吉林大學(xué)考試復(fù)習(xí)試題高等數(shù)學(xué)(一)

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文檔高等數(shù)學(xué)（一）機(jī)考復(fù)習(xí)題c ,18. lim 3x .sin =( D )x f二 2x一.單項選擇題（在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符A.二 B.0 C.- D.-23合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題干后的括號內(nèi).)、一x -1,0 ：: x _ 1 ,一，9.設(shè)函數(shù)f（x） =（在x=1處間斷是因為2 - x,1 ：: x < 31.函數(shù)y= .1A. x<1-x +arccos的定義域是 (B )2B.-3<x< 1 C. (-3, 1)D.x|x<1 Ax|-3WxWlA.f（x）在x=1處無定義B. lim f (x)不存在x

2、 1 一2.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ D ）C. lim f (x)不存在 x ：1 -D. lim f (x)不存在x >1A.y=cos 3xB.y=x 2+sInx C.y=ln(x 2+x4)xD.y= ex110 設(shè) f(x)=x,3.設(shè) f(x+2)=x 2-2x+3,則 ff(2)=(A.3,3x4.y=23x,3B.0DC.1D. 2的反函數(shù)是（CA.可導(dǎo)11.設(shè) y=2Jn(1+x) x：二0 _，則 f(x)在 x=0 #( B _0B.連續(xù)，但不可導(dǎo)cosx n，則 y =(A.2 cosxln2C )B.-2 cosxsinxC.不連續(xù)C.2cosx(ln2)si

3、nxD.無定義D.-2 cosx-1sinxA.y= 1322 3xB.y丁2xC.y=log 3 -1 -x1 - xD.y=log 32x12 .設(shè) f(x 2)=(x 之 0),則f'(x)=(5.設(shè) lim Un=a,則當(dāng)n :，n00時，un與a的差是（AA.無窮小量B.任意小白正數(shù)C.常量D.給定的正數(shù)1A.-2(1 x)1B.21 x6.設(shè) f(x)=7 Jsin一 ,x xxsin1,x ：0x，則 lim J (x)=x0 一 113.曲線y= 在x=1處切線方程是（D ） 32, xA.3y-2x=5B.-3y+2x=5C.3y+2x=5D.3y+2x=-5A. -

4、1B.0C.1D.不存在17.當(dāng) x t 0 時，sin x cosx 是 x 的（A2A.同階無窮小量B.高階無窮小量C.低階無窮小量D.較低階的無窮小量文案大全14.設(shè) y=f(x),x=eA. x2f (x)=(D )B.x2f (x) + xf (x) C.xf (x)D. xf (x) +xf(x)15.設(shè) y=lntg Yx ,貝U dy=( D )23. d(1 - cosx) =( C )dxtg*x八 sec x xC.dxtg xd(tg . x)tg xA.1-cosx B.x-sinx+cC.-cosx+c D.sinx+c24. xf(x)+f(-x)dx=( C )

5、 ,adx16.下列函數(shù)中，微分等于一嘰的是（B ） x ln xA.4 / xf(x)dx B.2 / x f(x)+f(-x)dx C.0 00D.以上都不正確A.xlnx+c-1 , 2lnxB. - In x+c C.ln(lnx)+c D.+cx x25.設(shè)F(x)= ff(t)dt ，其中f(t)是連續(xù)函數(shù),則 x - a alim F(x) =( C ) x >a .17 .下列函數(shù)在給定區(qū)間滿足拉格朗日中值定理條件的是（13-2A.y=|x|,-1,1B.y=x,1,2 C.y=，x ,-1,118 .函數(shù)y=sinx-x在區(qū)間0 ,兀上的最大值是（ A ）,2A. -B

6、.0C.-兀 D.兀19 .下列曲線有水平漸近線的是（ B ）A.y=ex B.y=x3 C.y=x2 D.y=lnxx20 . exde 2 =（ A ）B )xD.y= ；-2 ,-2,2 1 fA.0B.a C.af（a） D.不存在26.下列積分中不能直接使用牛頓-萊布尼茲公式的是（D ）A.1 dx0 1 ex27.設(shè) f(x)=A.3nB. : tgxdx“1,-1 <x < 020 <x <1B.321 x-C. q-2dx D. 04 ctgxdx1 1則-f(x)dx=(C.1D.2xxA.- -e2x c B. - e2 c C- - e 2 c22

