511相交線 (2)

1、第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線 我們?nèi)粘Ｉ钪杏心男┲蔽覀內(nèi)粘Ｉ钪杏心男┲本€相交、平行的實(shí)際例子？線相交、平行的實(shí)際例子？第五章 相交線與平行線觀察思考觀察思考請(qǐng)同學(xué)們觀察張開(kāi)的剪刀，畫(huà)出相應(yīng)的請(qǐng)同學(xué)們觀察張開(kāi)的剪刀，畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形幾何圖形. .ABCD如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),就說(shuō)這兩條直線就說(shuō)這兩條直線相交相交. .該公共點(diǎn)叫做兩直線的該公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn)交點(diǎn). .直線直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O觀察思考觀察思考觀察剪刀剪東西時(shí)的過(guò)程，畫(huà)出一觀察剪刀剪東西時(shí)的過(guò)程，畫(huà)出一種幾何圖形，并把構(gòu)成的角表示出種幾何圖形，并把構(gòu)成的角表示出來(lái)

2、來(lái). .12ACDO34B342112ACDO34B思思 考考問(wèn)題問(wèn)題1: 1 與與2、2與與3 、3與與4、 4與與1分別有怎樣的位置關(guān)系？分別有怎樣的位置關(guān)系？1.1.有一條公共邊有一條公共邊. .2.2.角的另一邊互為反向延長(zhǎng)線角的另一邊互為反向延長(zhǎng)線. .鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角對(duì)頂角1.1.頂點(diǎn)相同頂點(diǎn)相同. .2.2.角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線. .對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的.12ACDO34B問(wèn)題問(wèn)題2: 1 與與3、2與與4 分別有何聯(lián)系？分別有何聯(lián)系？初步練習(xí)初步練習(xí)1. 1. 下列各圖中下列各圖中1 1、2 2是對(duì)是對(duì)頂角嗎？為什么？頂角嗎？為什么？2

3、 21 12 21 12 2)(1 1初步練習(xí)初步練習(xí)2. 2. 下列各圖中下列各圖中1 1、2 2是鄰是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？補(bǔ)角嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)( () )（1 1)()(（(（( 2 +3= 2 +3= ，對(duì)頂角對(duì)頂角1 1和和3 3的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？22與與3 3互補(bǔ)，互補(bǔ)，11與與2 2互補(bǔ)，互補(bǔ)， 那么那么2 2 +1=+1= ， 1= 3.1= 3.180180180180由同角的補(bǔ)角相等可知由同角的補(bǔ)角相等可知?jiǎng)觿?dòng)腦：動(dòng)動(dòng)腦：為什么？為什么？1 12 23 34 4BACDO 例例1 1 如圖如圖, ,直線直線a、b相交，相交，1=40

4、1=40, ,求求 2 2、3 3、4 4的度數(shù)的度數(shù). .變式變式1 1：若若1= 321= 322020，求，求2、3、4的的 度數(shù)度數(shù). . 解：解： 112=1802=180 又又 1=401=402=1802=180-1-1 =180 =180-40-40=140=140. . 由對(duì)頂角相等由對(duì)頂角相等 3=1=403=1=40，4=2=1404=2=140. . 2 2）1 1）（3 34 4（1 1 1 1）ab（3 34 4（解解: :設(shè)設(shè)1=1=x, ,則則2=32=3x. . 變式變式3 3：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度數(shù)的度數(shù). .根據(jù)鄰補(bǔ)角的定

5、義根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義, ,得得 x+3+3x=180=180. .所以所以 x=45=45，根據(jù)對(duì)頂角相等根據(jù)對(duì)頂角相等, ,可得可得3=1=453=1=45. .則則1=451=45. .變式變式2 2：若若1 13 3 = 50= 50，則，則3=3= ， 2=2= . .2525 155155 ab）（1 13 34 42 2）（1.判判 斷斷（1）對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等. ( )（2）相等的角是對(duì)頂角相等的角是對(duì)頂角.( )（3）若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂 角角. ( ) （4）若這兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等若這兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則

6、這兩個(gè)角不相等. ( )（5）有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn),并且相等的角是對(duì)頂角并且相等的角是對(duì)頂角.( )（6）兩條直線相交兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角.( )2.2.如圖，三條直線相交如圖，三條直線相交于一點(diǎn)于一點(diǎn)O，說(shuō)出圖中所有，說(shuō)出圖中所有對(duì)頂角對(duì)頂角. .說(shuō)說(shuō) 一一 說(shuō)說(shuō)ABCDOCDEFOFABEFOFABCDOEF4. 如圖，已知直線如圖，已知直線AD和和BE相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O， DOE與與 COE互余，互余， COE =52，求，求 BOD的度數(shù)的度數(shù).AODBEC解：解：DOE與與COE 互余，（已知）互余，（已知） DOE+ COE =90， (互余的意義）互余的意義） 又又 COECOE =52 =52 DOE= 90 - -COE= 90- -52=38. . BOD 與與DOE互為鄰補(bǔ)角，互為鄰補(bǔ)角， BOD =180-