空間幾何體練習(xí)題集

1、空間幾何體【課時(shí)目標(biāo)】熟練掌握空間幾何體的結(jié)構(gòu)，以三視圖為載體，進(jìn)一步鞏固幾何體的體積與表面積計(jì)算1圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖及側(cè)面面積公式2空間幾何體的表面積和體積公式名稱幾何體表面積體積柱體(棱柱和圓柱)S表面積S側(cè)2S底V_錐體(棱錐和圓錐)S表面積S側(cè)S底V_臺(tái)體(棱臺(tái)和圓臺(tái))S表面積S側(cè)S上S下V_球S_VR3一、選擇題1圓柱的軸截面是正方形，面積是S，則它的側(cè)面積是()AS BS C2S D4S2若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A B C1 D23如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是()4一個(gè)幾何體的三視圖如

2、圖，該幾何體的表面積為()A280 B292 C360 D3725棱長(zhǎng)為a的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為()A B C D6已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切，若這個(gè)球的體積是，則這個(gè)三棱柱的體積是()A96 B16 C24 D48二、填空題7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為_8若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是_cm39圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8 cm的水，若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒(méi)最上面的球(如圖所示)，則球的半徑是_cm三、解答題10如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體

3、截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)(1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；11如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用96米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到001平方米)；(2)若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為03米的燈籠，請(qǐng)作出用于制作燈籠的三視圖(作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素)能力提升12設(shè)某幾何體的三視圖如下(尺寸的長(zhǎng)度單位為m)則該幾何體的體積為_m313如圖所示，在直三棱

4、柱ABCA1B1C1中，底面為直角三角形，ACB90°，AC6，BCCC1 ，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CPPA1的最小值是_1空間幾何體是高考必考的知識(shí)點(diǎn)之一，重點(diǎn)考查空間幾何體的三視圖和體積、表面積的計(jì)算，尤其是給定三視圖求空間幾何體的體積或表面積，更是近幾年高考的熱點(diǎn)其中組合體的體積和表面積有加強(qiáng)的趨勢(shì)，但難度也不會(huì)太大，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是充分發(fā)揮空間想象能力，由三視圖得到正確立體圖，進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算2“展”是化折為直，化曲為平，把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題，多用于研究線面關(guān)系，求多面體和旋轉(zhuǎn)體表面的兩點(diǎn)間的距離最值等等習(xí)題課空間幾何體 答案知識(shí)梳理12rlrl(rr)l2ShS

5、h(S上S下)h4R2作業(yè)設(shè)計(jì)1B設(shè)圓柱底面半徑為r，則S4r2，S側(cè)2r·2r4r2S2C由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為1和，三棱柱的高為，所以該幾何體的體積V×1××13C當(dāng)俯視圖為A中正方形時(shí)，幾何體為邊長(zhǎng)為1的正方體，體積為1；當(dāng)俯視圖為B中圓時(shí)，幾何體為底面半徑為，高為1的圓柱，體積為；當(dāng)俯視圖為C中三角形時(shí)，幾何體為三棱柱，且底面為直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，高為1，體積為；當(dāng)俯視圖為D中扇形時(shí)，幾何體為圓柱的，且體積為4C由三視圖可知該幾何體是由下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面一個(gè)長(zhǎng)方體

6、組合而成的幾何體下面長(zhǎng)方體的表面積為8×10×22×8×210×2×2232，上面長(zhǎng)方體的表面積為8×6×22×8×22×6×2152，又長(zhǎng)方體表面積重疊一部分，幾何體的表面積為2321522×6×23605C連接正方體各面中心構(gòu)成的八面體由兩個(gè)棱長(zhǎng)為a的正四棱錐組成，正四棱錐的高為，則八面體的體積為V2××(a)2·6D由R3，得R2正三棱柱的高h(yuǎn)4設(shè)其底面邊長(zhǎng)為a，則·a2，a4V(4)2·4487解析

7、該幾何體是上面是底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐，下面是底面邊長(zhǎng)為1、高為2的正四棱柱的組合體，其體積為V1×1×2×22×18144解析此幾何體為正四棱臺(tái)與正四棱柱的組合體，而V正四棱臺(tái)(8242)×3112，V正四棱柱4×4×232，故V1123214494解析設(shè)球的半徑為r cm，則r2×8r3×3r2×6r解得r410解(1)如圖所示(2)所求多面體體積VV長(zhǎng)方體V正三棱錐4×4×6××2 (cm3)11解由題意可知矩形的高即圓柱的母線長(zhǎng)為122r，塑料片面積Sr22r(122r)r224r4r23r224r3(r208r)3(r04)2048當(dāng)r04時(shí)，S有最大值048，約為151平方米(2)若燈籠底面半徑為03米，則高為122×0306(米)制作燈籠的三視圖如圖124解析由三視圖可知原幾何體是一個(gè)三棱錐，且三棱錐的高為2，底面三角形的一邊長(zhǎng)為4，且該邊上的高為3，故所求三棱錐的體積為V××3×4×24 m3135 解析將BCC1沿BC1線折到面A1C1B上，如圖連接A1C即為CPPA1的最小值，過(guò)點(diǎn)C作CDC1