7、1-xD. - e 2 c4冗28.當(dāng) x> 一2時,21. 23xdx =( A ) sin xA.x-sin xB. +c八 sin xC 一1 23x1 3x1 3xA.c B. - (ln2)2 +c C. 2 +c3ln233D.3xln 229.下列積分中不是廣義積分的是22. (sin 1)dx =( D ) 4A.12 dx0 %2 20 (1 - x )e dx8. -d1 x ln xC.jiA.-cos - +x+cB.- cos x c C. xsin 1 c二 44C J *D. xsin x c430.下列廣義積分中收斂的是（D ）文案大全sin xD.x-工

8、+c兀dx-13 x-box D. e dx- 0beA.°sin xdx1 dxB. dx二 x0 dxC. dxJ .1-x20 x , D. e dxc.(x,y)|0 < x< 1,-1 < yw 1D.(x,y)|-1 <x< 1,-1 < y< 131.下列級數(shù)中發(fā)散的是36.設(shè) z=(2x+y) y,則 3 fix二（(0,1)odA.二(-1)n 1A.1B.2C.3D.0B. 、 (-1)n J(-37設(shè) z=xy+ ，則 dz=(yC. ；'(-1)nn工1D(二)n 1 n1、. x、.A.(y+ )dx (x

9、- -)dyyyB.x1(x - -)dx (y )dyyy32.下列級數(shù)中絕對收斂的是(-1)n4A. n m n nB.oO'、(-1)n 1nJ11xC. (y+ )dx (x -)dy yx1D. (x 1 )dx (y )dyynC. 、d nT lnnD.(二1廣3n238.過點(1, -3,A.x-3y+2z=02）且與xoz平面平行的平面方程為B.x=1C.y=-3(C )D.z=233.設(shè) lim un =n)：、，一一 1A.必收斂于一u1B.斂散性不能判定C.必收斂于0D. 一定發(fā)散QO34.設(shè)備級數(shù) Ean （x -2）n在x=-2處絕對收斂，則此哥級數(shù)在 n

10、-0x=5 處 (C )A. 一定發(fā)散B. 一定條件收斂C. 一定絕對收斂D.斂散性不能判定35.設(shè)函數(shù)z=f(x,y)的定義域為 D=(x,y)|0 WxW 1,0 w yw 1,則函數(shù)f(x2,y3)的定義域為 (B )A.(x,y)|0 <x< 1,0<y< 1B.(x,y)|-1 <x< 1,0< y< 1文案大全39. ii dxdy=(0<x<1 -1_yJA.140.微分方程A比 八.ln1041.設(shè)函數(shù)“2A. xB.-1C.2D.-2y=10x七的通解是（Q=c B.ln10一 1f(x ) =x xB. x2- 2

11、10x10y-二 cln10 ln10,則 f(x)= ( BC. x2+242.在實數(shù)范圍內(nèi)，下列函數(shù)中為有界函數(shù)的是（xA. eB. 1+sinx C. lnxC.10+ 10y=cD.10x+10-y=cD.x4 1x2D. tanx43.lim若 F'(x) =f(x),則F'(x)dx= ( C )A.F(x)B. f(x)C. F(x)+CD. f(x)+CB. 2C.52.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)是 x,則Jf(x)cosxdx = ( A )44.函數(shù)f(x)=，-Jx sin ,xx二0,在點x=0處 (D )A.sinx+CB. - sinx+CC. xsin

12、x+cosx+CD . xsinx - cosx+C0, x =0A.極限不存在C.可導(dǎo)B.極限存在但不連續(xù)D.連續(xù)但不可導(dǎo)45.設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且此f(xo . ：x) f(x0)2 Lx=1,則 f'(x。)= ( C )B. 0C. 253.A.46.設(shè) F(x)=f(x)+f( - x),A.奇函數(shù)C.非奇非偶的函數(shù)47.設(shè)y=吟貝U dy=2且f (x)存在，則F'(x)是(A )B.偶函數(shù)D.不能判定其奇偶性的函數(shù)C)1 -ln xA . 2x48.函數(shù) y=2 I x IA.無定義-ln x2dx xC.ln x -12xD.ln x -12 dx x49.

