集合關(guān)系中參數(shù)取值問(wèn)題

1、2012年9月1496859的高中數(shù)學(xué)組卷 2012年9月1496859的高中數(shù)學(xué)組卷一解答題（共30小題）1若集合A=a1，a2，a3，a4，a5，B=，其中ai（1i5）N+，且a1a2a3a4a5，如果AB=a3，a4且a3+a4=13，AB中的所有元素的和為247（1）求a3，a4； （2）求集合A2（1）已知M=（x，y）|y=x+a，N=（x，y）|x2+y2=2求使等式MN=成立的實(shí)數(shù)a的范圍（2）設(shè)A=3，4，B=x|x22ax+b=0，B且AB=B，求a，b的值3已知A=x|x2+2x8=0，B=x|log2（x25x+8）=1，C=x|x2ax+a219=0；若AC=，BC

2、，求a的值4（1）已知集合A=x|x2=1，B=x|ax=1，若AB=A，求所有實(shí)數(shù)a的值組成的集合（2）已知集合A=x|x2+bx+c=0，B=x|x2+mx+6=0，且AB=B，AB=2，分別求實(shí)數(shù)b，c，m的值5已知全集為R，A=y|aya2+1，（1）若a=2，求（CRA）B；（2）若AB=，求a的取值范圍6已知集合A=x|x22x30，B=x|x22m+m240，xR，mR（1）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值；（2）若AB=x|0x3，求實(shí)數(shù)m的值；（3）若ACRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍7已知命題：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命題（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合B； （2）設(shè)不等

3、式（x3a）（xa2）0的解集為A，若xA是xB的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍8設(shè)A=2，1，a2a+1，B=2b，4，a+4，M=1，7，AB=M（1）設(shè)全集U=A，求CUM；（2）求a和b的值9若集合A=x|3x4和B=x|2m1xm+1（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合AB；（2）當(dāng)BA時(shí)，求實(shí)數(shù)m取值范圍10已知集合M=y|y=x2+2x+4，xR，P=y|y=ax22x+4a，a0，xR，若MP=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍11已知集合A=x|3x2，集合B=x|1mx3m1（1）求當(dāng)m=3時(shí)，AB，AB； （2）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍12已知集合M=x|2x3，集合N=x|xm0（1

4、）若MN=N，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若MN=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍13已知集合A=x|0，集合B=x|2x10，集合C=x|xa（1）求AB；（2）如果AC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍14已知U=R，A=x|1x3，B=x|xa0（1）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍15已知集合A=1，2，B=x|x22ax+b=0，若B，且AB=A，求實(shí)數(shù)a，b的值16已知集合A=x|2ax2+a，B=x|x25x+40，（1）當(dāng)a=3時(shí)，求AB，A（CRB）；（2）若AB=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍17設(shè)全集為R，集合A=x|x3或x6，B=x|2x9（1）求AB，（RA）B；（2）已知C

5、=x|axa+1，若CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18已知集合A=x|x2+2x3=0，xR，B=x|x2（a+1）x+a=0，xR（1）當(dāng)a=2時(shí)，求；（2）若AB=A，求實(shí)數(shù)a的取值集合19已知集合A=x|3x7，B=x|4x10，C=x|xa（1）求AB；（CRA）（CRB）； （2）若CBA，求a的取值范圍20設(shè)集合A=x|axb|2，a0，B=x|1x5，若A=B，求a，b的值21已知全集U=R，集合A=（1）求U（AB）；（2）若（AB）C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22已知集合A=x|3x7，B=x|x212x+200，C=x|xa（1）AB； （CRA）B；（2）若AC=A，a的取值范圍23

6、已知集合A=x|0x2x2，B=x|x2x+a（1a）0（1）求集合A；（2）若BA=1，2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍24已知T是方程x2+px+q=0（p24q0）的解集，A=1，3，5，7，9，B=1，4，7，10，且TA=，TB=T，試求p、q的值25已知集合P=x|x1|2，S=x|x2（a+1）x+a0（1）若a=2，求集合S；（2）若a1，xS是xP的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍26已知p：xA=x|x22x30，xR，q：xB=x|m2xm+2，mR（1）若AB=0，3，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若p是¬q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍27已知集合A=1，3，x2，B=2x，1（1

