山東省棗莊市滕州市2015七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2015-2016學(xué)年山東省棗莊市滕州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1下列運(yùn)算中與a3a4結(jié)果相同的是（）A（a3）4B（a4）3C（a）2a5D（a）a62下列計(jì)算正確的是（）A（xy）2=x22xyy2B（4x+1）2=16x2+8x+1C（2x3）2=4x2+12x9D（a+2b）2=a2+2ab+4b23若（2x+a）（x1）中不含x的一次項(xiàng)，則（）Aa=1Ba=1Ca=2Da=24若ax=3，b2x=2，則（a2）x（b3x）2的值為（）A0B1C3D55長方形的一邊長為2a+b，另一邊比它小ab，則長方形面積為（）A2a2+abb2B2a

2、2+abC4a2+4ab+b2D2a2+5ab+2b26已知x+y=6，xy=5，則下列計(jì)算正確的是（）A（x+y）2=36B（yx）2=10Cxy=2.75Dx2y2=257下列算式正確的是（）Ax5+x5=x10B（3pq）2=6p2q2C（bc）4÷（bc）2=b2c2D4×2n×2n1=22n+18彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cmC物體質(zhì)量每增加1kg，

3、彈簧長度y增加0.5cmD所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為13.5cm9勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個(gè)容器的形狀是下圖中的（）ABCD10下列圖形中，由ABCD，能使1=2成立的是（）A BC D11如圖，下列推理錯(cuò)誤的是（）A1=2，cdB3=4，cdC1=3，abD1=4，ab12如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20°，那么2的度數(shù)是（）A30°B25°C20°D15°13如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給

4、出了四種表示該長方形面積的多項(xiàng)式：（2a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有（）ABCD14如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這種畫法依據(jù)的是（）A同位角相等，兩直線平行B兩直線平行，同位角相等C內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等15現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有ab=a2ab+b，例如：35=323×5+5=11，由此算出（x1）（2+x）等于（）A2x5B2x3C2x+5D2x+3二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）16如圖，ADBC，B

5、=30°，DB平分ADE，則ADE的度數(shù)為17如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角是°18已知4x2mx+25是完全平方式，則常數(shù)m的值為19如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則ACB=20霧霾（PM2.5）含有有毒有害物質(zhì)，對(duì)健康有很大的危害，被稱為大氣元兇，霧霾的直徑大約是0.0000025m，把數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為21如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每

6、一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=三、解答題（共7小題，滿分51分）22計(jì)算：（1）20+41×（1）2016×（）2（2）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3÷（2x2）23（6分）先化簡，再求值：2（a+b）2（2ab）（2a+b）+（2ab）（3ba），其中a

7、=，b=224如圖，ABC=ADC，BF、DE分別平分ABC與ADC，DEFB求證：ABDC請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由證明：BF、DE分別平分ABC與ADC，1=ABC，2=ADC（）ABC=ADC，DEFB1=3，（）2=（等量代換）ABCD（）25如圖，CD平分ACB，DEBC，AED=80°，求EDC的度數(shù)26如圖1，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個(gè)矩形，則它的面積是（2）由（1）可以得到一個(gè)公式（3）利用你得到的公式計(jì)算：201622017×201527中國聯(lián)通在某地

8、的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為包月186元時(shí)，超出部分國內(nèi)撥打0.36元/分（不足1分鐘按1分鐘時(shí)間收費(fèi)）下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：時(shí)間/分12345電話費(fèi)/元0.360.721.081.441.8（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用x表示超出時(shí)間，y表示超出部分的電話費(fèi)，那么y與x的表達(dá)式是什么？（3）由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸上月打電話已超出了包月費(fèi)如果國內(nèi)撥打電話超出25分鐘，他需付多少電話費(fèi)？（4）某用戶某月國內(nèi)撥打電話的費(fèi)用超出部分是54元，那么他當(dāng)月打電話超出幾分鐘？28如圖，已知ABCD，BEFG（1）如果1=53°，求2和3的度數(shù)；（2）

9、本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納，使用文字語言表達(dá)出來；（3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍小30°，求這兩個(gè)角的大小2015-2016學(xué)年山東省棗莊市滕州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1下列運(yùn)算中與a3a4結(jié)果相同的是（）A（a3）4B（a4）3C（a）2a5D（a）a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【專題】計(jì)算題【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，與已知結(jié)果比較即可【解答】解：A、原式=a12，不合題意；B、原式=a12，不合題意；C、原式=a7，不合題

10、意；D、原式=a7，符合題意，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2下列計(jì)算正確的是（）A（xy）2=x22xyy2B（4x+1）2=16x2+8x+1C（2x3）2=4x2+12x9D（a+2b）2=a2+2ab+4b2【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是這兩數(shù)積的2倍【解答】解：A、（xy）2=x2+2xy+y2，錯(cuò)誤；B、（4x+1）2=16x2+8x+1，正確；C、（2x3）2=4x212x+9，錯(cuò)誤；D、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再

