《運籌學(xué)》復(fù)習(xí)資料

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流運籌學(xué)復(fù)習(xí)資料.精品文檔.遠程教育學(xué)院期末復(fù)習(xí)大綱模板課程名稱運籌學(xué)教材信息教材名稱實用運籌學(xué)運用Excel2010建模和求解出版社中國人民大學(xué)出版社作者葉向版次2013年5月第2版注：如學(xué)員使用其他版本教材，請參考相關(guān)知識點一、 客觀部分：（單項選擇、多項選擇、判斷）（一）多選題1 線性規(guī)劃模型由下面哪幾部分組成？（ABC） A決策變量 B約束條件 C目標函數(shù) D 價值向量 考核知識點: 線性規(guī)劃模型的構(gòu)成.（1.1）附1.1.1（考核知識點解釋）：線性規(guī)劃模型的構(gòu)成：實際上，所有的線性規(guī)劃問題都包含這三個因素：（1）決策變量是問題中有待確

2、定的未知因素。例如決定企業(yè)經(jīng)營目標的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。（2）目標函數(shù)是指對問題所追求的目標的數(shù)學(xué)描述。例如利潤最大、成本最小等。（3）約束條件是指實現(xiàn)問題目標的限制因素。如原材料供應(yīng)量、生產(chǎn)能力、市場需求等，它們限制了目標值所能到達的程度。2下面關(guān)于線性規(guī)劃問題的說法正確的是（AB）A 線性規(guī)劃問題是指在線性等式的限制條件下，使某一線性目標函數(shù)取得最大值（或最小值）的問題。B 線性規(guī)劃問題是指在線性不等式的限制條件下，使某一線性目標函數(shù)取得最大值（或最小值）的問題。C線性規(guī)劃問題是指在一般不等式的限制條件下，使某一線性目標函數(shù)取得最大值（或最小值）的問題。D以上說法均不正確考核知識點: 線性規(guī)劃

3、模型的線性含義.（1.1）附1.1.2（考核知識點解釋）：所謂“線性”規(guī)劃，是指如果目標函數(shù)是關(guān)于決策變量的線性函數(shù)，而且約束條件也都是關(guān)于決策變量的線性等式或線性不等式，則相應(yīng)的規(guī)劃問題就稱為線性規(guī)劃問題。3下面關(guān)于圖解法解線性規(guī)劃問題的說法不正確的是（ BC ） A在平面直角坐標系下，圖解法只適用于兩個決策變量的線性規(guī)劃 B 圖解法適用于兩個或兩個以上決策變量的線性規(guī)劃 C 圖解法解線性規(guī)劃要求決策變量個數(shù)不要太多，一般都能得到滿意解 D 以上說法A正確，B，C不正確考核知識點: 線性規(guī)劃圖解法的條件. （1.2）附1.1.3（考核知識點解釋）：線性規(guī)劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性

4、規(guī)劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.4在下面電子表格模型中，“決策變量”的單元格地址為（ AB ） A . C12 B . D12 C . C4 D. D4考核知識點: 電子表格中如何建立線性數(shù)學(xué)模型. （1.3）附1.1.4（考核知識點解釋）：電子表格中的數(shù)學(xué)模型的建立：（1）要做出的決策是什么？（決策變量）；（2）在做出這些決策時有哪些約束條件？（約束條件）；（3）這些決策的目標是什么？（目標函數(shù)），將對應(yīng)的問題數(shù)據(jù)放在相應(yīng)的電子表格中即可.5通常，在使用“給單元格命名”時，一般會給（ABCD ）有關(guān)的單元格命名A 公式 B 決策變量 C 目標函數(shù) D 約束右端值 考核知識點: 給單元格命

5、名的原則. （1.3）附1.1.5（考核知識點解釋）：給單元格命名的原則：一般給跟公式和模型有關(guān)的四類單元格命名。例如：在例1.1電子表格模型中，單元格命名如下：（1）數(shù)據(jù)單元格：單位利潤（C4:D4）、可用工時（G7:G9）；（2）可變單元格：每周產(chǎn)量（C12:D12）；（3）輸出單元格：實際使用（E7:E9）；（4）目標單元格：總利潤（G12）。6按下面指定的括號填入下面所給的正確選項 （BCD） 一般在給“單元格命名”時，應(yīng)在（ ）菜單中，單擊指向（ ），再選擇（ ）A視圖 B插入 C名稱 D指定考核知識點:單元格命名的步驟. （1.3）附1.1.6（考核知識點解釋）：給單元格命名的步驟

6、：（1）選定需要命名的區(qū)域，把行列標志（名稱）也包含在內(nèi)；（2）在“插入”菜單中，指向“名稱”，再選擇“指定”選項；7線性規(guī)劃問題求解的結(jié)果有（ ABCD ）A唯一解 B無窮多解 C無解 D無界解考核知識點:線性規(guī)劃解的結(jié)果分類，（1.4）附1.1.7（考核知識點解釋）：線性規(guī)劃解的結(jié)果分類：唯一解、無窮多解、無解和無界解.8下面關(guān)于線性規(guī)劃的靈敏度分析的說法正確的是（ABC ） A 分析系數(shù)的變化，以決定是否需要調(diào)整決策；探討在原線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加一個變量或者一個約束條件對最優(yōu)解的影響 B 分析系數(shù)的可能變化，以決定是否需要調(diào)整決策；探討在原線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加一個變量或者一個約束

