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文檔簡介
1、解三角形 測試題一、 選擇題(每小題5分,滿分60分)1已知ABC中,a4,b4,A30°,則B等于( )A30°B30°或150°C60°D60°或1202.在中,角的對邊分別是,若,則( ) A. B. C. D.3在中,則的面積是( )AB C D4.不解三角形,下列判斷正確的是( )A.,有兩解 B.,有一解C.,有兩解 D.,無解5. 已知銳角三角形三邊分別為3,4,a,則a的取值范圍為( )A B C D6.在中,若,則是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形7. 在中,60,AB2,且,
2、則BC邊的長為( )A B3 C D8. 中則C角的取值范圍是( ) A B. C. D. 9在200米高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°,則塔高為( )A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米10.如果滿足,的ABC恰有一個(gè),那么的取值范圍是( )A BC D或11.在中,則的周長為( )A. B. C. D. 12.銳角三角形中,若,則下列敘述正確的是( ). A. B. C. D.二、填空題(每小題4分,滿分16分)13.中,若b=2a , B=A+60°,則A= .14在ABC中,已知AB=4,AC=7,BC邊
3、的中線,那么BC= 15. 中,若,則 16一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東,行駛h后,船到達(dá)C處,看到這個(gè)燈塔在北偏東,這時(shí)船與燈塔的距離為 km三、解答題:17.(滿分12分)在中,分別是角,所對邊的長,是的面積.已知,求的值.18(滿分12分)在ABC中,求證:19.(滿分12分)在中,已知且求20. (滿分12分)在中,已知角,的對邊分別是,且.(1)求角的大?。?2)如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(滿分12分)在中,且和的夾角為.(
4、1)求角;(2)已知,三角形的面積,求2 2. 北南西東CABD (本題滿分14分)在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距離A為 n mile的B處有一艘走私船,在A處北偏西方向,距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船,此時(shí),走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄,問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船?并求出所需時(shí)間。(本題解題過程中請不要使用計(jì)算器,以保證數(shù)據(jù)的相對準(zhǔn)確和計(jì)算的方便)解三角形 測試題 參考答案一. D B C B C D A A A D C B二.13. 14. 9 15. 4 16. 三.17. 略解:, .18. 略解:將,代入右邊即可。19. 略解:20.解:(1)由,得.由余弦定理知,.(2) . ,即的取值范圍是.21. 略解:(1),(2).22.解析:設(shè)緝私艇追上走私船需t小時(shí) 則BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45°+75°=120° 在ABC中,由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45°,BC為東西走向CBD=120°在B
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