小學數(shù)學五年級上冊《面積》教學設計

1、集體共學多元回學”三模塊課堂建構學案設計設計內(nèi)容：五上圖形的面積（一）（6課時）平行四邊形的面積新授課及練習課三角形的面積新授課及練習課梯形的面積新授課及練習課前言：近年來“以學為中心”成為了各校核心研究主題?！把袑W定教”是課程改革研究的重要方向。我校以建構主義和基于問題的學習等理論為指導，秉承“以問導學、以學定教”的核心理念，建立了“自主先學課堂導學多元回學”三大學習模塊。核心是以學生為中心，強調(diào)學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義的主動建構。教師以培養(yǎng)學生“學會學習”為目標設計相應的學習活動，促進自主學習，提高小組合作技能，切實加強學的需求性與針對性等，以提升學習實效。三堂圖形面

2、積計算公式探究的新授課都在新課前先進行前測，以了解學生的學習起點，以學定教。在課堂上分為“自主先學集體共學多元回學”三大學習模塊。倡導啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學，幫助學生學會學習。讓學生的學走在教的前面，力使學生對學習有更深入地思考與實踐。三堂圖形面積計算的練習課“訓練促學”，主要采用以下學習模塊：回顧梳理基本練習（獨立完成）提高練習（交流提升）拓展練習（小組探究）總結(jié)評價。通過由淺入深，由單一到復雜地提供有價值的可探究的研究素材，使得學生在積極有趣的針對性練習與實踐應用中真正理解知識、掌握規(guī)律，樹立學好數(shù)學的信心。平行四邊形的面積前測(學情摸底及自主先學反饋使用)班級()姓名(1 .

3、下圖每個正方形表示1平方厘米。(1)這個長方形的長是()，寬是()F.(2)計算長方形的面積2 .下圖小正方形的邊長是1厘米。(1)涂色圖形的面積是()平方厘米。(2)把它變成長方形，算出面積3 .下圖小正方形的邊長是1厘米(1)平行四邊形的面積是()平方厘米。(2)你能把平行四邊形通過分割與平移，變成一個長方形嗎？在圖中畫出來。(3)剛才把平行四邊形變成長方形，我發(fā)現(xiàn)()變了,)沒有變。(4)你認為任意一個平行四邊形都能通過分割平移后變成長方形嗎？(4 .長方形面積與它的長和寬有關。你認為平行四邊形的面積與什么有關?a(1)圈出你認為有關的選項，可多選，也可在橫線上補充。底a高h邊b夾角1那

4、樣寫出一個計算面積的公式嗎?(2)你認為平行四邊形的面積可以怎樣計算？能像長方形5 .計算下圖平行四邊形的面積有三種方法。請判斷對錯，錯的說說理由。(1)(2)(3)(20+10) X 2=60 (dm)20 X7=140 (dm2)20 X 10 = 200 (dm2)平行四邊形的面積學案設計【學習目標】1. 經(jīng)歷數(shù)、畫、割、移、補等方法探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養(yǎng)空間觀念。2. 經(jīng)歷方法的交流、轉(zhuǎn)化、概括、溝通過程，體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，理解并掌握平行四邊形面積計算公式。3. 能利用平行四邊形面積計算公式解決簡單的問題?！緦W習重、難點】經(jīng)歷并體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程，理解平行四邊

5、形與長方形的關系。【學習用具】每組一個學具袋（內(nèi)含有方格背景的長方形、平行四邊形若干個）、剪刀、練習紙學習流程：前測：獨立完成平行四邊形的面積前測題。（教師課前了解學生答題情況，但不批改對錯）（設計意圖：學前摸底，了解學生的學習起點，以學定教。）一、自主先學1、揭題后獨立看書自學。2、根據(jù)自己先學的收獲對前測題做出修改或補充。3、小組內(nèi)交流自己先學中的收獲與困惑。4、對同伴的困惑積極思考，說說自己的想法，嘗試解決。不能一致解決的作為小組問題在課上提出再深入探討。（寫在小組問題本上上交給老師）（設計意圖：初步感知新知，培養(yǎng)看書質(zhì)疑，自主先學的能力。）二、集體共學（以下為教學預設，具體可根據(jù)小組問

6、題的提出調(diào)整）探究活動一：長方形面積是鄰邊（長和寬）相乘，平行四邊形面積也可以用鄰邊相乘的方法來計算嗎？1、師生合作模型演示：把一支筆放在平行四邊形高的位置，觀察變形前后圖形中什么沒有變？(底、邊長、周長)什么變了？(面積、角度、高)2、同桌交流得出用鄰邊相乘求面積的方法是錯的。(設計意圖：學生體驗鄰邊相乘是錯誤的。探究活動二：平行四邊形的面積與什么有關?1、用有網(wǎng)格的長方形和平行四邊形學具圖，獨立思考比較哪個面積大一些？你是怎樣想的?2、交流反饋通過數(shù)數(shù)知道兩個圖形的面積都是24格3、思考平行四邊形面積的24和什么有關？4.剛才是通過數(shù)的方法知道平行四邊形的面積，那么除了數(shù)以外，是否還能像長

