相似三角形專題--8字形

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 相似基本形8字形 一、 基本形說明條件：DEBC結(jié)論：（1）AED ABC （2） （3）等積式：AD·AB=AE·AC （4）對(duì)應(yīng)比例式（上：下=上：下，上：全=）說明：不能直接用過程：DEBC B=E，D=C AED ABC 二、基本形練習(xí)；1.已知：如圖，DEBC，,DE4cm,則BC的長(zhǎng)為 ( )A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm答案：A2. 將一副三角板按如圖疊放，則AOB與DOC的面積之比等于（ ）答案：C3.在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在直線AD上，EF交AC與G,且AF=2DF，則AG：GC= 。答

2、案：或4.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，4)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H.(1)求直線AC的解析式；(2)連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)PMB的面積為S(S0)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，MPB與BCO互為余角，并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值答案：5.在ABC中，已知ABAC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且k，過E作EF

3、AB交AC的延長(zhǎng)線于F.（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，求證：AF+EFAB；（2）如圖2，當(dāng)k=2時(shí)，直接寫出線段AF、EF、AB之間滿足的數(shù)量關(guān)系： ；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，若AB9，tanDAF=,AE=2，且AFEF，求邊AC的長(zhǎng).第（1）問圖答案：（1）證明：延長(zhǎng)AD、EF交于點(diǎn)G,當(dāng)=1時(shí)，DE=BDEFAB, BAD=EGD,又BDA=EDG,BD=ED, ABDGED, AB=GE,又AD平分BAC, BAD=DAC, FGD=DAC,AF=GF, AF+EF=AB. (2) AF+EF=2AB. (3)延長(zhǎng)AD、EF交點(diǎn)為G.由（1）（2）可知：FG+EF=2AB=18,即GE=18.過點(diǎn)A作AHGE,在AGH中，G=DAF=.即GH=2AH設(shè)AH=，則GH=2,HE=18-2,在AEH中,由勾股定理可得第（3）問圖+ ，解得 當(dāng)AH=8時(shí)，GH=16,設(shè)FH=，則AF=16-,在AFH中,由勾股定理可得: 解得=6，AF=10,EF=8,成立。當(dāng)AH=時(shí)，同理可求FH=4.8,AF=8,EF=10. AFEF