小波理論及變形分析模型

1、遼寧工程技術(shù)大學(xué)教學(xué)方案（20132014學(xué)年第二學(xué)期）課程名稱變形分析與預(yù)報(bào)理論輪所屬院系測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院制定人楊帆第一章 緒論1. 變形監(jiān)測(cè)的內(nèi)容、目的與意義變形監(jiān)測(cè)的基本概念變形監(jiān)測(cè)的內(nèi)容變形監(jiān)測(cè)的目的和意義 2.變形監(jiān)測(cè)技術(shù)及其發(fā)展 3.變形分析的的內(nèi)涵及其研究進(jìn)展變形分析方法簡(jiǎn)介 變形分析研究的發(fā)展趨勢(shì) 第二章 緒論第2.1 變形監(jiān)測(cè)技術(shù)與方案設(shè)計(jì)變形監(jiān)測(cè)內(nèi)容的確定 監(jiān)測(cè)方法、儀器和監(jiān)測(cè)精度的確定 監(jiān)測(cè)部位和測(cè)點(diǎn)布置的確定 變形監(jiān)測(cè)頻率的確定 綜合變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng) 2.2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理方法1.變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理(1).平均間隙法加最大間隙法(2).卡爾曼濾波法2.變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理

2、（1）回歸分析法（2）其他方法2.3 變形監(jiān)測(cè)資料分析及成果表達(dá)與解釋資料整理的主要內(nèi)容觀測(cè)資料分析階段資料分析常用方法提交成果資料成果表達(dá)成果解釋需要回答以下問(wèn)題：1. 性質(zhì)：是為什么性質(zhì)的監(jiān)測(cè)？狀態(tài)安全監(jiān)測(cè)還是交通安全監(jiān)測(cè)或運(yùn)行安全監(jiān)測(cè)；2. 是否需在不同荷載情況下，對(duì)變形體的變形模型做檢驗(yàn)驗(yàn)證？3. 是否需根據(jù)巖土力學(xué)性質(zhì)建立物理力學(xué)模型？4. 工程整治的效果怎樣？5. 是否需對(duì)地球物理假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證？6. 是否需對(duì)工程建筑物進(jìn)行監(jiān)測(cè)和檢驗(yàn)？7. 采取措施后是否需做建筑物的安全證明？2.4 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理平差程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理平差程序設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)）1.秩虧自由網(wǎng)平差原理精度評(píng)定程序設(shè)

3、計(jì)設(shè)計(jì)CLeve 類各個(gè)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)（見(jiàn)程序：）在菜單中實(shí)現(xiàn)計(jì)算計(jì)算結(jié)果參考文獻(xiàn)：本章主要內(nèi)容：變形監(jiān)測(cè)內(nèi)容的確定監(jiān)測(cè)方法、儀器和監(jiān)測(cè)精度的確定 監(jiān)測(cè)部位和測(cè)點(diǎn)布置的確定 變形監(jiān)測(cè)頻率的確定 綜合變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng) 控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的分類及解法 控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理平差程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)（試驗(yàn)上機(jī)）第三章 變形分析的系統(tǒng)論方法一般知識(shí)點(diǎn)：系統(tǒng)科學(xué)范疇及發(fā)展：系統(tǒng)科學(xué)的定義：系統(tǒng)科學(xué)的特征：3.1 重點(diǎn)：掌握變形分析與預(yù)報(bào)系統(tǒng)論原理1.變形體系統(tǒng)的特征:1) 開(kāi)放性2) 耗散性3) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的層次性4) 非線性5) 自相關(guān)性6) 變形過(guò)程的動(dòng)態(tài)性7) 變形過(guò)程的隨機(jī)性8) 突變性2.變形