7、方形一樣用一個算式來表示呢？探究活動三：推導平行四邊形的面積公式1 .小組合作探究學習提示：(1)想：你準備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？(2)做：動手操作轉(zhuǎn)化圖形。(3)找：轉(zhuǎn)化前后的兩個圖形有什么聯(lián)系？(4)填：想想算算填寫學習記錄單。平行四邊形底：高：回積：公式：學習記錄單形回積：公式：（設計意圖：引導學生有序地思考并開展探究活動。小組合作，培養(yǎng)協(xié)同能力。）2 .反饋、交流（1）在交流中明確剪出一個直角三角形或一個直角梯形來拼成長方形都是沿高進行分割的。（2）理解明白前后兩圖中的兩組邊的對應關系。（設計意圖：溝通平行四邊形面積公式與長方形面積公式的關系。）3 .推導出公式字母表示：平行四邊

8、形面積=底><高S平=ah長方形面積=長乂寬S長=ab三、多元回學1 .再次回看前測題，對自己的答題情況進行修改或完善，并在組內(nèi)說說前測中感觸最深的一兩點學習體會。（設計意圖：引導學生自主進行學習反思、進行知識的再認識與整理。2 .計算下面平行四邊形的面積。9m（設計意圖：從單一數(shù)據(jù)到多選數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，知道底和高的一一對應關系。正確計算圖形面積。）3.測量平行四邊形的底和高，并算出面積。3 .一塊平行四邊形的菜地，底和高都是20米，這塊地的面積是多少平方米？4 .一個平面四邊形的底是7厘米，是高的一半，它的面積是多少平方厘米?5 .畫出與長方形面積相等的平行四邊形，你能畫出多少個?（

9、設計意圖：進一步理解長方形與平行四邊形的聯(lián)系。）四、課堂總結(jié)1、說說先學中自己曾經(jīng)有過什么困惑，是怎樣解決的？2、談談自己在本節(jié)課中有什么新的收獲。（小結(jié)中明確是用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后推導出面積公式的。）平行四邊形的面積練習課【學習目標】1 .熟練運用公式計算平行四邊形的面積，解決相關的實際問題。2 .能根據(jù)底、高、面積三個量中的任意兩個量，求出第三個量。3 .經(jīng)歷觀察、應用拓展等底等高平行四邊形面積相等的規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生運用等積變換解決問題的數(shù)學能力。【學習重難點】1.熟練運用公式解決實際問題。2.等底等高的平行四邊形面積相等的規(guī)律的探索和應用。一、回顧梳理到現(xiàn)在為止，你對平

10、行四邊形有哪些認識？跟同桌說說平行四邊形的面積公式是怎么得來的？（設計意圖：通過問答喚起學生記憶，回顧公式的推導過程，加深理解割補法，滲透轉(zhuǎn)化思想。）二、基本練習獨立運用公式計算面積后抽答校對思考這些題目應該注意什么？做錯的同學跟同桌說說錯在哪里？該怎么訂正？(設計意圖：基本練習，保底，讓每個學生都掌握。訓練學生提取相關數(shù)據(jù)的能力，進一步明確計算面積時底和高必須是對應的)三、提高練習1、逆向運用公式求高求底。師出示上面第3幅圖。(1)以6米為底，請你畫出這條底邊上的高冉計算它的長度。(2)組內(nèi)交流自己是怎樣算的。(3)反饋小結(jié)：因為是同一個平行四邊形，所以面積相等，得出h=s+a(4)如果一個

11、平行四邊形的面積是30平方厘米，高是3厘米，它所對應的底邊是多少？(設計意圖：培養(yǎng)學生逆向運用公式的能力，訓練逆向思維。從圖畫形式到文字形式，培養(yǎng)學生的幾何想象能力，讓學生自己選擇解決問題的信息，培養(yǎng)學生解決問題的能力。)四、拓展練習1、小組合作探究同(等)底等高平行四邊形面積相等的規(guī)律。(1)各小組分別求出三個平行四邊形的面積。學習記錄單我們小組發(fā)現(xiàn)：(2)反饋歸納小結(jié)。(3)再畫一個與它們面積相同的平行四邊形，跟同桌說說你是怎么畫的。(4)想象一下如果平行線繼續(xù)延長，這樣的平行四邊形能再畫嗎？能畫多少個？(設計意圖：通過計算，讓學生自己感悟同(等)底等高的平行四邊形面積是相等的這一規(guī)律。發(fā)

