應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)期末復(fù)習(xí)題及答案參考

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 第七章課后習(xí)題答案7.2 設(shè)總體為簡單隨機(jī)樣本,求樣本均值與總體均值之差的絕對(duì)值大于1的概率. 解:由于,故 7.3 設(shè)總體從中抽取的簡單隨機(jī)樣本，求.解：由于所以故所以所以7.4 設(shè)總體為簡單隨機(jī)樣本, 為樣本均值，為樣本方差，問服從什么分布？解： ,由于，所以，故。7.6 設(shè)總體且相互獨(dú)立，從中分別抽取的簡單隨機(jī)樣本，它們的樣本方差分別為，求。解： 由于且相互獨(dú)立所以，又由于即第八章課后習(xí)題答案8.1 設(shè)總體的密度函數(shù)為。為簡單隨機(jī)樣本,（1）求的矩估計(jì)量。（2）求的極大似然估計(jì)量。解：（1）故。（2） 似然函數(shù) 取對(duì)數(shù) 方程兩側(cè)對(duì)求導(dǎo)得令

2、得 即極大似然估計(jì)量為8.4 設(shè)總體的密度函數(shù)為其中是已知常數(shù)，是未知參數(shù)，為簡單隨機(jī)樣本,求的極大似然估計(jì)量。解：似然函數(shù) 取對(duì)數(shù)方程兩側(cè)對(duì)求導(dǎo)得令 得 即極大似然估計(jì)量為8.6 設(shè)某種清漆的9個(gè)樣品，其干燥時(shí)間（單位：h）分別為6.0，5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0設(shè)干燥時(shí)間就下面兩種情況的置信度為0.95的雙側(cè)置信區(qū)間。（1） （2）未知 解：由已知可得 （1）由于， 取統(tǒng)計(jì)量 所以的置信區(qū)間為 即（2）未知， 故取統(tǒng)計(jì)量 ， 所以置信區(qū)間為 8.8 隨機(jī)的抽取某種炮彈9發(fā)做實(shí)驗(yàn)。求得炮口速度的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)炮口速度服從正態(tài)分布求炮口速度的均方差的置信度為

3、0.95的雙側(cè)置信區(qū)間。解：均值未知， 查表得， 取統(tǒng)計(jì)量， 故置信下限為，置信上限為所以的置信區(qū)間為（55.2,444）8.11 研究兩種燃料的燃燒率,設(shè)兩者分別服從正態(tài)分布取樣本容量的兩組獨(dú)立樣本求得燃燒率的樣本均值分別為18,24,求兩種燃料燃燒率總體均值差的置信度為0.99的雙側(cè)置信區(qū)間. 解:已知, , , 故去統(tǒng)計(jì)量, 由于，所以故置信區(qū)間為（-6.041,5.959）8.12 兩化驗(yàn)員甲、乙各自獨(dú)立的用相同的方法對(duì)某種聚合物的含氯量各做10次測(cè)量，分別求得測(cè)定值的樣本方差為，設(shè)測(cè)定值總體分別服從正態(tài)分布試求方差比的置信度為0.95的雙側(cè)置信區(qū)間.解：已知， 取統(tǒng)計(jì)量，由于 故置信

4、下限為 置信上限為所以置信區(qū)間為（0.222,3.601）第九章課后習(xí)題答案9.1 假定某廠生產(chǎn)一種鋼索，其斷裂強(qiáng)度服從正態(tài)分布從中抽取容量為9的樣本，測(cè)得斷裂強(qiáng)度值為 793, 782, 795, 802, 797, 775, 768, 798, 809據(jù)此樣本值能否認(rèn)為這批鋼索的平均斷裂強(qiáng)度為？（）解：已知， ， 取統(tǒng)計(jì)量，故由于，且又因?yàn)榈木芙^域是所以接受，拒絕.即可以認(rèn)為平均斷裂強(qiáng)度為.9.3 某地區(qū)從1975年新生的女孩中隨機(jī)抽取20個(gè)，測(cè)量體重，算得這20個(gè)女孩的平均體重為3160g，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300g，而根據(jù)1975年以前的統(tǒng)計(jì)資料知，新生女孩的平均體重為3140g，問1975

5、年的新生女孩與以前的新生女孩比較，平均體重有無顯著性的差異？假定新生女孩體重服從正態(tài)分布，給出. 解：由已知， 取統(tǒng)計(jì)量， 所以，不在拒絕域中， 故接受，拒絕.即體重?zé)o明顯差異.9.5 現(xiàn)要求一種元件的使用壽命不得低于1000h，今從一批這種元件中隨機(jī)的抽取25件，測(cè)定壽命，算得壽命的平均值為950h，已知該種元件的壽命已知，試在檢驗(yàn)水平的條件下，確定這批元件是否合格？解：已知 ， 取統(tǒng)計(jì)量，故由于，且 又因?yàn)榈木芙^域是，所以拒絕，接受. 即認(rèn)為這批元件不合格.9.8 某廠生產(chǎn)的銅絲，要求其拉斷力的方差不超過，今從某日生產(chǎn)的銅絲中隨機(jī)的抽取9根，測(cè)得其拉斷力為（單位：kg） 289 , 286