7、條件對最優(yōu)解的影響 C 分析的可能變化，以決定是否需要調(diào)整決策；探討在原線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加一個變量或者一個約束條件對最優(yōu)解的影響 D 以上說法均不正確?？己酥R點:靈敏度分析定義。 （2.1）附1.1.8（考核知識點解釋）：靈敏度分析的定義：（1）靈敏度分析研究的一類問題是對于線性規(guī)劃模型的各系數(shù)cj、bi、aij都有可能變化，需要進行進一步對其進行分析，以決定是否需要調(diào)整決策。（2）靈敏度分析研究的另一類問題是探討在原線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加一個變量或者一個約束條件對最優(yōu)解的影響.9根據(jù)下面的靈敏度報告，試分析，在最優(yōu)解保持不變的情況下，下面說法正確的是（ AB ） A 門的單位利潤允

8、許變化的范圍為0，750； B 窗的單位利潤允許變化的范圍為200，+）； C 門的單位利潤允許變化的范圍為150，750； D窗的單位利潤允許變化的范圍為0，+）。考核知識點:單個目標函數(shù)系數(shù)變動對最優(yōu)解的影響 （2.2）附1.1.9（考核知識點解釋）：單個目標函數(shù)系數(shù)變動對最優(yōu)解的影響：10. 目標函數(shù)系數(shù)同時變動的百分之百法則的具體含義是指（AD）A 如果目標函數(shù)系數(shù)同時變動，計算出每一系數(shù)變動量占該系數(shù)允許變動量的百分比，而后，將各個系數(shù)的變動百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優(yōu)解不會改變；如果超過100%，則不能確定最優(yōu)解是否改變。B 如果目標函數(shù)系數(shù)同時變動，計算出每一系

9、數(shù)變動量占該系數(shù)允許變動量的百分比，而后，將各個系數(shù)的變動百分比相加，如果所得的和超過100%，則最優(yōu)解不會改變。C 如果目標函數(shù)系數(shù)同時變動，計算出每一系數(shù)變動量占該系數(shù)允許變動量的百分比，而后，將各個系數(shù)的變動百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優(yōu)解不會改變；如果超過100%，則確定最優(yōu)解一定會發(fā)生改變。D 如果目標函數(shù)系數(shù)同時變動，計算出每一系數(shù)變動量占允許的增量（或允許的減量）的百分比，而后，將各個系數(shù)的變動百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優(yōu)解不會改變；如果超過100%，則不能確定最優(yōu)解是否改變?？己酥R點:單個系數(shù)變動的百分之百法則。 （2.2）附1.1.10（考

10、核知識點解釋）：單個系數(shù)變動的百分之百法則的定義：如果目標函數(shù)系數(shù)同時變動，計算出每一系數(shù)變動量占該系數(shù)允許變動量（允許的增量或允許的減量）的百分比，而后，將各個系數(shù)的變動百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優(yōu)解不會改變；如果超過100%，則不能確定最優(yōu)解是否改變，只能通過重新規(guī)劃求解來判斷了.11下面關(guān)于影子價格的說法正確的是（ AD ） A 在給定線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解和相應(yīng)的目標函數(shù)值的條件下，影子價格是指約束右端值增加（或減少）一個單位，目標值增加（或減少）的數(shù)量。 B 在任何情況下，影子價格是指約束右端值增加（或減少）一個單位，目標值增加（或減少）的數(shù)量。 C 在任何情況下，影

11、子價格是指價值系數(shù)增加（或減少）一個單位，目標值增加（或減少）的數(shù)量。 D 影子價格是一種機會成本，在純市場經(jīng)濟條件下，買進資源的條件是資源的市場價格低于影子價格.考核知識點:影子價格的定義。 （2.9）附1.1.11（考核知識點解釋）：影子價格的定義：（1）基礎(chǔ)定義：在給定線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解和相應(yīng)的目標函數(shù)值的條件下，影子價格是指約束右端值增加（或減少）一個單位，目標值增加（或減少）的數(shù)量；（2）經(jīng)濟學(xué)定義：資源的影子價格實際上是一種機會成本。在純市場經(jīng)濟條件下，當(dāng)資源的市場價格低于影子價格時，可以買進這種資源，反之，可以賣出。隨著資源的買進和賣出，它的影子價格也將隨之發(fā)生改變，一直到影子

12、價格與市場價格保持同等水平，才處于平衡狀態(tài)。當(dāng)資源的影子價格為0時，表明該種資源未得到充分利用。當(dāng)資源的影子價格不為0時，表明該種資源在生產(chǎn)中已耗費完畢?？梢岳糜白觾r格計算產(chǎn)品的隱含成本（單位資源消耗量×相應(yīng)的影子價格后求和）。當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)值大于隱含成本時，表明生產(chǎn)該產(chǎn)品有利，可計劃安排生產(chǎn)；否則用這些資源生產(chǎn)別的產(chǎn)品更為有利。12在純市場經(jīng)濟條件下,買進資源的條件是（ AD ）A資源的市場價格低于影子價格 B 資源的市場價格高于影子價格C 資源的市場價格等于影子價格 D 選項A正確，BC不正確考核知識點:影子價格的定義。 （2.9）附1.1.12（考核知識點解釋）：影子價格的定義（同

