采用PWM調(diào)制技術(shù)實現(xiàn)對直流電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制

1、采用PWM調(diào)制技術(shù)實現(xiàn)對直流電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制陳寧坡 (河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院)摘 要： 在運(yùn)動控制系統(tǒng)中，電機(jī)轉(zhuǎn)速控制占有至關(guān)重要的作用，其控制算法和手段有很多，模擬PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，長期以來形成了典型的結(jié)構(gòu)，并且參數(shù)整定方便，能夠滿足一般控制的要求，但由于在模擬PID控制系統(tǒng)中，參數(shù)一旦整定好后，在整個控制過程中都是固定不變的，而在實際中，由于現(xiàn)場的系統(tǒng)參數(shù)、溫度等條件發(fā)生變化，使系統(tǒng)很難達(dá)到最佳的控制效果，因此采用模擬PID控制器難以獲得滿意的控制效果。隨著計算機(jī)技術(shù)與智能控制理論的發(fā)展，數(shù)字PID技術(shù)漸漸發(fā)展起來，它不僅能夠?qū)崿F(xiàn)模擬PID所完成的控制任務(wù)，而且

2、具備控制算法靈活、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用面越來越廣。關(guān)鍵詞：數(shù)字PID；PWM脈沖；占空比；無靜差調(diào)節(jié) The PWM modulation technique to achieve the control of the DC motor speedCHEN ningpo（College of Information Science and Engineering，Hebei University of Science and Technology）Abstract: In the motion control system,the control of electromotor's r

3、otate speed is of great importance,there are a lot of speed control arithmetics and methods ,the analog PID control is one of the earliest developed control policies which has formed typical structure ,its parametric setting is convenient and it's easy to meet normal control's demand,but as

4、the whole control process is fixed once the parameter has been set while practically the changes of those conditions like the system parameters and temperature of the environment prohibit the system from reaching its best control effect,so the analog PID controller barely has satisfied effect.With t

5、he development of computer technology and intelligent control theory ,the digital PID technology is thriving which can achieve the analog PID's control tasks and consists of many advantages like flexible control arithmetics and high reliability,it is widely used now. Keywords：digital PID；PWM imp

6、ulse；dutyfactor；astatic modulation目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用。本次設(shè)計主要是利用PID控制技術(shù)對直流電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制。其設(shè)計思路為：以AT89S51單片機(jī)為控制核心，產(chǎn)生占空比受PID算法控制的PWM脈沖實現(xiàn)對直流電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制。同時利用光電傳感器將電機(jī)速度轉(zhuǎn)換成脈沖頻率反饋到單片機(jī)中，構(gòu)成轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)，達(dá)到轉(zhuǎn)速無靜差調(diào)節(jié)的目的。在系統(tǒng)中采128×64LCD顯示器作為顯示部件，通過4×4鍵盤設(shè)置P、I、D、V四個參數(shù)和正反轉(zhuǎn)控制，啟動后通過顯示部件了解電機(jī)當(dāng)前的轉(zhuǎn)速和運(yùn)行時間。

7、因此該系統(tǒng)在硬件方面包括：電源模塊、電機(jī)驅(qū)動模塊、控制模塊、速度檢測模塊、人機(jī)交互模塊。軟件部分采用C語言進(jìn)行程序設(shè)計，其優(yōu)點(diǎn)為：可移植性強(qiáng)、算法容易實現(xiàn)、修改及調(diào)試方便、易讀等。1PID算法及PWM控制技術(shù)簡介1.1 PID算法控制算法是微機(jī)化控制系統(tǒng)的一個重要組成部分，整個系統(tǒng)的控制功能主要由控制算法來實現(xiàn)。目前提出的控制算法有很多。根據(jù)偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）進(jìn)行的控制，稱為PID控制。實際經(jīng)驗和理論分析都表明，PID控制能夠滿足相當(dāng)多工業(yè)對象的控制要求，至今仍是一種應(yīng)用最為廣泛的控制算法之一。下面分別介紹模擬PID、數(shù)字PID及其參數(shù)整定方法。1.2 數(shù)字PID在DDC

