平行線與相交線經(jīng)典例題

1、G相交線與平行線經(jīng)典題型匯總班級(jí):1.如圖，/ B= / C, AB / EF 求證：/ BGF= / C2如圖，EF / AD，/ 1 =/ 2,/ BAC = 70 ° 求/ AGD3.：如圖AB/CD,EF交A B于G,交CD于F, FH平分/ EFD，交AB于H , / AGE=500，求：/ BHF 的度數(shù)。4：如圖/ 1 = / 2, / C= / D，那么/ A= / F嗎？試說(shuō)明理由5：如圖，AB/CD，試解決以下問(wèn)題:1/ 1 + Z 2 =;2/ 1 + / 2+z3=；3/ 1 + / 2+z3+/ 4= _;4試探究/ 1+Z 2+Z 3 +Z/ n =D ,

2、2與C互余且EC AF ,6.如圖11, E、F分別在AB、CD上，1 垂足為。，求證：AB/CD .7.如圖12,AC / BD AB / CD1E2試說(shuō)明：AECF .F , AE交CF于點(diǎn)O ,&如圖 13, AEB NFP , M c ,判斷 A與P的大小關(guān)系，并說(shuō)明理9如圖14, AD是CAB的角平分線，DE/AB , DF /AC , EF交AD于點(diǎn) 請(qǐng)問(wèn)：1DO是 EDF的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明 理由.2假設(shè)將結(jié)論與AD是CAB的角平分線、DE / AB、DF / AC中的任一條件 交換，？所得命題正確嗎？10. 如圖，AD 是/ EAC 的平分

3、線，AD / BC ,Z B = 30 ；你能算出/ EAD、/ DAC、/ C的度數(shù)嗎？11. 如圖,/ 1= / 2 , / 3=1050, 求/ 4 的度數(shù)。12. 如圖，EF/ AD，/ 1 = / 2,/ BAC = 70 °將求/ AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整。 因?yàn)镋F / AD，所以/ 2 =又因?yàn)? 1 = / 2,所以/ 1 = / 3。所以AB /。所以/ BAC += 180 °又因?yàn)? BAC = 70° ,13 .，如圖， BCE、AFE是直線,AD與BE平行嗎？為什么？。AB / CD , / 1= / 2,/ 3= / 4。所以/ AGD

4、=。14. 如圖/ 1 + / 2=180 :/ DAE= / BCF,DA 平分/ BDF.(1) AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由(2) AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？(3) BC平分/ DBE嗎？為什么 ？15. 如圖10,：直線 AB , CD被直線EF, GH所截，且/ 1 = / 2, 求證：/ 3+ / 4=180° .16.如圖11, EF / AD，/ 1 = / 2,17.：如圖，/1 + / 2=180 °, / 3=100 °, OK 平分/ DOH，求/ KOH 的度數(shù).AD / BC,18.如圖13, AD是/ EAC的平分線, 求/

5、EAD、/ DAC、/ C 的度數(shù)。20、如圖，AB / DF, DE / BC，/ 1 = 65。求/ 2、/ 3 的度數(shù)AE平分 CBA ,且21、：如圖，ADE AED 。CDACBA , DE平分CDA , BF試說(shuō)明DE/FB22、：如圖,BAP APD 180， 12。求證：e23、推理填空：如圖,DF / AB , DE / AC，試說(shuō)明/ FDE= / A24、推理填空：如圖 17, AB丄BC于B , CD丄BC于C,/ 1 = Z 2. 求證：BE II CF .25、如圖,AB丄CD，垂足為 0 , EF經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0,/2=4/1,求Z2,Z3,ZBOE的度數(shù)26、如圖，A

6、B/CD,/B = 40,/E=3 0，求/D的度數(shù)27、如圖,AD是/ EAC的平分線,AD / BC，/ B=30° ,求/C的度數(shù)28、如圖，直線 AB / CD,EF丄CD，垂足為 F,射線 FN交AB于 M。/ NMB=136o,那么/ EFN為多少度？BD29、30、31、如圖，AB / CD，/ 1 = / 2，/ 3=7 4。試說(shuō)明:如圖，/ ABD=? / CBD , ?DF? / AB , ?DE? / BC, ?那么/ 1?與/ 2?相等嗎？為什么？1如圖，AB / DE,7 1 = 7 ACB , 7 CAB = 2 7 BAD，試說(shuō)明 AD / BC.32、

7、如圖，EF/ AD，/ 1 = / 2,Z BAC = 70 °將求/ AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整。/ EF / AD , / 2 =。又/ 1 =/ 2, / 1 :=/ 3。 AB /。/ BAC +=180 °又/ BAC :=70。，/ AGD =。33、如下列圖，/B= / C, AD / BC,試說(shuō)明:AD平分/ CAE34、如下列圖,直線EF 和 AB,CD 分別相交于 K,H,且 EG 丄 AB, / CHF=600, / E=?30 ° 試說(shuō)明AB / CD.35、如圖，EF / AD，/ 1 = / 2,/ BAC = 70 °將求/ AG

