大學(xué)物理_單元測(cè)驗(yàn)測(cè)試題答案匯總

1、1、（本題12分）一質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)函數(shù)為x= 3t3+5和y =5t-4，寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)任一時(shí)刻的位矢，速度和加速度。 jtitr45)53(3jitv592i ta1845)53(3tytx592yxvtv018yxata08單元測(cè)驗(yàn)1(1)2、（本題12分）一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始作半徑為R, 的圓周運(yùn)動(dòng)，求任意時(shí)刻的切向加速度at和an。2021bttvsbtbtvdtdsv0bstdvatRbRvan223、（本題13分）如圖，質(zhì)點(diǎn)m1,m2可以繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其兩相同長(zhǎng)的支桿可以自由在AB上滑動(dòng)。求證質(zhì)點(diǎn)在實(shí)線位置的速度v1與在線位置的速度v2 的比值為它們?cè)谶@兩個(gè)位置的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比。

2、AB轉(zhuǎn)動(dòng)中m 所受合力指向圓心F與r反平行Frv0180sin0 rFMCrmvsin090Crmv 角動(dòng)量守恒2211vrvr4、（本題13分）設(shè)質(zhì)點(diǎn)在力 作用下從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 ,求F所做的功。 jiF52 jir34 恒力做功(不是t 的函數(shù))(233)5()4(2)34()52(JjijirFA),cos(rFrFA方法一方法二rF1、（本題12分）一質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)函數(shù)為x= 5t2和y =3t-4t3，寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)任一時(shí)刻的位矢，速度和加速度。 jttitr32435jti tv212310j tia2410 32435ttytx212310tvtvyxtaayx241008單

3、元測(cè)驗(yàn)1(2)2、（本題12分）一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始作圓周運(yùn)動(dòng)，切向加速度at=3t m/s2, 圓的半徑R=3 m, 問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，物體的加速度與半徑成450角。tavttRtaRvatn322at=3勻加速tnaa 332 t1tat=3t2320tdtavtt43234222tRtRvantnaa tt343434t3、（本題13分）用繩系一小方塊，并在繩的另一端通過(guò)小孔0慢慢往下拉，使方塊在光滑的水平面上做螺旋運(yùn)動(dòng)。試證明方塊在運(yùn)動(dòng)中角動(dòng)量守恒，而動(dòng)能不守恒。Crmvsin09000180sin0 rFM角動(dòng)量守恒FFnFtF分解為Fn和FtdtdvFt動(dòng)能不守恒(或說(shuō)Ft與ds方向一致

4、做功)4、（本題13分）設(shè)質(zhì)點(diǎn)在力 作用下從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 ,求F所做的功。 jiF67 jir53 恒力做功(不是t 的函數(shù))(956)3(7)53()67(JjijirFA),cos(rFrFA方法一方法二rF1、（本題12分）如圖，一根質(zhì)量為m0，長(zhǎng)為l的勻質(zhì)細(xì)桿，一端固定一質(zhì)量為m的小球，細(xì)桿可以繞另一端O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。求小球在水平位置時(shí)的角加速度a。Om0gmgmgllgmM202203mllmJlmmgmmJM)3()2(00a08單元測(cè)驗(yàn)2(1)JJJ0002mrJ )/(321 . 02 . 0100 . 4100 . 4233srad2、（本題13分）一轉(zhuǎn)臺(tái)以0 = /s 的

5、角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0=4.010-3kg.m，今有m=0.2kg的砂粒豎直流落在臺(tái)面，并粘附于臺(tái)上形成一半徑為r =0.1m的圓環(huán)，求砂粒降落后，臺(tái)的角速度 。無(wú)外力矩,角動(dòng)量守恒3、（本題15分）慣性參考系S以速度u =0.9c沿x方向?qū)系運(yùn)動(dòng)。S 的觀察者測(cè)得有粒子從 運(yùn)動(dòng)到 處經(jīng)歷時(shí)間Dt =1.00s。求S系中的觀察者經(jīng)歷的這段時(shí)間Dt是多少？uSS已知: ,Dt=0 u=0.9c求:Dt)(2xcuttDDD2解:cu9 . 0s1 . 101xmx821050. 1mx81050. 1D4、（本題10分）把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的粒子加速到0.1c所需的功是多少？99. 01