13、附1.1.11（2）。13資源分配問題所收集的數(shù)據(jù)包括（ABC）A資源的可供量； B每一活動所需要的各種資源的數(shù)量； C每一種活動對總的績效測度（如總利潤）的單位貢獻（如單位利潤）D以上說法均不正確考核知識點:資源分配問題的數(shù)據(jù)收集。 （3.1）附1.1.13（考核知識點解釋）：資源分配問題的數(shù)據(jù)收集：對任何資源分配問題，有三種數(shù)據(jù)必須收集：（1）每種資源的可供量；（2）每一種活動所需要的各種資源的數(shù)量, 對于每一種資源與活動的組合,單位活動所消耗的資源量必須首先估計出來；（3）每一種活動對總的績效測度（如總利潤）的單位貢獻（如單位利潤）。14下面關(guān)于成本收益平衡問題的說法正確的是（ AB ）

14、A成本收益平衡問題的模型中每一約束均為收益約束B完成的水平³最低可接受的水平C 完成的水平£最低可接受的水平D 以上說法均不正確考核知識點:成本收益平衡問題的理解。 （3.2）附1.1.14（考核知識點解釋）：成本收益平衡問題的理解：成本收益平衡問題與資源分配問題的形式完全不同，這種差異主要是因為兩種問題的管理目標不同而造成的。對于成本收益平衡問題，管理層采取更為主動的姿態(tài)，他們指明哪些收益必須實現(xiàn)（不管如何使用資源），并且要以最低的成本實現(xiàn)所指明的收益。這樣，通過指明每種收益的最低可接受水平，以及實現(xiàn)這些收益的最小成本，管理層期望獲得成本和收益之間的適度平衡。因此，成本收

15、益平衡問題是一類線性規(guī)劃問題，這類問題中，通過選擇各種活動水平的組合，從而以最小的成本來實現(xiàn)最低可接受的各種收益水平。成本收益平衡問題的共性是，所有的函數(shù)約束均為收益約束，并具有如下的形式：（1）完成的水平³最低可接受的水平（2）如果將收益的含義擴大，所有以“³”表示的函數(shù)約束均為收益約束。在多數(shù)情況下，最低可接受的水平是作為一項政策由管理層制定的，但有時這一數(shù)據(jù)也可能是由其他條件決定。（3）成本收益平衡問題需要的三種數(shù)據(jù)：1）每種收益的最低可接受水平（管理決策）；2）每一種活動對每一種收益的貢獻（單位活動的貢獻）；3）每種活動的單位成本。15下列為平衡運輸?shù)臈l件的是（AB

16、CD） A 明確出發(fā)地、目的地、供應(yīng)量、需求量和單位成本 B 每一個出發(fā)地都有一個固定的供應(yīng)量，所有的供應(yīng)量都必須配送到目的地 C每一個目的地都有一個固定的需求量，整個需求量都必須由出發(fā)地滿足。即“總供應(yīng)總需求” D 從任何一個出發(fā)地到任何一個目的地的貨物配送成本與所配送的數(shù)量成線性比例關(guān)系?？己酥R點:平衡運輸?shù)臈l件。 （4.2）附1.1.15（考核知識點解釋）：平衡運輸?shù)臈l件：（1）.明確出發(fā)地（產(chǎn)地）、目的地（銷地）、供應(yīng)量（產(chǎn)量）、需求量（銷量）和單位成本。（2）.需求假設(shè)：每一個出發(fā)地都有一個固定的供應(yīng)量，所有的供應(yīng)量都必須配送到目的地。與之類似，每一個目的地都有一個固定的需求量，整

17、個需求量都必須由出發(fā)地滿足。即“總供應(yīng)總需求”。（3）.成本假設(shè)：從任何一個出發(fā)地到任何一個目的地的貨物配送成本與所配送的數(shù)量成線性比例關(guān)系，因此成本就等于配送的單位成本乘以所配送的數(shù)量（目標函數(shù)是線性的）。16下面是一個運輸問題的模型該問題應(yīng)該屬于（CD）運輸問題。A 產(chǎn)大于銷 B 銷大于產(chǎn) C供求平衡 D 平衡考核知識點:平衡運輸問題的標準形式。 （4.2）附1.1.16（考核知識點解釋）：平衡運輸問題的標準形式： 17下面是一個運輸問題的模型,該問題應(yīng)該屬于（BD）運輸問題。A 產(chǎn)大于銷 B 銷大于產(chǎn) C供過于求 D供不應(yīng)求考核知識點:銷大于產(chǎn)運輸問題的標準形式。 （4.2）附1.1.1

18、7（考核知識點解釋）：銷大于產(chǎn)運輸問題的標準形式：18下列屬于指派問題假設(shè)條件的是（ABCD） A人的數(shù)量和工作的數(shù)量相等； B每個人只能完成一項工作，每項工作只能由一個人來完成； C每個人和每項工作的組合都會有一個相關(guān)的成本； D目標是要確定如何指派才能使總成本最小?？己酥R點:指派問題的假設(shè)條件。 （4.5）附1.1.18（考核知識點解釋）：指派問題的假設(shè)條件：（1）人的數(shù)量和工作的數(shù)量相等；（2）每個人只能完成一項工作；（3）每項工作只能由一個人來完成；（4）每個人和每項工作的組合都會有一個相關(guān)的成本（單位成本）；（5）目標是要確定如何指派才能使總成本最小。19網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問題包括（ABC

19、D） A最小費用流問題 B 最大流問題 C 最短路問題 D 最小支撐樹問題考核知識點:網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問題的主要類型。 （5.1）附1.1.19（考核知識點解釋）：網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問題的主要類型：（1）最小費用流問題；（2）最大流問題；（3）最短路問題； （4）最小支撐樹問題；（5）貨郎擔(dān)問題和中國郵路問題等。 20下列關(guān)于用Excel求解整數(shù)規(guī)劃的說法正確的是（ABC） A 基本步驟與求解一般線性規(guī)劃問題相同 B 需在約束條件中添加一個“整數(shù)”約束 C在Excel規(guī)劃求解的“添加約束”對話框中，用“int”表示整數(shù) D 以上說法均不正確考核知識點:整數(shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟。 （6.2）附1.1.2