12、現(xiàn)規(guī)律后，應用規(guī)律，進一步掌握這一規(guī)律的實質(zhì)。2、運用規(guī)律解決圖形問題。F行四邊方底高r V面積1也打的為枇嗎？23«.下用中正方彤的陽:是32 cm.分層次展開(1)出示平行四邊形，要求出它的面積，你認為需要哪些信息？(2)出示正方形，我只提供你正方形的相關信息，你認為還需要知道什么便可求出平行四邊形的面積了？(3)出示信息(虛線表示等高)，學生獨立完成后反饋交流。3、計算右圖相關面積(機動)(1)求出大平行四邊形的面積(2)求出三角形的面積(3)三角形與黃色的平行四邊形有什么聯(lián)系?(設計意圖：滲透等積變換的思想。對學有余力的孩子提升思維空間。五、課堂總結(jié)說說自己在這節(jié)課中有什么新

13、的收獲？曾經(jīng)遇到過什么疑惑，你是怎么解決的？三角形的面積前測班級()姓名(1.下面圖形的面積是指哪一部分呢？涂色表示出來。4.計算下面圖形的面積。3cmD4cm【學習目標】1 .通過剪、拼的操作，經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程；2 .理解多種三角形面積公式推導的過程，會計算三角形的面積;3 .滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)分析綜合能力?！緦W習重難點】理解多種面積推導方法及每次圖形變化前后底和高之間的關系，并結(jié)合這種關系來推導三角形面積公式?！緦W習用具】每組一個學具袋（內(nèi)含有方格背景的三角形若干個，全等銳4 三角形4個）、剪刀、練習紙。學習流程：前測：獨立完成三角形的面積前測題。（教師課前了解學生答題情況，但

14、不批改對錯）（設計意圖：學前摸底，了解學生的學習起點，以學定教一、自主先學1、揭題后獨立看書自學。2、根據(jù)自己先學的收獲對前測題做出修改或補充。3、小組內(nèi)交流自己先學中的收獲與困惑。4、對同伴的困惑積極思考，說說自己的想法，嘗試解決。不能一致解決的作為小組問題在課上提出再深入探討。（寫在小組問題本上上交給老師）（設計意圖：初步感知新知，培養(yǎng)看書質(zhì)疑，自主先學的能力。二、集體共學（以下為教學預設，具體可根據(jù)小組問題的提出調(diào)整）三角形的面積如何計算？面積公式是怎樣推導得來的？1、由直角三角形所想到的（用學具帶有方格背景的直角三角形研究）（1）、數(shù)格法如果每一小格是1厘米，那么圖中的直角三角形的底是

15、（4）厘米，高是（6）厘米，面積是（12）平方厘米。（面積12是4乘6積的一半）。（2）、倍拼法（再拿一個一樣的直角三角形可以拼成長方形），三角形面積是長方形面積的一半（4X6+2=12）。（3）、通過剪拼法可以把這個直角三角形變成平行四邊形或長方形（三角形面積就是這個轉(zhuǎn)化后圖形的面積，可直接用公式計算）（設計意圖：直角三角形切口較小，更容易想到倍拼法及轉(zhuǎn)化為長方形與平行四邊形的方法，而且由簡入難，循序漸進是教學的一般規(guī)律，肯定并表揚各種方法，促進其對下面內(nèi)容的學習和思考。）2、小組合作探究一般三角形的面積公式若是一個普通三角形，而且也沒有方格圖來幫忙，那么它是否也具有直角三角形這樣的變化形式

16、呢？（設計意圖：讓學生發(fā)生認知沖突，明白數(shù)格子方法的局限性，引導通過思維正遷移，用舊知識來解決新知識，在教學中自然而然地給學生滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思維方法。）學習提示：(1)想：你們準備把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？(2)做：動手操作轉(zhuǎn)化圖形。(3)找：轉(zhuǎn)化前后的兩個圖形有什么聯(lián)系？(4)填：想想算算填寫學習記錄單。(鼓勵多種轉(zhuǎn)化法)學習記錄單3.小組展示交流(1)倍拼法(兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形)重點理解拼成的平行四邊形與原三角形底相同，高相同，三角形的面積是所拼成平行四邊形面積的一半。結(jié)合它們的底和高之間的關系，推導出三角形面積公式：三角形面積平行四邊形面積的一半=底乂高+2(

17、板書)追問：底X高表示什么？為什么要除以2?三角形底高面積公式轉(zhuǎn)形化形為形(設計意圖：強化學生對公式推導關鍵處的理解)(2)割補法重點理解這種割補法所拼成的平行四邊形與原三角形面積相同，底相同,三角形的高是所拼成的平行四邊形高的一半。結(jié)合它們的底和高之間的關系，推導出三角形面積公式：三角形面積平行四邊形面積=底><（高+2）（板書）追問：（高+2）表示什么？為什么要除以2?（3）割補法二重點理解這種割補法所拼成的長方形與原三角形面積相同，底（長）相同，長方形的寬是三角形的高的一半。結(jié)合它們的底和高之間的關系，推導出三角形面積公式：三角形面積長方形面積=長乂寬=底X（高+2）（板書）

