實驗四、用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器

1、實驗四、用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器1. 實驗目的(1) 掌握用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器的原理與方法。 (2) 熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性。(3) 了解各種窗函數(shù)對濾波特性的影響。2. 實驗原理與方法如果所希望的濾波器的理想頻率響應函數(shù)為，則其對應的單位脈沖響應為 窗函數(shù)設計法的基本理論是用有限長單位脈沖響應序列逼近。由于往往是無限長序列，且是非因果的，所以用窗函數(shù)將截斷，并進行加權處理，得到： 就作為實際設計的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應序列，其頻率響應函數(shù)為 式中，為所選窗函數(shù)的長度。用窗函數(shù)法設計的數(shù)字濾波器性能取決于窗函數(shù)的類型及窗口長度的取值。設計過程中，要根據對阻帶

2、最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇窗函數(shù)類型和窗口長度。這樣選定窗函數(shù)類型和窗口長度，求出單位脈沖響應，并求出。是否滿足要求，要進行檢驗。一般在尾部加零使長度滿足2的整數(shù)次冪，以便用FFT計算。如果要觀察細節(jié)，補零點數(shù)增多即可。如果不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長度，再次檢驗，直至滿足要求。如果要求線性相位特性，則還必須滿足：根據上式中的正負號和長度的奇偶性又將線性相位FIR數(shù)字濾波器分成四類。要根據所設計的濾波特性正確選擇其中一類。例如，要設計線性相位低通特性，可選擇一類，而不能選一類。3. 實驗內容與步驟(1) 復習窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器一節(jié)內容，閱讀本實驗原理，掌握涉及步驟。(2

3、) 編寫程序。 編寫能產生矩形窗、升余弦窗、改進升余弦窗和二階升余弦窗的窗函數(shù)子程序。 編寫主程序。主程序框圖如下所示。僅供參考。其中幅度特性要求用表示dB。設畫圖時，用打印幅度特性。第點對應的頻率。為使曲線包絡線更接近的幅度特性曲線，DFT變換區(qū)間要選大些。例如窗口長度時，可通過在末尾補零的方法，使長度變?yōu)?4，再進行64點DFT，則可得到更精確的幅度衰減特性曲線。FFT子程序參考實驗一，亦可調用MATLAB函數(shù)fft實現(xiàn)。 (3) 上機實驗內容。 用升余弦窗設計一線性相位低通FIR數(shù)字濾波器，截至頻率。窗口長度。要求在兩種窗口長度情況下，分別求出，打印出相應的幅頻特性和相頻特性曲線，觀察3dB帶寬和20dB帶寬?？偨Y窗口長度對濾波特性的影響。設計低通FIR數(shù)字濾波器時，一般以理想低通濾波特性為逼近函數(shù)，即其中， ，用四種窗函數(shù)設計線性相位低通濾波器。繪制相應的幅頻特性曲線，觀察3dB帶寬和20dB帶寬以及阻帶最小衰減，比較四種窗函數(shù)對濾波器特性的影響。4. 實驗報告要求(1) 簡述實驗目的及原理。(2) 按照實驗步驟及要求，比較各