20、0（考核知識點解釋）：整數(shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟：用Excel求解整數(shù)規(guī)劃的基本步驟與求解一般線性規(guī)劃問題相同，只是在約束條件中添加一個“整數(shù)”約束。在Excel規(guī)劃求解的“添加約束”對話框中，用“int”表示整數(shù)。因此，只要在該對話框中添加一個約束條件，在左邊輸入要求取整的決策變量的單元格地址，然后選擇“int”。21下列關(guān)于非線性規(guī)劃問題的敘述正確的是（AB） A 目標函數(shù)中有一個是決策變量的非線性函數(shù) B 約束條件中有一個是決策變量的非線性函數(shù) C 目標函數(shù)是決策變量的線性函數(shù)，而約束條件中有一個是決策變量的線性函數(shù) D 以上說法均不正確考核知識點:非線性規(guī)劃問題。 （8.1）附1.

21、1.21（考核知識點解釋）：非線性規(guī)劃問題：在規(guī)劃問題中，如果目標函數(shù)或約束條件中有一個是決策變量的非線性函數(shù)，則這類規(guī)劃問題稱為非線性規(guī)劃問題。（二）單項選擇題 1下列數(shù)學(xué)模型為線性規(guī)劃模型的是（A）A B C D. 考核知識點: 線性規(guī)劃模型的特點. （1.1）附1.2.1（考核知識點解釋）： 線性規(guī)劃模型有如下特點：（1）決策變量表示要尋求的方案，每一組就是一方案；（2）約束條件是用等式或不等式表述的限制條件；（3）一定有一個追求的目標，或希望最大或希望最??；（4）所有函數(shù)都是線性的.2. 用圖解法求線性規(guī)劃問題時，要求決策變量的個數(shù)為（B） A1 B2 C3 D4考核知識點: 線性規(guī)劃

22、圖解法的條件. （1.2）附1.2.2（考核知識點解釋）：線性規(guī)劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.3下列哪種數(shù)據(jù)不屬于成本收益平衡問題范疇的是（D ） A收益的最低可接受水平 B. 單位活動的貢獻 C. 每周單位的活動成本 D每種資源的可供量考核知識點: 成本收益平衡問題范疇. （3.2）附1.2.3（考核知識點解釋）：成本收益平衡問題范疇：成本收益平衡問題需要的三種數(shù)據(jù)如下：1）每種收益的最低可接受水平（管理決策）；2）每一種活動對每一種收益的貢獻（單位活動的貢獻）；3）每種活動的單位成本。4下面為一問題的網(wǎng)絡(luò)圖，425414371572ABDCEFG

23、利用Kruskal算法求得的最小支撐樹的權(quán)為（ A ） A 14 B 15 C 16 D17 考核知識點: 用Kruskal算法求最小支撐樹的權(quán). （5.6）附1.2.4（考核知識點解釋）：Kruskal算法步驟：（1）選擇第一條邊：選擇成本最低的備選邊；（2）選擇下一條邊：從剩下的邊中取一條邊滿足：（a）最小邊；（b）不構(gòu)成圈；（3）重復(fù)第（2）步驟，直到選取的邊數(shù)為節(jié)點數(shù)-1。此時就得到了最優(yōu)解（最小支撐樹）。處理成本相同的邊：當(dāng)有幾條邊同時是成本最低的邊時，任意選擇一條邊不會影響最后的最優(yōu)解。5在網(wǎng)絡(luò)問題中，將某個點的物資或信息送到另一個點，使得運送成本最小。這屬于（ B ）A最短路問題

24、 B. 最小費用流問題 C. 最大流問題 D. 最小費用最大流問題考核知識點: 最小費用流問題的含義. （5.2）附1.2.5（考核知識點解釋）：最小費用流問題的含義：最小費用流問題的三個基本概念：1、最小費用流問題的構(gòu)成（網(wǎng)絡(luò)表示）（1）節(jié)點：包括供應(yīng)點、需求點和轉(zhuǎn)運點；（2）?。嚎尚械倪\輸線路（節(jié)點i->節(jié)點j），經(jīng)常有最大流量（容量）的限制。2、最小費用流問題的假設(shè)（1）至少一個供應(yīng)點；（2）至少一個需求點；（3）剩下都是轉(zhuǎn)運點；（4）通過弧的流只允許沿著箭頭方向流動，通過弧的最大流量取決于該弧的容量；（5）網(wǎng)絡(luò)中有足夠的弧提供足夠容量，使得所有在供應(yīng)點中產(chǎn)生的流都能夠到達需求點；

25、（有解）（6）在流的單位成本已知前提下，通過每一條弧的流的成本和流量成正比；（目標是線性的）（7）最小費用流問題的目標在滿足給定需求條件下，使得通過網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)的總成本最?。ɑ蚩偫麧欁畲螅?。3、最小費用流問題的解的特征（1）具有可行解的特征：在以上的假設(shè)下，當(dāng)且僅當(dāng)供應(yīng)點所提供的流量總和等于需求點所需要的流量總和時（即平衡條件），最小費用流問題有可行解；（2）具有整數(shù)解的特征：只要其所有的供應(yīng)、需求和弧的容量都是整數(shù)值，那么任何最小費用流問題的可行解就一定有所有流量都是整數(shù)的最優(yōu)解（與運輸問題和指派問題的解一樣）。因此，沒有必要加上所有決策變量都是整數(shù)的約束條件。6在網(wǎng)絡(luò)問題中，將某個點的物資或信

