需要利用到垂徑定理、弓形的高、三角形和扇形的面積計算公式、以及求扇形的圓心角時，還要用上在直角三角形中，300所對的直角邊等于斜邊的一半這個定理的逆定理，但這個定理，新教材沒有直接給出，我們只能強加給學(xué)生 。而且又沒有學(xué)習(xí)三角函數(shù)，如果學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，那么就可以利用三角函數(shù)來求角度?！苯滩脑诮獯鹬惺侵苯幼飨褹B的垂直平分線且默認(rèn)經(jīng)過點O，這一處理就不是非常嚴(yán)密和科學(xué)。4、重視教師的教學(xué)觀。教師是重在培養(yǎng)學(xué)生能力，還是重在防止學(xué)生犯錯？以本節(jié)課為例，計算半徑、圓心角很麻煩，把有關(guān)數(shù)值直接代入弧長、扇形面積公式

9、后要約分、變形，轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，由于許多學(xué)生基本技能不過關(guān)，有些老師為防止學(xué)生這個犯錯那個犯錯干脆把公式變形，推出計算半徑、圓心角的公式，讓學(xué)生背公式，這樣學(xué)生就能直接代入數(shù)據(jù)得出半徑、圓心角。但事實上，我個人覺得這樣的做法不好，隨著時間的推移，學(xué)習(xí)的內(nèi)容越來越多，公式越來越多，讓學(xué)生背太多公式會增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，我是這樣做的，在一開始學(xué)習(xí)弧長、扇形面積公式時，就讓學(xué)生根據(jù)其中兩個量直接代入公式，通過解方程求第三個量。剛開始時，學(xué)生解起來很慢，甚至不會解，但是經(jīng)過老師耐心訓(xùn)練，學(xué)生慢慢熟能生巧，也能很快很準(zhǔn)確地解出來，從而提高學(xué)生計算能力。5、在新課程理念下，強調(diào)了幾何建摸過程和幾何推理的要

10、求要發(fā)生變化。圖形由于自身的特點，較之其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實情景中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法。在課堂中我改變以往那種教師講學(xué)生聽、教師問學(xué)生答的傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生隨時動手，把所有的學(xué)生都調(diào)動參與到活動中來，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。盡管我上的這節(jié)課有以上值得肯定之處，但仍然存在以下幾點不足之處：1、由復(fù)習(xí)到新授的銜接還算流暢，但對學(xué)生的思維啟發(fā)可能不夠到位，所以學(xué)生在實際應(yīng)用中用得不熟練，對公式中的字母還得想一想才能反應(yīng)過來代表哪個量。2、課堂節(jié)奏把握得不夠準(zhǔn)確，講解例題時所花時間過多，導(dǎo)致最后的練習(xí)不夠充分。3、鼓勵性語言使用得還不夠多。在以后的教學(xué)中，不