4、體系統(tǒng)建模方法a) 黑箱系統(tǒng)模型b) 白箱系統(tǒng)模型c) 灰箱系統(tǒng)模型3.利用灰色理論建立模型的步驟：4.建立模型遵循的原則：1) 系統(tǒng)模型是系統(tǒng)的代表而不是系統(tǒng)的本身2) 系統(tǒng)模型要符合一定的假設(shè)條件3) 模型的規(guī)模和難度要適當(dāng)4) 模型要有代表性5) 模型要保證足夠的精度要盡量采用標(biāo)準(zhǔn)化模型和借鑒已經(jīng)有成功經(jīng)驗(yàn)的模型3.2 重點(diǎn)：變形體系統(tǒng)研究的動(dòng)力學(xué)方法：1.計(jì)算流程：1) 相空間重構(gòu)2) 計(jì)算先關(guān)聯(lián)維數(shù)3) 計(jì)算科爾莫戈夫熵4) 計(jì)算李雅普羅夫指數(shù)2.滑坡的力學(xué)模型：第四章 變形模式的拓?fù)浼s束識(shí)別主要內(nèi)容：1.引言2.聚類分析相似性測(cè)度3.變形模式及其檢驗(yàn)4.變形模式的拓?fù)浼s束識(shí)別5.拓

5、撲約束識(shí)別中傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用6.應(yīng)用說(shuō)明4.1引言如第2章2.43所述，變形體的變形狀態(tài)可以由目標(biāo)點(diǎn)的6個(gè)應(yīng)變分量描述。當(dāng)變形體存在不連續(xù)帶時(shí)，他被不連續(xù)帶分割成若干塊體，要完整的描述變形體的變形狀態(tài)，除了給出給出各個(gè)塊體的應(yīng)變分量，還需要給出各個(gè)塊體的變形模型。針對(duì)傳統(tǒng)識(shí)別方法的不足，本章提出了變形模式的拓?fù)渥R(shí)別約束方法，這種方法有效的解決了變形模式自動(dòng)識(shí)別問(wèn)題。4.2 聚類分析相似性測(cè)度1 傳統(tǒng)的相似性測(cè)度2 相似性測(cè)度的擴(kuò)展4.3 變形模式及其檢驗(yàn)1 二維變形模型u=a0+a1x+a2yv=b0+b1x+b2y2 三維變形模型u=a0+a1x+a2y+a3zv=b0+b1x+b2y+

6、b3zw=c0+c1x+c2y+c3z4.4 變形模式的拓?fù)浼s束識(shí)別1 為什么要引入拓?fù)浼s束識(shí)別？2 拓?fù)浼s束矩陣3 拓?fù)浼s束的識(shí)別方法4.5 拓?fù)浼s束識(shí)別中傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用1 水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)的應(yīng)用2 傾斜數(shù)據(jù)的應(yīng)用 誤差方程3 應(yīng)變測(cè)量的數(shù)據(jù)應(yīng)用4.6 應(yīng)用說(shuō)明1 一般應(yīng)用說(shuō)明變形模式的拓?fù)浼s束識(shí)別法可以識(shí)別均勻變形與不均勻變形體，對(duì)于均勻變形塊體給出了變形模型，這種識(shí)別具有較廣泛的應(yīng)用。2 特殊應(yīng)用說(shuō)明活動(dòng)斷層的識(shí)別走滑層的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)正逆斷層的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)3 滑坡體滑動(dòng)面推估算方法利用變形模式的拓?fù)渥R(shí)別法可以由地表誒一觀測(cè)數(shù)據(jù)識(shí)別出均勻變形塊體和不均勻變形塊體。4.7 應(yīng)用實(shí)例當(dāng)變形體上分布了

