蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

1、蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)秋季期中試卷 一選擇題:（每題3分，共30分）1我國(guó)重要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案,下列我國(guó)四大銀行的商標(biāo)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是 2到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn) C.三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)3由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是 AABC BA：B：C 1：3：2 C(bc)(bc)a2 D，4在RtABC中，C=90°，AB=2，則AB2+BC2+CA2的值為 A2 B4 C8 D165如圖，等腰ABC中，AB=AC，A=20°線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于

2、E，連接BE，則CBE等于A80° B70° C60° D50°6如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)F=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是A4 B3 C6 D5 （第5題） （第6題）7在等腰ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為A7 B11 C7或10 D7或118如圖，在RtABC中C=90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，若BC=16，且BDCD=97， 則D到AB的距離為 A8 B9 C7 D69如圖所示的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知

3、A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，那么滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A6 B7 C8 D910右圖是在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為，較長(zhǎng)邊為那么的值是 A13 B19 C25 D. 169=(第8題) （第9題） （第10題）二填空題:（每題3分，共30分）11如圖，在ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果EBC的周長(zhǎng)是14cm，那么BC的長(zhǎng)度為_(kāi) cm12 如圖，AB=AC，BAC=100°，

4、若MP，NQ分別垂直平分AB， AC，則PAQ的度數(shù)為_(kāi)（第11題） （第12題） （第14題）13如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長(zhǎng)分別是13cm和5cm，那么這個(gè)直角三角形的面積是 _ cm214如圖，在ABC中，BC=8 cm，BP、CP分別是ABC和ACB的平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長(zhǎng)是_cm15ABC中，A=30°，當(dāng)B=_ 時(shí)，ABC是等腰三角形16如圖，等邊ABC中，BDCE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是 17如圖，將一根長(zhǎng)9cm 的筷子，置于底面直徑為3cm，高為4cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是為hcm ，則h的取值范圍是_

5、 （第16題） （第17題） 18如圖，ADBC，ABC的角平分線BP與BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PEAB于點(diǎn)E若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為_(kāi)19如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54°，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC為 _20 如圖，在等腰三角形中，為底邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) 重合）， ，垂足分別為，則 （第18題） （第19題） （第20題）三解答題：（共70分）21(7分)如圖，已知AEBC，AE平分DAC求證：ABAC22(7分)如圖，AD=4，CD=3，ADC=9

6、0°，AB=13，BC=12求四邊形ABCD的面積23(7分)如圖，已知AB=AC，AD=AE求證：BD=CE24(7分)如圖，RtABC中，C=90°，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6， BC=8， CD=3（1）求DE的長(zhǎng)；（2）求ADB的面積25(7分)如圖，折疊長(zhǎng)方形（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等）的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處， 已知AB=8cm，BC=10cm求EC的長(zhǎng)26(8分)在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC的周長(zhǎng)27(8分)畫(huà)圖、證明：如圖，AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上（1）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作

7、法，保留作圖痕跡）：作AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接OE、CF、DF（2）在所畫(huà)圖中，線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由 求證：CDF為等腰直角三角形28(9分)如圖，設(shè)BAC=（0°90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上.從點(diǎn) 開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中 為第一根小棒， 且 .(1)小棒能無(wú)限擺下去嗎？答： .(填“能”或“不能”) (2)若已經(jīng)擺放了3根小棒，則1 =_，2=_， 3=_；（用含 的式子表示）(3)若只能擺放4根小棒，求的范圍.29(

8、10分)如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M（1）求證：ABQCAP；（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，則求出它的度數(shù) 參考答案一選擇題:（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BDDCDBDCCC二填空題:（每題3分，共30分）116 1660°1220°

9、174h51330 184148 19108°1575°或30°或120° 20三解答題：（共70分）21證明：因?yàn)锳E/BC所以1=ABC2=ACB因?yàn)锳E平分DAC所以1=2，所以ABC=ACB所以AB=AC22解：連接AC，AD=4，CD=3，ADC=90 ° AC²=3²+4²=25 AC=5又AB=13，BC=12 ，AC=5 AB²=BC²+AC²ACB為直角三角形四邊形ABCD的面積=ACB的面積-ADC的面積=(5×12-3×4)/2=2423證明：

10、作AFBC于F，AB=AC，BF=CF，又AD=AE，DF=EF，BD=CE24解：（1）AD平分CAB，DEAB，C=90°，CD=DE，CD=3，DE=3；（2）在RtABC中，由勾股定理得：AB²=AC²+BC²=6²+8²=10²，AB=10，ADB的面積為SADB= ABDE= ×10×3=1525解：由折疊可知：AF=AD=BC=10，DE=EFAB=8，BF²=AF²AB²=6²，BF=6，F(xiàn)C=4，EF=ED=8-EC，在RtEFC中，EC²

11、;+FC²=EF²，即EC²+4²=（8-EC）²，解得EC=3故答案為：3cm26第一種情況： 第二種情況：AD在線段AB上 AD在線段BC的延長(zhǎng)線上根據(jù)勾股定理 BC=BD-CDBD²=AB²-AD²=15²-12²=9² 此時(shí)計(jì)算BD,CD參考第一種情況BD=9 BC=9-5=4CD²=AC²-AD²=13²-12²=25 三角形ABC的周長(zhǎng)=15+13+4=32CD=5三角形的周長(zhǎng)=15+13+9+5=4227過(guò)點(diǎn)F作FMOA、FNOB，垂足分別為M、NOP是AOB的平分線，F(xiàn)M=FN又EF是CD的垂直平分線，F(xiàn)C=FDRtCFMRtDFN，CFM=DFN（6分）在四邊形MFNO中，由AOB=FMO=FNO=90°，得MFN=90°，CFD=CFM+MFD=DFN+MFD=MFN=90°，CDF為等腰直角三角形28（1）不能（2）（3）29（1）證明：ABC是等邊三角形ABQ=CAP，AB=CA，又點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度相同，AP=BQ，在ABQ與CAP中，ABCAABQCAPAPBQABQCAP（SAS）；（2）解：點(diǎn)P、Q