18、追問：（高+2）表示什么？為什么要除以2?（4）割補法三港重點理解割補法拼成的長方形與原三角形面積相同，長（高）相同，長方形的寬是三角形的底的一半。結(jié)合它們的底和高之間的關系，推導出三角形面積公式：三角形面積長方形面積=長乂寬=高X（底+2）（板書）追問：（底+2）表示什么？為什么要除以2?（設計意圖：以上兩種剪拼成長方形的方法可能對大部分學生來說比較難以理解，尤其是長方形的寬是原三角形的底或高的一半，但幸好有方格背景的幫助，正因為有了方格背景，所以就有了數(shù)據(jù)，就可以計算，從而來發(fā)現(xiàn)長方形的寬是原三角形的底或高的一半。所以在方格背景下，這些關系相對顯得直觀，有利于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）4、小組討論統(tǒng)

19、一公式黑板上有各種方法推導出的不太一樣的三角形面積公式，各小組仔細觀察這些公式，討論一下能否統(tǒng)一形式。小結(jié)歸納：字母表?。喝切蚊娣e=底X高+2S三=ah+2（設計意圖：先讓每種方法都停留在底和高的關系層面上，不一下子推導出公式，是考慮到中下學生可能還來不及接受這些新思路新方法，無法及時消化，不理解這種前后的關系，這些學生只停留在“了解”的層面，而非“理解”，難以再現(xiàn)。所以要進行小組討論，給予他們一定的時間去觀察和思考。然后巡視的時候，去引導部分學生觀察這種前后的關系，再結(jié)合關系去嘗試推導，也許中下學生可以自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而有利于達到教學目標，或許就能更好地突破教學重點和難點）三、多元回學1

20、.再次回看前測題，對自己的答題情況進行修改或完善，并在組內(nèi)說說前測中感觸最深的一兩點學習體會。（設計意圖：引導學生自主進行學習反思、進行知識的再認識與整理。）2.計算下面三角形的面積。（單位：厘米）2 .如下圖，一塊地的形狀正好是一個直角三角形，量得它的三邊長分別是30米，40米和50米。請你求出它的面積。3 .一塊紅布長3米，寬1.5米，把它裁成底和高都是3分米的三角形小旗，可以裁多少面？四、課堂總結(jié)1、說說先學中自己曾經(jīng)有過什么困惑，是怎樣解決的？2、談談自己在本節(jié)課中有什么新的收獲。（小結(jié)中明確除了用割補法外還可以用倍拼法把三角形轉(zhuǎn)化為長方形或平行四邊形后推導出面積公式，為后續(xù)學習做好鋪

21、墊。）三角形的面積練習課【學習目標】1 .熟練運用公式計算三角形的面積，解決相關的實際問題。2 .能根據(jù)底、高、面積三個量中的任意兩個量，求出第三個量。3 .經(jīng)歷觀察、應用拓展等底等高的三角形面積相等及三角形面積是等底等高的平行四邊形面積的一半的規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生運用等積變換解決問題的數(shù)學能力。4 .培養(yǎng)學生的分析能力和探究意識?！緦W習重難點】1 .熟練運用公式解決實際問題。2 .等底等高的三角形面積相等及三角形面積是等底等高的平行四邊形面積的一半的規(guī)律的探索和應用。一、回顧梳理到現(xiàn)在為止，你對三角形有哪些認識？跟同桌說說三角形的面積公式是怎么得來的？（設計意圖：通過問答喚起學生記憶，回顧公

22、式的推導過程，加深理解割補法、倍拼法等方法，滲透轉(zhuǎn)化思想。）、基本練習（設計意圖：題中數(shù)據(jù)由少到多，讓學生明確計算三角形面積時，底和高是必須相對應的。）三、提高練習（求第三個量的練習）1 .求下圖中涂色三角形的面積。（單位：分米）2 .你能算出上圖中16這條底邊上的高是多少嗎?獨立思考后同桌交流算法再全班反饋小結(jié)底、高與面積三個量中知道任意兩個量，求出第三個量的方法。（重點理解求高或底時，為什么面積要乘2?）3.填表。號三角形號三角形號三角形底/厘米122對應高/厘米520面積/平方厘米1010（設計意圖：訓練學生提取相關數(shù)據(jù)的能力，進一步明確計算面積時底和高必須是對應的，并培養(yǎng)學生逆向運用公