6、112cv000) 1(mmmmD2020) 199. 01() 1(cmcmE1、（本題13分）如圖，定滑輪的半徑為r，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，兩邊分別掛質(zhì)量為m1和m2的物體。斜面的底角為 ，面上的摩擦系數(shù)為m，若物體B向下作加速運(yùn)動(dòng)，求其加速度的大小和滑輪兩邊的張力。raJrTrTamgmTamTgmgm/cossin212221111aamT1T2221121/cossinrJmmgmgmgmam08單元測(cè)驗(yàn)2(2)3、（本題10分）某一宇宙射線中介子的動(dòng)能Ek=7M0c2，其中M0是介子的靜止質(zhì)量，試求實(shí)驗(yàn)室中觀察到它的壽命是它固有壽命的多少倍？20) 1(cmEk8實(shí)驗(yàn)室中觀察到它的壽命是它

7、固有壽命的8倍uSS已知:Dx=1000m,Dt=0 Dx=2000m求:Dt) (tuxxDDD2解:cu9 . 0) (2xcuttDDD)10009 . 00(22ccs61064、（本題15分）慣性參照系S 沿x 軸方向相對(duì)于S系運(yùn)動(dòng)， 在S中有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x 軸上相距1000m的兩點(diǎn)， 而在另一慣性參照系S，中測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相距2000 m，求S系相對(duì)S系的速度 u 和在S系中測(cè)得的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。 1、（本題12分）求一帶電密度l= l0 sin,半徑為R的半圓中心O的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。（寫(xiě)出數(shù)學(xué)表達(dá)式） llRddldq202sinRRdkrdqkdEl20c

8、ossincosRdRkdEdExl220sinsinRdRkdEdEyl0cossin020lRdRkExl0220sinRdRkEyl00sinRdRkdldkRdqkdsin0dEdq08單元測(cè)驗(yàn)3(1)2、（本題13分）一個(gè)未帶電的導(dǎo)體球殼，半徑分別為R1R2，今在中心O放一個(gè)q的點(diǎn)電荷，求導(dǎo)體球殼的內(nèi)、外表面上的感應(yīng)電荷是多少？選無(wú)限遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，求內(nèi)球殼上的電勢(shì)。q-qq內(nèi)外表面分別為-q,q方法一1201 4RrrqE21 0RrRE2203 4RrrqE220212221140RRRRRRdrrqdrdrEdrEq-qq方法二 4101Rq 4102Rq 4302Rq 4203

9、21Rq3、一空氣平行板電容器的面積為S，厚度為d，求該電容器的電容。今在其中插入面積各為S/2，厚度為d，介電常數(shù)為1和2的介質(zhì)，（1）問(wèn)該電容器的電容是多少？（2）如果電容器連接在V的電壓兩端，問(wèn)插入時(shí)需要做多少功？dSC00dSC211dSC222)(22121dSCCC)2(421210212202DdSVVCCVW4、（本題13分）電容器AB電容均為C0，串聯(lián)在電壓為V的電路里，（1）求A和B兩板的電荷量。（2）求在B中插入相對(duì)介電常數(shù)為r的介質(zhì)后，A和B兩板的電荷量。沒(méi)有插入2200201CCCC20VCQQBABAQQVCQ20插入rrCC1020CCrB0CCArrVCVCQ1

10、02rrBAVCVCQQ1021、（本題12分）求一均勻帶電密度l,半徑為R的半圓中心O的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。（寫(xiě)出數(shù)學(xué)表達(dá)式）dEdqllRddldq22RRdkrdqkdEl2coscosRdRkdEdExl2sinsinRdRkdEdEyl0cos02lRdRkExl02sinRdRkEyl0RRdkdldkRdqkd08單元測(cè)驗(yàn)3(2)2、（本題13分）如圖，一個(gè)均勻帶電的導(dǎo)體球，半徑為R，今在其外同心地套一個(gè)內(nèi)外半徑分別為R1R2，相對(duì)介電常數(shù)為r的介質(zhì)球。求介質(zhì)球內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度。2102 4RrRQrEr 420rqEr QSdE取同心球面做高斯面3、（本題12分）一空氣平行板電容器的面積為S，厚度為d，求該電容器的電容。今在其中插入面積同為S，厚度為d（dd），相對(duì)介電常數(shù)為r的介質(zhì)，（1）問(wèn)該電容器的電容是多少？（2）如果電容器連接在V的電壓兩端，問(wèn)插入時(shí)需要做多少功？dSC0001dSCr) (02121dddS