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文檔簡介

1、垂直與平行教學設計【設計理念】數(shù)學課程標準指出:數(shù)學課不僅要考慮數(shù)學自身的特點,更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關系,在生活中有著廣泛的應用。學生頭腦中已經(jīng)積累了很多表象,因此,教學設計中要注重喚起學生的生活經(jīng)驗,感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象,通過觀察、討論等活動讓學生感知、理解、發(fā)現(xiàn)、認識,從而使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展?!窘虒W內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(人教版)四年級上冊第64、65頁?!緦W情與教材分析】垂直與平行是在學生學習了直線與角的基礎上進行的,同時也是學習平行四邊形與梯形的基礎。在學習本課之前學生已具備直線和角的知識

2、,同時學生也具備一定的生活經(jīng)驗,因此,此課的設計要注意喚起學生的生活經(jīng)驗,在學生感知的基礎上,在觀察、討論、交流的過程中激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生合作探究的學習意識?!窘虒W目標】1. 通過觀察、討論、感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象。2. 初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系,初步認識垂直與平行。3. 培養(yǎng)空間觀念及合作探究的意識?!窘虒W準備】課件、量角器等學習用具?!窘虒W過程】一、圖畫感知,研究兩條直線的位置關系師:同學們,前面我們已經(jīng)學習了直線,你們還記得嗎?好,今天我們就在課堂上回憶一下直線。1.想想。師:同學們,老師這里有一張紙,閉上眼睛想一想,在這張紙上出現(xiàn)了一條直線,又

3、出現(xiàn)了一條直線,想想它們的位置關系如何呢?(老師帶領同學們共同想象)設計意圖:讓學生想象在同一平面出現(xiàn)一條直線,又出現(xiàn)一條直線,有利于學生想象出更多的位置關系,培養(yǎng)學生的空間想象能力。2.畫畫。師:每位同學手中都有這樣的白紙,請同學們在白紙上畫兩條直線,每人畫一種情況。(學生畫,教師巡視)設計意圖:讓學生把想象到的兩條直線畫在一張紙上,不僅可以培養(yǎng)學生的動手能力,還可以為下面分類提供依據(jù),為了解垂直與平行的特征打下基礎。2、 分類探究,了解垂直與平行的特征1.展示。師:畫完了嗎?請同學們展示畫的結(jié)果。同學們上臺,把不同的情況展示在黑板上。學情預設:估計學生會有以下幾種畫法:2.分類。師:還有與

4、以上的畫法不同的畫法嗎?同學們的想象力可真豐富!好,下面我們以小組為單位把這些畫法分類,并說出分類的依據(jù)。(小組討論、交流)設計意圖:在確定了幾種情況之后,再分類探究。因為分類具有一定的難度,具有探究的價值,在組內(nèi)學生可以充分地發(fā)表自己的意見和想法,在探究過程中更容易了解和統(tǒng)一平面內(nèi)兩條直線位置關系的各種情況,為了解垂直與平行的特征奠定基礎。3.匯報。以組為單位進行匯報。學情預設:學生匯報可能會出現(xiàn)以下幾種情況:分兩類:相交為一類,不相交為一類。分三類:相交為一類,不相交為一類,快要相交的為一類。分四類:相交為一類,不相交為一類,快要相交的為一類,相交成直角的為一類。當學生說出“相交”一詞時,

5、應立即給予肯定。當學生說出“延長后相交”時,給予肯定,讓學生理解延長后相交也是相交。當學生說出“交叉”時,教師應做出解釋:數(shù)學上把“交叉”稱為“相交”。(1) 出現(xiàn)第一種分類:教師引導學生理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系分為相交與不相交。(2) 出現(xiàn)第二種分類:教師應帶領學生自己發(fā)現(xiàn)問題,在回顧直線是可以無限延長的基礎上,讓學生想象,把兩條直線畫得長一些,是可以相交的,只是因我們的紙面的大小而受到限制,引導學生明白快要相交的來年共同直線也屬于相交的一類。(3) 出現(xiàn)第三種分類:教師首先引導學生明確快要相交的也屬于相交的一類,并且讓學生明確這種分類是以相交與否為分類標準。在相交中又可能相交成直角