13、50.1 t2設(shè) F(x)= t te dt ,則 F (x)= x2 x xeC.2 _x xeD.2 _x-xe54 .設(shè)廣義積分!則a滿足條件(xB.二 <2C. a >1D. a >155.設(shè) z=cos(3y- x),貝U；z:xA. sin(3y- x) B. - sin(3y- x)C. 3sin(3y-x)D.-3sin(3y- x)-1在x=0處(B.不連續(xù)C.可導(dǎo)D.連續(xù)但不可導(dǎo)卜列四個函數(shù)中，在-1, 1上滿足羅爾定理條件的是( By=|x|+1函數(shù)y=y=2文案大全21B . y=4x +1 C. y= 2" x2 ln 葉 -3的水平漸近線

14、方程是( C xC. y=-3D.y二|sinx|56.函數(shù) z=x2- y2+2y+7 在駐點(0, 1)處(A.取極大值B.取極小值C.無極值57.設(shè) D=(x,y)|x >0,y> 0,x+y < 1,)D.無法判斷是否取極值口 (x + y)%xdy ,12 = H (x + y)°dxdy ,0< ： <A. Ii>I2B ,則(AB. Ii<I2)C. Ii=I2 D.Ii,I2之間不能比較大小0058.級數(shù)£ (-1嚴(yán)n 1A.發(fā)散0a59.哥級數(shù)zn 13n7n -5的收斂性結(jié)論是B.條件收斂C.絕對收斂D.無法判定

15、xn的收斂半徑R= ( C )A. i ,0 -63.函數(shù) f(x)= 3A.0B.12C.267設(shè) f(x)=A. 72設(shè) f(x)=e 2+x,則當(dāng) x-0 時，f(x+ x)-f(x) 一( D )A. AxB.e2+Ax B. 4C. 1 D. 34360 .微分方程xy'=ylny的通解是( C )A. ex+CB. e-x+CC. eCxD. e-x+C61 .下列集合中為空集的是(D )A.x|e x=1B.0C.(x, y)|x 2+y2=0D.x| x 2+1=0,x 6 R62 .函數(shù)f(x)= Vx2與g(x)=x表示同一函數(shù)，則它們的定義域是( B )B. 0

16、C.：i-嗎- ！D. 0, ,二Isinx |,|x |<1 冗1 I,則f()=( C )0,|x 戶 14、2D.-2x 2, x = 2/、，則 limf(x)= ( D )1, x = 2A.2B.ooC.1D.4168設(shè)y = e是無窮大量，則 x的變化過程是（ B ）A. x - 0+B. x-0-C. x 一+0°D. x 一-0069 .函數(shù)在一點附近有界是函數(shù)在該點有極限的（ A ）A.必要條件B.充分條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件70 .定義域為-1 , 1,值域為（-8, +OO）的連續(xù)函數(shù)（ B ）A.存在B.不存在C.存在但不唯一D.在一定條件下存

17、在71 .下列函數(shù)中在x=0處不連續(xù)的是（ B ）sin x64.設(shè)函數(shù)f（x）在-a, a（a>0）上是偶函數(shù),A.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)則 f（-x）在-a, a上是（ B ）B.偶函數(shù)D.可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)A. f(x)=|x |J,x = 0,1 cx sin ,x = 0B. f(x)= x0,x = 0sin 2x65.lim 0 x(x 2) x_e ,x # 0C. f(x)=1,x = 0A.1B.0C.8D.2xcos- ,x = 0D. f(x)= x0,x = 0166.設(shè) limQ(1 -mx)x=e2,則 m=(A. 1B.22C.-21 D.-27

