選修導數(shù) 前三章綜合試題

1、 高二文科測試題一、選擇題1若復數(shù)，則在復平面內對應的點位于（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2計算的結果是 ( )ABCD3函數(shù)的導數(shù)是（ ）(A) (B) (C) (D) 4用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是( )A增函數(shù)的定義B函數(shù)滿足增函數(shù)的定義 C若，則D若，則 5已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點 （ ）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)6. 用反證法證明命題“如果”時，假設的內容應是（ ）A. B. C. D. 7. 工人月工資（元）依勞動生產率（千元）變化的回歸直線方程

2、為下列判斷正確的是（ ） (A)勞動生產率為1000元時，工資為50元(B)勞動生產率提高1000元時，工資提高50元(C)勞動生產率為1000元時，工資為60元(D)勞動生產率提高1000元時，工資提高60元8. 某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，數(shù)據(jù)如下表：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到5.059，因為p(K5.024)=0.025,則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約為（ ）(A)97.5% (B)95% (C)90% (D)無充分根據(jù)9.曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積

3、為（ ）10 一同學在電腦中打出如下若干個圈:若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的的個數(shù)是 ( )A .12 B. 13 C .14 D .1511 函數(shù)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（ ） （A） y （B） （C） （D） O 1 2 3 4 x 12觀察如圖中各正方形圖案，每條邊上有個圓點，第個圖案中圓點的總數(shù)是n=2 n=3 n=4按此規(guī)律推斷出與的關系式為( )(A) = (B) =4n (C) = (D) =4n-4二、填空題13. 回歸直線方程為y=0.5x-0.81，則x=25時，y的估計值為 14已知，若，則 15.點P在曲線上移動，設

4、在點P處的切線的傾斜角為為，則的取值范圍是 16已知數(shù)列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出三、解答題17若a0,b0,求證：18實數(shù)m取什么數(shù)值時，復數(shù)分別是：(1)實數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？19.設函數(shù)在及時取得極值（1）求a、b的值；（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍20在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休閑方式是看電視，另外200人主要的休閑方式是運動；男性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外220人主要的休閑方式是運動。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表（2）判斷性別與休閑方式

5、是否有關系p(K5.024)=0.025,21.用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？22列三角形數(shù)表 1 -第一行 2 2 -第二行 3 4 3 -第三行 4 7 7 4 -第四行 5 11 14 11 5 假設第行的第二個數(shù)為（1）依次寫出第六行的所有數(shù)字；（2）歸納出的關系式并求出的通項公式； 高二文科測試題答案1D 2B 3. C 4B5D 6. C 7. D 8. A 9D10C 11B 12 D 13. 11.69 14 15 1617證明： 18解：(1)當，即時，復數(shù)z是實數(shù)

6、； (2)當，即時，復數(shù)z是虛數(shù)； (3)當，且時，即時，復數(shù)z 是純虛數(shù). 19 解：（1），因為函數(shù)在及取得極值，則有，即 解得，（2）由（）可知，當時，；當時，；當時，所以，當時，取得極大值，又，則當時，的最大值為因為對于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范圍為20解：（1）2×2的列聯(lián)表 休閑方式性別看電視運動總計男30220250女50200250總計80420500（2）假設“休閑方式與性別無關” 計算 因為，即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關” 21解：設長方體的寬為x（m），則長為2x(m)，高為.故長方體的體積為從而令V（x）0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.當0x1時，V（x）0；當1x時，V（x）0，故在x=1處V（x）取得極大值，并且這個極大值就是V（x）的最大值。從而最大體積VV（x）9×12-6×13（m3），此時長方體的長為2 m，高為1.5 m.答：當長方體的長為2