23、式的能力，訓練逆向思維。）四、拓展練習（一）探究等底等高的三角形面積相等的規(guī)律并應用1 .比一比下面3個大三角形的大?。磕惆l(fā)現(xiàn)了什么？2 .你能在圖中再畫出一個這樣大小的三角形嗎？可以畫幾個？為什么?B底（設計意圖：通過觀察發(fā)現(xiàn)兩條平行線之間的距離就是三角形的高，從而出“等底等高的三角形面積相等”，而且底不變，那么頂點可以是上面平行線上B的任意一點。）3 .如右圖，將三角形ABC分割成三個三角形。找一找圖中哪些三角形的面積是相等的？為什么?()二()()=()（二）探究三角形面積是等底等高的平行四邊形面積的一半的規(guī)律并應用1 .在一個底邊是4cmi,對應的高是2cm的平行四邊形中剪出一個最大的

24、三角形，你認為這個最大三角形的面積是多少？為什么？2 .小組合作在圖上畫出組內(nèi)不同的剪法，一起思考交流面積各是多少？為什么？a/NX像這樣的三角形你還能剪多少個？為什么？（設計意圖：通過動手實踐觀察這些最大的三角形與原來平行四邊形都是等底等高的，三角形面積是等底等高的平行四邊形面積的一半的規(guī)律。）3 .填空。（1）一個三角形，底邊長12cm對應白高是5cm面積是（）。與它等底等高的平行四邊形的面積是（）。（2） 一個平行四邊形與一個三角形的面積和高都相等。如果平行四邊形的底邊長是4厘米，那么三角形的底邊長是（）厘米。（3） 一個平行四邊形與一個三角形的面積和底都相等。如果三角形的高是4厘米，那

25、么平行四邊形的高是（）厘米。4、把下面的三角形分成面積相等的4個三角形，怎么分？你有幾種方法?五、課堂總結(jié)你認為這節(jié)課中最有趣的是什么？你對三角形的面積計算有哪些進一步的認識?1.寫出下圖中梯形的各部分名稱。梯形的面積前測班級（8cm8cm2.在下圖中找出盡可能多的梯形，并用四個點的字母依次表示出來,5.計算圖中陰影部分的面積【學習目標】1 .經(jīng)歷用分、合、移、補等方法探索梯形面積計算公式的過程，培養(yǎng)空間觀念。2 .經(jīng)歷方法的交流詮釋、抽象概括過程，培養(yǎng)代數(shù)思維能力。3 .掌握梯形面積計算公式。能利用梯形面積計算公式解決簡單的實際問題?！緦W習重、難點】重點：經(jīng)歷用分、合、移、補等多種方法探索梯

26、形面積計算公式的過程。難點：經(jīng)歷方法的交流詮釋、抽象概括過程，培養(yǎng)代數(shù)思維能力。【學習用具】每組一個學具袋（內(nèi)含有方格背景的梯形形若干個）、剪刀、練習紙學習流程：前測：獨立完成梯形的面積前測題。（教師課前了解學生答題情況，但不批改對錯）（設計意圖：學前摸底，了解學生的學習起點，以學定教。）一、自主先學1、揭題后獨立看書自學。2、根據(jù)自己先學的收獲對前測題做出修改或補充。3、小組內(nèi)交流自己先學中的收獲與困惑。4、對同伴的困惑積極思考，說說自己的想法，嘗試解決。不能一致解決的作為小組問題在課上提出再深入探討。（寫在小組問題本上上交給老師）（設計意圖：初步感知新知，培養(yǎng)看書質(zhì)疑，自主先學的能力。）二

27、、集體共學（以下為教學預設，具體可根據(jù)小組問題的提出調(diào)整）1、回顧舊知，導出課題三角形面積公式是怎么推導出來的，板書：倍拼法割補法轉(zhuǎn)化出示梯形堤壩圖：提問堤壩的橫截面是什么圖形？梯形的面積又該怎么計算呢?（設計意圖：因為面積單元的教材具有連續(xù)性，前面幾課都在學習圖形的面積，所以引入梯形的面積計算要求水到渠成，而且本課的重心在推導梯形面積公式的綜合性，不必在導入情境處多花精力，所以安排簡明扼要地導入梯形面積計算研究，讓學生最快進入學習主題。）2、獨立思考學習提示：（1）想：你準備把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）做：動手操作轉(zhuǎn)化圖形。（3）找：轉(zhuǎn)化前后的兩個圖形有什么聯(lián)系？（4）填：想想算算填寫學習