8、系統(tǒng)中，用計算機(jī)取代了模擬器件，控制規(guī)律的實現(xiàn)是由計算機(jī)軟件來完成的。因此，系統(tǒng)中數(shù)字控制的設(shè)計，實際上是計算機(jī)算法的設(shè)計。由于計算機(jī)只能識別數(shù)字量，不能對連續(xù)的控制算式直接進(jìn)行運(yùn)算，故在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，首先必須對控制規(guī)律進(jìn)行離散化的算法設(shè)計。為將模擬PID控制規(guī)律按式（1.2）離散化，我們把圖1.1中、n次采樣的數(shù)據(jù)分別用表示，于是式（1.1）變?yōu)?：=（1.1）當(dāng)采樣周期T很小時可以用T近似代替，可用近似代替，“積分”用“求和”近似代替，即可作如下近似（1.2）（1.3）這樣，式（1.2）便可離散化以下差分方程（1.4）上式中是偏差為零時的初值,上式中的第一項起比例控制作用,稱為比例（P

9、）項,即 (1.5）第二項起積分控制作用,稱為積分（I）項即（1.6）第三項起微分控制作用,稱為微分（D）項即（1.7）這三種作用可單獨(dú)使用(微分作用一般不單獨(dú)使用)或合并使用,常用的組合有:P控制: （1.8）PI控制: （1.9） PD控制: （1.10）PID控制: （1.11）式（1.7）的輸出量為全量輸出,它對于被控對象的執(zhí)行機(jī)構(gòu)每次采樣時刻應(yīng)達(dá)到的位置。因此,式（1.7）又稱為位置型PID算式。由（1.7）可看出，位置型控制算式不夠方便，這是因為要累加偏差,不僅要占用較多的存儲單元，而且不便于編寫程序，為此對式（1.7）進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)式（1.7）不難看出u(n-1)的表達(dá)式，即（1

10、.12）將式（1.7）和式（1.15）相減，即得數(shù)字PID增量型控制算式為（1.13） 從上式可得數(shù)字PID位置型控制算式為（1.14）式中： 稱為比例增益；稱為積分系數(shù)；稱為微分系數(shù)1。數(shù)字PID位置型示意圖和數(shù)字PID增量型示意圖分別如圖1和2所示：圖1 數(shù)字PID位置型控制示意圖圖2 數(shù)字PID增量型控制示意圖1.3 數(shù)字PID參數(shù)整定方法如何選擇控制算法的參數(shù)，要根據(jù)具體過程的要求來考慮。一般來說，要求被控過程是穩(wěn)定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小，在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過大，在系統(tǒng)和環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時控制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然，要同時滿足上述各項要求

11、是很困難的，必須根據(jù)具體過程的要求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定方法有很多，但可歸結(jié)為理論計算法和工程整定法兩種。用理論計算法設(shè)計調(diào)節(jié)器的前提是能獲得被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這在工業(yè)過程中一般較難做到。因此，實際用得較多的還是工程整定法。這種方法最大優(yōu)點(diǎn)就是整定參數(shù)時不依賴對象的數(shù)學(xué)模型，簡單易行。當(dāng)然，這是一種近似的方法，有時可能略嫌粗糙，但相當(dāng)適用，可解決一般實際問題。1.4 直流電機(jī)的PWM控制技術(shù)根據(jù)PWM控制的基本原理可知，一段時間內(nèi)加在慣性負(fù)載兩端的PWM脈沖與相等時間內(nèi)沖量相等的直流電加在負(fù)載上的電壓等效，那么如果在短時間T內(nèi)脈沖寬度為,幅值為U，由圖3可

