圓的周長 (4)

1、圓圓 的的 認(rèn)認(rèn) 識識濱河小學(xué)濱河小學(xué) 田景艷田景艷圓圓的周長的周長學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1深刻理解圓周率的意義，理解圓周長的概念，理解并掌握圓周長的計算公式。2經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動，體驗轉(zhuǎn)化、歸納的 數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維的水平，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：對圓周率的深刻理解，圓周長公式的推導(dǎo)。學(xué)習(xí)難點：學(xué)習(xí)難點：圓周率的探究。圓桌和菜板都有點開圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長分別需要多長的鐵皮啊？的鐵皮啊？求多長的鐵皮也就求多長的鐵皮也就是求什么？是求什么？圓桌和菜板一周的長，圓桌和菜板一周的長，也就是圓

2、的周長。也就是圓的周長。（一）測量圓周長（一）測量圓周長（一）測量圓周長（一）測量圓周長（一）測量圓周長（一）測量圓周長像這樣，圍成圓的曲線的長是圓像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？以怎樣求圓的周長呢？圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的大小取決于圓的圓周長的與圓周長的與直徑直徑（半徑）有關(guān)。（半徑）有關(guān)。直徑（半徑）越長，圓周長就越大。直徑（半徑）越長，圓周長就越大。（二）探究圓周長與直徑的關(guān)系（二）探究圓周長與直徑的關(guān)系讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物讓我們來做一個實驗：找一些圓形

3、的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。原來一個圓的周長總是它的直徑的原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。倍多一些。物品名稱物品名稱周長周長直徑直徑 （保留兩位小數(shù)）（保留兩位小數(shù)）直徑直徑周長周長的比值的比值茶杯蓋茶杯蓋28.3cm9cm光盤光盤37.85cm12cm硬幣硬幣6.28cm2cm玩具車車輪玩具車車輪23.5cm7.5cm3.143.153.133.14如果用如果用C表示圓的周長，就有：表示圓的周長，就有：C d 或或 C2r其實，早就

4、有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一其實，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做它叫做圓周率圓周率，用字母，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，數(shù)，3.1415926535但在實際應(yīng)用中常常只取它但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如的近似值，例如3.14。（二）探究圓周長與直徑的關(guān)系（二）探究圓周長與直徑的關(guān)系Cd 這輛自行車后輪轉(zhuǎn)了一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)），這輛自行車后輪轉(zhuǎn)了一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)），小明家離學(xué)校小明家離學(xué)校1

5、km，騎車到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？，騎車到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？23.1433207.24（cm） 2（m）10002 =500（圈）（圈）1 km1000 m答：這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走答：這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走2m。小明騎車從家到學(xué)校，。小明騎車從家到學(xué)校， 輪子大約轉(zhuǎn)了輪子大約轉(zhuǎn)了500500圈。圈。（三）學(xué)習(xí)例（三）學(xué)習(xí)例1這輛自行車后輪這輛自行車后輪輪胎的半徑大約輪胎的半徑大約是是33cm。C2r 任何圓的( )總是它的（ ）的3倍多一些，這個倍數(shù)是一個（ ）的數(shù)，我們把它叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一個（ ）小數(shù)。1 1、填空、填空2 2、判斷、判斷（1）、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）(2)、圓周率等于3.14。 （ ）(3)、大圓與小圓的直徑之比是4:3，周長之比也是4:3。( )周長周長無限不循環(huán)無限不循環(huán)圓周率圓周率固定固定直徑直徑1. 求下面各圓的周長求下面各圓的周長。23.14318.84（cm） 3.14618.84（cm） 23.14531.4（cm）C2rCdC2r計算下列平面圖形的周長。15厘米厘米半圓的周長=周長的一半 + 直徑（2 215153.143.142 2）+ +（15152 2）=47.1+30=47