8、D的過(guò)程填寫(xiě)完整。/ EF / AD ,又/ 1 = / 2, AB /。/ 2 = 。 / 1 = / 3。180 °/ BAC +又/ BAC = 70° ,/ AGD =。36、如下列圖，/B= / C, AD II BC,試說(shuō)明:AD平分/ CAE37、如下列圖,直線 EF和AB,CD分別相交于 K,H,且EG丄AB, / CHF=600, / E=?30 °, 試說(shuō)明AB II CD.38. ：如圖，AB丄CD，垂足為0 , EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,/ 1 = 25 ° 求/2,/3的度數(shù)。7分39. 如圖：AE 平分/ DAC，/ DAC=120

9、76;，/ C=60° AE 與 BC 平行嗎？為什么？6分/ AD，/ 1= / 2,/ BAC=70 o，求/ AGD 的度數(shù)。41. 填空完成推理過(guò)程：每空1分，共7分如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，/ 1 = / 2, / C=/ D。試說(shuō)明：AC / DF。解：/ 1 = / 242. 10分如下列圖，直線 AB / CD , / 1=75 °求/ 2的度數(shù).43. (10 分)如圖，AB / CD , AE 交 CD 于點(diǎn) C, DE 丄 AE，垂足為 E,Z A=37o，求/D的度數(shù).DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。44. 10分如圖，在AABC中,

10、 7 ABD= 7 DBC ()/ ED / BC ()7BDE=7DBC( )等量代換又T7 FED= 7 BDE / (45. 11分如圖，BD是/ ABC的平分線，ED / BC , 7 FED =7 BDE,貝U EF也是/ AED的平分線。 完成以下推理過(guò)程：證明： BD是7 ABC的平分線 EF丄AB，/ 1=7 2，試判斷7 AEF= 7 ABD (7 AEF= 7 DEF (等量代換) EF是/ AED的平分線46、如圖，/ AB / EF Z A +=180 DE / BC Z DEF=Z ADE=/ 2 試判斷BE與CF的關(guān)系，并說(shuō)47如圖，AB丄BC , BC丄CD ,

11、Z1明你的理由.E解:BE / CF.理由：AB丄BC , BC丄CD =90。/ Z1 Z 2 Z ABC -Z 1 = Z BCD -Z 2，即/ EBC= Z BCF/48、此題11分如圖， DE / BC,Z 1 = Z 2,求證：Z B = Z C49：如圖/ 1 = / 2，/ C= / D，/ A= / F相等嗎？試說(shuō)明理由.CD50. 如圖 7,/ B= / C, AB / EF 試說(shuō)明：/ BGF= / C答：因?yàn)? B= / C所以AB / CD 又因?yàn)锳B / EF 所以EF / CD 所以/ BGF= / C51. 如圖 8, AD 丄 BC 于 D, EG丄 BC 于

12、 G，/ E= / 3 試說(shuō)明：AD平分/ BAC丄 BC , EG 丄 BC丨/ 2= / 3仁/ 2所以AD平分/ BAC所以 AD / EG答： 因?yàn)?AD所以/仁/E又因?yàn)? 3=/ E所以/G D52. 此題10分如圖，/圖8 = 30 ° AB丄CD，垂足為0,的度數(shù)53.此題24分，每空3分如圖16, 點(diǎn) D、E、F 分別在 AB、BC、AC 上，且 DE2 A+ / B+ / C = 180°的過(guò)程，請(qǐng)?zhí)羁?因?yàn)镈E / AC ,所以2 1 = 2.因?yàn)锳B / EF,所以2 3 =2.因?yàn)锳B / EF,所以2 2=2.因?yàn)镈E / AC ,所以2 4=2./ AC, EF / AB，下面寫(xiě)出了說(shuō)明D41 2 3所以2 2=2 A等量代換.因?yàn)? 1 + 2 2+ 2 3= 180°，所以2 A+ 2 B+ 2 C= 180°等量代換. 圖 1654.此題12分，如圖，CD丄AB , GF丄AB , 2 B=2 ADE，試說(shuō)明2 1 = 2 2.F55、如下列圖，直線 AB/ CD , 2 1 = 75。，求2 2的度數(shù)。56、如圖，直線 AB、CD相交于 O, OD平分2 AOF , 求2 COB、2 BOF的度數(shù)。57、如圖 AE/CD,A求/ B的大小。EIND,那么/7 C =7 ABD7 C=7