《探索多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

1、 探索多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)及反思一、學(xué)情分析1、學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)過(guò)三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個(gè)三角形來(lái)求內(nèi)角和，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。因而學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，便會(huì)很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等方法。另外，在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓(xùn)練，本節(jié)將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力。2、學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)：八年級(jí)的學(xué)生具有很強(qiáng)的感性認(rèn)知基礎(chǔ)，對(duì)一些具體的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣。活潑好動(dòng)，思維敏捷，表現(xiàn)欲強(qiáng)，但思考問(wèn)題不全面。二、教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解多邊形及

2、正多邊形的定義（2）掌握多邊形內(nèi)角和公式。2、 過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）掌握類比歸納、轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法；（2）培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣;通過(guò)實(shí)際情景的引入,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。三、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）多邊形內(nèi)角和公式。（2）計(jì)算多邊形的內(nèi)角和及依據(jù)內(nèi)角和確定多邊形邊數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。四、方法和手段：方法：綜合運(yùn)用自主探究、合作交流、問(wèn)題解決及研究式學(xué)習(xí)等方法。手段：本節(jié)課采用多媒體與學(xué)科教學(xué)整和，以增大課堂信息量，加強(qiáng)直觀性及趣

3、味性，有利于學(xué)生觀察、探究能力的提高。五、教具、學(xué)具多媒體課件、三角板。六、教學(xué)過(guò)程教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)教 學(xué) 說(shuō) 明（一）創(chuàng)設(shè)情境1、在現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著豐富的幾何圖形。2、觀察圖片找學(xué)過(guò)的幾何圖形？（二）多邊形的概念1、那么什么樣的圖形是三角形呢？怎樣的圖形叫做四邊形呢？2、多邊形的概念：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形，這樣的圖形叫做多邊形3、多邊形的相關(guān)概念：多邊形的對(duì)角線、邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、內(nèi)角和等教師邊畫圖邊說(shuō)明4、凸多邊形和凹多邊形的概念5、三角形、四邊形、五邊形、 n邊形這些圖形,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)分別是幾條?（三）探究活動(dòng):公式

4、的推導(dǎo)1、提出問(wèn)題（1）、我們學(xué)過(guò)的三角形的內(nèi)角和是多少呢？（2）、那么四邊形的內(nèi)角和又是多少呢？你是怎么得到的？（3）、那么五邊形、常見(jiàn)的六邊形的螺帽的內(nèi)角和有沒(méi)有計(jì)算方法呢？今天我們就來(lái)探索多邊形的內(nèi)角和（板書課題）2、動(dòng)手操作實(shí)踐，自己探索歸納為以下幾種方法：方法1、過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)連對(duì)角線，把四邊形分割成兩個(gè)三角形方法2、過(guò)四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)與四邊形的各頂點(diǎn)連結(jié)，把四邊形分成三角形方法3、在四邊形的任一邊上取一點(diǎn)，與不相鄰的各頂點(diǎn)連結(jié)，把四邊形分成四個(gè)三角形。方法4、在四邊形外任取一點(diǎn)，把這點(diǎn)與各頂點(diǎn)連結(jié)。3、觀察、尋找規(guī)律五、六、七邊形內(nèi)角和之間有何規(guī)律？3、 猜想那么對(duì)于n邊形猜想

5、一下內(nèi)角和計(jì)算公式是什么？4、 驗(yàn)證就我們已求出的特殊多邊形的內(nèi)角和，通過(guò)公式再求一次是否相符？5、 小結(jié)歸納通過(guò)動(dòng)手操作，我們找到了解決問(wèn)題的幾種方法，知道利用多邊形的對(duì)角線將多邊形劃分成三角形轉(zhuǎn)化為利用三角形內(nèi)角和求多邊形內(nèi)角和的方法。又通過(guò)尋找規(guī)律，猜想發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法，并加以驗(yàn)證，接著就可以從特殊到一般歸納出計(jì)算公式（四）課堂練習(xí)1、求12邊形的內(nèi)角和度數(shù)2、如果n邊形的內(nèi)角和為1080°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。3、從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形 ，這個(gè)多邊形是_邊形,它的內(nèi)角和是_.（五）正多邊形的概念1、正多邊形的概念：（1）、一個(gè)多邊