26、息送到另一個點，使得流量最大。這屬于（C）A最短路問題 B. 最小費用流問題 C. 最大流問題 D. 最小費用最大流問題考核知識點: 最大流問題的含義. 參見P155. （5.3）附1.2.6（考核知識點解釋）：最大流問題的含義：最大流問題也與網(wǎng)絡(luò)中的流有關(guān)，但目標不是使得流的總成本最小，而是尋找一個流的方案，使得通過網(wǎng)絡(luò)的流量最大。除了目標（流最大化和成本最小化）不一樣外，最大流問題的特征和最小費用流問題（附1.2.5）見的特征非常相似。7在網(wǎng)絡(luò)問題中，從某個點出發(fā)到達另一個點，怎樣安排路線使得總距離最短或總費用最小。這屬于（ A）A最短路問題 B. 中國郵路問題 C. 最大流問題 D. 最

27、小費用最大流問題考核知識點: 最短路問題的含義. （5.5）附1.2.7（考核知識點解釋）：最短路問題的含義：最短路問題的最普遍的應(yīng)用是在兩個點之間尋找最短路，是最小費用流問題的一種特殊類型：源的供應(yīng)量為1 、目的地（需求點）的需求量為1 、轉(zhuǎn)運點的凈流量為0、沒有弧的容量限制，目標：通過網(wǎng)絡(luò)到目的地的總距離最短。8在電子表格模型中, 用來求解基于給定樣本的總體方差的函數(shù)是（A ）AVARP B. SUMPRODUCT C. COVAR D. MMULT 7-2考核知識點: VARP的含義. 參見P246.附1.2.8（考核知識點解釋）：在EXCEL中，VARP表示的含義：VARP（array

28、）：用來求解基于給定樣本的總體方差。9. 在電子表格模型中, 用來求解兩個數(shù)組矩陣的乘積的函數(shù)是（ D ）AVARP B. SUMPRODUCT C. COVAR D. MMULT考核知識點: MMULT的含義. 參見P246.附1.2.9（考核知識點解釋）：在EXCEL中，MMULT表示的含義：MMULT（array1，array2）：用來求解兩個數(shù)組矩陣的乘積，運行后矩陣的行數(shù)等于array1的行數(shù)，列數(shù)等于array2的列數(shù)。10下列選項中關(guān)于目標規(guī)劃的表述正確的是（ A ）A考慮現(xiàn)有的資源的條件下，就多個經(jīng)營目標尋求滿意解，即使得完成的目標的總體結(jié)果離事先制定目標的差距最小B 考慮現(xiàn)有

29、的資源的條件下，就多個經(jīng)營目標尋求最優(yōu)解，即使得完成的目標的總體結(jié)果離事先制定目標的差距最小C考慮現(xiàn)有的資源的條件下，就多個經(jīng)營目標尋求滿意解，即使得完成的目標的總體結(jié)果離事先制定目標的差距最大D 以上說法均不正確?？己酥R點: 目標規(guī)劃的理解. （9.1）附1.2.10（考核知識點解釋）：目標規(guī)劃的含義表述：目標規(guī)劃是研究企業(yè)在考慮現(xiàn)有的資源的條件下，就多個經(jīng)營目標尋求滿意解，即使得完成的目標的總體結(jié)果離事先制定目標的差距最小。（三）判斷題1在平面直角坐標系下，用圖解法求解線性規(guī)劃問題的條件是含有兩個或兩個以上決策變量的線性規(guī)劃。（×）考核知識點: 線性規(guī)劃圖解法的條件. （1.2

30、）附1.3.1（考核知識點解釋）：線性規(guī)劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.2使用“給單元格命名”時，一般只給和模型數(shù)據(jù)有關(guān)的已知數(shù)據(jù)的單元格命名。（×）考核知識點: 給單元格命名的原則. （1.3）附1.3.2（考核知識點解釋）：給單元格命名的原則：一般給跟公式和模型有關(guān)的四類單元格命名。例如：在例1.1電子表格模型中，單元格命名如下：（1）數(shù)據(jù)單元格：單位利潤（C4:D4）、可用工時（G7:G9）；（2）可變單元格：每周產(chǎn)量（C12:D12）；（3）輸出單元格：實際使用（E7:E9）；（4）目標單元格：總利潤（G12）。3約束右端值的“百分之

31、百法則”的含義是指如果約束右端值同時變動，計算每一變動占允許變動量（允許的增量或允許的減量）的百分比，如果所有的百分比之和不超過100%，那么，影子價格依然有效，如果所有的百分比之和超過100，影子價格無效。（×） 考核知識點: 約束右端值的“百分之百法則”的含義。 （2.5）附1.3.3（考核知識點解釋）：約束右端值的“百分之百法則”的含義：如果約束右端值同時變動，計算每一變動占允許變動量（允許的增量或允許的減量）的百分比，如果所有的百分比之和不超過100%，那么，影子價格依然有效，如果所有的百分比之和超過100，那就無法確定影子價格是否依然有效，只能通過重新進行規(guī)劃求解來判斷了。