7、）記集合，若集合A=M，求實(shí)數(shù)x的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)x，使得BA？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28已知集合 A=x|x1|2，B=x|x2+ax60，C=x|x22x150（1）若AB=B，求a的取值范圍；（2）若AB=BC，求a的取值范圍29已知不等式：的解集為A（1）求解集A；（2）若aR，解關(guān)于x的不等式：ax2+1（a+1）x；（3）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使關(guān)于x的不等式：ax2+1（a+1）x的解集C滿足CA=30設(shè)集合SN*，S，且滿足（1）1S；（2）若xS，則（1）S能否為單元集，為什么？（2）求出只含兩個(gè)元素的集合S（3）滿足題設(shè)條件的集合S共有幾個(gè)？為什么？能

8、否列舉出來(lái)2012年9月1496859的高中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1若集合A=a1，a2，a3，a4，a5，B=，其中ai（1i5）N+，且a1a2a3a4a5，如果AB=a3，a4且a3+a4=13，AB中的所有元素的和為247（1）求a3，a4； （2）求集合A考點(diǎn)：集合中元素個(gè)數(shù)的最值；并集及其運(yùn)算。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)題意，分析可得a3，a4是兩個(gè)正整數(shù)的平方，且a3+a4=13，a3a4，進(jìn)行驗(yàn)證可得答案；（2）由（1）的結(jié)論，分析可得A中必有元素2、3，B中必有元素16、81，再設(shè)A中最后的一個(gè)元素為x，則B中還有元素x2，可得集合

9、A、B，進(jìn)而可得AB，依題意可得2+3+4+9+16+81+x+x2=243，解可得x的值，即可得答案解答：解：（1）根據(jù)題意，AB=a3，a4，則a3，a4是兩個(gè)正整數(shù)的平方，又有a3+a4=13，且a3a4，則a3=4，a4=9；（2）由（1）可得，a3=4，a4=9，則A中必有元素2、3，B中必有元素16、81，設(shè)A中最后的一個(gè)元素為x，則B中還有元素x2，即A=2，3，4，9，x，B=4，9，16，81，x2則AB=2，3，4，9，16，81，x，x2，依題意，有2+3+4+9+16+81+x+x2=243，解可得，x=11；則A=2，3，4，9，11點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間的運(yùn)算，解題的

10、關(guān)鍵是理解ai（1i5）N+，利用整數(shù)的性質(zhì)得到a3，a4的值2（1）已知M=（x，y）|y=x+a，N=（x，y）|x2+y2=2求使等式MN=成立的實(shí)數(shù)a的范圍（2）設(shè)A=3，4，B=x|x22ax+b=0，B且AB=B，求a，b的值考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）由MN=可得y=x+a與x2+y2=2沒(méi)有交點(diǎn)，結(jié)合二次方程根的個(gè)數(shù)相應(yīng)條件可求m（2）由AB=B，A=3，4，B，BA可得B=3或B=4或B=3，4，需要考慮方程的根與系數(shù)關(guān)系即可求解a，b解答：解：（1）M=（x，y）|y=x+a，N=（x，y）|x2+y2=2又MN=y=x+a與x2

11、+y2=2沒(méi)有交點(diǎn)即2x2+2ax+a22=0沒(méi)有解=4a28（a22）0a2或a2（2）AB=B，A=3，4，BBAB=3或B=4或B=3，4當(dāng)B=3時(shí)，則方程x22ax+b=0只有一個(gè)根3a=3，b=9當(dāng)B=4時(shí)，則方程x22ax+b=0只有一個(gè)根4a=4，b=16當(dāng)B=3，4時(shí)，則方程x22ax+b=0有兩個(gè)根3，4a=，b=12點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程與函數(shù)的思想的應(yīng)用，集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，要注意方程的根與系數(shù)關(guān)系在（2）中的應(yīng)用3已知A=x|x2+2x8=0，B=x|log2（x25x+8）=1，C=x|x2ax+a219=0；若AC=，BC，求a的值考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題

12、。1496859專題：計(jì)算題。分析：先求出集合B和集合C，然后根據(jù)AC=，BC，則只有3C，代入方程x2ax+a219=0求出a的值，最后分別驗(yàn)證a的值是否符合題意，從而求出a的值解答：解：A=2，4，B=2，3，（4分）由AC=，知2C，4C，又由BC，知3C，323a+a219=0，解得a=2或a=5（8分）當(dāng)a=2時(shí)，C=3，5，滿足AC=，當(dāng)a=5時(shí)，C=3，2，AC=2舍去，a=2（12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換，以及兩集合相等的定義，同時(shí)考查了驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，屬于基礎(chǔ)題4（1）已知集合A=x|x2=1，B=x|ax=1，若AB=A，求所有實(shí)數(shù)a的值組成的集合

