基于FPGA和Matlab的均衡濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)_圖文

1、總第181期2009年第7期艦船電子工程Ship Electronic Engineering204基于FPGA和Matlab的均衡濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)3張光法(海軍駐宜昌地區(qū)軍事代表室宜昌443005摘要本文采用FP GA和Matlab設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)64階的均衡FIR濾波器,其主要特點(diǎn)是可實(shí)現(xiàn)任意響應(yīng)的數(shù)字信號(hào)濾波,濾波系數(shù)修改方便,具有較強(qiáng)的靈活性和實(shí)用性。通過仿真和測(cè)試,驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。關(guān)鍵詞FP GA;Matlab;均衡;FIR;分布式算法中圖分類號(hào)TP301.6Design a nd Implement ation of Proportion FilterBased on F PGA a

2、nd MatlabZha ng Guangf a(Military Representative Office of Navy in Y ichang,Y ichang443005Abs t rac tThe paper pointed out the method and p rocess of designing an64ordes p ropo rtion FIR filter using FP GA and Matlab.This filter can realize a digital filtering of discretional response,by setting dif

3、ferent parameters of the filter, which is easily available.So its very flexible and p ractical.This design has been p rovided co rrect by p rogram simulating and testing.Ke y w ordsFP GA,Matlab,proportion,FIR,distributed arithmeticClass Nu m berTP301.61引言傳統(tǒng)的模擬濾波器和數(shù)字濾波器,只能實(shí)現(xiàn)低通、帶通、高通、帶阻等一般性質(zhì)的濾波器。在某些特定

4、的場(chǎng)合,例如某信號(hào)發(fā)射系統(tǒng)需要均衡帶內(nèi)信號(hào)的起伏大小,使頻帶內(nèi)發(fā)射信號(hào)的聲源級(jí)都能滿足要求,這種情況下傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的濾波器都不適合。因此,本文提出借助Matlab工具箱,計(jì)算任意響應(yīng)的FIR濾波器系數(shù),然后采用FP GA來實(shí)現(xiàn)FIR濾波器,具有較強(qiáng)的靈活性和實(shí)時(shí)性,為解決某些頻帶內(nèi)的信號(hào)均衡提供了一種很好的解決方法。2均衡濾波器設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和基本原理均衡濾波器主要包括軟件設(shè)計(jì)和硬件設(shè)計(jì)兩個(gè)部分,其中軟件設(shè)計(jì)部分包括基于Matlab工具箱的濾波器系數(shù)計(jì)算和基于FP GA硬件的FIR濾波器設(shè)計(jì),硬件部分主要包括A/D采集器、FP GA 電路設(shè)計(jì)、D/A轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)。本設(shè)計(jì)中采用16位A/D輸入采樣信號(hào),

5、經(jīng)過FP GA生成的均衡數(shù)字濾波器濾波后,再由16位D/A輸出濾波后的信號(hào)。圖1為均衡濾波器硬件電路的基本原理框圖,圖2為均衡濾波器軟件處理開發(fā)流程。3收稿日期:2009年3月13日,修回日期:2009年4月15日作者簡(jiǎn)介:張光法,男,碩士研究生,高級(jí)工程師,研究方向:水中兵器技術(shù)。2009年第7期艦船電子工程2053用Matlab 設(shè)計(jì)均衡濾波器系數(shù)3.1系數(shù)實(shí)現(xiàn)原理由于均衡濾波器的特性是在指定的頻帶范圍內(nèi)幅度頻率響應(yīng)有不同的幅值。利用工具M(jìn)A T 2L AB 中的函數(shù)FIR2可以完成這種濾波器的設(shè)計(jì)。FIR2函數(shù)的具體算法是:首先根據(jù)要求的幅度頻率響應(yīng)進(jìn)行插值,然后對(duì)其進(jìn)行傅立葉反變換,得

6、到理想濾波器的單位脈沖響應(yīng),最后利用窗函數(shù)對(duì)理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)進(jìn)行截短處理,由此得到FIR 數(shù)字濾波器的系數(shù)。假定理想濾波器的頻率響應(yīng)H d (1的表示為:H d =(e j=n =-h d (n e-jn (1由于濾波器的頻率與單位沖激響應(yīng)序列是傅立葉變換對(duì),據(jù)此:h d (n =12-H d (e j e jn d(2求得理想濾波器的單位沖激響應(yīng)h d (n ,可得到該離散濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)h d (z :H d (n =n =-h d (n z-n(3此時(shí),該h d (n 為無限長(zhǎng)序列,因此H d (z 是物理不可實(shí)現(xiàn)的。為了使系統(tǒng)變?yōu)槲锢砜蓪?shí)現(xiàn)的,且使實(shí)際的FIR 濾波器頻率響