32、4在指派問題中, 如遇到“某人不能進行某項工作時”，應(yīng)將用決策變量將該種情形設(shè)定為。（）考核知識點:指派問題的變形。（4.6）附1.3.4（考核知識點解釋）：指派問題的變形：經(jīng)常會遇到指派問題的變形，之所以稱它們?yōu)樽冃?，是因為它們都不滿足平衡指派問題所有假設(shè)之中的一個或者多個。一般考慮下面的一些特征：（1）有些人并不能進行某項工作（相應(yīng)的xij0）;（2）雖然每個人完成一項任務(wù)，但是任務(wù)比人多(人少事多);（3）雖然每一項任務(wù)只由一個人完成，但是人比任務(wù)多（人多事少）；（4）某人可以同時被指派給多個任務(wù)（一人可做幾件事）；（5）某事可以由多人共同完成（一事可由多人完成） ；（6）目標是與指派有

33、關(guān)的總利潤最大而不是使總成本最小；（7）實際需要完成任務(wù)數(shù)不超過總?cè)藬?shù)也不超過總?cè)蝿?wù)數(shù)。 5. 整數(shù)規(guī)劃一般分為兩大類: 一般整數(shù)規(guī)劃和0-1整數(shù)規(guī)劃，其中一般整數(shù)規(guī)劃要求所有變量均為整數(shù)規(guī)劃。（×） 考核知識點:整數(shù)規(guī)劃的基本概念。 （6.1）附1.3.5（考核知識點解釋）：整數(shù)規(guī)劃的基本概念：整數(shù)規(guī)劃（Integer Programming，簡稱IP），是要求全部或部分決策變量為整數(shù)的規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃分為線性整數(shù)規(guī)劃和非線性整數(shù)規(guī)劃。本章只介紹線性整數(shù)規(guī)劃，簡稱為整數(shù)規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃分為兩大類：一般整數(shù)規(guī)劃與0-1整數(shù)規(guī)劃（Binary Integer Programming，簡稱B

34、IP）。60-1整數(shù)規(guī)劃模型的建立和求解和一般整數(shù)規(guī)劃模型相同，都是求解時應(yīng)在Excel規(guī)劃求解的“添加約束”對話框中選擇“int”即可。（×） 考核知識點:整數(shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟。 （6.2）附1.3.6（考核知識點解釋）：整數(shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟：用Excel求解整數(shù)規(guī)劃的基本步驟與求解一般線性規(guī)劃問題相同，只是在約束條件中添加一個“整數(shù)”約束。在Excel規(guī)劃求解的“添加約束”對話框中，用“int”表示整數(shù)。因此，只要在該對話框中添加一個約束條件，在左邊輸入要求取整的決策變量的單元格地址，然后選擇“int”。7若非線性規(guī)劃的目標函數(shù)為變量的二次函數(shù)，約束條件又都是

35、決策變量的線性等式或不等式，則稱這種規(guī)劃為二次規(guī)劃。（） 考核知識點:二次規(guī)劃的定義. （8.2）附1.3.7（考核知識點解釋）：二次規(guī)劃的定義：若某非線性規(guī)劃的目標函數(shù)為變量的二次函數(shù)，約束條件又都是線性的，就稱這種規(guī)劃為二次規(guī)劃。8優(yōu)先目標規(guī)劃就是按照目標的先后順序，逐一滿足優(yōu)先級較高的目標，最終得到一個滿意解。（） 8-2考核知識點: 目標規(guī)劃的優(yōu)先級. （9.2）附1.3.8（考核知識點解釋）：目標規(guī)劃的優(yōu)先級：在多目標決策問題中，決策者往往根據(jù)自己對目標的重視程度，賦予每個目標一定的優(yōu)先級，從而對所有目標進行排序：優(yōu)先目標規(guī)劃就是按照目標的先后順序，逐一滿足優(yōu)先級較高的目標，最終得到

36、一個滿意解。假如所有目標都得到滿足，滿意解就是最優(yōu)解。9在目標規(guī)劃問題中，目標的優(yōu)先級越低，出現(xiàn)偏差的可能性就越小。（×） 考核知識點: 目標規(guī)劃的優(yōu)先級. （9.2）附1.3.9（考核知識點解釋）：目標規(guī)劃的優(yōu)先級：同附1.3.8.二、主觀部分：解答題部分：（一）拉爾夫·艾德蒙（Ralph Edmund）喜歡吃牛排和土豆，因此他決定將這兩種食品作為正餐的全部（加上一些飲料和補充維生素的食品）。拉爾夫意識到這不是最健康的膳食結(jié)構(gòu)，因此他想要確定兩種食品的食用量多少是合適的，以滿足一些主要營養(yǎng)的需求。他獲得了以下營養(yǎng)和成本的信息：成分每份各種成分的克數(shù)每天需要量（克）牛排土豆

37、碳水化合物蛋白質(zhì)脂肪520151552504060每份成本4美元2美元拉爾夫想確定牛排和土豆所需要的份數(shù)（可能是小數(shù)），以最低的成本滿足這些需求。（1）建立一個線性規(guī)劃模型。（2）用圖解法求解這個模型。解：（1）設(shè)牛排和土豆所需要的份數(shù)分別為X1和X2，則 Max 4X1+2X2 5X1+15X2>=50; 20X1+5X2>=40 15X1+2X2<=60 X1>=0, X2>=0. （2）作出可行域，利用圖解法可得最優(yōu)解： X1=0，X2=30， 目標函數(shù)最優(yōu)值為60。 考核知識點: 線性規(guī)劃的構(gòu)成（1.1）, 圖解法的條件（1.2）附2.1（考核知識點解釋）