6、形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的邊一定相等嗎？（2）、一個(gè)多邊形的邊相等，它的內(nèi)角一定相等嗎？（3）正多邊形的概念：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形2、鞏固練習(xí)（1）正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角分別是多少度？（2）正多邊形在自然界中也常見(jiàn)，如蜜蜂的蜂房就是一個(gè)正六邊形的形狀，（五）課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么知識(shí)？要求用自己的話說(shuō)出來(lái)？（六）課外作業(yè)：教科書第110頁(yè)習(xí)題1、2、3。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：三角形、四邊形、五邊形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做四邊

7、形三角形的內(nèi)角和為180°四邊形的內(nèi)角和為360°學(xué)生口述得到四邊形內(nèi)角和為360°的方法1、正方形、矩形的內(nèi)角和為4×90°一般的四邊形呢？學(xué)生思考、討論得到解法完成表格學(xué)生分組根據(jù)自己所找到的求四邊形的內(nèi)角和度數(shù)的方法,分別求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和,并歸納得出：n邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式:（n-2）·180°讓學(xué)生獨(dú)立完成不一定，如矩形。不一定，如菱形等邊三角形、正方形1、多邊形內(nèi)角和公式2、探索多邊形內(nèi)角和公式的方法從現(xiàn)實(shí)生活中引入，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)。（通過(guò)課件展示圖片，讓學(xué)生直觀感受。）學(xué)生利用三角

8、形、四邊形的定義進(jìn)行知識(shí)的遷移，獲得多邊形的概念學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，有助于幫助理解概念從學(xué)生感興趣的問(wèn)題出發(fā)，設(shè)置懸念，引入課題要給學(xué)生一定的思考、交流的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的發(fā)言，尋找多種方法求得五邊形內(nèi)角和的度數(shù)。（利用在課件中設(shè)置觸發(fā)器的方法，可以靈活的演示學(xué)生的分割方法。）鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、大膽發(fā)現(xiàn)。通過(guò)類比、歸納，完成從特殊到一般的認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的一般過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，鞏固對(duì)n邊形的內(nèi)角和公式的掌握:讓學(xué)生理解一個(gè)多邊形的邊相等，但角并不一定相等；角相等，但邊也并不一定相等鞏固學(xué)生對(duì)n邊形的內(nèi)角和的公式的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力:鞏固推導(dǎo)公式的方法和多邊形公式的掌握七、教學(xué)

9、反思如何促進(jìn)學(xué)生在主動(dòng)、探究、合作、實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，突出新教材的優(yōu)勢(shì)呢？我在這節(jié)課中做了大膽的嘗試和探索。首先，這節(jié)課師生教與學(xué)活動(dòng)是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，向?qū)W生提供了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，構(gòu)建了學(xué)生自主探究、合作實(shí)踐、展現(xiàn)交流的平臺(tái)；教師較好地引導(dǎo)學(xué)生在探究實(shí)踐的過(guò)程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；其次，這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題得以構(gòu)建和發(fā)展，以解決情景中的問(wèn)題貫穿整堂課。在探索多邊形內(nèi)角和公式時(shí)，嘗試從不同角度、多種方法解決問(wèn)題。在練習(xí)中再次嘗試從不同角度提出問(wèn)題，并利用所學(xué)的新知識(shí)有效的解決問(wèn)題，達(dá)到對(duì)學(xué)生多題歸一的訓(xùn)練。這讓我體會(huì)到，只要給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造空間，學(xué)生就會(huì)有無(wú)窮的發(fā)展和積累經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。同時(shí)教師要具備較強(qiáng)的全局觀念和掌控能力，才能將整堂課的設(shè)計(jì)順利實(shí)施。 第三，這節(jié)課教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)