11、加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式3若（2x+a）（x1）中不含x的一次項(xiàng)，則（）Aa=1Ba=1Ca=2Da=2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再根據(jù)結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)即可確定出a的值【解答】解：（2x+a）（x1）=2x2+（a+2）xa，由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到a+2=0，即a=2故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4若ax=3，b2x=2，則（a2）x（b3x）2的值為（）A0B1C3D5【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方的法則求解【解答】解：原式=（ax）2（b2x）3=98=1故選B【點(diǎn)評(píng)

12、】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握冪的乘方的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5長方形的一邊長為2a+b，另一邊比它小ab，則長方形面積為（）A2a2+abb2B2a2+abC4a2+4ab+b2D2a2+5ab+2b2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)題意求出長方形另一邊長，根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算即可【解答】解：長方形另一邊長為2a+b（ab）=a+2b，則長方形面積為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵6已知x+y=6，xy

13、=5，則下列計(jì)算正確的是（）A（x+y）2=36B（yx）2=10Cxy=2.75Dx2y2=25【考點(diǎn)】完全平方公式；平方差公式【分析】結(jié)合各選項(xiàng)，把兩已知條件直接平方即可判斷A、B，平方后相減求出xy的值，兩式相乘求出x2y2的值然后即可選出正確答案【解答】解：A、（x+y）2=36，正確；B、應(yīng)為（yx）2=（5）2=25，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為xy= （x+y）2（yx）2=（3625）=2.75，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為x2y2=（x+y）（xy）=（6）×5=30，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵7下列算式正確的是（）A

14、x5+x5=x10B（3pq）2=6p2q2C（bc）4÷（bc）2=b2c2D4×2n×2n1=22n+1【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、應(yīng)為x5+x5=2x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（3pq）2=9p2q2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（bc）4÷（bc）2=（b4c4）÷（b2c2）=b2c2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4×2

15、n×2n1=22×2n×2n1=22n+1，正確故選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查整式的運(yùn)算和冪的運(yùn)算法則，要注意區(qū)分它們各自的特點(diǎn)，以避免出錯(cuò)，C選項(xiàng)中要把（bc）看作一個(gè)整體8彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cmC物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為13.5cm【考點(diǎn)】函數(shù)的概念【專題】圖表型【分析】由表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：物

16、體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧的長度為10cm，然后逐個(gè)分析四個(gè)選項(xiàng)，得出正確答案【解答】解：A、y隨x的增加而增加，x是自變量，y是因變量，故A選項(xiàng)正確；B、彈簧不掛重物時(shí)的長度為10cm，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故C選項(xiàng)正確；D、由C知，y=10+0.5x，則當(dāng)x=7時(shí)，y=13.5，即所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為13.5cm，故D選項(xiàng)正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的概念，能夠根據(jù)所給的表進(jìn)行分析變量的值的變化情況，得出答案9勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化

17、規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個(gè)容器的形狀是下圖中的（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷【解答】解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)則相應(yīng)的排列順序就為C故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)聯(lián)10下列圖形中，由ABCD，能使1=2成立的是（）A BC D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、由ABCD可得1+2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABCD，1=

18、3，又2=3（對(duì)頂角相等），1=2，故本選項(xiàng)正確；C、由ACBD得到1=2，由ABCD不能得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有1=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵11如圖，下列推理錯(cuò)誤的是（）A1=2，cdB3=4，cdC1=3，abD1=4，ab【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定；B根據(jù)同位角相等，兩直線平行進(jìn)行分析；C中1，3不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，因此不能判定直線平行；D根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定【解答】解：A、1=2，cd，正確，不符合題意；B、3=4，cd，

19、正確，不符合題意；C、1=3，ab，錯(cuò)誤，符合題意；D、1=4，ab，正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理12如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20°，那么2的度數(shù)是（）A30°B25°C20°D15°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等作答【解答】解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1=3，3+2=45°，1+2=45°1=20°，2=25°故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩直

20、線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用13如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項(xiàng)式：（2a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有（）ABCD【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專題】計(jì)算題【分析】大長方形的長為2a+b，寬為m+n，利用長方形的面積公式，表示即可；長方形的面積等于左邊，中間及右邊的長方形面積之和，表示即可；長方形的面積等于上下兩個(gè)長方形面積之和，表示即可；長方形的面積由6個(gè)長方形的面積之和，表示即可【解答】解：（2a

21、+b）（m+n），本選項(xiàng)正確；2a（m+n）+b（m+n），本選項(xiàng)正確；m（2a+b）+n（2a+b），本選項(xiàng)正確；2am+2an+bm+bn，本選項(xiàng)正確，則正確的有故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這種畫法依據(jù)的是（）A同位角相等，兩直線平行B兩直線平行，同位角相等C內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【考點(diǎn)】平行線的判定【專題】探究型【分析】根據(jù)BAC=EDC，由同位角相等，兩直線平行，即可判定ABDE【解答】解：BAC=EDC，ABDE故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定定理，即同