7、一定數(shù)量的變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)，那么就可以根據(jù)變形監(jiān)測(cè)資料對(duì)變形體的變形塊及其變形模型進(jìn)行識(shí)別。用拓?fù)浼s束識(shí)別方法進(jìn)行了兩個(gè)實(shí)例分析研究。個(gè)是依據(jù)我國(guó)GPS A級(jí)網(wǎng)的部分點(diǎn)復(fù)測(cè)資料進(jìn)行的地殼塊體識(shí)別分析；另一個(gè)是依據(jù)寶塔滑坡體的GPS多期觀測(cè)資料進(jìn)行滑坡塊的識(shí)別。（一）寶塔滑坡體的滑動(dòng)面推估（二）三峽庫(kù)區(qū)寶塔滑坡體的變形塊體識(shí)別結(jié)論：從識(shí)別結(jié)果可以看出，所推估的滑動(dòng)面在走向與傾向上與實(shí)際是相符的，但計(jì)算精度怎樣還有待進(jìn)一步的地址調(diào)查或與滑坡發(fā)生后的實(shí)際資料比較。第五章 變形驅(qū)動(dòng)力反演主要內(nèi)容：1、 引言2、 彈性力學(xué)基本方程3、 彈性力學(xué)平面問(wèn)題的有限單元法4、 基于彈性力學(xué)平面問(wèn)題的變形驅(qū)動(dòng)力反演5.

8、1 引言1 背景2 疊加法3 主要目的本章提出一種與上述方法不同的方法，他同樣是基于有限元方法，根據(jù)大地測(cè)量測(cè)定的位移，可同時(shí)得到變形體的外界力和底部驅(qū)動(dòng)力。5.2 彈性力學(xué)基本方程5.3 彈性力學(xué)平面問(wèn)題的有限單元法1 分析域的單元剖分2 按最小能量原理建立有限元方程3 單元?jiǎng)偠染仃嚭蛦卧刃Ч?jié)點(diǎn)載荷4 有限元問(wèn)題的求解步驟（1）對(duì)分析域進(jìn)行單元?jiǎng)澐?；?）構(gòu)造每個(gè)單元的單元?jiǎng)偠染仃嚥⒂?jì)算單元等效節(jié)點(diǎn)荷載；（3）構(gòu)造結(jié)構(gòu)敢賭矩陣和結(jié)構(gòu)等效節(jié)點(diǎn)荷載；（4）求解節(jié)點(diǎn)平衡方程，利用位移邊界條件或位移約束求解節(jié)點(diǎn)平衡方程，得到節(jié)點(diǎn)位移；（5）計(jì)算各單元的應(yīng)變和應(yīng)力5.4基于彈性力學(xué)平面問(wèn)題的變形驅(qū)動(dòng)

9、力反演1 彈性體的體積域可用V域表示，彈性體的整個(gè)邊界用s表示。根據(jù)邊界上的位移和力的信息的了解情況，邊界s又分為力的邊界s與位移邊界s。彈性力學(xué)平面問(wèn)題的求解思路是：首先對(duì)分析域進(jìn)行單元剖分，對(duì)每一個(gè)單元建立以單元節(jié)點(diǎn)位移為參數(shù)的位移插值函數(shù)，使得單元內(nèi)任意一點(diǎn)處的位移可由單元節(jié)點(diǎn)位移內(nèi)插值求得。2 計(jì)算結(jié)構(gòu)等效節(jié)點(diǎn)荷載3 邊界力可由邊界單元的節(jié)點(diǎn)位移求得。在分析域的邊界上，按照邊界條件表達(dá)式求得。4 體積力等效節(jié)點(diǎn)荷載和體積力反演等效節(jié)點(diǎn)荷載P包含兩部分：體積力的等效節(jié)點(diǎn)荷載；邊界力的等效節(jié)點(diǎn)荷載。5驅(qū)動(dòng)力反演步驟1 單元剖分。以變形觀測(cè)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)將分析域劃分為三角單元；2 構(gòu)造整體剛度矩陣