38、：1.線性規(guī)劃模型的構(gòu)成：實際上，所有的線性規(guī)劃問題都包含這三個因素：（1）決策變量是問題中有待確定的未知因素。例如決定企業(yè)經(jīng)營目標的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。（2）目標函數(shù)是指對問題所追求的目標的數(shù)學(xué)描述。例如利潤最大、成本最小等。（3）約束條件是指實現(xiàn)問題目標的限制因素。如原材料供應(yīng)量、生產(chǎn)能力、市場需求等，它們限制了目標值所能到達的程度。2. 線性規(guī)劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.（二）下面的表格總結(jié)了兩種產(chǎn)品A和B的關(guān)鍵信息以及生產(chǎn)所需的資源Q, R, S：資源每單位產(chǎn)品資源使用量可用資源產(chǎn)品A產(chǎn)品BQRS213123224利潤/單位3000美元2000

39、美元滿足所有線性規(guī)劃假設(shè)。問應(yīng)如何安排生產(chǎn), 利潤最大? 要求:（1）建立一個線性規(guī)劃模型。（2）用圖解法求解這個模型。 解: (1) 假設(shè)：X1=生產(chǎn)產(chǎn)品A單位數(shù), X2=生產(chǎn)產(chǎn)品B單位數(shù)。 目標函數(shù)：Max Z=3000X1+2000X2 (利潤最大) 約束條件：2X1+X22 (資源Q) X1+2X22 (資源R) 3X1+3X24 (資源S) X10，X20 （非負約束）（2）最優(yōu)解為X1=2/3, X2=2/3, 此時最大利潤為10000/3美元.其中-資源Q約束; -資源R約束; -資源S約束. 同（一）是同一種題型，涉及知識點相同，即：考核知識點: 線性規(guī)劃的構(gòu)成（1.1）, 圖

40、解法的條件（1.2）附2.2（考核知識點解釋）：1.線性規(guī)劃模型的構(gòu)成：實際上，所有的線性規(guī)劃問題都包含這三個因素：（1）決策變量是問題中有待確定的未知因素。例如決定企業(yè)經(jīng)營目標的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。（2）目標函數(shù)是指對問題所追求的目標的數(shù)學(xué)描述。例如利潤最大、成本最小等。（3）約束條件是指實現(xiàn)問題目標的限制因素。如原材料供應(yīng)量、生產(chǎn)能力、市場需求等，它們限制了目標值所能到達的程度。2. 線性規(guī)劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.（三）某企業(yè)生產(chǎn)3種產(chǎn)品甲、乙、丙，產(chǎn)品所需的主要原材料為A、B兩種，每單位原料A可生產(chǎn)產(chǎn)品甲、乙、丙的底座為12、18、16個；每

41、個產(chǎn)品甲、乙、丙需要原料B分別為13kg、18kg、10kg，設(shè)備生產(chǎn)用時分別為10.5、12.5、8臺時，每個產(chǎn)品的利潤分別為1450元、1650元、1300元。按月計劃，可提供的原料A為20個單位，原料B為350kg，設(shè)備正常的月工作時間為3000臺時。（1） 建立實現(xiàn)總利潤最高的數(shù)學(xué)模型，并依據(jù)下面已給出的電子表格模型，寫出該模型的最優(yōu)解；（2） 依據(jù)下面給出的電子表格模型，試寫出“F7”和“H12”單元格所定義的公式。解：（1）設(shè)甲乙丙的生產(chǎn)臺數(shù)分別為，其數(shù)學(xué)模型為： Max = s.t. . 0從電子表格模型中得到：企業(yè)每月生產(chǎn)產(chǎn)品乙43.75個，產(chǎn)品甲和丙不生產(chǎn)時，總利潤最高，最高

42、為72187.50元。 （2） F7單元格應(yīng)輸入：“=sumproduct(C7:E7，C12:E12) ”H12單元格應(yīng)輸入：“=sumproduct(C4:E4，C12:E12) ”考核知識點:資源分配問題的數(shù)據(jù)收集（3.1）. sumproduct函數(shù)的使用（1.3）附2.3（考核知識點解釋）：1.資源分配問題的數(shù)據(jù)收集：對任何資源分配問題，有三種數(shù)據(jù)必須收集：（1）每種資源的可供量；（2）每一種活動所需要的各種資源的數(shù)量, 對于每一種資源與活動的組合,單位活動所消耗的資源量必須首先估計出來；（3）每一種活動對總的績效測度（如總利潤）的單位貢獻（如單位利潤）。2. sumproduct函

43、數(shù)：對相等行數(shù)和相等列數(shù)的兩個單元格區(qū)域中的對應(yīng)單元格分別相乘后在求和.（四）普里默（Primo）保險公司引入了兩種新產(chǎn)品：特殊風(fēng)險保險和抵押。每單位特殊風(fēng)險保險的利潤是5美元，每單位抵押的利潤是2美元。管理層希望確定新產(chǎn)品的銷售量使得總期望利潤最大。工作的要求如下：部門每單位工時可使用工時特殊風(fēng)險抵押承保管理索賠30221024008001200（1）建立一個線性規(guī)劃模型。（2）用圖解法求解這個模型。 解 (1) 假設(shè): X1-特殊風(fēng)險的銷售量;X2-抵押的銷售量。則 目標函數(shù)：Max Z=5X1+2X2 (利潤函數(shù)) 約束條件：3X1+2X22400; (承保工時) X2800； （管理工