28、記錄單。（鼓勵多種轉(zhuǎn)化法）學習記錄單教師總體巡視：學生出現(xiàn)了哪些計算梯形面積的方法？哪些概率最高？關注自己預設的認為的可能性最大的幾種有沒有出現(xiàn)？如果學生有較好的，略作鼓勵，做好小組交流和發(fā)言準備。如果發(fā)現(xiàn)有學生無從下手、充滿焦慮，安排自己指導一步兩步。預設學生出現(xiàn)情況：(因課堂時間有限，所以方法不必一一介紹分析，隨機而現(xiàn)。)(1)(3+9)+2X4=24平方米(拼成的平行四邊形的底既不是梯形上底、也不是梯形下底，而是梯形上底和下底的平均數(shù)，所以用(3+9)+2)三角 形列式計算面積推理公式轉(zhuǎn)形化形為形(2) (3+9) X 4 +2=24平方米(用 三角形面積推導的信拼法遷移)(3) 3X4

29、+2+9X4 + 2=24/Xr(1)(2)(3)C二 7 O Q(4)(5) (6)(8)(9)平方米(割成兩個三角形計算)(4) (3+9)X(4+2)=24平方米(高對折，拼到下面)(5) 3X4+(9-3)X4+2=24平方米(割成兩個三角形和一個長方形)(6) 3X4+(9-3)X4+2=24平方米(割成1個三角形和一個平行四邊形)(7) (3+9)+2X4=24平方米(拼成的長方形長是梯形上底和下底的平均數(shù)，所以用(3+9)+2)(8) (3+9)X4+2=24平方米(腰的中點和梯形的一個頂點延長線，構成一個三角形，三角形的底是梯形的上底與下底的和)(9) 9X4-(9-3)X4+

30、2=24平方米(平行四邊形-三角形)(設計意圖：任何學習都必須建立了在學生的自我建構自我認知基礎上，前幾堂課，關于化歸思想，把未知圖形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，學生已經(jīng)有了很明確的意識，這是我們梯形的面積計算的教學起點，無論某種剪拼法能否直截了當算出梯形的面積，但是只要是孩子認可的，都是可以的。當然經(jīng)過前兩節(jié)課的學習，應該所有的同學都會有畫一畫、剪一剪、拼一拼的欲望，這堂課就要提供這樣的機會，放手讓學生自己嘗試解決問題。)3、 小組交流體驗方法多樣化優(yōu)秀的學生善于吸納別人的長處，這樣從一種方法可以得到多種方法，所以要充分利用小組學習資源。所以下面，咱們有必要4人小組進行相互學習。出示4人小組交流要

31、求：1、 4人小組一個一個說，按照學習記錄單，把自己的觀點表達清楚。2、認真傾聽，記錄你沒有想到的方法，及時提出質(zhì)疑，完善同學的想法。3、比較一下你們小組的各種方法，根據(jù)你們的標準，進行適當分類。4、找出你們認為最方便的，推薦給全班。預設分類：倍拼法一類（2），分割一類（3、5、6），割補一類（1、4、7、8、9）轉(zhuǎn)化成平行四邊形一類（1、2、4、7），轉(zhuǎn)化成三角形一類（8），轉(zhuǎn)化成兩個以上圖形一類（3、5、6、9）（設計意圖：明確自己轉(zhuǎn)化成哪個已經(jīng)知道的圖形，轉(zhuǎn)化計算后，再根據(jù)自己的算式抽象出梯形面積計算公式，這其實層次要求較高，設計小組交流的目的，充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢，小組內(nèi)互幫互學，一

32、方面使自己的語言能很好的表達自己的思維，另一方面實現(xiàn)小組資源共享，算法多樣化，安排多種方法的分類，其實是讓學生對轉(zhuǎn)化方法有更理性的認識。）4、 異步反饋、優(yōu)化思維（1）選擇有典型性的小組，讓他們反饋在黑板上。其他同學可以看黑板上的板書，思考：我對哪種方法有異義或有不理解的地方，準備質(zhì)疑。如果自己的轉(zhuǎn)化方法黑板上沒有，也可以到黑板上進行補充。（2）全班反饋請同學介紹自己的轉(zhuǎn)化和推導方法，同學質(zhì)疑。（配合同學的介紹進行多媒體演示）。請同學們對這些轉(zhuǎn)化方法進行簡單分類，得出最優(yōu)化的計算方法：梯形面積二（上底+下底）X高+2,字母公式s=（a+b）Xh+2選擇你最喜歡的方法，把梯形的面積計算公式推理一

33、遍（可以用腦子想，也可以對著用文字和圖畫）（設計意圖：對于這些辦法的總體思路的肯定（化歸思想的肯定），班級反饋實現(xiàn)學習方法多樣化，字母公式整理，加深梯形面積計算公式記憶。）三、多元回學1.再次回看前測題，對自己的答題情況進行修改或完善，并在組內(nèi)說說前測中感觸最深的一兩點學習體會。（設計意圖：引導學生自主進行學習反思、進行知識的再認識與整理2.觀察下面的梯形，廈表，（每小格代表IcnF）梯彩上底/cm/下感/cm高/cm_面血/cm2（設計意圖：此題難度不大，但能讓孩子自覺地去尋找梯形的各個數(shù)據(jù)，并求出面積，而且此題能把三角形、平行四邊形、梯形公式統(tǒng)攝到梯形面積計算中來。如果學生出錯，把號平行四