13、（2）已知集合A=x|x2+bx+c=0，B=x|x2+mx+6=0，且AB=B，AB=2，分別求實(shí)數(shù)b，c，m的值考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）因?yàn)锳B=A得到AB即A中的任意元素都屬于A，列出不等式求出解集即可得到由實(shí)數(shù)a的取值組成的集合（2）由AB=2，求得m=5從而得出B=x|x25x+6=0=2，3又AB=B，AB得到集合A=2，最后即可求得實(shí)數(shù)b，c，m的值解答：解：（1）由于A=1，1，BA（2分）當(dāng)B=時(shí)，有a=0（4分）當(dāng)B時(shí)，有B=1或B=1，又a=±（15分）a=0或a=±1a1，0，1（7分）（2）AB=2，

14、2B22+m×2+6=0，m=5B=x|x25x+6=0=2，3（9分）AB=B，AB又AB=2A=2（12分）故方程x2+bx+c=0有兩個(gè)相等的根x1=x2=2，由根與系數(shù)的關(guān)系得：b=（2+2）=4，C=2×2=4b=4，c=4，m=5（14分）點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解交集、并集定義及運(yùn)算的能力解答的關(guān)鍵是應(yīng)用集合的運(yùn)算性質(zhì)AB=A，一般AB=A轉(zhuǎn)化成BA來(lái)解決若是AB=A，一般AB=A轉(zhuǎn)化成AB來(lái)解決5已知全集為R，A=y|aya2+1，（1）若a=2，求（CRA）B；（2）若AB=，求a的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算。1496859專題

15、：計(jì)算題。分析：（1）當(dāng)a=2時(shí)，A=y|2y5，CRA=y|y5或y2，=y|2y4，從而可求（2）由題意可得A=y|aya2+1，B=y|2y4，由AB=可得a2+12或a2，從而可求a的范圍解答：解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，A=y|aya2+1=y|2y5，CRA=y|y5或y2=y|2y4（CRA）B=2（2）A=y|aya2+1=y|2y4又AB=a2+12或a21a1或a2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合的交集、并集、補(bǔ)集的基本運(yùn)算，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域的求解，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸6已知集合A=x|x22x30，B=x|x22m+m240，xR，mR（1）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值；（2）若

16、AB=x|0x3，求實(shí)數(shù)m的值；（3）若ACRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；一元二次不等式的解法。1496859分析：（1）先由題設(shè)條件，求出A=x|1x3，B=x|m2xm+2，再由AB=A，得到BA，通過(guò)數(shù)軸能求出實(shí)數(shù)m的取值（2）由AB=x|0x3，列出方程組，能求出實(shí)數(shù)m的值（3）先求出CRB=x|xm2或xm+2，再由ACRB，能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍解答：解：（1）A=x|1x3，B=x|x（m2）x（m+2）0，xR，mR=x|m2xm+2，AB=A，BA，如圖，解得m=1（2）AB=x|0x3，解得m=2（3）CRB=x|xm2或xm+2，ACRB，m23

17、或m+21，m5或m3點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值和取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)軸的合理運(yùn)用7已知命題：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命題（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合B； （2）設(shè)不等式（x3a）（xa2）0的解集為A，若xA是xB的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；命題的真假判斷與應(yīng)用；一元二次不等式的解法。1496859分析：（1）分離出m，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值，求出（x2x）max，求出m的范圍（2）通過(guò)對(duì)二次不等式對(duì)應(yīng)的兩個(gè)根大小的討論，寫出集合A，“xA是xB的充分不必要條件”即AB，求出a的范圍解答：解