7、應(yīng)盡可能逼近理想濾波器的頻率響應(yīng),采用窗函數(shù)將無限沖激響應(yīng)h d (n 截取一段h (n 來近似表示h d (n ,可得:h (n =h d (n (n (4從而有:H (z =H d (z =N -1n =0h (n z-n(5式中N 表示窗口長(zhǎng)度,這樣H (z 就是物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。3.2函數(shù)FIR2參數(shù)說明本文中采用的FIR2具體語法形式為:B =f i r 2(N ,f ,m (6其中參數(shù)N 是待設(shè)計(jì)濾波器的階次;參數(shù)f 是濾波器頻率歸一化向量,其元素在區(qū)間0,1之間取值,當(dāng)f =0時(shí)對(duì)應(yīng)于頻率0,當(dāng)f =1時(shí)對(duì)應(yīng)與信號(hào)采樣頻率的一半。而且f 向量的第一個(gè)元素必206張光法:基于FP

8、GA 和Matlab 的均衡濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)總第181期須為0,最后一個(gè)元素必須為1,并要求元素單調(diào)遞增;向量m 是一個(gè)向量,其中的元素是正實(shí)數(shù),對(duì)應(yīng)于m 向量中頻率點(diǎn)的幅度,向量m 的長(zhǎng)度和向量f 相同。本函數(shù)調(diào)用默認(rèn)時(shí)為海明窗函數(shù)。4用FP GA 實(shí)現(xiàn)FIR 均衡濾波器4.1FIR 實(shí)現(xiàn)基本原理根據(jù)FP GA 硬件結(jié)構(gòu)特性,本文中的FIR 設(shè)計(jì)方法是建立在分布式算法(DA 基礎(chǔ);與傳統(tǒng)的乘積2和結(jié)構(gòu)相比,在分布式算法中,我們總是計(jì)算具體位b 在一個(gè)步驟中通過所有系數(shù)的乘積和。這種計(jì)算只需要一個(gè)小表和一個(gè)附加移位器的累加和即可。這種方法需要定義分布式法表(可以由邏輯單元L C 來實(shí)現(xiàn)L U

9、T 表0,對(duì)于低階而言,由于L U T (DA 參數(shù)表有限,FIR 濾波器的DA 實(shí)現(xiàn)是非常有吸引力的,但對(duì)于一個(gè)高階的濾波器的,L U T 的規(guī)模會(huì)隨濾波器的階數(shù)的增長(zhǎng)呈指數(shù)增加,當(dāng)濾波器階數(shù)很大時(shí),查找表的規(guī)模過于龐大。為了減小規(guī)模,對(duì)于1個(gè)有32位地址總線的L U T 進(jìn)行分割,可產(chǎn)生4個(gè)8位地址總線部分L U T ,先分別對(duì)4個(gè)部分查表,再將結(jié)果相加。為防止相加時(shí)產(chǎn)生溢出,將32位查表輸出經(jīng)過一位符號(hào)擴(kuò)展變?yōu)?3位。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是避免了FP GA 不擅長(zhǎng)的乘法運(yùn)算,采用邏輯運(yùn)算和移位運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)FIR 。關(guān)于分布式算法原理如下:y =c ,x =N -1n =0cnxn=c0x0+c1

10、x1+cN -1xN -1(7其中cn為已知常數(shù),x n 是變量。分布式算法的基礎(chǔ)是部分積為常數(shù)乘法,FIR 濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式與式(7相似,且在一般的FIR 中,濾波系數(shù)均是固定的,因此FIR 可以應(yīng)用分布式算法。cn即為濾波器的系數(shù),xn為輸入信號(hào)的采樣值。在數(shù)字系統(tǒng)中,x n 可表示為:x n =B -1b =0x bn2b,x b n0,1其中x b n表示xn的第b位,則:xn也就是x 的第n 次采樣,因此y =N -1n =0cnB -1b =0x b n2b=c0(x B -102B -1+x B -202B -2+x 0020+c1(x B -112B -1+x B -212B

11、 -2+x 0120+cN -1(x B -1N -12B -1+x B -2N -12B -2+x 0N -120=(c0x B -10+c1x B -11+cN -1x B -1N -12B -1+(c0x B -20+c1x B -21+cN -1x B -2N -12B -2+(c0x 00+c1x 01+cN -1x 0N -120=B -1B =0N -1n =0cnx bn=B -1b =02bN -1n =0f (cn,x bn(8由上可見,分布式算法中的主要部分就在于兩次累加,第一次累加以部分積為基本元素。我們知道FP GA 是基于查找表技術(shù)的結(jié)構(gòu),而查找表可以實(shí)現(xiàn)我們所要求

12、的任意邏輯,所以可以利用查找表的功能來實(shí)現(xiàn)第一次的累加部分。令表中存儲(chǔ)著方括號(hào)中所有可能的組合,通過輸入變量對(duì)應(yīng)位的組合向量(x b N -1,x b N -2,x b 0對(duì)表進(jìn)行尋址。查找表結(jié)構(gòu)如表1所示。表1分布式查找表結(jié)構(gòu)x b N -1,x b N -2,x b 0查找表內(nèi)結(jié)構(gòu)0000000c0+0c1+0cN -10000010c0+0c1+1cN -11111 (101c 0+1c1+0cN -11111 (111c0+1c1+1cN -14.2均衡濾波器的實(shí)現(xiàn)首先根據(jù)設(shè)計(jì)要求求出需要設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)特性,然后再經(jīng)過MA TLAB 計(jì)算后,求出濾波器系數(shù),然后再處理生成D