18、3設(shè)函數(shù)f(x)=xe, x*°,則 limf3 =、x -1,x < 0i0x-0文案大全A.-1B.-OOC.+ ooD.174.設(shè)總收益函數(shù)R(Q)=40Q-Q2,則當(dāng)Q=15時的邊際收益是( B)A.0B.10C.2575.設(shè)函數(shù) f(x)=x(x-1)(x-3)A.0B.1C.3x76.設(shè) y=sin3_3 ,則 y，二,則 (0)=(D.3!D.375C )A. 一36(2y-3)B.6(2y- 3)Ge1D.-'C2(2y-3)2 x2 xA. 3sin - B. sin 一 3377.設(shè) y=lnx,則 y二(CA.(-1)nn!x-nC.(-1)n-1

19、(n-1)!x-nC.3sincos 2 x x D.sin cos 33B.(-1)n(n-1)!x-2nD.(-1)n-1n!x-n+1d(sin x)78.9d(x2)A.cosxB.-sinxcosxC.2cosxD.2x84設(shè)f(x)在(-8, +oo)上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則下面等式成立的是(A. xf (x2)dx = f(x2) C1 oB. xf (x )dx = f (x ) C212C.(. xf (x )dx) = 2f (x )一 2一 2D. xf (x )dx = f (x )79f (x)<0,x C (a, b),是函數(shù)A.充分條件C.充分必要條件80.函數(shù)y

20、=|x-1|+2的極小值點是A.081.函數(shù)B.1x 3y=2ln xC.2f(x)在(a, b)內(nèi)單調(diào)減少的(B.必要條件D.無關(guān)條件( B )D.3-3的水平漸近線方程為( C )85ln sinxd(tgx) = ( AA. tgxlnsinx-x+CdxC. tgxlnsinx- cosx-2 x86dx= ( B )二 x 3B. tgxlnsinx+x+CD. tgxlnsinx+ idxcosxA. y=2B. y=1 C. y=-3D. y=082.設(shè)f(x)在a, b(a<b)上連續(xù)且單調(diào)減少，則 f(x)在a, b上的最大值是(A. f(a)B. f(b)A.-1-3

21、1n2B.-1+31n2C.1-31n2D.1+31n2C.f(D.f(b 2a13,二一 ，一87. f(2tg(-x)dx = ( C1 .八A. - - ln 221 .八B. ln 221 .八C. ln 2冗1 .八D. - - ln 2ndy83. (2y -3)2文案大全88.經(jīng)過變換9 xt= , 4-dx=(A. dt41 -13 tC.dt21 -1B.D.9 2t2dt T -13 2t2 上dtz t -1222222“A. x y =z B. x y =z C.x y =1D. xy = z,二 1. x .89. e- dx = ( A )1 xA. 2B.- 2

22、C.2eeeD.-2e90.2 dx =(A.2B.1 C.ooD.2x、95.設(shè) f(u,v)=(u+v)，貝U f(xy, )=( B ) y2122121 2A. y2(x )2 B.x2(y )2 C.x(y )2 xyy96.設(shè) f(x,y)=ln(x+-y-),貝U fy'(1,0) = ( A ) 2xA.-B.1C.2D.02-297.設(shè) z=2x2 +3xy y2 ,貝U-z=( B )1 2D.y(x )2 xA.6B.391.級數(shù)£ (-1)n3的和等于(B ) n 22A. 5 B. - 5C.5 D.- 53392.下列級數(shù)中，條件收斂的是（C二，2

23、A（-1廣勺n 13)8 n -1nB(-1)nJn 1. n 2C.-2D.298.下列函數(shù)中為微分方程y'+y = 0的解的是（CA xxA. eB.- e-xx-xC. eD. e + e99.下列微分方程中可分離變量的是（ B ）A.n x2 dx xodC. v (-1)n 1n 4 13nqQD. v (-1)n41 3n1.5n3b.42 y93扉級數(shù) Z (_1)2"蟲一的收斂區(qū)間是( A ) n £nA. 0,2 1 B. -1,1 1 C. 1-2,0 1D.", * "94.點(1, 1, 1)在下面哪一張曲面上(D )C.