12、求得此時間內(nèi)脈沖的等效直流電壓為：，若令，即為占空比，則上式可化為：(U為脈沖幅值) （1.15） 圖3 PWM脈沖若PWM脈沖為如圖4所示周期性矩形脈沖，那么與此脈沖等效的直流電壓的計算方法與上述相同，即 （為矩形脈沖占空比） （1.16）圖4 周期性PWM矩形脈沖由式1.20可知，要改變等效直流電壓的大小，可以通過改變脈沖幅值U和占空比來實現(xiàn)，因為在實際系統(tǒng)設(shè)計中脈沖幅值一般是恒定的，所以通常通過控制占空比的大小實現(xiàn)等效直流電壓在0U之間任意調(diào)節(jié)，從而達(dá)到利用PWM控制技術(shù)實現(xiàn)對直流電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)的目的。2 設(shè)計方案與論證2.1 系統(tǒng)設(shè)計方案根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計的任務(wù)和要求，設(shè)計系統(tǒng)方框圖如圖5

13、所示。圖中控制器模塊為系統(tǒng)的核心部件，鍵盤和顯示器用來實現(xiàn)人機(jī)交互功能，其中通過鍵盤將需要設(shè)置的參數(shù)和狀態(tài)輸入到單片機(jī)中，并且通過控制器顯示到顯示器上。在運(yùn)行過程中控制器產(chǎn)生PWM脈沖送到電機(jī)驅(qū)動電路中，經(jīng)過放大后控制直流電機(jī)轉(zhuǎn)速，同時利用速度檢測模塊將當(dāng)前轉(zhuǎn)速反饋到控制器中，控制器經(jīng)過數(shù)字PID運(yùn)算后改變PWM脈沖的占空比，實現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速實時控制的目的。圖5 系統(tǒng)方案框圖 3單元電路設(shè)計3.1硬件資源分配本系統(tǒng)電路連接及硬件資源分配見圖6所示。采用AT89S51單片機(jī)作為核心器件，轉(zhuǎn)速檢測模塊作為電機(jī)轉(zhuǎn)速測量裝置，通過AT89S51的P3.3口將電脈沖信號送入單片機(jī)處理，L298作為直流電機(jī)的

14、驅(qū)動模塊，利用128×64LCD顯示器和4×4鍵盤作為人機(jī)接口。圖6 系統(tǒng)電路連接及硬件資源分配圖3.2 電機(jī)速度采集電路設(shè)計 在本系統(tǒng)中由于要將電機(jī)本次采樣的速度與上次采樣的速度進(jìn)行比較，通過偏差進(jìn)行PID運(yùn)算，因此速度采集電路是整個系統(tǒng)不可缺少的部分。本次設(shè)計中應(yīng)用了比較常見的光電測速方法來實現(xiàn)，其具體做法是將電機(jī)軸上固定一圓盤，且其邊緣上有N個等分凹槽如圖7（a）所示，在圓盤的一側(cè)固定一個發(fā)光二極管，其位置對準(zhǔn)凹槽處，在另一側(cè)和發(fā)光二極光平行的位置上固定一光敏三極管，如果電動機(jī)轉(zhuǎn)到凹槽處時，發(fā)光二極管通過縫隙將光照射到光敏三極管上，三極管導(dǎo)通，反之三極管截止，電路如圖

15、7（b）所示，從圖中可以得出電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈在P3.3的輸出端就會產(chǎn)生N個低電平。這樣就可根據(jù)低電平的數(shù)量來計算電機(jī)此時轉(zhuǎn)速了。例如當(dāng)電機(jī)以一定的轉(zhuǎn)速運(yùn)行時，P3.3將輸出如圖8所示的脈沖，若知道一段時間t內(nèi)傳感器輸出的低脈沖數(shù)為n，則電機(jī)轉(zhuǎn)速v=r/s。 (a) (b)圖7 電機(jī)速度采集方案 圖8 傳感器輸出脈沖波形4軟件設(shè)計4.1PID算法本系統(tǒng)設(shè)計的核心算法為PID算法，它根據(jù)本次采樣的數(shù)據(jù)與設(shè)定值進(jìn)行比較得出偏差，對偏差進(jìn)行P、I、D運(yùn)算最終利用運(yùn)算結(jié)果控制PWM脈沖的占空比來實現(xiàn)對加在電機(jī)兩端電壓的調(diào)節(jié)10，進(jìn)而控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。其運(yùn)算公式為：因此要想實現(xiàn)PID控制在單片機(jī)就必須存在上述算法