44、時） 2X11200. (索賠工時) X10；X20。 （非負約束） （2）最優(yōu)解為：X1=600; X2=300; 此時最大利潤為3600美元。同（一）是同一種題型，涉及知識點相同，即：考核知識點: 線性規(guī)劃的構(gòu)成（1.1）, 圖解法的條件（1.2）附2.4（考核知識點解釋）：1.線性規(guī)劃模型的構(gòu)成：實際上，所有的線性規(guī)劃問題都包含這三個因素：（1）決策變量是問題中有待確定的未知因素。例如決定企業(yè)經(jīng)營目標的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。（2）目標函數(shù)是指對問題所追求的目標的數(shù)學(xué)描述。例如利潤最大、成本最小等。（3）約束條件是指實現(xiàn)問題目標的限制因素。如原材料供應(yīng)量、生產(chǎn)能力、市場需求等，它們限制了目標值所

45、能到達的程度。2. 線性規(guī)劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.（五） K&L公司為其冰激凌經(jīng)營店供應(yīng)三種口味的冰激凌：巧克力、香草和香蕉。因為天氣炎熱，對冰激凌的需求大增，而公司庫存的原料已經(jīng)不夠了。記這些原料分別為：牛奶、糖和奶油。公司無法完成接收的訂單，但是為了在資源有限的條件下使利潤最大化，公司需要確定各種口味產(chǎn)品的最優(yōu)組合。巧克力、香草和香蕉三種口味的冰激凌的銷售利潤分別為每加侖1.00美元、0.90美元和0.95美元。公司現(xiàn)在有200加侖牛奶、150磅糖和60加侖奶油的庫存。這一問題代數(shù)形式的線性規(guī)劃表示如下：假設(shè)：C=巧克力冰激凌的產(chǎn)量

46、（加侖），V=香草冰激凌的產(chǎn)量（加侖），B=香蕉冰激凌的產(chǎn)量（加侖）最大化：利潤=1.00C+0.90V+0.95B約束條件牛奶：0.45C+0.50V+0.40B200（加侖）糖： 0.50C+0.40V+0.40B150 （磅）奶油：0.10C+0.15V+0.20B60 （加侖）且 C0，V0，B0使用Excel求解，求解后的電子表格和靈敏度報告如下圖所示（注意，因為在（6）中將會討論牛奶約束，所以該部分在下面的圖中隱去了）。不用Excel重新求解，盡可能詳盡地回答下列問題，注意，各個部分是互不干擾、相互獨立的。ABCDEFG1巧克力香草香蕉2單位利潤10.90.9534原料每加侖冰激凌

47、所用原料所需原料可用原料5牛奶0.450.50.4180<=2006糖0.50.40.4150<=1507奶油0.10.150.260<=6089巧克力香草香蕉總利潤10產(chǎn)量030075341.25Microsoft Excel 12.0 敏感性報告工作表 K&L.xlsxSheet1報告的建立: 2010/12/9 11:27:57可變單元格終遞減目標式允許的允許的單元格名字值成本系數(shù)增量減量$B$10產(chǎn)量 巧克力0-0.037510.03751E+30$C$10產(chǎn)量 香草30000.90.050.0125$D$10產(chǎn)量 香蕉7500.950.0214285710.

48、05約束終陰影約束允許的允許的單元格名字值價格限制值增量減量$E$5牛奶 所需原料$E$6糖 所需原料1501.8751501030$E$7奶油 所需原料60160153.75（1）最優(yōu)解和總利潤是多少？（2）假設(shè)香草冰激凌每加侖的利潤變?yōu)?.00美元，最優(yōu)解是否改變，對總利潤又會產(chǎn)生怎樣的影響？（3）假設(shè)香蕉冰激凌每加侖的利潤變?yōu)?2美分，最優(yōu)解是否改變，對總利潤又會產(chǎn)生怎樣的影響？（4）公司發(fā)現(xiàn)有3加侖的庫存奶油已經(jīng)變質(zhì)，只能扔掉，最優(yōu)解是否改變，對總利潤又會產(chǎn)生怎樣的影響？（5）假設(shè)公司有機會購得10磅糖，總成本15美元，公司是否應(yīng)該購買這批糖，為什么？（6）在靈敏度報告中加入牛奶的約束

49、，并解釋如何增加各種產(chǎn)品的產(chǎn)量？解: （1）最優(yōu)解是生產(chǎn)香草口味的冰激凌300加侖，生產(chǎn)香蕉口味的冰激凌75加侖，不生產(chǎn)巧克力口味的冰激凌。此時，最大的總利潤是341.25美元。（2）最優(yōu)解將發(fā)生改變. 總利潤將會改變（增加）。（3）最優(yōu)解不變，總利潤將會減少0.03Í75=2.15美元。（4）最優(yōu)解改變，總利潤將減少1Í3=3美元。（5）應(yīng)該購買，將獲利1.875Í10=18.75美元，扣除成本15美元，還有3.75美元的利潤。（6）數(shù)據(jù)如下所示：$E$5牛奶 所需原料18002001E+3020優(yōu)先考慮通過增加糖和牛奶的供應(yīng)量，來增加各產(chǎn)品的產(chǎn)量?？己酥R點:靈敏度分析定義, （2.1）, 單個系數(shù)變動的百分之百法則, 影子價格的定義（2.9）及本章附錄附2.5（考核知識點解釋）：1.靈敏度分析的定義：（1）靈敏度分析研究的一類問題是對于線性規(guī)劃模型的各系數(shù)cj、bi、aij都有可能變化，需要進行進一步對其進行分析，以決定是否需要調(diào)整決策。（2）靈敏度分析研究的另一類問題是探討在原線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加一個