24、dy =k(x a)(y b) 1 ,(k = 0) dxD.生 一sin y =x dx100.設(shè) D: 0WxW1 , 0<y< 2,則d1文案大全一 dxdy =( D xA.ln2B.2+ln2C.2D.21n21 y108.交換二次積分d dyf (x, y)dx的積分次序，它等于(B ) 0- y卜，x 4 -2101.設(shè)函數(shù)f(x)= 5 X ，X =0在點x=0處連續(xù)，則k等于(B ) k ,x =0A. 01 B.- 4C. 1102.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)，則/ e xf(eA. F(e x)+cC. F(ex)+cD. 2x)dx等于(BB. -F(

25、e) x)+cxD. F(e )+c103.下列函數(shù)中在區(qū)間-1, 1上滿足羅爾中值定理條件的是(1A. y=一 xx104.設(shè)f(t)dt =a22B. y=|x| C. y=1 -xD.y=x 1一a2,f(x)為連續(xù)函數(shù)，則f(x)等于(D2xA. 2a2x2x-1B.a InaC. 2xaD. 2a2x1na105.下列式子中正確的是 (B1 x ,/ x2 ,A. e dx _ e dxC.12e dx 二 e dx0106.下列廣義積分收斂的是(D-beA. cosxdxB.-besinxdx1B.1exdx 一D.以上都不對x2e dxx2107.設(shè) f(x)= e-1 ，2g(

26、x)=x ，)beC. ln xdx1當(dāng)x-0時(CD.11x7dxA. f(x)是g(x)的高階無窮小C. f(x)是g(x)的同階但非等價無窮小B. f(x)是g(x)的低階無窮小D. f(x)與g(x)是等價無窮小文案大全1 xA. dx f(x,y)dy 0 x 1 xC. dx _f(x,y)dy0 xoOoO109.若級數(shù)Z Un收斂，記Sn=Z Ui，則(Bn 勾i =nA. lim Sn =0 n 巴)C. lim Sn可能不存在n 11 xB. 0dxx2 f(x,y)dy1 x2D. 0dxxf(x,y)dyB. limSn=S 存在n ： ,.：D. Sn為單調(diào)數(shù)列110

27、.對于微分方程y +3y' +2y=e-x,利用待定系數(shù)法求其特解y*時，下面特解設(shè)法正確的是(D )A. y =ae xB. y =(ax+b)e xC.y =axe xD. y =ax2e x二.判斷題(正確的在括弧里用 R表示，錯誤的在括弧里用 F表不。)1.設(shè) f(x)=x2,g(x) =2x,則fg(x) = 4x。 (V ) 322,已知極限lim x -x-ax 4存在且有限,則a=4。 ( V ) x-1x -13 .極限 l-snx=；。 ( X)4 .設(shè)某商品的供給函數(shù)為 S(p) = -0.5+3p,則供給價格彈性函數(shù)-ES = -6p-。(V )Ep 6P-15

28、.設(shè) f (x)=x|x| ,則 f ' (0)=不存在。(V)6設(shè) f(x-1)=x2-x,則 f(x)=x (X )1lim n2 . 2 1n sin 7.3n = 917設(shè) y=ln(arctan(1-x),求 yactan(1-x)(2x-x-2) .(* )(V)dx18.求不定積分x(1 *n x) . = ln(1 + ln x) (x )(x )limq=21而3二(R)8.設(shè) xTf(2x),則 x-0 x 1 (V)122z19.設(shè) z=2cos2(x- 2 y),求=2cos(2x- y).；x :y1lim x f(1 -) -f(1)9.設(shè) f =1 則 -

29、 x = -1( V)20.曲線y = (x1)3的拐點是(1,0) 。 (V )10.函數(shù)y=lnx在1,e上滿足拉格朗日定理的條件，應(yīng)用此定理時相應(yīng)的=e-13,x, 八微分萬程xy= y + x的通解是y= y = 一十x。 ( V)2(x)11 .函數(shù)y=arctan x2的最大的單調(diào)減小區(qū)間為(-°0,0)( V)12 .曲線 y=2-(1+x)5 的拐點為(-1,3)( X)dx“ "二13 . x +2x +2 =小 X)14 .微分方程y'*y2 =0的通解為y =( V) x c. .2z15.設(shè) z=x4+y4-4x2y2,貝U=16xy ( x