18、：（1）命題：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命題，得x2xm0在1x1恒成立，m（x2x）max得m2即B=（2，+）（2）不等式（x3a）（xa2）0當(dāng)3a2+a，即a1時(shí)解集A=（2+a，3a），若xA是xB的充分不必要條件，則AB，2+a2此時(shí)a（1，+）當(dāng)3a=2+a即a=1時(shí)解集A=，若xA是xB的充分不必要條件，則AB成立當(dāng)3a2+a，即a1時(shí)解集A=（3a，2+a），若xA是xB的充分不必要條件，則AB成立，3a2此時(shí)綜上：點(diǎn)評(píng)：解決不等式恒成立求參數(shù)的范圍問(wèn)題，常采用分離參數(shù)求最值；解含參數(shù)的二次不等式時(shí)，長(zhǎng)從二次項(xiàng)系數(shù)、判別式、兩個(gè)根的大小進(jìn)行討論8設(shè)A=2，

19、1，a2a+1，B=2b，4，a+4，M=1，7，AB=M（1）設(shè)全集U=A，求CUM；（2）求a和b的值考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；補(bǔ)集及其運(yùn)算。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)集合交集的定義，可知7A，從而確定A，再求CUM（2）由（1）知a2a+1=7，解得a，再利用集合和元素的關(guān)系求b，要注意對(duì)求得的值進(jìn)行驗(yàn)證解答：解：（1）AB=M=1，7，7A，A=2，1，7，CUM=2（6分）（2）由（1）得a2a+1=7，解得a=3或a=2當(dāng)a=3時(shí)，B=2b，4，7，此時(shí)2b=1，當(dāng)a=2時(shí)，B=2b，4，2，此時(shí)不滿足AB=M=1，7，舍去綜上（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的

20、基本運(yùn)算，集合和元素的關(guān)系要善于將集合和集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合和元素的關(guān)系9若集合A=x|3x4和B=x|2m1xm+1（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合AB；（2）當(dāng)BA時(shí)，求實(shí)數(shù)m取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交集及其運(yùn)算。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)題意，由m=3可得集合B，進(jìn)而由交集的意義可得答案；（2）分2種情況討論：、B=時(shí)，則BA成立，由2m1m+1求出m的范圍即可；、B時(shí)，有2m1m+1，且，解可得m的范圍，綜合可得答案解答：解：（1）m=3時(shí)，B=7x2，則AB=x|3x2；（2）根據(jù)題意，分2種情況討論：、B=時(shí)，則2m1m+1，即m2時(shí)，BA成立；、B時(shí)，則

21、2m1m+1，即m2時(shí)，必有，解可得1m3，又由m2，此時(shí)m的取值范圍是1m2，綜合可得，m的取值范圍是m1點(diǎn)評(píng)：本題考查集合之間關(guān)系的判斷，（2）注意不能遺漏B=的情況10已知集合M=y|y=x2+2x+4，xR，P=y|y=ax22x+4a，a0，xR，若MP=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題。1496859分析：根據(jù)二次函數(shù)的值域，我們可以求出集合M，然后我們分a=0時(shí)，此時(shí)P中函數(shù)為一次函數(shù)，和a0時(shí)，此時(shí)P中函數(shù)為二次函數(shù)，分別討論滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果，即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍解答：解：M=y|y=x2+2x+4，xR=y|y3，又MP=M

22、，Mp.2分（1）當(dāng)a=0 時(shí)，p=y|y=2x，xR滿足MP.（4分）（2）當(dāng)=（6分）則（10分）綜上述：0a1.（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的值域是解答本題的關(guān)鍵，解答時(shí)，易忽略a=0時(shí)也滿足答案，而錯(cuò)解為0a111已知集合A=x|3x2，集合B=x|1mx3m1（1）求當(dāng)m=3時(shí)，AB，AB； （2）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交集及其運(yùn)算。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）由題意可得，B=x|2x8，根據(jù)集合的基本運(yùn)算可求（2）由AB=A得AB，結(jié)合數(shù)軸可求m的范圍解答：解：（1）當(dāng)m=

23、3時(shí)，B=x|2x8，（2分）AB=x|3x2x|2x8=x|2x2，（5分）AB=x|3x2x|2x8=x|3x8（8分）（2）由AB=A得：AB，（9分）則有：，解得：，即：m4，（11分）實(shí)數(shù)m的取值范圍為m4（12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合的交集、并集的基本運(yùn)算，集合包含關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確利用數(shù)軸12已知集合M=x|2x3，集合N=x|xm0（1）若MN=N，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若MN=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）由集合M=x|2x3，集合N=x|xm0=x|xm，MN=N，知m2由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范

