垂直與平行教學設計

1、垂直與平行教學設計【設計理念】數(shù)學課程標準指出：數(shù)學課不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。學生頭腦中已經(jīng)積累了很多表象，因此，教學設計中要注重喚起學生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象，通過觀察、討論等活動讓學生感知、理解、發(fā)現(xiàn)、認識，從而使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展?！窘虒W內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（人教版）四年級上冊第64、65頁?！緦W情與教材分析】垂直與平行是在學生學習了直線與角的基礎上進行的，同時也是學習平行四邊形與梯形的基礎。在學習本課之前學生已具備直線和角的知識

2、，同時學生也具備一定的生活經(jīng)驗，因此，此課的設計要注意喚起學生的生活經(jīng)驗，在學生感知的基礎上，在觀察、討論、交流的過程中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生合作探究的學習意識?！窘虒W目標】1. 通過觀察、討論、感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象。2. 初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂直與平行。3. 培養(yǎng)空間觀念及合作探究的意識?！窘虒W準備】課件、量角器等學習用具?！窘虒W過程】一、圖畫感知，研究兩條直線的位置關系師：同學們，前面我們已經(jīng)學習了直線，你們還記得嗎？好，今天我們就在課堂上回憶一下直線。1.想想。師：同學們，老師這里有一張紙，閉上眼睛想一想，在這張紙上出現(xiàn)了一條直線，又

3、出現(xiàn)了一條直線，想想它們的位置關系如何呢？（老師帶領同學們共同想象）設計意圖：讓學生想象在同一平面出現(xiàn)一條直線，又出現(xiàn)一條直線，有利于學生想象出更多的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。2.畫畫。師：每位同學手中都有這樣的白紙，請同學們在白紙上畫兩條直線，每人畫一種情況。（學生畫，教師巡視）設計意圖：讓學生把想象到的兩條直線畫在一張紙上，不僅可以培養(yǎng)學生的動手能力，還可以為下面分類提供依據(jù)，為了解垂直與平行的特征打下基礎。2、 分類探究，了解垂直與平行的特征1.展示。師：畫完了嗎？請同學們展示畫的結(jié)果。同學們上臺，把不同的情況展示在黑板上。學情預設：估計學生會有以下幾種畫法：2.分類。師：還有與

4、以上的畫法不同的畫法嗎？同學們的想象力可真豐富！好，下面我們以小組為單位把這些畫法分類，并說出分類的依據(jù)。（小組討論、交流）設計意圖：在確定了幾種情況之后，再分類探究。因為分類具有一定的難度，具有探究的價值，在組內(nèi)學生可以充分地發(fā)表自己的意見和想法，在探究過程中更容易了解和統(tǒng)一平面內(nèi)兩條直線位置關系的各種情況，為了解垂直與平行的特征奠定基礎。3.匯報。以組為單位進行匯報。學情預設：學生匯報可能會出現(xiàn)以下幾種情況：分兩類：相交為一類，不相交為一類。分三類：相交為一類，不相交為一類，快要相交的為一類。分四類：相交為一類，不相交為一類，快要相交的為一類，相交成直角的為一類。當學生說出“相交”一詞時，

5、應立即給予肯定。當學生說出“延長后相交”時，給予肯定，讓學生理解延長后相交也是相交。當學生說出“交叉”時，教師應做出解釋：數(shù)學上把“交叉”稱為“相交”。（1） 出現(xiàn)第一種分類：教師引導學生理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系分為相交與不相交。（2） 出現(xiàn)第二種分類：教師應帶領學生自己發(fā)現(xiàn)問題，在回顧直線是可以無限延長的基礎上，讓學生想象，把兩條直線畫得長一些，是可以相交的，只是因我們的紙面的大小而受到限制，引導學生明白快要相交的來年共同直線也屬于相交的一類。（3） 出現(xiàn)第三種分類：教師首先引導學生明確快要相交的也屬于相交的一類，并且讓學生明確這種分類是以相交與否為分類標準。在相交中又可能相交成直角

6、，這是按相交后所形成的角度不同來分類的。設計意圖：讓學生探索后分組匯報，通過匯報與交流，讓他們首先學會傾聽他人的想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法，提高對垂直與平行的特征的認識。三、歸納總結(jié)，揭示垂直與平行的概念在分類的過程中，先分清兩條直線是否相交，并分清看似不相交實際相交的幾種情況，再在相交中按相交所成角度來分。1.揭示平行的概念。出示課件讓學生看剩下的一組是否相交，通過想象動手實踐一下。設計意圖：教師與學生在分類上達成共識之后，就可以自然而然地引出不相交的兩條直線叫平行線。師：這種情況在數(shù)學上叫兩條直線互相平行。師：知道為什么要加“互相”二字嗎？（引導學生理解互相的同時，引出在同

7、一平面這一詞匯。）設計意圖：讓學生在理解“互相”的基礎上，突破“同一平面”這個較難理解的知識點。師：畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？2.揭示垂直的概念。師：下面我們來研究相交的幾種情況，看看兩條直線相交的幾種情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生觀察的同時，用三角板、量角器進行驗證。學情預設：會形成角，形成四個角。形成銳角、鈍角、直角等。師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成四個直角）師：象這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線就叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。設計意圖：引導學生用工具驗證，培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。師：以組為單位說說互相垂直的概念。四、練習

8、鞏固，強化對垂直與平行的理解1.課件出示主題圖，讓學生在運動場上找一找垂直與平行的現(xiàn)象。設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察能力，為數(shù)學生活化做好鋪墊。2.請同學們說一說生活中有哪些平行或垂直的例子。設計意圖：讓學生從身邊找出垂直與平行現(xiàn)象，使數(shù)學生活化。3.找一找下面圖中有沒有垂直與平行的現(xiàn)象。設計意圖：通過在幾何圖形中這垂直與平行的現(xiàn)象來進一步鞏固所學的知識。4.擺一擺。（1）把兩根小棒都擺成和第三個小棒平行，看一看這兩根小棒平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三個小棒垂直，看一看這兩根小棒有什么關系？設計意圖：通過學生動手操作，在加深對所學知識的理解與鞏固以外，也間接滲透一些幾何知識的有關定律，發(fā)展空

9、間想象的能力。五、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？【板書設計】【設計思路】本節(jié)課讓學生初步認識垂直與平行以及在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關系，為學習平行四邊形及梯形打下基礎。因此在教學中，從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，注重學生動手，小組交流，自主探究，歸納總結(jié)，使學生始終以一個發(fā)現(xiàn)者、探究者的身份來參與教學活動。在設計教學過程中，力求做到以下幾點：1. 從學生已有的經(jīng)驗入手，感受數(shù)學自身的魅力課始，教師設計的第一個環(huán)節(jié)就是讓學生利用已有的知識在紙上畫出兩條直線，然后引導學生進行分類和梳理，為學生理解兩條直線的特殊位置關系打下基礎。四年級學生處于探究能力的培養(yǎng)時期，設計本環(huán)節(jié)也為了培養(yǎng)學生對數(shù)學研究的興趣，用數(shù)學的自身魅力感染學生。2. 自主探究，小組合作本冊教材從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系入手，經(jīng)分析得出兩條直線的位置關系有相交與不相交之分，相交中又有相交成直角和相交不成直角。因此，教學中讓學生在自主探究的基礎上，在小組內(nèi)發(fā)表自己的想法與看法，初步培養(yǎng)學生的問題意識。3. 在教學的