屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題目新人民教育出版版第39套

1、廣西省河池市大化縣2014屆九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1二次根式中，x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx12如圖，下列圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后，與下圖相同的是（）ABCD3下列方程是一元二次方程的是（）A（x2）x=x2BCDx2=3x4點(diǎn)A（1，3）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，3）B（1，3）C（3，1）D（3，1）5下面四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6一元二次方程x2+2x+2=0的根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根7下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD8下列計(jì)算正確

2、的是（）ABCD9如圖，四邊形ABCD是正方形，ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)ABF的位置，連接EF，則AEF的形狀是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形10某種商品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每件的價(jià)格由原來(lái)的800元降為現(xiàn)在的578元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A10%B12%C15%D17%11三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A11B13C11或13D不能確定12當(dāng)1a1時(shí)，化簡(jiǎn)得（）A2B2C2aD2a二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）=_14（3分）方程3x2=7x+3的一般形式是_

3、15（3分）一個(gè)正五邊形繞它的中心至少要旋轉(zhuǎn)_度，才能和原來(lái)五邊形重合16（3分）（2013歷下區(qū)二模）方程x（x1）=0的解是：_17（3分）（2010大田縣）觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，3，2，3，那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是_18（3分）（2011大連）如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長(zhǎng)為6cm，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到ABC，則圖中陰影部分面積等于_cm2三、解答題（共2小題，滿分18分.計(jì)算過(guò)程應(yīng)寫出演算步驟）19（8分）（1）（2）20（10分）解方程：（1）x2+2x3=0（用配方法）（2）2x2+5x1（用公式法）四、解答題（共5小題，滿分48分）21

4、（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問(wèn)題：（1）分別寫出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1；（3）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AB2C2，畫出AB2C222（8分）（2012合川區(qū)模擬）已知一元二次方程x24x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k=0與x2+mx1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值23（10分）如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度為20米），用40米長(zhǎng)的籬笆，圍成矩形ABCD場(chǎng)地，若設(shè)AB=x（

5、m）（1）用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)（2）怎樣圍成一個(gè)面積為150m2的矩形場(chǎng)地（3）能否圍成面積為220m2的矩形場(chǎng)地？說(shuō)明理由24（10分）某廠生產(chǎn)一種防紫外線遮陽(yáng)傘，每把傘的成本為30元，出廠單價(jià)定為44元該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100把時(shí)，每多訂購(gòu)1把，訂購(gòu)的全部傘的出廠單價(jià)就降低0.02元；根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)450把（1）設(shè)銷售商一次訂購(gòu)量為x把，傘的實(shí)際出廠單價(jià)為y元寫出當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100把時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出此時(shí)x的取值范圍；（2）求當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少把傘時(shí)，可使該廠獲利3000元？25（12分）在點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，

6、邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸正半軸上，現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)，停止轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，交x軸于N（1）旋轉(zhuǎn)停止時(shí)正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_度；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，OAM與OCA是否全等？此時(shí)正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？直接寫出MBN的周長(zhǎng)的值，并判斷這個(gè)值在正方形OABC的旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中是否發(fā)生變化？三、解答題（共2小題，滿分18分.計(jì)算過(guò)程應(yīng)寫出演算步驟）19解：（1）原式=；（2）原式=22+4=420解：（1）方程移項(xiàng)得：x2+2x=3，配方得：x2+2x+1=4，即（x+1）2

7、=4，開方得：x+1=2或x+1=2，解得：x1=1，x2=3；（2）這里a=2，b=5，c=1，=25+8=33，x=，則x1=，x2=四、解答題（共5小題，滿分48分）21解：（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）（4分）（2）A1B1C1為所求作的圖形（8分）（如圖）（3）AB2C2為所求作的圖形（12分）（如圖）22解：（1）方程x24x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，0，即164k0，解得k4；（2）k4，且k是符合條件的最大整數(shù)，k=4，解方程x24x+4=0得x=2，把x=2代入x2+mx1=0中，可得4+2m1=0，解得m=23解：（1）用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)為BC=4

8、02x，（2）x（402x）=150，即150x220x+75=0，解得：x1=15，x2=5，檢驗(yàn)：墻的長(zhǎng)度為20米，當(dāng)x2=5時(shí)，BC=402×5=3020，不符合題意，當(dāng)x1=15時(shí)，BC=402×15=10，符合題意，答：圍成一個(gè)面積為150m2的矩形場(chǎng)地時(shí)，AB=15米；（3）不能，理由如下：x（402x）=220，即：x220x+110=0，=b24ac=400，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不能圍成面積為220m2的矩形場(chǎng)地24解：（1）由題意，得y=440.02（x100），y=0.02x+46（100x450）（2）設(shè)一次訂購(gòu)x把時(shí)可使該廠獲利3000元，由題意，得當(dāng)a

9、100時(shí)，（4430）a=3000，解得：x=（不符合題意）當(dāng)100x450時(shí)（0.02x+4630）x=3000，解得：x1=300，x2=500，100x450，x=300答：當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)300把傘時(shí)，可使該廠獲利3000元25解：（1）A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，直線y=x與y軸的夾角是45°，OA旋轉(zhuǎn)了45°；故答案為：45（2）OAMOCN，正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為22.5°理由：MNAC，BMN=BAC=45°，BNM=BCA=45°BMN=BNMBM=BN又BA=BC，AM=CN在OAM和OCN中OAMOCN（SAS）AOM=CON=（AOCMON）=（90°45°）=22.5°旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為45°22.5°=22.5°MBN的周長(zhǎng)的值為2，證明：如圖所示：延長(zhǎng)BA交y軸于E點(diǎn)，則AOE=45°AOM，CON=90°45°AOM=45°AOM，AOE=CON又OA=OC，OAE=180&