30、 ):x :y.ln(1 x2)lim 16.求極限 XT secx -cosx =1.( x )x22.不定積分 f - xdx = ln(1 + ex)。(*)1 e二223.定積分 J4 cos/xdx二五-2。( x )-024.設(shè) z=xln(x+y),則 z"xv =y： °(，)y (x y)21 y 325 . g dy( xdx=7。( x )ax a"-26 .求極限 lim e e3 2xJ ( V)T x3327 .設(shè) y = (ln x)x,求y'=(ln x)(ln lnx) + (ln x)x，( x)28 .求不定積分 J

31、arcsin xdx = xarcsin x (x )229 .計算定積分(R)I = ( |1x|dx=1 ( V)文案大全30.設(shè)z=z（xy）是由方程2sin（x +2y 3z） =x +2y 3z所確定的隱函數(shù)，并設(shè)1 ，、二z1，一、cos（x+2y 3z） /一，求一=一（X）2 y32 1.、31.設(shè)函數(shù)y=f （x）的je義域為（1, 2）,則f （ax）（a<0）的je義域是（。（X ）a, a32.設(shè) f (x)=x|x| ,則 f ' (0)=0. o ( X)A.1 B.-141 .曲線y=ln 3'x的豎直漸近線為y=0。（x）42 .曲線y=x

32、ln x-x在x=e處的切線方程為 y x + c=0。（，）1"2dx =- J 243 '<1-x 1。（x）44 .微分方程xy' -yln y=0的通解是y = e+c。（x）C.0 D.不存在In x lim33 .極限Tx中不能應(yīng)用洛必達(dá)法則。（X）xf（t）dt=xcosx,34 .設(shè) f（x）是連續(xù)函數(shù)，且 電，貝U f （x）=cos x-xsin x。（V）P35 .設(shè)某商品的需求量 D對價格p的需求函數(shù)為D=50-5 ,則需求價格彈性函數(shù)P45.設(shè) z=(x+y)exy,則孤,。工").2-, 4 - x - 2lim46.求極限

33、 x01 - cos2x-arc cot x r .47.設(shè) y=e ，求 y =為 P -25。36.x設(shè) f (x)= 1 +x ,則 f (f (x)=x1 2xln(1 n)37.38.lim (x -a)sin xaln n =1。（，）1a -x39.lim (0)=1 ,則 xT2。(x)f(3t) -f(T)2t40.設(shè)函數(shù)y=x+kln x在1 , e上滿足羅爾定理的條件,則k=1-e。（，）文案大全arcsin xr=。 (X)2“ x(2 x)( dx48.求不定積分，8 +2x -x = arcsin- + c 0 (，)31d2z一(1,1)49,設(shè) z=x+y+ x

34、y ,求到發(fā) .二1。(，)F ； F ,50.設(shè) F(u, v)可微，且 Fu Fv, z (x,y)是由方程 F (ax+bz, ay-bz) =0(bw:z. aF0)所確定的隱函數(shù)，求 3=;。(X)b(F -F).x2，2x )，arcsin(x 0),51.設(shè) y=ln(1+x+1+x 求 y'(1 x) x2 2x4 x - 260. lim x 16 x 452 .計算定積分1 ln(1 x) d0(2 _x)2 ln 2(2 x) =。(x)461.設(shè)函數(shù) f(x-1)=x 2-x,則 f(x)=x(x+1) 。 ( V)53.計算D是由x=0,y=1及y=x所圍成的

35、區(qū)域的二重積分lie -y2dxdyI= DA. x(x-1)C. (x-1)2-(x-1)B. x(x+1)D. (x+1)(x-2)-02 2c62.設(shè) f(x)=ln4,貝U Jimf (x Lx) - f (x)Lx54.55.計算定積分I =ln2 1 -exdx =3ln(2 3)(2X)設(shè) D 是 由直線 y=2,y=x及y=2x所圍成的區(qū)域，重積分57.58.59.A. 4C. 063.設(shè) f(x)=x 15+3x3-x+1，則 f(16) (1) =15。(V )64. f(2x+1)100 dx =(2x+1)101 + C。( V)2022213I = (x y -x)d