10、；3 計(jì)算結(jié)構(gòu)等效節(jié)點(diǎn)荷載。4 邊界力及其等效節(jié)點(diǎn)荷載。5 計(jì)算體積力的等效節(jié)點(diǎn)荷載。6 計(jì)算體積力分布。由體積力的等效節(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算出節(jié)點(diǎn)體積力，進(jìn)而由體積力的單元插值函數(shù)得到單元內(nèi)體積分布。5.5基于彈性力學(xué)空間問(wèn)題的變形驅(qū)動(dòng)力反演1 驅(qū)動(dòng)力的三維反演（1）單元剖分（2）構(gòu)成結(jié)構(gòu)剛度矩陣（3）計(jì)算重力的等效節(jié)點(diǎn)荷載（4）計(jì)算垂直邊界的邊界力及其結(jié)構(gòu)等效節(jié)點(diǎn)荷載（5）底部邊界力函數(shù)2 驅(qū)動(dòng)力三維反演步驟如下：（1）單元剖分（2）構(gòu)造結(jié)構(gòu)剛度矩陣（3）計(jì)算重力的等效節(jié)點(diǎn)荷載（4）計(jì)算垂直邊界上的驅(qū)動(dòng)力及其結(jié)構(gòu)等效節(jié)點(diǎn)荷載（5）計(jì)算底部邊界力的結(jié)構(gòu)等效節(jié)點(diǎn)荷載（6）計(jì)算底部節(jié)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)力向量Ts（7）

11、按照插值函數(shù)計(jì)算底部驅(qū)動(dòng)力第六章：自適應(yīng)卡爾曼濾波1.自適應(yīng)的卡爾曼濾波變形分析模型掌握卡爾曼濾波基本模型及變形分析模型；熟悉應(yīng)用卡爾曼濾波建立變形分析模型2.重點(diǎn)：卡爾曼濾波基本模型3.難點(diǎn)：卡爾曼濾波建立變形分析模型分析步驟：1）由變形系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型關(guān)系式（狀態(tài)方程和觀測(cè)方程），確定系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、動(dòng)態(tài)噪聲矩陣和觀測(cè)矩陣；2）利用組觀測(cè)數(shù)據(jù)中的第一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，確定濾波的初值，包括：狀態(tài)向量的初值及其相應(yīng)的協(xié)方差陣、觀測(cè)噪聲的協(xié)方差陣和動(dòng)態(tài)噪聲的協(xié)方差陣；3）讀取組觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)施Kalman濾波；4）存儲(chǔ)濾波結(jié)果中最后一組的狀態(tài)向量估計(jì)和相應(yīng)的協(xié)方差陣； 5）等待當(dāng)前觀測(cè)時(shí)段的數(shù)據(jù)；6）將

12、上述組觀測(cè)數(shù)據(jù)中的第一組觀測(cè)數(shù)據(jù)去掉，把當(dāng)前新的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)放在其最后位置，重新構(gòu)成組觀測(cè)數(shù)據(jù)，回到上述的第1）步，重新進(jìn)行Kalman濾波。如此遞推下去，達(dá)到自動(dòng)濾波的目的。 第七章 變形的時(shí)序分析和頻譜分析法主要內(nèi)容：1.時(shí)間序列分析模型 2.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型3.頻譜分析及其應(yīng)用 頻譜分析法最小二乘響應(yīng)分析第八章 變形預(yù)測(cè)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法8.1 重點(diǎn)：BP網(wǎng)絡(luò)算法：1.基本概念：2.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)：(1)并行分布處理的工作模式。(2)神經(jīng)系統(tǒng)的可塑性和自組織性。(3)信息處理與信息存貯合二為一。(4)信息處理的系統(tǒng)性(5)能接受和處理模糊的、模擬的、隨機(jī)的信息。(6)求滿意解而不是精確

13、解。(7)系統(tǒng)的恰當(dāng)退化和冗余備份(魯棒性和容錯(cuò)性)。3.BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4.誤差反向訓(xùn)練方法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用BP算法進(jìn)行學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)過(guò)程分四個(gè)階段。BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的步驟：5.存在的優(yōu)缺點(diǎn)：8.2 難點(diǎn)：BP網(wǎng)絡(luò)算法的改進(jìn)模型：1. 改進(jìn)的方向及其要求：改進(jìn)的本質(zhì)：a) 對(duì)可變權(quán)值的動(dòng)態(tài)調(diào)整核心思想：b) 將輸出誤差以某種形式通過(guò)隱層向輸入層逐層反傳改進(jìn)的過(guò)程：c) 信號(hào)的正向傳播，誤差的反向傳播8.3 重點(diǎn)：BP網(wǎng)絡(luò)變形預(yù)報(bào)模型1.基本定義。2.訓(xùn)練算法步驟。8.4 難點(diǎn)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)變形預(yù)報(bào)系統(tǒng)。8.5 一般知識(shí)點(diǎn)：預(yù)報(bào)的誤差評(píng)價(jià)體系。一致性檢驗(yàn)：a. 平均值一致性b. 方差一致性第九章 小