34、邊形也算出來，則還可以進行拓展，順帶把梯形計算方法推廣到三角形、平行四邊形面積計算。）3 .判斷根據(jù)下列條件能否求出各圖的梯形的面積？請口答算式如果不能求，請說明理由學生獨立思考后同桌交流自己的想法。（設計意圖：此題為基本練習，主要是鞏固梯形的面積計算公式的，第一題是梯形的形狀變形，讓孩子迅速找出平行的一組為梯形的上底和下底，第題是鞏固公式推導過程，當梯形的上底和下底都沒有，其實梯形的面積是這個平行四邊形面積的一半，第三道題是要兩腰和兩底，缺少高，無法計算面積的讓學生思索后連續(xù)回答的目的，了解學生的整體掌握情況。只口答算式，縮短時間，但學生若把答案口算出來，也是好孩子。）4 .解決問題：科技小

35、組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同的它的面積是多少?梯形組成的（如圖）（設計意圖：此題重在應用，如果學生做出的是（100+48）X250+2X2可以，如果知道兩個一樣的梯形可以拼成可以拼成一個平行四邊形用（100+48）X250計算也可以。）四、課堂總結(jié)今天你有什么新的收獲？選擇一種你最喜歡的梯形面積計算的推導過程，用語言表述一遍。梯形的面積練習課【學習目標】1、通過練習，使學生進一步理解和掌握面積概念，并能運用梯形公式正確地計算梯形的面積。2、經(jīng)歷操作、觀察發(fā)展學生的空間觀念，體驗分析、類比綜合運用和化歸思想解決實際問題的能力。3、滲透辯證唯物主義思想，讓學生在運用割補、旋轉(zhuǎn)的方法

36、感受解題的樂趣，培養(yǎng)創(chuàng)新思維?！緦W習重、難點】重點：熟練運用梯形面積公式正確計算面積。難點：運用分析、類比、化歸等學習方法，解決實際問題。教學過程一、回顧梳理說說你對梯形有哪些認識?板書：梯形面積等于上底加上下底的和乘高除于2或S=(a+b)xh+2請每位同學都靜靜地想一想梯形的面積公式是怎么得來的？(設計意圖：通過提問復習，使學生回憶梯形面積公式和數(shù)學學習的方法，并能使每個孩子靜下心來，進入學習狀態(tài)。）揭題：梯形的面積計算練習這節(jié)課老師為你們設計了闖關的游戲，看看自己到底能闖過多少關？并且老師已經(jīng)為每一題都設置了相應的,最后我們來看看自己到底得到了多少?（意圖：激發(fā)學生學習興趣，最后可以統(tǒng)計

37、每個孩子的,了解孩子對知識的掌握情況，并能使自己今天的設計提供幫助。）二、第一關（基本練習）（每題5）1 .計算下列梯形的面積。2 .你還能求出下面梯形的面積嗎？為什么？（1）判斷是否可以直接計算。（觀察得出有兩個梯形缺少條件無法計算）（2）補充條件"上底與下底的和是10米”，能計算它的面積嗎？（3）請同學自己補充條件后獨立計算并反饋（同桌批改計算星星數(shù)）（意圖：進一步理解掌握面積的公式，鞏固根據(jù)梯形面積公式正確計算面積的能力。不僅培養(yǎng)正確選擇可用條件的能力，還培養(yǎng)了孩子的空間觀念和辨析能力。）三、第二關（提高練習）（一種解法正確得5）1.尋找合適的條件，求出圖形中梯形的面積。（單位

38、：cm）獨立完成后同桌交流再全班反饋，表揚不同解法。3.梯形菜園的面積是多少平方米？（鼓勵多法求解）4、木材市場常常把木材堆成如下圖的形狀，算一算這堆木頭有幾根?（學生如果只是數(shù)出總數(shù)，則引導若木頭很多該如何計算？）交流明白在計算木材時通常用梯形的面積公式來計算。（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）X層數(shù)+2=總根數(shù)四、第三關（拓展練習）（畫出一種得5）在方格子上畫出12CM2的不同梯形，看誰畫得快又多？（每格表示1CM2）1 .先每人畫一個，交流自己的畫法（以啟發(fā)部分不會畫的同學的思維）2 .在表中填寫所畫梯形的相關數(shù)據(jù)。3 .相同時間內(nèi)比比誰畫得又對又多。4 .填寫表格，小組合作找找規(guī)律（合作找出正確規(guī)