24、圍 （2）由集合M=x|2x3，集合N=x|xm0=x|xm，MN=，知m3，由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍解答：解：（1）集合M=x|2x3，集合N=x|xm0=x|xm，MN=N，m2故實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|m2 （2）集合M=x|2x3，集合N=x|xm0=x|xm，MN=，m3，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|m3點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的并集和并集的性質(zhì)及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答13已知集合A=x|0，集合B=x|2x10，集合C=x|xa（1）求AB；（2）如果AC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)分式不等式的解法求出集

25、合A，根據(jù)集合并集的運(yùn)算求出AB即可；（2）求AC的具體集合，結(jié)合條件，知集合C不為，也就是集合中至少有一個(gè)元素，可確定實(shí)數(shù)a的范圍解答：解：（1）由0解得1x7，A=x|1x7AB=x|1x7x|2x10=x|1x10AB=x|1x10（2）A=x|1x7，集合C=x|xa，ACa7，當(dāng)a7時(shí)滿足AC點(diǎn)評(píng)：由集合的運(yùn)算得出一個(gè)集合，由空集的定義知其中必有元素，可求a；此類題一般借用數(shù)軸，兩個(gè)集合分別在數(shù)軸上畫出，由題意可得參數(shù)范圍，屬基礎(chǔ)題14已知U=R，A=x|1x3，B=x|xa0（1）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題。14968

26、59專題：計(jì)算題。分析：（1）集合A已經(jīng)確定，解出集合B，根據(jù)A為集合B的子集，利用子集的定義進(jìn)行求解（2）由AB，利用交集的定義進(jìn)行求解；解答：解：（1）U=R，A=x|1x3，B=x|xa0B=x|xa0=x|xa由AB，得a1，即a的取值范圍是a|a1；（2）由AB，則a3，即a的取值范圍是a|a3點(diǎn)評(píng)：此題研究的是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，集合B不確定，是可以調(diào)節(jié)變動(dòng)的，此題是一道基礎(chǔ)題15已知集合A=1，2，B=x|x22ax+b=0，若B，且AB=A，求實(shí)數(shù)a，b的值考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題。1496859專題：計(jì)算題；分類討論。分析：由AB=A，可得BA，又由已知中集合A=

27、1，2，B=x|x22ax+b=0，且B，我們可以分B=1，B=2，B=1，2，三種情況進(jìn)行討論，進(jìn)而得到答案解答：解：AB=A，BA，又B，B=1或2或B=1，2當(dāng)B=1時(shí)，B=x|（x1）2=0=x|x22x+1=0，a=b=1；當(dāng)B=2時(shí)，B=x|（x2）2=0=x|x24x+4=0，a=2，b=4；當(dāng)B=1，2時(shí)，B=x|（x1）（x2）=0=x|x23x+2=0，點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，其中根據(jù)已知中AB=A，得到BA，是解答本題的關(guān)鍵16已知集合A=x|2ax2+a，B=x|x25x+40，（1）當(dāng)a=3時(shí)，求AB，A（CRB）；（2）若AB=，求實(shí)數(shù)a的

28、取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）當(dāng)a=3時(shí)，求出集合A，B，然后求出CRB，即可求AB，A（CRB）；（2）若AB=，只需2a1，并且2+a4，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍解答：解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，A=x|1x5，B=x|x25x+40=x|x1或x4，CRB=x|4x5所以AB=x|1x5x|x1或x4=x|4x5，A（CRB）=x|1x5x|4x5=x|1x5；（2）AB=所以或2a2+a，解得a1或a0，所以a的取值范圍是（，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的基本運(yùn)算，不等式的解集的求法，注意等價(jià)變形的應(yīng)用，?？碱}型17設(shè)全集為R

29、，集合A=x|x3或x6，B=x|2x9（1）求AB，（RA）B；（2）已知C=x|axa+1，若CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）由A=x|x3或x6，B=x|2x9，知RA=x|3x6，由此能求出AB和（RA）B（2）由C=x|axa+1，且CB，知，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍解答：解：（1）A=x|x3或x6，B=x|2x9AB=R，RA=x|3x6，（RA）B=x|3x6（2）C=x|axa+1，B=x|2x9，且CB，解得3a8，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是3，8點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算，

