拾取法放樣道路工程

1、拾取法放樣道路工程 摘要 敘述在線狀工程中采用“拾取法”使放樣過程能達到“所點即所得”效果的測設方法。關鍵詞：縮微迭代法 拾取法 線狀工程 1 簡述在工程測設中，我們通常是按照設計圖計算出數據后再進行施放，在實際工作中有很多方面如按上述方法施放則很麻煩。例如道路路基施工中，常需檢測某一任意開挖（回填）工作面或其它構筑物是否施工到符合要求位置，這就需要先知道該點的詳細樁號、距中線距離值和設計高程；又如找尋邊坡設計坡面與不規(guī)則地形面相交線（即坡頂、坡腳線）、檢測結構物是否偏位也需恢復樁號等。即要先放樣既定位置點出來后再實測高程，通過與設計高程相比較才可知道該點的情況。能不能一步到位使得全站儀鏡站或

2、GPS接收機所到之處即可立即獲得該點包括樁號、左或右邊距中線距離、高程及超（欠）挖（填）等詳細信息呢？回答是肯定的。我們可借助于電子計算機通過一定的算法可以達到這一目的。筆者就曾在廣西龍灘水電站對外二級路續(xù)建工程中采用這一方法，該方法對于高陡邊坡開挖、高填方地段、石方開挖、高擋墻、路面檢測等施工中頻繁的放樣及檢測特別有用。2 算法由于使用全站儀或全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）可同步獲得測點的大地三維坐標（X，Y，H），故設該三維坐標為已知數據，樁號、方向（左邊或右邊）、距中線距離這三項為未知值，設計高程可由樁號為引數進行計算。線路平面一般由一系列連接的直線和曲線組成的，它們的方程式也各不一樣，其中

3、各種曲線方程式的復雜程度也不一樣。若要列出方程式用以直接由（X，Y）求出（樁號K，方向F，距離S）是比較難以實現(xiàn)的，須通過其它方法來求解。下面就以電算中采用的算法進行介紹。2.1 縮微迭代法縮微迭代法可以有效地解決這一問題。設有一平面線路，其線型由A、B、C、D等幾段不同的曲線段和直線段組成，其方程組如下：其中：X，Y為平面坐標；K為樁號；F為方向（左或右）；S為沿法線方向至中線的距離。如由（K，F(xiàn)，S）計算（X，Y）顯然是沒什么問題，但若由（X，Y）到（K，F(xiàn)，S）則不會是那么容易了。我們下面先導入直線段的求解方法。 2.1.1 直線段 如下圖，已知一直線的起點坐標（XO，YO）、起點樁號K

4、O及方位角，測點P的坐標（XP，YP），欲求P點的樁號K、方向F、距中值S。由此可得出下式 顯而易見，P點的樁號K，距中值S很容易求出，且P點是在左邊還是右邊也容易判斷。即有以下幾種方法： 2.1. 2 曲線段 我們最終的結果是在該線段上截取一微小段曲線，把它當作近似直線按（2）式來求解。如何才能在正確的位置進行截取呢？我們可以從曲線的兩頭逐漸向內收縮范尋找。具體做法如下： 首先假設百分之百地肯定測點是在樁號K1，K2之間，分別把K1、K2代入（1）式中計算這兩點的中樁坐標，連接K1、K2構造成直線，按（2）式求出K的第一個近似值K； 分別在K的前后按等長距離M（視曲線彎曲程度取值）再取兩點K

5、1、K2構造直線按（1）式求出K的第二個近似值K； 不斷重復 的步驟，不過把M值逐漸縮小至認為可以把該段曲線當成直線產生的誤差在合理范圍內為止，這時使可求出（K，F(xiàn)，S）。設反算直線段樁號、距中值的子程序為*ZX；采用上述縮微迭代法反算曲線段（一般用于緩和曲線和包括緩和曲線的組合曲線）的子程序為*QX。*QX的流程框圖如下：確定初始樁號K1，結束樁號K2；取得這兩點的有關數據構造直線K1K2，調用*ZX計算得測點P的第一個近似樁號K在K的后前分別取一點K1K2使得K1K=KK2，構造直線K1K2，調用*ZX計算出測點的第二個近似樁號K，如此反復直至K1K2在某一范圍內，則計算出來的K就是測點的

6、樁號 需要說明一下：該曲線不僅可以是單一曲線，也可以是多個組合曲線或是直線與曲線的組合，總而言之，這是通用的求解方法。另外對于有些具體的曲線方程還可以采用別的辦法，例如圓曲線可用從計算圓心到測點距離并與半徑R相比較也可得出所需值，而且沒有誤差。 2.2 道路工程 道路工程線路長，線路元素多，可以先按趨近法進行搜索，當確定測點是在某一線段時才考慮用迭代法或其他方法進行計算。當計算機檢測出測點樁號不在已知(已計算好曲線元素等數據)的線段內時,則把該反算出的測點樁號附近曲線元素計算出來,再確定測點是在哪條線段內,如此反復直到得出正確位置為此。如果該線段不是直線或圓曲線則須按縮微迭代法進行反算。 3