6、,這是按相交后所形成的角度不同來分類的。設計意圖:讓學生探索后分組匯報,通過匯報與交流,讓他們首先學會傾聽他人的想法,在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法,提高對垂直與平行的特征的認識。三、歸納總結(jié),揭示垂直與平行的概念在分類的過程中,先分清兩條直線是否相交,并分清看似不相交實際相交的幾種情況,再在相交中按相交所成角度來分。1.揭示平行的概念。出示課件讓學生看剩下的一組是否相交,通過想象動手實踐一下。設計意圖:教師與學生在分類上達成共識之后,就可以自然而然地引出不相交的兩條直線叫平行線。師:這種情況在數(shù)學上叫兩條直線互相平行。師:知道為什么要加“互相”二字嗎?(引導學生理解互相的同時,引出在同

7、一平面這一詞匯。)設計意圖:讓學生在理解“互相”的基礎上,突破“同一平面”這個較難理解的知識點。師:畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況?2.揭示垂直的概念。師:下面我們來研究相交的幾種情況,看看兩條直線相交的幾種情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?引導學生觀察的同時,用三角板、量角器進行驗證。學情預設:會形成角,形成四個角。形成銳角、鈍角、直角等。師:你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成四個直角)師:象這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線就叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。設計意圖:引導學生用工具驗證,培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。師:以組為單位說說互相垂直的概念。四、練習

8、鞏固,強化對垂直與平行的理解1.課件出示主題圖,讓學生在運動場上找一找垂直與平行的現(xiàn)象。設計意圖:培養(yǎng)學生的觀察能力,為數(shù)學生活化做好鋪墊。2.請同學們說一說生活中有哪些平行或垂直的例子。設計意圖:讓學生從身邊找出垂直與平行現(xiàn)象,使數(shù)學生活化。3.找一找下面圖中有沒有垂直與平行的現(xiàn)象。設計意圖:通過在幾何圖形中這垂直與平行的現(xiàn)象來進一步鞏固所學的知識。4.擺一擺。(1)把兩根小棒都擺成和第三個小棒平行,看一看這兩根小棒平行嗎?(2)把兩根小棒都擺成和第三個小棒垂直,看一看這兩根小棒有什么關系?設計意圖:通過學生動手操作,在加深對所學知識的理解與鞏固以外,也間接滲透一些幾何知識的有關定律,發(fā)展空

9、間想象的能力。五、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲?【板書設計】【設計思路】本節(jié)課讓學生初步認識垂直與平行以及在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關系,為學習平行四邊形及梯形打下基礎。因此在教學中,從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),注重學生動手,小組交流,自主探究,歸納總結(jié),使學生始終以一個發(fā)現(xiàn)者、探究者的身份來參與教學活動。在設計教學過程中,力求做到以下幾點:1. 從學生已有的經(jīng)驗入手,感受數(shù)學自身的魅力課始,教師設計的第一個環(huán)節(jié)就是讓學生利用已有的知識在紙上畫出兩條直線,然后引導學生進行分類和梳理,為學生理解兩條直線的特殊位置關系打下基礎。四年級學生處于探究能力的培養(yǎng)時期,設計本環(huán)節(jié)也為了培養(yǎng)學生對數(shù)學研究的興趣,用數(shù)學的自身魅力感染學生。2. 自主探究,小組合作本冊教材從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系入手,經(jīng)分析得出兩條直線的位置關系有相交與不相交之分,相交中又有相交成直角和相交不成直角。因此,教學中讓學生在自主探究的基礎上,在小組內(nèi)發(fā)表自己的想法與看法,初步培養(yǎng)學生的問題意識。3. 在教學的

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