直線與圓的位置關(guān)系培優(yōu)題型

1、直線與圓的位置關(guān)系 題型培優(yōu)題型1（泉州）已知直線y=kx（k0）經(jīng)過點（3,-4），（1）求k的值；（2）將該直線向上平移m（m0）個單位，若平移后得到直線與半徑為6的O相離（點O為坐標(biāo)原點），試求m的取值范圍【變式題組】1.（遼寧）如圖，直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A,B兩點，圓心P的坐標(biāo)為（1,0），P與y軸相切于點O，若將P沿x軸向左移動，當(dāng)P與該直線相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P有 個2.（永州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點，A點的坐標(biāo)為（-3,0），經(jīng)過A、O兩點作半徑為的O，交y軸的負半軸于點B （1）求B點的坐標(biāo)；（2）過B點作C的切線交x軸于點D，求直線BD的解析式題

2、型2（襄樊）如圖，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切O于C，若A=25°，D等于（ ）A. 40° B.50° C.60° D.70°【變式題組】3.（徐州、南京）如圖，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為（ ）A.4cm B. 5cm C. 6cm D.8cm4.（南充）如圖，從O外一點P引O的兩條切線PA、PB，切點分別是A，B,若PA=8cm，C是AB上的一個動點（點C與A、B兩點不重合），過點C作O的切線，分別交PA、PB于點D、E，則PED的周長是 .5.（徐州）如圖，AB是O的直徑，C

3、在AB的延長線上，CD與O相切于D，若C=18°，則CDA= .6.（荊門）如圖，RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8,則ABC的內(nèi)切圓半徑r= .題型3（日照）如圖，O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2,過點C作O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與O交于點E （1） 求AEC的度數(shù);（2） 求證：四邊形OBEC是菱形【變式題組】7.（寧波）已知：如圖，O的直徑AB與弦CD相交于E，=，O的切線BF與弦AD的延長線交于點F，（1）求證:CDBF（2）連結(jié)BC，若O的半徑為4，cosBCD=，求線段AD、CD的長題型4（安順）如圖，AB=BC,以A

4、B為直徑的O交AC于點D，過D作DEBC，垂足為E，（1）求證:DE是O的切線;（2）作DGAB交O于G，垂足為F，若A=30°，AB=8，求弦DG的長【變式題組】8.（十堰）如圖，直線l切O于點A，點P為直線l上一點，直線PO交O于點C、B，點D在線段AP上，連結(jié)DB，且AD=DB（1）求證:DB為O的切線;（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的長9.（大連）如圖，在O中，AB是直徑，AD是弦，ADE=60°，C=30°.（1）判斷直線CD是否是O的切線，并說明理由；（2）若CD=3，求BC的長. 題型5（本溪）如圖所示，AB是O直徑，OD弦BC于點F，且交O

5、于點E，若AEC=ODB，（1）判斷直線BD和O的位置關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)AB=10，BC=8時，求BD的長【變式題組】10.（仙桃）如圖，AB為O的直徑，D是O上的一點，過O點作AB的垂線交AD于點E，交BD的延長線于點C，F(xiàn)為CE上一點，且FD=FE（1）請?zhí)骄縁D與O的位置關(guān)系，并說明理由（2）若O的半徑為2，BD=，求BC的長. 11.（德化）如圖，已知矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A長為半徑的圓O與AD、AC交于點E、FACB=DCE（1）判斷直線CE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半徑. 三、演練鞏固 反饋提高1.（佳木斯）如

6、圖，AB是O的直徑，O交BC的中點于D，DEAC于E，連結(jié)AD，則下列結(jié)論：ADBC EAD=B OA=AC DE是O的切線。正確的個數(shù)是（ ）A.1 個 B.2個 C.3個 D.4個 2.（衡陽）如圖，直線AB切O于點C，D是O上一點，EDC=30°，弦EFAB，連結(jié)OC交EF于點H，連結(jié)CF，且CF=2，則HE的長為 3.（門頭溝）如圖，已知O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與O有公共點，設(shè)OP=x，則x的取值范圍是（ ）A.-1x1 B.-x C. 0x D.x4.（武漢）如圖，RtABC中，ABC=9

7、0°，以AB為直徑作O交AC邊于點D，E是邊BC的中點，連結(jié)DE，（1）求證:直線DE是O的切線；（2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，求tanACO的值.5.（北京）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為O的直徑（1）求證:AE與O相切;（2）當(dāng)BC=4，cosC=時，求O的半徑.6. （無錫）如圖，已知點，經(jīng)過A、B的直線以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，同時，點P從點B出發(fā),在直線上以每秒1個單位的速度沿直線向右下方向作勻速運動設(shè)它們運動的時間為秒（1）用含的代數(shù)式表示點P

8、的坐標(biāo)；（2）過O作OCAB于C,過C作CD軸于D,問：為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時P與直線CD的位置關(guān)系7.（陜西）如圖，O是ABC的外接圓，AB=AC，過點A作APBC，交BO的延長線于點P（1）求證:AP是O的切線；（2）若O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長.8.（賀州）如圖,在RtABC中，C=90°，以BC為直徑作O交AB于點D，取AC的中點E，連結(jié)DE、OE.（1）求證:DE是O的切線（2）如果O的半徑是cm，ED=2 cm，求AB的長 四、培優(yōu)升級1.（義烏）如圖，AB是O的直徑，BCAB于點B，連接OC交O于點E，弦ADOC，弦DFAB于點（1）求證:點E是的中點；（2）求證:CD是O的切線；（3）若sinBAD=,O的半徑為5，求DF的長.2.（衡陽）如圖，AB是O的直徑，弦BC=2，ABC=60°，（1）求O的直徑；（2）若D是AB延長線上一點，連結(jié)CD，當(dāng)BD長為多少時，CD與O相切；（3）若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動時間為t（s）（0t2），連接EF，當(dāng)t為何值時，BEF為直角三角形3. （深圳）如圖，在平面直角