30、解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合的包含關(guān)系的合理運(yùn)用18已知集合A=x|x2+2x3=0，xR，B=x|x2（a+1）x+a=0，xR（1）當(dāng)a=2時(shí)，求；（2）若AB=A，求實(shí)數(shù)a的取值集合考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）求出集合A和B，根據(jù)補(bǔ)集的定義求出（2）由條件可得 BA，因?yàn)?B=1，a，再由 A=3，1可得a=1或 a=3解答：解：（1）A= x|（x1）（x+3）=0 =3，1，當(dāng)a=2時(shí)，B=1，2，則CRB=x|x1且x2，（2）AB=A，BA因?yàn)榉匠蘹2（a+1）x+a=0的兩根為1和a，B=1，a，再由 A=3，1

31、，故有a=1或 a=3，實(shí)數(shù)a的取值集合為3，1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，兩個(gè)集合的交集、并集、補(bǔ)集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題19已知集合A=x|3x7，B=x|4x10，C=x|xa（1）求AB；（CRA）（CRB）； （2）若CBA，求a的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)并集的定義，AB表示既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的集合，根據(jù)集合A=x|3x7，B=x|2x10，求出A與B的并集即可；（2）先根據(jù)全集R和集合A求出集合A，B的補(bǔ)集，然后求出A補(bǔ)集與B補(bǔ)集的交集即可（3）因集合C含有參數(shù)

32、，由子集的定義求出a的范圍即可解答：解：（1）由集合A=x|3x7，B=x|4x10，把兩集合表示在數(shù)軸上如圖所示：得到AB=x|3x7x|4x10，=x|3x10；（2）根據(jù)全集為R，得到CRA=x|x3或x7；CRB=x|x4或x10；則（CRA）（CRB）=x|x3或x10（3）由CBA得，a7點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集、交集及并集的混合運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題學(xué)生在求補(bǔ)集時(shí)應(yīng)注意全集的范圍以及端點(diǎn)的取舍當(dāng)集合用不等式表示時(shí)，借助于數(shù)軸來(lái)求交集、并集和補(bǔ)集，更直觀、準(zhǔn)確20設(shè)集合A=x|axb|2，a0，B=x|1x5，若A=B，求a，b的值考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題。1496859專題：計(jì)算題

33、。分析：先解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)集合A，再利用B=x|1x5，A=B，可得方程，進(jìn)而可求a，b的值解答：解：由題意，|axb|22axb22+bax2+ba0A=x|，B=x|1x5，A=B，且a=1，b=3點(diǎn)評(píng)：本題以集合為載體，考查集合相等，考查絕對(duì)值不等式的求解，解題的關(guān)鍵是利用集合相等的含義21已知全集U=R，集合A=（1）求U（AB）；（2）若（AB）C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題。1496859專題：計(jì)算題。分析：解分式不等式求出集合A，二次不等式求出集合B，（1）先求AB，然后求U（AB）；（2）利用（1）直接求出AB，利用（AB）C得到，求出m的范圍即可解答：

34、解：由A=x|4x2由x2+4x50（x+5）（x1）0B=x|x5或x1（1）AB=x|4x2x|x5或x1=x|x5或x4所以U（AB）=x|5x4（2）AB=x|1x2，而由|xm|2C=x|m2xm+2，由（AB）C0m3點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查不等式的解法，交集與并集比較的關(guān)系，集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，考查計(jì)算能力，常考題型22已知集合A=x|3x7，B=x|x212x+200，C=x|xa（1）AB； （CRA）B；（2）若AC=A，a的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）由A=x|3x7，B=x|x212x+2

35、00=x|2x10，知CRA=x|x3，或x7，由此能求出AB和（CRA）B（2）由AC=A，知AC，由A=x|3x7，C=x|xa，能求出a的取值范圍解答：解：（1）A=x|3x7，B=x|x212x+200=x|2x10，CRA=x|x3，或x7，AB=x|2x10，（CRA）B=x|2x3，或7x10（2）AC=A，AC，A=x|3x7，C=x|xa，a7點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意子集的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題23已知集合A=x|0x2x2，B=x|x2x+a（1a）0（1）求集合A；（2）若BA=1，2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取