13、A 數(shù)據(jù)表,即FP GA ROM 的查表數(shù)據(jù)。至此,完成MA T 2LAB 數(shù)學(xué)計(jì)算;16位的A/D 采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后送入FP GA ,并作為DA 數(shù)據(jù)表的查表地址,找出需要的DA 系數(shù)并將其送入累加器,通過判斷計(jì)數(shù)器的數(shù)值來判斷是否送出數(shù)據(jù)。累加器輸出的數(shù)據(jù)經(jīng)過轉(zhuǎn)換后由D/A 轉(zhuǎn)換芯片輸出。5均衡濾波器的設(shè)計(jì)步驟及驗(yàn)證5.1提出設(shè)計(jì)要求為保證設(shè)計(jì)的實(shí)用性,驗(yàn)證中選擇了某發(fā)射換2009年第7期艦船電子工程207能器系統(tǒng)對(duì)頻率響應(yīng)的特性,在帶內(nèi)的測(cè)量值如表2所示。 表2發(fā)射換能器頻響特性頻率(k Hz 2025303540幅度(mV 17026720286134要求信號(hào)通過設(shè)計(jì)的濾波器后,帶內(nèi)

14、起伏不超過1dB 。5.2均衡濾波器系數(shù)設(shè)計(jì)程序中假定頻帶范圍為0100k Hz ,設(shè)定采樣頻率為200k Hz ,測(cè)量的過程中使用的標(biāo)準(zhǔn)水聽器的接收靈敏度如表3,水聽器和待測(cè)的換能器的距離為2.2m 。表3水聽器接收靈敏度M /dB-206.7-207.8-208.3-208.3-208.7按照聲源級(jí)計(jì)算公式:S L =20lg V p p +20lg d -M -9其中,V p p 是水聽器接收到的信號(hào)幅度峰峰值(伏;d 是目標(biāo)聲源換能器到水聽器的水平距離(米;M 是水聽器的接收靈敏度(M 取值參考標(biāo)準(zhǔn)水聽器接收靈敏度表。可以求出對(duì)應(yīng)頻率的聲源級(jí):20k Hz 時(shí)為195.18dB ,25

15、k Hz 時(shí)為200.2dB ,30k Hz 時(shí)為198128dB ,35k Hz 時(shí)為190.86dB ,40k Hz 時(shí)為19513dB ,設(shè)定采樣頻率為200k Hz ,經(jīng)整理(取倒數(shù)和平移得到的參數(shù)為20k Hz 時(shí)為8.0212dB ,25k Hz 時(shí)為3dB ,30k Hz 時(shí)為4.9232dB ,35k Hz 時(shí)為12.34dB ,40k Hz 時(shí)為7.8958dB ,此時(shí)可以設(shè)定濾波器頻率f 1=0,10,20,25,30,35,40,50,100,單位為k Hz ,歸一化后得到f =0,0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.4,0.5,1;則對(duì)應(yīng)頻率的相對(duì)幅度序列為

16、m =0,0,8.0212,3,4.9232,12.34,718958,0,0,則由函數(shù)b =fir2(64,f ,m ,即求出fir 濾波器的64階的濾波系數(shù)。5.3均衡濾波器的測(cè)試效果將求出的濾波系數(shù)輸入設(shè)定好的FP GA 程序中,經(jīng)過編譯后,將程序加載FP GA 芯片上,測(cè)量得到的頻響特性如圖3所示。5.4驗(yàn)證為了說明信號(hào)經(jīng)過本設(shè)計(jì)中的濾波器濾波后,能滿足實(shí)際要求。將表2的數(shù)據(jù)由A/D 輸入端輸入,測(cè)量D/A 輸出的結(jié)果如表4所示。圖3實(shí)際濾波器和期望濾波器幅度頻率特性比較表4測(cè)試信號(hào)經(jīng)均衡濾波前后幅度比較頻率(k Hz 輸入信號(hào)幅度(mV 輸出信號(hào)幅度(mV 20170158134150比較表4的測(cè)試結(jié)果,20k Hz 40k Hz 內(nèi)的最大起伏變?yōu)?.7dB ,滿足設(shè)計(jì)要求,這說明本設(shè)計(jì)是有效的。6結(jié)語本文較詳細(xì)地闡述了基于FP GA 和Matlab 的均衡濾波器的設(shè)計(jì)。通過實(shí)際測(cè)試結(jié)果證明設(shè)計(jì)的FIR 均衡濾波器實(shí)用效果好,并且濾波器有很高的靈活性,濾波系數(shù)存入表格內(nèi)便于修改,有很好的適應(yīng)性。參考文獻(xiàn)1美Uwe Meyer 2Baese.數(shù)字信號(hào)處理FP GA 實(shí)現(xiàn)M .北京:清華大學(xué)出版社,20022英Rlchard Q.L yons.朱光明,程建遠(yuǎn),等譯.數(shù)字信號(hào)處理(第二版M .北京:機(jī)械工業(yè)出版社,20063程佩青.數(shù)字信號(hào)處理教程(