39、律每人得10星）廳P上底下底高我們小組發(fā)現(xiàn)：思考：如果再給你一次比賽機會，你會怎樣畫？一定比剛才多嗎？（若時間允許再來一次）（設計意圖：進一步鞏固面積的概念，再一次鞏固梯形的面積計算，經(jīng)歷作圖、觀察，發(fā)展學生的空間觀念，運用辯證的思想理解梯形兩底的和X高=梯形面積的2倍。從面積已知入手思考上底、下底和高的不同情況，培養(yǎng)逆向思維的能力。若時間允許再來一次可培養(yǎng)學生有序思考的能力，感受學習數(shù)學的樂趣，并培養(yǎng)自信。）五、課堂總結(jié)這節(jié)課中你一共得了多少?根據(jù)得星情況對自己作一個合理的評價。（設計意圖：引導學生肯定自己的“得”，反思自己的“失”，學會自我評價，自我促進。）教學實踐反思：國家中長期教育改革

40、與發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）中指出“要以學生為主體，以教師為主導，充分發(fā)揮學生的主動性，把促進學生健康成長作為學校一切工作的出發(fā)點和落腳點?！币虼?，我們的課堂教學必須強調(diào)以學生的主動學習為主，而不是傳統(tǒng)教學中強調(diào)的以教師講授為主，同時學生必須要有對自己學習任務的責任感，學習者要全身心投入于問題中；其次，教師要為學生設計一些能夠自由探索的，在現(xiàn)實世界中有一定價值的真實性的學習任務和問題；第三，鼓勵自主探究，在自主學習中學生所學到的知識必須能夠用來分析和解決問題；第四，激發(fā)和支持學習者的高水平思維，鼓勵爭論以及讓學生對學習內(nèi)容和過程進行反思等。讓學生自主探究，學會學習是小學數(shù)學教學研究的

41、一個熱點，有許多問題需要我們深入研究。例如，什么是數(shù)學教學中真正的探究活動？如何提高探究過程的有效性？帶著這些問題，我設計并實踐了“平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積”三個內(nèi)容的新授課與練習課6個學案，力求體現(xiàn)數(shù)學課程標準的一些新的數(shù)學理念，以學定教，以學促教，引導學生積極主動參與知識形成的過程，培養(yǎng)學生動手操作、大膽猜測、合作探究、概括延伸的能力，提高探究活動的效率。一、“三學”新授課重學法促思維在本組學案新授課的教學實踐中，我注重三塊學習內(nèi)容的遞進性與連續(xù)性，學法指導上由扶到放，層層深入有序地有效地培養(yǎng)學生自主先學的能力、動手操作的能力、合作交流的技能及自我評價反思的能力，并積極培

42、養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，使他們思維更活躍、更發(fā)散。前測：教學不能無視學習者的已有知識經(jīng)驗，簡單強硬的從外部對學習者實施知識的“填灌”，而是應當把學習者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經(jīng)驗中，生長新的知識經(jīng)驗。因此，每個內(nèi)容學習之前我先對學生進行學前檢測，了解孩子的學習起點，以便自己以學定教。前測題教師查看總體情況，收集相關教學信息，但不批改對錯，而是作為一種學習素材，在后面學習中多次使用。自主先學：是學生初步感知知識、產(chǎn)生學習問題的過程。學生通過獨立學習，包括閱讀文本內(nèi)容、記錄信息資料、向別人請教問題、質(zhì)疑提問、進行問題的初步思考等。學生初步學習獲取一定的知識后獨立對自己的前

43、測題作出一些修改或補充。并以此為據(jù)，小組內(nèi)學生與學生之間第一次相互交流自己的收獲與困惑，針對某些問題進行簡單交流和質(zhì)疑，了解彼此的想法。對組內(nèi)同學都暫時無法解決的問題記錄在小組問題本上上交給老師，便于教師再次以學定教，更有效地進行課堂導學。集體共學：在先學基礎上，課堂主要進行學習問題交流解決，先學認知的修正，形成基本知識結(jié)構，積累學習方法。主要有“小組互學、集中教學、師生共學”等形式。“小組互學”是進行小組內(nèi)交流，形成小組的學習意見。”集中教學”是小組匯報交流先學收獲，進行現(xiàn)場質(zhì)疑或形成學習結(jié)論?！皫熒矊W”是教師引導學生理解掌握關鍵的知識點。每節(jié)課中教師都提供一定的探究素材（如圖形學具、學習記錄單等等），給予一定的學習提示，保證學生探究與交流活動的時間和空間，讓孩子實實在在地進行動手操作探究活動。實踐證明在三堂課的面積公式探究活動中，學生的能力明顯得到提升，思維更有條理，探究活動更有序，交流也更有效了。學生在平行四邊形面積的探究中認識“割補