自動控制原理教案05VIP

1、第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法主要內(nèi)容： Ø 典型信號及其性能指標(biāo)Ø 一節(jié)系統(tǒng)分析Ø 二階系統(tǒng)分析Ø 穩(wěn)定性分析Ø 穩(wěn)定性誤差分析§ 3.1典型輸入信號和時(shí)域指標(biāo)分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的首要工作是確定系統(tǒng)的數(shù)模，一旦獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，就可以采用幾種不同的方法去分析系統(tǒng)的性能。線性系統(tǒng)：時(shí)序分析法，根軌跡法，頻域法非線性系統(tǒng)：描述函數(shù)法，相平面法采樣系統(tǒng)：z變換法多輸入多輸出系統(tǒng)：狀態(tài)空間法對線性系統(tǒng)，時(shí)域分析法的要點(diǎn)是： (1)建立數(shù)模（微分方程式，傳遞函數(shù)） (2)選擇合適的輸入函數(shù)（典型信號）。取決于系統(tǒng)常見工作狀態(tài)，同時(shí)，在所有的可

2、能的輸入信號中，選取最不利的信號作為系統(tǒng)的典型輸入信號。 (3)求出系統(tǒng)輸出隨時(shí)間變化的關(guān)系 C(s) = G(s)R(s) c(t) = L1C(s) (4)根據(jù)時(shí)間響應(yīng)確定系統(tǒng)的性能，包括穩(wěn)定性快速性和準(zhǔn)確性等方面指標(biāo)，看這些指標(biāo)是否符合生產(chǎn)工藝的要求。目前，常用的典型外作用有以下幾種：(1)單位階躍函數(shù) ,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (2)單位斜坡函數(shù) ,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (3)單位脈沖函數(shù) ,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (4)單位勻加速函數(shù)其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (5)正弦函數(shù)其數(shù)學(xué)表達(dá)式為f(t) = Asint 任何一個(gè)實(shí)際控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，都由過渡過程和穩(wěn)態(tài)過程兩部分組成:(1)過渡過程：系統(tǒng)從剛加入輸入信號后

3、，到系統(tǒng)輸出量達(dá)到穩(wěn)態(tài)值前的響應(yīng)過程，稱為過渡過程或動態(tài)過程。(2)穩(wěn)態(tài)過程：時(shí)間 t 趨于無窮大時(shí)的響應(yīng)過程，穩(wěn)態(tài)過程表征輸出量最復(fù)現(xiàn)輸入量的程度，用穩(wěn)態(tài)性能描述。衰減 發(fā)散 等幅振蕩§ 3.2 一階系統(tǒng)的時(shí)域分析凡是可用一階微分方程描述的系統(tǒng)，稱為一階系統(tǒng)。TRC，時(shí)間常數(shù)。其典型結(jié)構(gòu)圖及傳遞函數(shù)為：3.2.1 單位階躍響應(yīng)當(dāng)輸入信號r(t)=1(t)時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)c(t)稱作其單位階躍響應(yīng)。響應(yīng)曲線在0,¥） 的時(shí)間區(qū)間中始終不會超過其穩(wěn)態(tài)值，把這樣的響應(yīng)稱為非周期響應(yīng)。一階系統(tǒng)響應(yīng)具備兩個(gè)重要的特點(diǎn)： 可以用時(shí)間常數(shù)T去度量系統(tǒng)輸出量的數(shù)值。 響應(yīng)曲線的初始斜率等于

4、1/T。一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)調(diào)整時(shí)間ts 定義：c(ts) -1 = D ( D取5%或2%)3.2.2 單位斜坡響應(yīng) r(t) = t 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是一個(gè)與輸入斜坡函數(shù)斜率相同但在時(shí)間上遲后了一個(gè)時(shí)間常數(shù)T的斜坡函數(shù)。表明過渡過程結(jié)束后，其穩(wěn)態(tài)輸出與單位斜坡輸入之間，在位置上仍有誤差，一般叫做跟蹤誤差。比較階躍響應(yīng)曲線和斜坡響應(yīng)曲線： 在階躍響應(yīng)中，輸出量與輸入量之間的位置誤差隨時(shí)間而減小，最終趨于0，而在初始狀態(tài)下，位置誤差最大，響應(yīng)曲線的斜率也最大； 在斜坡響應(yīng)中，輸出量與輸入量之間的位置誤差隨時(shí)間而增大，最終趨于常值T，在初始狀態(tài)下，位置誤差和響應(yīng)曲線的斜率均等于0。單位脈沖響應(yīng) R(s)=1 它恰是系統(tǒng)的閉環(huán)傳函，這時(shí)輸出稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)，以h(t)標(biāo)志。求系統(tǒng)閉環(huán)傳函提供了實(shí)驗(yàn)方法，以單位脈沖輸入信號作用于系統(tǒng)，測定出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，可以得到閉環(huán)傳函。對應(yīng)線性定常系統(tǒng)的重要性質(zhì) 1.當(dāng)系統(tǒng)輸入信號為原來輸入信號的導(dǎo)數(shù)時(shí)，這時(shí)系統(tǒng)的輸出則為原來