7、工程實例 下面就筆者曾參加測設過的龍灘水電站對外二級公路續(xù)建工程進行介紹。 該工程位于龍灘水電站下游216km，為天峨縣城到壩址的主要交通道路，它沿紅水河畔逆行而上，大多需要在坡度為30。至60。之間、高度超過20m的高、陡山坡上鑿出路基。尤其是有一段約300m長、高差約70m、近似垂直的陡壁，山壁下就是洶涌的紅水河，測設時全站儀架設在河對面四級路上，鏡站作業(yè)時需綁扎安全繩往下方向吊，前后左右移動困難，難以用常規(guī)方法進行測設作業(yè)。筆者使用一臺PC-E500S便攜機，按上述思路編制了一個BASIC程序用于該工程的施工放樣，取得了良好的效果。該程序可對本工程長達14km的公路線路的任意樁號中樁設計

8、坐標、高程，邊樁坐標、高程及曲線加寬、超高值進行查詢、計算；對于沿線附近任意一個測點（X，Y，H），程序都可計算出其樁號K、方向F、距中值S、挖深（或填高）值DH、到設計邊坡線距離DS等等。正算時只需輸入樁號、左右邊樁值，反算只需輸入（X、Y），無需考慮測點在何位置。該方法可輕易解決了道路高、陡邊坡施工放樣、施工過程中實時檢測的問題，該程序的具體應用如下： 3.1 計算任意樁號的中樁設計坐標、高程、超高值（超高橫坡度）、加寬值及該樁號的任意距離的邊樁坐標，并可通過機內的測量控制點數據文件自動算出放樣方位角和邊長。這樣不需擔心在計算過程中人為出錯，也不需要另外一人專門在測站計算，達到了單人在測站

9、即可放樣，兩人即可完成一個小組應完成的任務，且不需另帶圖紙（結構物放樣除外）、不需復雜的輸入操作，只需輸入樁號即可。 3.2 在全線范圍內，當測出一個點的平面坐標（X，Y）后，把它輸入便攜機中，就能自動查詢并計算出該點樁號及偏離中線的距離和方向、該樁號的設計高程等與3.1條所述的信息。利用此項程序功能，可有如下應用：3.2.1 坡頂線、坡腳線放樣及高邊坡檢測 用全站儀測出任意點三維坐標（X，Y，H）后輸入便攜機中，然后根據便攜機顯示的數據指揮鏡站往路中（或相反）方向移動。這樣重復兩到三次即可準確找到坡頂線（坡腳線），誤差可在3cm以內。測出坡面的三維數據后輸入計算機內則可得出該點的超（欠）挖信

10、息。3.2.2 工作面的檢測控制 為了提高施工質量和減少工作量，現(xiàn)場施工員往往要隨時掌握工作面的超（或欠）挖的情況，用全站儀能迅速測定工作面上任一點的三維坐標，而用本程序能迅速計算出該點的超（或欠）挖、建（構）筑物的結構線偏離公路中線數據和高程差等反饋信息，計算精度在5mm以內，實現(xiàn)了對工作面進行即時精確控制，達到了“所點即所知”的效果，有效地對陡壁段、高邊坡進行土石方開挖（回填）全過程實時監(jiān)測。檢測時，現(xiàn)場人員將棱鏡立在工作面的任一點上后，觀測人員將全站儀瞄準棱鏡，按下測量鍵，在35s鐘后測得三維坐標，再將數據輸入便攜機中，便攜機能在210s鐘內給出上述信息，一般每分鐘可檢測一個點。此法猶如在現(xiàn)場任意拾取點位信息一樣，故筆者稱之為“拾取法”。3.3 打印功能 利用E-I專用電纜，便攜機自動將每隔約一定距離計算的數據（坐標、高程及高程超高值）傳送到微機中，再用WORD或EXCEL工具把這些數據制作成表格例如中樁坐標表、邊樁坐標表、路面高程表等。計算路面高程時可精確到mm級，更能精密控制路面的平順度。3.4 其它應用本路段施工期中有兩個局部線路改線，利用該程序計算出新、舊線路每個樁號的相互關系，保證原始斷面資料的有效利用；用以校驗設計圖紙的錯漏，在對本施工段圖紙的審查過程中，發(fā)現(xiàn)了圖紙上有若干數據標示有誤；用以編制竣工、檢查資料等。 4 小結 4.1 應用縮微迭代法來