一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表.精品文檔. 小學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納表 由數(shù)學(xué)教師李再野搜集整理周長(zhǎng)公式類型公式字母表示長(zhǎng)方形（長(zhǎng)+寬）2（a+b）2正方形邊長(zhǎng)4a4圓直徑 或 2半徑d 或 2r面積公式類型公式字母表示長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬ab正方形邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)aa平行四邊形底高ah梯形（上底+下底）高2（a+b）h2三角形底高2ah2長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2（ab+ah+bh）2正方體表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6aa6圓面積半徑的平方圓柱體側(cè)面積底面周長(zhǎng)高ch圓柱體表面積側(cè)面積+2底面積ch+2體積公式類型公式字母表示長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬高abh正方體棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)

2、aaa圓柱體底面積高sh圓錐體底面積高sh 補(bǔ)充說明： 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）4 正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)12熟記下列正反比例關(guān)系：1 正比例關(guān)系：（1） 正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系（2） 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與（長(zhǎng)+寬）成正比例關(guān)系（3） 圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系（4） 圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例關(guān)系（5） 圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系常用數(shù)量關(guān)系：1路程=速度時(shí)間 速度=路程時(shí)間 時(shí)間=路程速度工作總量=工作效率工作時(shí)間 工作效率=工作總量工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量工作效率總價(jià)=單價(jià)數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià)單位換算：長(zhǎng)度單位：一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=

3、10厘米 1厘米=10毫米面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=100公畝 1公畝=100平方米 1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米體積單位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升重量單位： 1噸=1000千克 1千克=1000克時(shí)間單位：一世紀(jì)=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（閏年） 一季度=3個(gè)

4、月 一個(gè)月= 3旬（上、中、下） 一個(gè)月=30天（小月） 一個(gè)月=31天（大月）一星期=7天 一天=24小時(shí) 一小時(shí)=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個(gè)月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個(gè)月）平年2月有28天 閏年2月有29天 1天=24小時(shí) 特殊分?jǐn)?shù)值：=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75% = 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80% =0.125=12.5% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 87.5

5、% 運(yùn)算定律和性質(zhì) -加法交換律：a+b=b+a -加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c) -乘法交換律：ab=ba -乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc) -乘法分配律：（a+b)c=ac+bc -減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c常用數(shù)學(xué)概念1. 含有未知數(shù)的等式叫做方程。2. 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。3. 比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（比的后項(xiàng)不能是零。）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。4. 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 5. 比的前項(xiàng)

6、和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 6. 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。7. 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺8. 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。9. 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。10. 正比例關(guān)系用字母表示 =k(一定）11. 反比例關(guān)系用字母表示xy=k(一定)12. 面積，就是物體所占平面的大小。13. 體積，就是物體所占空間的大小。14. 質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。15. 直線沒有端點(diǎn)

7、；長(zhǎng)度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。16. 射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限。17. 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。18. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。 19. 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。20. 從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。 角的分類 銳角：小于90的角叫做銳角。 直角：等于90的角叫做直角。 鈍角：大于90而小于

8、180的角叫做鈍角。 平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360。 21. 長(zhǎng)方形特征： 對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。 正方形特征： 四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。22. 三角形特征： 由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。按角分 銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。 直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。 按邊分 不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。 等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角

9、相等；有一條對(duì)稱軸。 等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對(duì)稱軸。 平行四邊形特征 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。 相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。 梯形特征 -只有一組對(duì)邊平行的四邊形。 -等腰梯形有一條對(duì)稱軸。 圓的認(rèn)識(shí) -平面上的一種曲線圖形。 -圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。 -半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。 -在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。 -通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。 -同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 -同一個(gè)圓里，直

10、徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。 -半徑?jīng)Q定圓的大小。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。 圓的周長(zhǎng) -圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。-把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。 圓的面積 -圓所占平面的大小叫做圓的面積。 軸對(duì)稱圖形 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 -正方形有4條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。 -等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。 -等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。 扇形有一條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方體 1特征 -六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。 -相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱

11、長(zhǎng)度相等。 -有8個(gè)頂點(diǎn)。-相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。 -兩個(gè)面相交的邊叫做棱。 -三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 -把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。 -長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 （二）正方體 1特征 -六個(gè)面都是正方形 -六個(gè)面的面積相等 -12條棱，棱長(zhǎng)都相等 -有8個(gè)頂點(diǎn) -正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體23. 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和0都是整數(shù)。24. 我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。 25.計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)

12、數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。26. 數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 如因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。 個(gè)位

13、上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例：108、204都能被3整除。 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如

14、：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 27. 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 28. 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 29. 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)30. 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).31. 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成互

15、質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 2和任何質(zhì)數(shù)互質(zhì)。32. 如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。33. 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。34. 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 35. 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：

16、0.25、0.368都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.333.1415926 無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如： 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.5550.033312.109109 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的

17、循環(huán)節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454的循環(huán)節(jié)是“54”。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.1110.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.12220.03333 36.分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。37.分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫

18、做帶分?jǐn)?shù)。38. 百分?jǐn)?shù) 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。39. 性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。 （二）小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （三）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 40.整數(shù)四則運(yùn)算 （1）加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 （2）. 減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 （小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。 ） （分?jǐn)?shù)乘法：一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)的意義與一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義基本相同。）（3）. 乘法：求幾個(gè)相同加