MATLAB數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用參考模板

1、1.求解微分方程組，畫出解函數(shù)圖。 0<t<301. 源程序：（1） 編寫Matlab函數(shù)M文件qimo_1如下function du=qimo_1(t,u) u(1)代表x,u(2)代表ydu=-1*u(1)3 - u(2);u(1) - u(2)3;（2）在命令窗口調(diào)用M文件qimo_1(t,u)t,u = ode23('qimo_1',0,20,1,0.5);subplot(2,1,1)plot(t,u(:,1);grid;title('x'),xlabel(

2、9;t');subplot(2,1,2);plot(t,u(:,2),grid; 2.運行結(jié)果及函數(shù)圖像：1 / 62.用生成一組稀疏數(shù)據(jù)，并用一維插值對該組數(shù)據(jù)進行插值，并與理論曲線進行比較，畫出相應(yīng)曲線。（1）先做函數(shù)取0,0.5,19.5,10,每隔0.5取一個值，做散點圖。（2）對散點分別用線性插值，三次多項式和樣條插值并做出圖像。A線性插值1.源程序2.運行結(jié)果及函數(shù)圖像：B三次多項式插值1.源程序2.運行結(jié)果及函數(shù)圖像：c.樣條插值1.源程序2.運行結(jié)果及函數(shù)圖像：3. 廠向用戶提供發(fā)動機，合同規(guī)定，第一、二、三季度末分別交貨40臺、60臺、80臺每季度的生產(chǎn)費用為 （單位

3、:元）, 其中x是該季度生產(chǎn)的臺數(shù)若交貨后有剩余，可用于下季度交貨，但需支付存儲費，每臺每季度c元已知工廠每季度最大生產(chǎn)能力為100臺，第一季度開始時無存貨，設(shè)a=50、b=0.2、c=4，問:工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃，才能既滿足合同又使總費用最低討論a、b、c變化對計劃的影響，并作出合理的解釋。問題的分析和假設(shè)：  分析：問題的關(guān)鍵在于由于工廠的生產(chǎn)能力足以滿足每個季度用戶的需求，但是為了使總費用最少，那么利用每個季度生產(chǎn)費用的不同，可用利用上個生產(chǎn)費用低的季度多生產(chǎn)來為下個季度進行準備，前提是本月節(jié)省下的費用減去總的發(fā)動機存儲費用還有剩余，這樣生產(chǎn)才有價值，才可能滿足合同

4、的同時又能使總費用最低。 基本假設(shè)：工廠的生產(chǎn)能力不受外界環(huán)境因素影響。為使總費用最低，又能滿足合同要求，各個季度之間的生產(chǎn)數(shù)量之間是有聯(lián)系的。第一季度開始時無存貨。工廠每季度的生關(guān)費用與本季度生產(chǎn)的發(fā)動機臺數(shù)有關(guān)。生產(chǎn)要按定單的數(shù)量來進行，生產(chǎn)的數(shù)量應(yīng)和訂單的數(shù)量相同，以避免生產(chǎn)出無用的機器。 符號規(guī)定：X1第一季度生產(chǎn)發(fā)動機的數(shù)量 X2第二季度生產(chǎn)發(fā)動機的數(shù)量 X3第三季度生產(chǎn)發(fā)動機的數(shù)量建模：1三個季度發(fā)動機的總的生產(chǎn)量為180臺。         2每個季度

5、的生產(chǎn)量和庫存機器的數(shù)量之和要大于等于本季度的交貨數(shù)量。     3每個月的生產(chǎn)數(shù)量要符合工廠的生產(chǎn)能力。         4將實際問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題，建立非線性規(guī)劃模型。目標函數(shù)  min f(x)=50(x1+x2+x3)+0.2(x12+x22+x32)+4(x1-40)+4(x1+x2-100) 整理，得   min f(x)=50(x1+x2+x3)+0.2(x

6、12+x22+x32)4(2x1+x2-140) 約束函數(shù) s.t   x1+x2100;                 x1+x2+x3=180;                 40x1100;   &#

7、160;                     0x2100;                         0x3100; 

8、求解的Matlab程序代碼：編寫Matlab函數(shù)M文件M-文件 fun.m如下：function f=fun (x); f=50*(x(1)+x(2)+x(3)+0.2*(x(1)2+x(2)2+x(3)2)+4*(2*x(1) +x(2)-140) 在命令窗口調(diào)用M文件fun (x)主程序>> x0=60;60;60; A=-1 -1 0;b=-100; Aeq=1 1 1;beq=180; >> vlb=40

9、;0;0;vub=100;100;100; x,fval=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)計算結(jié)果與問題分析討論：   計算結(jié)果：x =   50.0000   60.0000   70.0000fval =       11280x = 50.0000  60.0000 

10、; 70.0000 fval = 11280   問題分析討論： 由運算結(jié)果得：該廠第一季度、第二季度、第三季度的生產(chǎn)量分別是50臺、60臺和70臺時，才能既滿足合同又使總費用最低，費用最低為11280元。 若a變化，對計劃沒有影響，因為a的變化，對于各離度的費用增長率造成相同的影響，并不會給各季度之間的生產(chǎn)帶來差異，只會使生產(chǎn)的總體費用增加。 若b變大，第一季生產(chǎn)量要增加，第二季度保持不變，第三季度生產(chǎn)量減少，b變小，第一季度生產(chǎn)量要減少，第二季度不變，第三季度生產(chǎn)量增加。這是因為b變大，每個季度的費用增長率都會增大，生產(chǎn)數(shù)量多的季度的費用增長率增長的會比其它季度更快，因此加減少生產(chǎn)量大的季度的生產(chǎn)量，以減緩費用的快速增加。而b變小的時候,情況正好相反。 若c變