高三數(shù)學(xué) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程較適合文科生_第1頁
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文檔簡介

1、高三數(shù)學(xué) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(1)了解坐標(biāo)系的作用,了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。(2)了解坐標(biāo)系的基本概念,會在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。(3)能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)的極坐標(biāo)方程。(4)了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義。(5)能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程。1. 極坐標(biāo)系極坐標(biāo)是用“距離”與“角度”來刻畫平面上點的位置的坐標(biāo)形式。極點、極軸、長度單位、角度單位和它的方向構(gòu)成極坐標(biāo)系的四要素,缺一不可。規(guī)定:當(dāng)點M在極點時,它的極坐標(biāo)可以取任意值。平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的區(qū)別:在平面

2、直角坐標(biāo)系內(nèi),點與有序?qū)崝?shù)對(x,y)是一一對應(yīng)的,可是在極坐標(biāo)系中,雖然一個有序?qū)崝?shù)對只能與一個點P對應(yīng),但一個點P卻可以與無數(shù)多個有序?qū)崝?shù)對對應(yīng),極坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對極坐標(biāo)不是一一對應(yīng)的。極坐標(biāo)系中,點M的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式。如果規(guī)定,那么除極點外,平面內(nèi)的點可用唯一的極坐標(biāo)表示,同時,極坐標(biāo)表示的點也是唯一確定的。2.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化:(1)互化的前提:極點與直角坐標(biāo)的原點重合;極軸與x軸的正方向重合; 兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位。(2)互化公式, 注:極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,方程兩邊同乘,使之出現(xiàn)2是常用的方法.1 已知點的極坐標(biāo)分別為,求它們的直角坐標(biāo)。答案:A( 2

3、、已知點的直角坐標(biāo)分別為,求它們的極坐標(biāo)。答案:一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,滿分30分)1把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是( )A B C D 2曲線與坐標(biāo)軸的交點是( )A B C D3直線被圓截得的弦長為( )A B C D 4若點在以點為焦點的拋物線上,則等于( )A B C D 5極坐標(biāo)方程表示的曲線為( )A極點 B極軸 C一條直線 D兩條相交直線6在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為( )A B C D 二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,滿分25分)1已知曲線上的兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為,那么= 。2直線上與點的距離等于的點的坐標(biāo)是 。3圓的參數(shù)方程為,則此圓的半徑為

4、。4極坐標(biāo)方程分別為與的兩個圓的圓心距為 。5直線與圓相切,則 。高三數(shù)學(xué) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程參考答案一、選擇題 1D ,取非零實數(shù),而A,B,C中的的范圍有各自的限制2B 當(dāng)時,而,即,得與軸的交點為; 當(dāng)時,而,即,得與軸的交點為3B ,把直線代入得,弦長為4C 拋物線為,準(zhǔn)線為,為到準(zhǔn)線的距離,即為5D ,為兩條相交直線6A 的普通方程為,的普通方程為 圓與直線顯然相切二、填空題1 顯然線段垂直于拋物線的對稱軸。即軸,2,或 3 由得4 圓心分別為和5,或 直線為,圓為,作出圖形,相切時,易知傾斜角為,或 三、解答題1已知曲線C: (t為參數(shù)), C:(為參數(shù))。(1)化C,C的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;(2)若C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為,Q為C上的動點,求中點到直線 (t為參數(shù))距離的最小值。答

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