14、波理論及變形分析模型主要內(nèi)容：1.小波理論2.小波濾波去噪方法3.熟悉小波多尺度變形分析模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型建立方法（4.實(shí)現(xiàn)基于MATLAB的變形預(yù)報(bào)模型程序（實(shí)驗(yàn)）9.1 小波理論小波變換包括：1. 連續(xù)小波變換、逆變換2. 離散小波變換3. 二進(jìn)小波變換及其逆變換小波特點(diǎn)：小波優(yōu)點(diǎn)：連續(xù)小波變換：1.連續(xù)小波變換的定義2.逆變換3.連續(xù)小波變換的性質(zhì)幾種常用的小波（略）離散小波變換離散化過(guò)程中的兩個(gè)問(wèn)題：一、離散小波能否完全表征函數(shù)f(t)的全部信息。二、是否任何函數(shù)f(t)都可以表示為以 為單位的加權(quán)和。離散小波變換的逆變換：二進(jìn)制小波變換的逆變換：9.2 小波濾波去噪方法1.D

15、aubechies小波的濾波系數(shù)及變換方法2.基于小波變換的變形分析模型3.小波變換在變形分析的作用 實(shí)例：超高層建筑的動(dòng)態(tài)特性測(cè)定（詳見(jiàn)課件ppt）9.3 小波多尺度變形分析（2學(xué)時(shí)）小波多尺度概述 觀測(cè)序列小波多尺度變換特征分析小波多尺度傅里葉視頻分析小波多尺度自回歸建模小波濾波模型觀測(cè)序列小波多尺度變換特征分析觀測(cè)序列小波多尺度變換相關(guān)性分析：小波多尺度傅里葉時(shí)頻分析小波多尺度自回歸建模小波濾波模型（卡爾曼濾波）9.4 基于MATLAB的變形預(yù)報(bào)模型程序設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)）（2學(xué)時(shí)）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、目的及其要求：實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩?duì)變形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析建模分析，提高對(duì)變形分析和預(yù)報(bào)結(jié)果的理解，加深對(duì)基本理論的認(rèn)識(shí)

16、，也利于提高編程能力和工程應(yīng)用能力。實(shí)驗(yàn)要求 分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，完成數(shù)據(jù)計(jì)算。編寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。注意事項(xiàng)： 1實(shí)驗(yàn)前，學(xué)生要認(rèn)真預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)，明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?，掌握與實(shí)驗(yàn)相關(guān)的理論知識(shí)，了解與實(shí)驗(yàn)有關(guān)的內(nèi)容； 2了解實(shí)驗(yàn)所用的設(shè)備和儀器，熟悉使用方法和操作過(guò)程； 3掌握相關(guān)的理論方法，得出計(jì)算成果； 4對(duì)所做實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，編寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。第十章 變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的發(fā)展展望主要內(nèi)容：1.工程變形監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展展望 2.工程變形分析預(yù)報(bào)的發(fā)展展望3.工程安全監(jiān)測(cè)、分析與預(yù)報(bào)綜合信息系統(tǒng)工程變形監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展展望：（1）變形監(jiān)測(cè)內(nèi)外業(yè)作業(yè)的一體化；（2）變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲取及處理的自動(dòng)化；（3）變形監(jiān)測(cè)測(cè)量過(guò)程控制和系統(tǒng)行為 的智能化；（4）變