6、 , 285 , 284 , 286 , 285 , 286 , 298 , 292設(shè)拉斷力總體服從正態(tài)分布，問該日生產(chǎn)的銅絲的拉斷力的方差是否合乎標(biāo)準(zhǔn)？（）.解：由已知有，有假設(shè) 取統(tǒng)計(jì)量查表得 ， 由于 又因?yàn)?的拒絕域是 所以接受， 拒絕，即認(rèn)為是合乎標(biāo)準(zhǔn)的。9.11 某廠使用兩種不同的原料A,B生產(chǎn)同一類型產(chǎn)品，各在一周內(nèi)的產(chǎn)品中取樣進(jìn)行分析比較.取使用原料A生產(chǎn)的產(chǎn)品的樣品220件，測(cè)得平均重量，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；取使用原料B生產(chǎn)的產(chǎn)品的樣品205件，測(cè)得平均重量，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差.設(shè)兩總體分別服從兩樣本獨(dú)立.問使用原料A與使用原料B生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均重量有無顯著差別？（）解：由已知得，有假設(shè)

7、 故取統(tǒng)計(jì)量查表得， 其中的拒絕域是 所以接受， 拒絕，即平均重量無明顯差異。第十章課后習(xí)題答案10.1 設(shè)有3臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄板.現(xiàn)從生產(chǎn)出的薄板中各取5塊，測(cè)出厚度值，如下表機(jī)器厚度測(cè)量值2.362.382.482.452.432.572.532.552.542.612.582.642.592.672.62 設(shè)各測(cè)量值服從同方差的正態(tài)分布，試分析各機(jī)器生產(chǎn)的薄板厚度有無顯著差異（）？解: 原假設(shè)對(duì)立假設(shè) , , , , ，的自由度分別為14 , 2 , 12方差分析表為：方差來源 平方和 自由度 均方 F比 因素A 0.10533 2 0.05267 32.92 誤差E 0.0

8、1920 12 0.00160總和T 0.12453 14 由于，查表得又因?yàn)?故拒絕原假設(shè)，接受，說明薄板厚度有明顯差異.10.4 設(shè)有一熟練工人,用4種不同的機(jī)器在6種不同的運(yùn)轉(zhuǎn)速度下生產(chǎn)同一種零件.各自記錄1小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)的零件數(shù),列在下表中. 速度機(jī)器123456142.539.339.639.942.943.6239.540.140.542.342.5 43.1340.240.541.343.444.945.1441.342.243.544.245.942.3 (小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)是根據(jù)最后1個(gè)零件完成的程度定出的) 設(shè)各水平搭配下產(chǎn)量總體服從同方差的正態(tài)分布,試分析機(jī)器、運(yùn)轉(zhuǎn)速度對(duì)產(chǎn)量有無顯

9、著影響()? 解:此題為雙因素?zé)o交互作用的試驗(yàn) 原假設(shè) 對(duì)立假設(shè) 這里有 , , , ，的自由度分別為23，3，5，15方差分析表為方差來源 平方和 自由度 均方 F比 機(jī)器A 16.3783 3 5.45944 3.39 速度B 42.8083 5 8.56167 5.32 誤差E 24.1517 15 1.61011總和T 83.3383 23 由于 ， 查表得 ， 又因?yàn)?， 故不同的機(jī)器不同的運(yùn)轉(zhuǎn)速度對(duì)產(chǎn)量有顯著影響.10.5 取3種不同的導(dǎo)彈系統(tǒng)，4種不同類型的推進(jìn)器，對(duì)某種燃料進(jìn)行燃燒試驗(yàn).每種組合下重復(fù)試驗(yàn)2次，測(cè)得燃燒速度的數(shù)值表如下表 推進(jìn)器導(dǎo)彈系統(tǒng)34.0，32.730.1

10、，32.829.8，26.729.0，28.932.0，33.230.2，29.828.7，28.127.6，27.828.4，29.327.3，28.929.7，27.328.8，29.1 設(shè)各水平搭配下燃燒速度總體服從同方差的正態(tài)分布，試分析導(dǎo)彈系統(tǒng)、推進(jìn)器類型及它們的交互作用對(duì)然燒速度有無顯著影響（）？解:此題為雙因素有交互作用的試驗(yàn) 原假設(shè) 備擇假設(shè) 這里有, , , , ，的自由度分別為23，2，3，6，12方差分析表為方差來源 平方和 自由度 均方 F比 因素A 14.5233 2 7.2617 5.84 因素B 40.0817 3 13.3606 10.75 交互作用 22.16

11、33 6 3.6939 2.97 誤差E 14.9100 12 1.2425合計(jì)T 91.6783 23 由已知，查表得，又因?yàn)?，故導(dǎo)彈系統(tǒng)、推進(jìn)器對(duì)燃燒速度有影響，交互作用無顯著影響.第十一章課后習(xí)題答案11.1 一種物質(zhì)吸附另一種物質(zhì)的能力與溫度有關(guān).在不同溫度下吸附的重量，測(cè)得結(jié)果列于下表中.設(shè)對(duì)于給定,為正態(tài)變量,方差與無關(guān).1.51.82.43.03.53.94.44.85.04.85.77.08.310.912.413.113.615.3 試求吸附量關(guān)于溫度的一元回歸方程.解: 其中，由此得， 則 故關(guān)于溫度的一元回歸方程為11.2 合成纖維抽絲工段第一導(dǎo)絲盤的速度是影響絲的質(zhì)量的重要參數(shù),今發(fā)現(xiàn)它和電流的周波有密切關(guān)系,生產(chǎn)中測(cè)量數(shù)據(jù)如下表 電流周波49.250.049.349.049.049.549.849.950.250.2導(dǎo)絲盤速度16.717.016.816.616.716.816.917.017.017.1 設(shè)對(duì)周波,速度是正態(tài)變量,方差與無關(guān),求速度關(guān)于周波的一元回歸方程,并對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),求出處的預(yù)報(bào)值和預(yù)報(bào)區(qū)間（）.解: （1）其中，由此得， 則 故關(guān)于的一元回歸方程為 （2）由于， 故 的自由度為9，的自由度