22、位角相等，兩直線平行15現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有ab=a2ab+b，例如：35=323×5+5=11，由此算出（x1）（2+x）等于（）A2x5B2x3C2x+5D2x+3【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；新定義；整式【分析】原式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（x1）（2+x）=（x1）2（x1）（2+x）+2+x=x22x+1x2x+2+2+x=2x+5，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）16如圖，ADBC，B=30°，DB平分A

23、DE，則ADE的度數(shù)為60°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出ADB=BDE，進(jìn)而得出答案【解答】解：ADBC，ADB=DBC，DB平分ADE，ADB=ADE，B=30°，ADB=BDE=30°，則ADE的度數(shù)為：60°故答案為：60°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵17如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角是40°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90°可直接得到答案【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)角的補(bǔ)角是130°，

24、所以這個(gè)角是180°130°=50°，所以這個(gè)角的余角是：90°50°=40°故答案為：40°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握同一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的關(guān)系18已知4x2mx+25是完全平方式，則常數(shù)m的值為20或20【考點(diǎn)】完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【解答】解：4x2mx+25是完全平方式，m=±20，即m=±20故答案為：20或20【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵19如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏

25、西45°方向，則ACB=105°【考點(diǎn)】方向角【分析】過點(diǎn)C作CDAE，從而可證明CDBF，然后由平行線的性質(zhì)可知DCA=CAE，DCB=CBF，從而可求得ACB的度數(shù)【解答】解：過點(diǎn)C作CDAECDAE，BFAE，CDBFCDAE，DCA=CAE=60°，同理：DCB=CBF=45°ACB=ACD+BCD=105°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是方向角的定義和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握此類問題輔助線的作法是解題的關(guān)鍵20霧霾（PM2.5）含有有毒有害物質(zhì)，對(duì)健康有很大的危害，被稱為大氣元兇，霧霾的直徑大約是0.0000025m，把數(shù)據(jù)0.0000025

26、用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000025=2.5×106；故答案為：2.5×106【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定21如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代

27、數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專題】規(guī)律型【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+

28、b）n的各項(xiàng)展開式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于（a+b）n1的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和，由此可得（a+b）4的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、4、6、4、1【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分51分）22計(jì)算：（1）20+41×（1）2016×（）2（2）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3÷（2x2）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)

29、整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=1+×1×4=1+1=0；（2）原式=4x6y2（2xy）8x9y3÷（2x2）=8x7y34x7y3=12x7y3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23先化簡，再求值：2（a+b）2（2ab）（2a+b）+（2ab）（3ba），其中a=，b=2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】先算根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和乘法公式算乘法，再合

30、并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：2（a+b）2（2ab）（2a+b）+（2ab）（3ba）=2a2+4ab+2b24a2+b2+6ab2a23b2+ab=4a2+11ab當(dāng)a=，b=2時(shí)，原式=4×（）2+11××（2）=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的能力，難度適中24如圖，ABC=ADC，BF、DE分別平分ABC與ADC，DEFB求證：ABDC請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由證明：BF、DE分別平分ABC與ADC，1=ABC，2=ADC（角平分線定義）ABC=ADC，1=2DEFB1=3，（

31、兩直線平行，同位角相等）2=3（等量代換）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】由角平分線的定義得出1=ABC，2=ADC，證出1=2由平行線的性質(zhì)得出1=3，證出2=3得出ABCD即可【解答】證明：BF、DE分別平分ABC與ADC，1=ABC，2=ADC（角平分線定義）ABC=ADC，1=2DEFB1=3，（兩直線平行，同位角相等）2=3（等量代換）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：角平分線；1=2；兩直線平行，同位角相等；3；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟記平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵25如圖，

32、CD平分ACB，DEBC，AED=80°，求EDC的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】由角平分線的定義，結(jié)合平行線的性質(zhì)，易求EDC的度數(shù)【解答】解：DEBC，AED=80°，ACB=AED=80°（兩直線平行，同位角相等），CD平分ACB，BCD=ACB=40°，DEBC，EDC=BCD=40°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【點(diǎn)評(píng)】這類題首先利用平行線的性質(zhì)確定內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解26（1）如圖1，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是a2b2若將圖1中的陰影部分裁剪

33、下來，重新拼成如圖2的一個(gè)矩形，則它的面積是（a+b）（ab）（2）由（1）可以得到一個(gè)公式a2b2=（a+b）（ab）（3）利用你得到的公式計(jì)算：201622017×2015【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖陰影部分的面積為大正方形的面積小正方形的面積，圖長方形的長為a+b，寬為ab，利用長方形的面積公式可得結(jié)論；（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）根據(jù)平方差公式即可解答【解答】解：（1）圖陰影部分的面積為：a2b2，圖長方形的長為a+b，寬為ab，所以面積為：（a+b）（ab），故答案為：a2b2，（a+b）（ab）；（2）由（1）可得：（a+b）（ab）=a2b2，故答案為：（a+b）（ab）=a2b2；（3）201622017×2015=20162（2016+1）（20161）=2016220162+1=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方差公式的推導(dǎo)過程，利用面積建立等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵27中國聯(lián)通在某地的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為包月186元時(shí)，超出部分國內(nèi)撥打0.36元/分（不足1分鐘按1分