36、xdy 二一.(d5X)設(shè) y=x(arc sinx) 2+2J1x2 arcsinx2x, |x |<1,求 y'=(arcsin x)2。( V)ln(1 x)0(2-x)1,dx = ln 2。( 3X)設(shè) D是xoy平面上由曲線xy=1,直線y=2,x=1和x=2所圍成的區(qū)域，試求I = xexydxdy =D1e4 -e2 -eo (2X)文案大全65.已知生產(chǎn)某商品 x個的邊際收益為30-2x,則總收益函數(shù)為30x-x2。( V)66.已知 f(3x)=log 2(9x2-6x+5)，則 f(1)=2。(X )_1167.設(shè) xn=1+一十丁 十33268.69.70

37、.3lim (1-3tan x)= =x01 r,3+ F，則 lim xn=。(v )3n n ,21 一° (X )2c設(shè) f(x)=0,x設(shè)y= 2，則.ln x -1 ,、y =2。( x )ln x71.曲線y=ex在點(0, 1)處的切線方程是 y = x+1。( V)(V )72 .設(shè)某商品的需求量Q對價格P的函數(shù)關(guān)系為 Q=75-P2,則P=4時的邊際需求為 -8。( V)73 . dx=arctan ex+c。(V ) x xe e74 .設(shè) z=(1+x)xy則 W = xln(1+x)(1+x)% (V ):V1 y V 83. lim (1 -) =e。(V

38、)75.微分萬程 y =的通解是 arctany = arctanx+c。( V)1 x2In cos axa76 .設(shè) aw0,bw0,求 lim =一x0 Incos bxb77 .設(shè) y= In J1x"，求 yxq二工。(X) :arc cos x二84 .廣義積分上是發(fā)散的。（，）1 x185 .已知邊際成本為100+，且固定成本為50,則成本函數(shù)是100x+2jx+50。（，） x86 .函數(shù) y=arcsin(x-3)的定義域為2,4。 (V )111一，、87 .設(shè) xn = +中，則 lim xn = 2。( X)26n2 n n、二4 ， x21,、88 . li

39、m =。(x)x U 2x 2二 x C89.設(shè) f(x)=I1-e 木一0,則 f0)=-1o (V )x , x >078.求不定積分dx, (a 0)=2(arcsin +c) ° ( x)2 a90.設(shè) y=f(secx),f(x)=x ,則dydx xJ!(X )-479.當(dāng)日n3092 27 x 1求定積分 3 dx =(-7 sin x 4、廳x y , xdy - ydx / 八80 . 設(shè) z=arc tan，求 dz =22-。( ')x -yx y81 .函數(shù) y=1-cosx 的值域是0,2。 ( V) sin x sin a82 .僅 0 &l

40、t;a(一,則 lim =。 ( v )2xt x a91 .函數(shù)y=2x3-3x2的極小值為-1。(，)292 .曲線y = - 的水平漸近線為 y = 2。( X ) x -1111八，、93 . tan dx = In cos 0 (x ) xxx14.設(shè) z=x2ln(xy),則 dz= 0。( X )95 .微分方程 由x2 y'= xy的通解是y = ce 1 。(V )96 .求極限 lim(secx-tanx) = 0。(V )x匚2xTc .x97 .設(shè) y = arcsin-3 + 2x-x，求y = .0 (x )23x - 2 - 2 y文案大全、298.不定積

41、分 fxcsc xdx =xcosx+ln |1sinx|+c。( x)110.設(shè) y=x sin x,則 y" = 2cosx xsin x。(V )99.定積分2 dx0 x 1. (x 1)3100.設(shè) z=uv 而 u=et,v=cost,貝Udz t/=e (cost-sin t)。( v ) dtarccosx 1 .101.設(shè) y =十一 lnx 2,0c|x|<1,求 y'=arccosx / 八2。 (v)x102.2 二 2x2 3xe e cosxdx=-(e -1)。( x)103.設(shè) D 是 xoy 平面上由直線 y=x,y=1和y軸所圍成的區(qū)