16、，其程序流程如圖9所示。 4.2程序流程主流程圖在一個完整的系統(tǒng)中，只有硬件部分是不能完成相應(yīng)設(shè)計任務(wù)的，所以在該系統(tǒng)中軟件部分是非常重要的，按照要求和系統(tǒng)運(yùn)行過程設(shè)計出主程序流程如圖10所示圖10 主程序流程5系統(tǒng)測試與分析為了確定系統(tǒng)與設(shè)計要求的符合程度，需要進(jìn)行系統(tǒng)測試與分析，但是由于試驗調(diào)節(jié)的制約和時間的限制，不能完成此次制作，只能通過軟件仿真進(jìn)行驗證，在這里使用的是英國的Proteus軟件進(jìn)行測試，對于電機(jī)速度采集可根據(jù)設(shè)定的電機(jī)速度計算出P3.3口輸入的方波脈沖的頻率和占空比，來改變等效直流電壓的大小，給P3.3輸入此脈沖來實現(xiàn)電機(jī)速度采集。并允許誤差存在。下面以PID調(diào)節(jié)器為例，

17、具體說明經(jīng)驗法的整定步驟：讓調(diào)節(jié)器參數(shù)積分系數(shù)=0，實際微分系數(shù)=0，控制系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，由小到大改變比例系數(shù)，讓擾動信號作階躍變化，觀察控制過程，直到獲得滿意的控制過程為止。取比例系數(shù)為當(dāng)前的值乘以0.83，由小到大增加積分系數(shù)，同樣讓擾動信號作階躍變化，直至求得滿意的控制過程。積分系數(shù)保持不變，改變比例系數(shù)，觀察控制過程有無改善，如有改善則繼續(xù)調(diào)整，直到滿意為止。否則，將原比例系數(shù)增大一些，再調(diào)整積分系數(shù)，力求改善控制過程。如此反復(fù)試湊，直到找到滿意的比例系數(shù)和積分系數(shù)為止。引入適當(dāng)?shù)膶嶋H微分系數(shù)和實際微分時間，此時可適當(dāng)增大比例系數(shù)和積分系數(shù)。和前述步驟相同，微分時間的整定也需反復(fù)調(diào)整

18、，直到控制過程滿意為止。PID參數(shù)是根據(jù)控制對象的慣量來確定的。大慣量如：大烘房的溫度控制，一般P可在10以上,I在（3、10）之間,D在1左右。小慣量如：一個小電機(jī)閉環(huán)控制，一般P在（1、10）之間,I在（0、5）之間,D在（0.1、1）之間,具體參數(shù)要在現(xiàn)場調(diào)試時進(jìn)行修正。根據(jù)上訴方法，通過軟件仿真系統(tǒng)得出數(shù)據(jù)如表1所示，通過觀察得出該系統(tǒng)比較合適的P、I、D三者的參數(shù)值為: =2, =2.2, =0.2。并且可以反映表1 測試數(shù)據(jù)表次數(shù)設(shè)定設(shè)定設(shè)定設(shè)定（r/min）超調(diào)量調(diào)節(jié)時間（s）誤差122.20.210084232.20.2100155342.20.21002211412.20.2

19、10056502.20.2100112621.10.2100687200.21002%15823.30.210085924.40.2100971022.20.1100861122.201006%51222.20.31007%51322.20.41006%7通過上訴的數(shù)據(jù)分析可知，該系統(tǒng)完成了設(shè)計的任務(wù)及要求，證實了設(shè)計方案的可行性和設(shè)計方法的正確性。6 結(jié)論本課題的目的在于利用單片機(jī)實現(xiàn)PID算法產(chǎn)生PWM脈沖來控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。到目前為止通過對控制器模塊、電機(jī)驅(qū)動模塊、LCD顯示模塊、鍵盤模塊、數(shù)字PID算法等進(jìn)行深入的研究。完成了硬件電路的系統(tǒng)設(shè)計，并且利用Protel99se軟件繪制出PCB

