初一數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上代數(shù)有理數(shù)重難點(diǎn) 有理數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，數(shù)軸、絕對(duì)值和相反數(shù)的全面掌握，有理數(shù)的運(yùn)算（加減乘除、乘方以及混合運(yùn)算）一、 重要概念1數(shù)的分類(lèi)及概念數(shù)系表：2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱(chēng)。（表為：x0） 常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有： 0、1、2性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為 0。3倒數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a1/a（a±1）;B.1/a 中，a0;C.0a1 時(shí) 1/a1;a1 時(shí)， 1/a1;D.積為 1。4相反數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a0 時(shí)，a-a;B.a 與-a 在數(shù)軸上的位置;C.和為 0,商為-1。5數(shù)軸：定義（“三要素”）作用：A.直觀

2、地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)） 定義及表示： 奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n 為自然數(shù)） 7絕對(duì)值：定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù) a 的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)a0,符號(hào)“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù) a 的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號(hào)。二、 有理數(shù)的運(yùn)算1. 運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）2. 運(yùn)算定律（五個(gè)加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對(duì)加法的 分配律）3. 運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B

3、.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”到“右”（如 5÷ ×5）;C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。整式重難點(diǎn) 整式的有關(guān)概念及性質(zhì)，整式的運(yùn)算，去括號(hào)（代數(shù)式運(yùn)算中最常用、最基本的恒等變形），同類(lèi)項(xiàng)、乘法公式、分解因式一、 重要概念1.整式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。分類(lèi)：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式3. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母） 幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。4. 系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看;從表示的意義上看5

4、.同類(lèi)項(xiàng)及其合并條件：字母相同;相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律9.指數(shù) ( 冪，乘方運(yùn)算) a0 時(shí)， an 0;a0 時(shí)， an 0（n 是偶數(shù)）， an0（n 是奇數(shù)）零指數(shù)： a0=1（a0）負(fù)整指數(shù)： a-1=1/ a（a0,p 是正整數(shù)）二、 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則3. 整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）4. 冪的運(yùn)算性質(zhì)： am· an= am+n ; am÷ an= am-n ; (ab)n= anbn ;(am )n = amn ;5. 乘法法則：?jiǎn)?#215;單;單×多;多×多。6. 乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=a

5、2 - b2(a±b) =a2 ±2ab+ b27. 除法法則：?jiǎn)?#247;單;多÷單。8. 因式分解：定義;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。11科學(xué)記數(shù)法： （1a10,n 是整數(shù)方程（組）重點(diǎn)一元一次、二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問(wèn)題）一、 基本概念1方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組） 二、 解方程的依據(jù)等式性質(zhì)1a=ba+c=b+c 2a=bac=bc (c0) 三、 解法1. 一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化成 1解。2. 元一次方程組的解法：

6、基本思想：“消元”方法：代入法加減法六、 列方程（組）解應(yīng)用題（一）概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來(lái)說(shuō)， 未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)

7、題的解決（列方程、寫(xiě)出答案）。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。（二）常用的相等關(guān)系1. 行程問(wèn)題（勻速運(yùn)動(dòng)） 基本關(guān)系：s=vt相遇問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))： 追及問(wèn)題（同時(shí)出發(fā)）： 水中航行： ;2. 配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液×濃度 溶液=溶質(zhì)+溶劑3增長(zhǎng)率問(wèn)題：4. 工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”）。5. 幾何問(wèn)題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。（三）注意語(yǔ)言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為（到）”、 “擴(kuò)大了”、又如，一

8、個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為 a，十位數(shù)字為 b，個(gè)位數(shù)字為 c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是 abc。四注意從語(yǔ)言敘述中寫(xiě)出相等關(guān)系。如，x 比 y 大 3，則 x-y=3 或 x=y+3 或 x-3=y。又如，x 與 y 的差為 3，則 x-y=3。五注意單位換算如，“小時(shí)”“分鐘”的換算;s、v、t 單位的一致等。幾何認(rèn)識(shí)圖形重點(diǎn)圖形的變化、展開(kāi)折疊、從三個(gè)方向看難點(diǎn)點(diǎn)線面、正方體張開(kāi)折疊、三視圖1、棱柱棱錐、圓柱圓錐體棱數(shù)側(cè)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)底面形狀側(cè)面數(shù)棱柱3NN2NN 邊形N棱錐2NNN+1N 邊形N圓柱0圓1圓錐1圓12、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面、面動(dòng)成體3、判斷一個(gè)展開(kāi)圖是否可以折疊

9、成正方體4、三視圖的判斷以及三視圖的畫(huà)法直線形重難點(diǎn)相交線與平行線、三角形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)，直線平行判定 以及性質(zhì)、三角形全等判定以及性質(zhì)。一、 直線、相交線、平行線1. 線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。2. 線段的中點(diǎn)及表示3. 直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4. 兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線）5. 角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6. 互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7. 角的平分線及其表示8. 垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角

10、邊”）9. 對(duì)頂角及性質(zhì)10. 平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11. 常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;同垂直于一條直線的兩條直線平行。12. 定義、命題、命題的組成13. 公理、定理14. 逆命題二、 三角形分類(lèi)：按邊分:按角分： 1定義（包括內(nèi)、外角）2三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論;外角和;n 邊形內(nèi)角和;n 邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中， 3三角形的主要線段討論：定義××線的交點(diǎn)三角形的×心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4. 特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5. 全等三角形一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） （易錯(cuò)點(diǎn)：SSA）特殊三角形全等的判定：一般方法專(zhuān)用方法6三角形的面積一般計(jì)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7重要輔助線中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;加倍中線;添加輔助平行線8證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截