42、域，則2 J 12Hx e dxdy =- (1 - -) ° d6e三、多項選擇題在每小題列出的四個備選項中只至少有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1 .在空間直角坐標(biāo)系中，點A (-1, 2, 4)關(guān)于xy,yz面的對稱點 A1的坐標(biāo)分別是(CD )A.(1,-2,4)B.(1,-2,-4)C.(-1,2,-4)D.(1,2,4)2 .與向量-1,1,1共線的向量是(BD )A.2 ,1,1B.2, -2, -2 C.2, -1, -1D.1 , -1, -13 .已知三點 A (-1 , 2, 3) , B (1, 2, 1), C

43、(0, 1, 4),則/ BAC 不是(BC )A.直角 B.銳角 C.鈍角 D.平角4 .空間直角坐標(biāo)軸上的單位向量i, j,k有性質(zhì)( B )A. i j =1, j k =1,k i =1B. i *j =0, j *k =Qk*i =0104.方程x5+x-1=0至少有一個正根。(，)105.函數(shù) y=10x-1-2 的反函數(shù)是 y =logx0+1 。 (F)3106 .極限 lim 'i -x-f =e、。( V) x 03107 .當(dāng)xT0時，sin(2x2)與ax2是等價無究小，則 a=2.。(V )108 .極限 lim x :sin x =0。 ( V) x；. x

44、 11n(1 x2)109 .設(shè)函數(shù) f(x尸 x，則 f '(0)=1。( V)0x =0C. i j = k, j k =i ,k i = jD.上述三個選項均錯5.對于任意向量a,b,c ,下列諸等式中成立的是( AB )A. ( a + b)M(a+b)=aMa + 2aMb + bMbB. ( a + b)*(a+b) =a2+2a*b+b2文案大全C. ( a+b) qab) =a Mab 父 b1A. lim(1 x)x = e x .1B. lim (1 x)x = e x )0D. (a b) *c =a (b *c)6 .平面4y-7z=0的位置特點是( BD )A

45、.通過z軸B.通過點(0, 7, 4)C.通過x軸D.平行于yz面7 .經(jīng)過A (2, 3, 1)而平行于yz, xz面的平面的平面方程分別是( AB )A.x=2B.y=3C.z=1D.x+y+z-6=0一， 1 +x,x <0，、一8 .函數(shù)f(x)= / 2的定義域是( BD )x ,x >0A. (-8, 0)B. (-OO,+ OO) C.0, +OO D. (-8, 0 U (0, +8)一 1、2C. lim (1 ；)=en ,n-1，13.x=0 是函數(shù) f(x)=sin 的( xA.不可去間斷點C.第二類間斷點1 2x 2D. lim(1 -)2x = e2x

46、:xAC )B.第一類間斷點D.連續(xù)點14.函數(shù)f(x)在x=xo連續(xù)是其在該點可導(dǎo)的( AB)A.不充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件9.下列各對函數(shù)中，不相同的是(A.y=x 與 y= Jx2C.y= x與 y=x+1 x -1ABC )B.y=ln -與 y=lnxxD.y=cosx 與 u=cosv15 .函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間-1,1上不滿足羅爾定理條件是因為( C )A.在x=0無定義B.在-1,1上不連續(xù)C.在(-1, 1)內(nèi)不可導(dǎo)D.f(1)=f(-1)16 .函數(shù)y=x2+x在區(qū)間0, 1上應(yīng)用拉格朗日中值定理，則中值定理中的E =( B ).,1 x ,1

47、0.在(-00, +oo)內(nèi)，f(x)= 是( CD )1 x2A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.有界函數(shù)數(shù)11.下列命題正確的是( D )A.因為數(shù)列an有界，所以數(shù)列an有收斂子列。B.因為數(shù)列an單增，所以數(shù)列an無極限C.因為數(shù)列an單減，所以數(shù)列an有極限A. 1B.-C.2D.-2217.直線x=0是f(x)的水平漸近線，則 f(x)是下列函數(shù)中的( AB )D.非奇非偶函1x2A. B. eC.lnxD.sinx1 x18設(shè) Jf (x)dx =sinx+C,則 f'(x) = ( D )D.因為數(shù)列an單增有上界，所以數(shù)列an有極限. 幾A sin(一 x) B.sinxC.cosx251，19.設(shè)下dx =Ad(Vx),則 A= ( C ) xD.-sinx12.下列極限中，正確的是( BD )A.11 B.C.2D.0文案大全20.設(shè) ff