20、圖紙，但由于實驗條件不足沒能做出PCB板。軟件方面利用C語言進(jìn)行編程，增強(qiáng)了程序的可移植性和靈活性，并且利用Proteus軟件進(jìn)行仿真更加保證了程序的準(zhǔn)確性。7 參考文獻(xiàn)12 沙占友. 單片機(jī)外圍電路設(shè)計M. 北京：電子工業(yè)出版社, 2003：21.3 何立民. MCS-51系列單片機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計系統(tǒng)配置與接口技術(shù)M. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1990：83-87.4 Behzad Razavi.Design of Analog CMOS and Integrated CircuitsM.McGraw-Hill Companies，2001：28-36.5 Tao Wu，Ykang Ya

21、ng，Yongxuan Huang，etal. H-PID Controller Parameters Tuning via Genetic AlgorithmsC .Intelligent Controland Automation.Proceedings of the 3rd World Congress on，2000,1：586-589.6 Cominos P，Munro N.PID controllers：Recent Tuning Methods and Designto Specifi- cationM.Control Theory and Applications,IEE Pr

22、oceedings,January，2002,149：46.附錄部分源程序一、主程序：main( ) zf=0; flag1=0; EA=1; IT0=1; EX0=1; count=0; en=0; en1=0; en2=0; U0=200; Un=0; cc=0; zanting=0; pwm1=0; pwm2=0; P1=0xF0; Init_lcd(); /設(shè)置液晶顯示器 Clr_Scr(); /清屏 left();Disp_Chinese(0,0,dan); /單 left();Disp_Chinese(0,16,pian); /片 left();Disp_Chinese(0,32,

23、ji); /機(jī) left();Disp_Chinese(0,48,de); /的 right();Disp_Chinese(0,0,shu); /數(shù) right();Disp_Chinese(0,16,zi); /字 right();Disp_Digit(0,32,dp); /P right();Disp_Chinese(0,40,di); /I right();Disp_Digit(0,56,dd); /D left();Disp_Chinese(3,16,dian); /電 left();Disp_Chinese(3,32,ji); /機(jī) left();Disp_Chinese(3,48,

24、tiao); /調(diào) right();Disp_Chinese(3,0,shu0); /速 right();Disp_Chinese(3,16,xi); /系 right();Disp_Chinese(3,32,tong); /統(tǒng) left();Disp_Chinese(6,48,heng); /橫線 right();Disp_Chinese(6,0,heng); /橫線 right();Disp_Chinese(6,16,jia); right();Disp_Chinese(6,32,xiao); right();Disp_Chinese(6,48,wei); flag0=0; for( ;

25、; ) /等待設(shè)置鍵按下 if(flag0=1) break; Clr_Scr(); /清屏 left();Disp_Chinese(0,32,can); left();Disp_Chinese(0,48,shu); right();Disp_Chinese(0,0,she); right();Disp_Chinese(0,16,zhi); left();Disp_Chinese(2,4,Kp); left();Disp_Digit(2,20,maohao); left();Disp_Digit(2,28,s0); left();Disp_Digit(2,36,s0); left();Disp

26、_Digit(2,44,dian0); left();Disp_Digit(2,52,s0); right();Disp_Chinese(2,4,Ki); right();Disp_Digit(2,20,maohao); right();Disp_Digit(2,28,s0); right();Disp_Digit(2,36,s0); right();Disp_Digit(2,44,dian0); right();Disp_Digit(2,52,s0); left();Disp_Chinese(4,4,Kd); left();Disp_Digit(4,20,maohao); left();Di

27、sp_Digit(4,28,s0); left();Disp_Digit(4,36,s0); left();Disp_Digit(4,44,dian0); left();Disp_Digit(4,52,s0); right();Disp_Chinese(4,4,V); right();Disp_Digit(4,20,maohao); right();Disp_Digit(4,28,s0); right();Disp_Digit(4,36,s0); right();Disp_Digit(4,44,s0); left();Disp_Chinese(6,4,zhuan); left();Disp_C

