圓與直線的相切問題---壓軸題

1、學習好資料歡迎下載例1.（2011?龍巖）如圖，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點,9其對稱軸為直線x=2，且與x軸交于點D, AO=1（1）填空：b= ，c="，點B的坐標為（5，0 ）：一9 一9（2）若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E,交x軸于點F.求FC的長；（3）探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點 P,使。P與x軸、直線BC都相切？ 若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.學習好資料歡迎下載3I例2、在平面直角坐標系XOY中, 一次函數(shù)y=，x+3的圖象是直線11, l 1與x軸、 y軸分別相交于A B兩點，直線12過點C(a，0)且與直線11垂直，其中a>

2、0, 點P、Q同時從A點出發(fā)，其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位；點Q 沿射線AO運動，速度為每秒5個單位。(1) 寫出A點的坐標和AB的長；(2) 當點P、Q運動了多少秒時，以點Q為圓心，PQ為半徑的。Q與直線12、y 軸都相切，求此時a的值。學習好資料歡迎下載例3、已知直線y= 3x 6 ,3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，點C在射 線BA上以每秒3個單位的速度運動，以C點為圓心，半徑為1作OC點P以 每秒2個單位的速度在線段0A上來回運動，過點P作直線I丄x軸.(1) 填空：A點坐標為(，)，B點坐標為(，);(2) 若點C與點P同時從點B、點0開始運動，求直線I與。C第二次相

3、切時 點P的坐標；(3) 在整個運動過程中，直線I與。C有交點的時間共有多少秒？1二 /一0P/I學習好資料歡迎下載例4、如圖，在平面直角坐標系中，直線I : y= 2x+ b與x軸交于點A(-4, 0), 與y軸交于點B.點P是y軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作。P.(1) 若PA= PB試判斷。P與直線I的位置關系，并說明理由；(2) 當。P與直線I相切時，求點P與原點O間的距離；(3) 如果以。P與直線I的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是等邊三角形， 求點P的坐標.y = x2 + bx + c例5、已知二次函數(shù) -的圖象經(jīng)過點A (-3, 6)，并與x軸交于點B (- 1, 0)

4、和點C,頂點為P.(1) 求這個二次函數(shù)的解析式，并在下面的坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象；(2) 設D為線段OC上的一點，滿足/ DPCZ BAC求點D的坐標；在x軸上是否存在一點 M使以M為圓心的圓與AC PC所在的直線及y軸 都相切？如果存在，請求出點 M的坐標；若不存在，請說明理由.學習好資料歡迎下載例6 如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB在x軸上，D點y軸上，/ C= 60°, BC =6, B點坐標為(4, 0).點M是邊AD上一點，且DM : AD= 1 : 3.點E、F分別從A C同時出發(fā)，以1個單位/秒的速度分別沿AB CB向點B運動，當 點F運動到點B時，點E隨之

5、停止運動，EM CD的延長線交于點P, FP交AD于點Q.O E的半徑為-，設運動時間為t秒.2(1) 求直線BC的解析式；(2) 當t為何值時，PF丄AD?(3) 在(2)的條件下，。E與直線PF是否相切？如果相切，加以證明，并求 出切點的坐標；如果不相切，說明理由.學習好資料歡迎下載例7、如圖，已知 ABC中，AB=AC=5 , BC=4點0在BC邊上運動，以0為圓 心，0A為半徑的圓與邊AB交于點D (點A除外)，設OB=x .! AD=y .(1) 求 sin / ABC的值；(2) 求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；1(3) 當點0在BC邊上運動時，O 0是否可能與以C為圓心，丄BC長為半徑的。4C相切？如果可能，請求出兩圓相切時 x的值；如果不可能，請說明理由.BC學習好資料歡迎下載BC學習好資料歡迎下載1例8、如圖1,已知sin / ABC =-，O 0的半徑為2,圓心0在射線BC上移動,3且O 0與射線BA相交于E、F兩點，(1)設B0的長為x， 求x的取值范圍；設EF的長為y，請寫出y關于x的函數(shù)解析式