36、值問(wèn)題；一元二次不等式的解法。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）解二次不等式組0x2x2，可求出1x0或1x2，化為區(qū)間形式后，即可得到集合A；（2）二次不等式x2x+a（1a）0，可轉(zhuǎn)化為（xa）x（1a）0，結(jié)合BA=1，2及（1）中結(jié)論，可得，進(jìn)而得到a的取值范圍解答：解：（1）0x2x21x0或1x2A=1，0）（1，2（2）x2x+a（1a）0（xa）x（1a）0BA=1，2得1a0或1a2a的取值范圍為1，01，2點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，一元二次不等式的解法，其中熟練掌握一元二次不等式的解法是解答本題的關(guān)鍵24已知T是方程x2+px+q=0（p24q

37、0）的解集，A=1，3，5，7，9，B=1，4，7，10，且TA=，TB=T，試求p、q的值考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題。1496859專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)題意TA=，TB=T，得出方程x2+px+q=0（p24q0）的解集的具體形式T=4，10，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于p，q 的方程組，解之即可解答：解：由題意TA=，TB=T，可知：T=4，10，故，解得故p、q的值分別為：14，40點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查一元二次方程、集合交集并集的應(yīng)用、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題25已知集合P=x|x1|2，S=x|x

38、2（a+1）x+a0（1）若a=2，求集合S；（2）若a1，xS是xP的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；必要條件、充分條件與充要條件的判斷。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）當(dāng)a=2時(shí)，我們易將S中的條件化為x23x+20，解一元二次不等式，即可得到集合S；（2）解絕對(duì)值不等式|x1|2，可以求出集合P，根據(jù)xS是xP的必要條件，我們易判斷出集合P與S的包含關(guān)系，對(duì)a進(jìn)行分類討論，構(gòu)造出關(guān)于a的不等式，最后討論結(jié)果，即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍解答：解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，不等式x2（a+1）x+a0即為x23x+20解得x1或x2S=x|x1或x2（6分）（2）由

39、|x1|2解得x1或x3P=x|x1或x3（8分）由x2（a+1）x+a0即（xa）（x1）0xS是xP的必要條件PS（9分）當(dāng)a1時(shí)，S=x|x1或xa由PS得a31a3（11分）當(dāng)a1時(shí)，S=x|xa或x1由PS得a11a1（13分）綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍1a1或1a3（14分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中根據(jù)充要條件的集合法解法法則，判斷出集合P與S的包含關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵26已知p：xA=x|x22x30，xR，q：xB=x|m2xm+2，mR（1）若AB=0，3，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若p是¬q的充分條件，

40、求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；交集及其運(yùn)算；必要條件、充分條件與充要條件的判斷。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)一元二次不等式的解法，對(duì)A，B集合中的不等式進(jìn)行因式分解，從而解出集合A，B，再根據(jù)AB=0，3，求出實(shí)數(shù)m的值；（2）由（1）解出的集合A，B，因?yàn)閜是¬q的充分條件，所以ACRB，根據(jù)子集的定義和補(bǔ)集的定義，列出等式進(jìn)行求解解答：解：（1）A=x|1x3，xR，B=x|m2xm+2，AB=0，3m=2；（2）p是¬q的充分條件，ACRB=x|xm2或xm+2，m23或m+21即m5或m3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查集合的定義及集合的交集及

41、補(bǔ)集運(yùn)算，一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算是高考中的?？純?nèi)容，要認(rèn)真掌握屬中檔題27已知集合A=1，3，x2，B=2x，1（1）記集合，若集合A=M，求實(shí)數(shù)x的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)x，使得BA？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題。1496859專題：計(jì)算題。分析：（1）由題意可得x2=，且 3=，由此求得實(shí)數(shù)x的值（2）若BA，則有2x=3 或2x=x2 ，解出x的值，再檢驗(yàn)元素的互異性解答：解：（1）由于集合，集合A=M，集合A=1，3，x2，故有 x2=，且 3=，解得 x=±（2）若BA，B=2x，1，2x=3 或2x=x2 ，解得 x=1，或x=2，或 x=1當(dāng) x=1 時(shí)，集合A不滿足元素的互異性，故舍去當(dāng)x=2 時(shí)，集合A滿足元素的互異性當(dāng) x=1時(shí)，集合A不滿足元素的互異性，故舍去綜上可得，存在x=2使得BA點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問(wèn)題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意檢驗(yàn)元素的互異性，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題28已知集合 A=x|x1|2，B=x|x2+ax60，C=x|x22x150（1）若AB=B，求a的取值范圍；（2）若AB=BC，求a的取值范圍考點(diǎn)：集合關(guān)系中的