28、hinese(6,20,xiang); left();Disp_Digit(6,36,maohao); left();Disp_Chinese(6,44,zheng); flag1=0; for(set=0;) /等待啟動鍵按下 switch(set) case 0:break; case 1: left();Disp_Digit(2,28,s0); left();Disp_Digit(2,36,s0); left();Disp_Digit(2,52,s0); Kpp=0; for(flag=0,n=0;) left();Disp_Digit(2,28,kong); Delay12864(10

29、00); left();Disp_Digit(2,28,sn); Delay12864(2500); if(flag=1) break; left();Disp_Digit(2,28,sn); Kpp+=10*n; for(flag=0,n=0;) left();Disp_Digit(2,36,kong); Delay12864(1000); left();Disp_Digit(2,36,sn); Delay12864(2500); if(flag=1) break; left();Disp_Digit(2,36,sn); Kpp+=n; for(flag=0,n=0;) left();Dis

30、p_Digit(2,52,kong); Delay12864(1000); left();Disp_Digit(2,52,sn); Delay12864(2500); if(flag=1) break; left();Disp_Digit(2,52,sn); Kpp+=0.1*n; set=0; break; case 2:right();Disp_Digit(2,28,s0); right();Disp_Digit(2,36,s0); right();Disp_Digit(2,52,s0); Kii=0; for(flag=0,n=0;) right();Disp_Digit(2,28,ko

31、ng); Delay12864(1000); right();Disp_Digit(2,28,sn); Delay12864(2500); if(flag=1) break; right();Disp_Digit(2,28,sn); Kii+=10*n; for(flag=0,n=0;) right();Disp_Digit(2,36,kong); Delay12864(1000); right();Disp_Digit(2,36,sn); Delay12864(2500); if(flag=1) break; right();Disp_Digit(2,36,sn); Kii+=n; for(

32、flag=0,n=0;) right();Disp_Digit(2,52,kong); Delay12864(1000); right();Disp_Digit(2,52,sn); Delay12864(2500); if(flag=1) break; right();Disp_Digit(2,52,sn); Kii+=0.1*n; set=0; break; case 3:left();Disp_Digit(4,28,s0); left();Disp_Digit(4,36,s0); left();Disp_Digit(4,52,s0); Kdd=0; for(flag=0,n=0;) lef

33、t();Disp_Digit(4,28,kong); Delay12864(1000); left();Disp_Digit(4,28,sn); Delay12864(2500); if(flag=1) break; left();Disp_Digit(4,28,sn); Kdd+=10*n; for(flag=0,n=0;) left();Disp_Digit(4,36,kong); Delay12864(1000); left();Disp_Digit(4,36,sn); Delay12864(2500); if(flag=1) break; left();Disp_Digit(4,36,

34、sn); Kdd+=n; for(flag=0,n=0;) left();Disp_Digit(4,52,kong); Delay12864(1000); left();Disp_Digit(4,52,sn); Delay12864(2500); if(flag=1) break; left();Disp_Digit(4,52,sn); Kdd+=0.1*n; set=0; break; case 4:right();Disp_Digit(4,28,s0); right();Disp_Digit(4,36,s0); right();Disp_Digit(4,44,s0); V0=0; for(

35、flag=0,n=0;) right();Disp_Digit(4,28,kong); Delay12864(1000); right();Disp_Digit(4,28,sn); Delay12864(2500); if(flag=1) break; right();Disp_Digit(4,28,sn); V0+=100*n; for(flag=0,n=0;) right();Disp_Digit(4,36,kong); Delay12864(1000); right();Disp_Digit(4,36,sn); Delay12864(2500); if(flag=1) break; right();Disp_Digit(4,36,sn); V0+=10*n; for(flag=0,n=0;) right();Disp_Digit(4,44,kong); Delay12864(1000); right();Disp_Digit(4,44,sn); Delay12864(2500); if(flag=1)