小升初平面圖形復(fù)習(xí)

1、 平面圖形線（線段、射線、直線）角（銳角、直角、鈍角、平角、周角）三角形（定義、特征、分類、面積） 平行四邊形 長方形 正方形四邊形 特征、周長、面積 梯形（直角梯形、等腰梯形）圓（定義、特征、周長、面積） 知識網(wǎng)絡(luò) 平面圖形 一、線名稱圖形概念及特征線段 直線上任意兩點(diǎn)間的一段叫做線段。線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離、線段有兩個端點(diǎn)，長度有限，可以度量；在 所有兩點(diǎn)的連線中，線段最短，及兩點(diǎn)之間，線段最短。射線 把線段的一段無限延長，就得到一條射線。射線有一個端點(diǎn)，長度無限，不能度量。直線把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。直線沒有端點(diǎn)，長度無限，不能度量；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能

2、畫一條直線。平行線同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。兩條平行線之間的距離處處相等。平行線間，垂線段最短。垂線兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度叫這點(diǎn)到這條直線的距離。2、 概念復(fù)習(xí)角：從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。 角的大小與角的兩邊長短無關(guān)，而與角兩邊的張口的大小有關(guān)。三角形：由三條線段首尾順次相接圍成的封閉圖形叫三角形。四邊形：在同一平面內(nèi)，由任意兩條都不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的封閉圖

3、形叫四邊形。圓：在一個平面內(nèi)。一個動點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫圓?；。簣A上任意兩點(diǎn)之間的部分。圓心角：弧的兩個端點(diǎn)與圓心連接所得兩條半徑的夾角。扇形：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。 周長：指圍成一個平面圖形的所有邊長的總和。面積：指物體表面或圍成的平面圖形的大小。分類圖示3、 公式1、長方形公式：周長=(長+寬)×2    字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬           

4、  字母公式：S=ab 2、正方形公式：周長=邊長×4     字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長         字母公式：S=a2 3、平行四邊形公式：面積=底×高  字母公式： S=ah4、 三角形公式：面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】    注：任何三角形都有三條高，被高垂直的一

5、邊就是相應(yīng)的底邊。在計算時一定是這條邊的高乘以這條邊。5、梯形的面積：（上底+下底）×高÷2     字母公式： S=（a+b）h÷2 注：1、在求平行四邊形、梯形、三角形的面積都會涉及“高”，注意它們的高都不止一條，因此在計算時我們應(yīng)該靈活一些，認(rèn)清這些圖形各部分名稱至關(guān)重要。線與角典型例題 【例1】數(shù)出下面圖中有多少條線段。【牛刀小試】1、數(shù)出下列圖中有多少條線段?！纠?】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個銳角?！九５缎≡嚒繑?shù)出下列各圖有多少個角。 【例3】數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個三角形和長方形。 【牛刀小試】1、 下圖有幾個三

6、角形？【例4】 已知下圖148°，列算式求出下面各角的度數(shù)。求2、3、4、5 的度數(shù)。 【牛刀小試】 已知：如圖，AOB是直線，123132，求DOB的度數(shù) 周長與面積【例1】勇和兩個邊長為6厘米的正方形和一個長為12厘米，寬為6厘米的長方形拼成一個新的正方形，拼成的新正方形的周長是多少？面積是多少？【牛刀小試】 用一根鐵絲圍成一個長為15厘米，寬為7厘米的長方形，如果將它改成一個正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？【例2】 求下面圖形的周長。(單位：厘米)1094212【牛刀小試】兩個相同的長方形如圖疊放，求這個圖形的周長和面積。(單位：厘米)【例3】 分割法：把一個組合

7、圖形分割成幾個簡單的我們學(xué)過的圖形（如三角形，正方形，長方形等），分別算出各個圖形的面積，最后求出它們面積的和。 補(bǔ)割法：把圖形的某一部分割下來補(bǔ)到另一部分上，使它變成一個我們學(xué)過的某一個圖形，然后進(jìn)行計算。 挖空法：把一個多邊形先看成一個完整的我們學(xué)過的圖形，計算出它的面積以后，再減去空缺的部分?！九５缎≡嚒坑嬎阆聢D的面積，有陰影的求陰影部分面積。 424m10m8m16m12m14m13cm16cm【例4】 求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）666【牛刀小試】求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。6106【例5】 求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。42【牛刀小試】計算下面圖形中陰

8、影部分的面積（單位：厘米）。244444【例6】 如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。4 6 【牛刀小試】1、 如圖所示，ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。2、 如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長4厘米，BC長2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個半圓的交點(diǎn)在AB邊上。求圖中陰影部分的面積?！纠?】草地一塊邊長為10米的正方形過草地（如圖），在相對的一對頂點(diǎn)上各有一棵樹，樹上各拴著一頭牛，繩長都是10米，兩頭牛都能吃到草的面積是多少平方米？【牛刀小試】已知有兩邊長為30厘米的正方形內(nèi)分別緊排著9個等圓和25個等圓，你認(rèn)為這兩個正方形內(nèi)圓所占的面積大小相等

9、嗎？題場練兵1 下圖是某小學(xué)教學(xué)樓的平面示意圖，設(shè)計者在圖上只標(biāo)明了三條線段的長度(單位：米)。請你算出它的周長。 2 四個同樣大的長方形和一個周長12厘米的正方形，拼成一個邊長15厘米的大正方形，每個長方形的周長是多少？3 如下圖，一塊正方形玉米田，邊長是9米。中間有兩條1米寬的小路。求種著玉米的土地的面積(圖中陰影部分的面積)。4 一個長方形若長增加2厘米，面積就增加12平方厘米，若寬增加3厘米，面積就增加21平方厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？5 在一塊上底為40米，下底為60米，高為40米的梯形地上劃出一塊最大的正方形種棉花，其余部分種花生（如圖）。種花生的面積有多大？花生棉花6 王大伯在一塊沿墻的梯形菜地周圍圍了58米長的籬笆，（如圖），梯形的面積是多少？7 一個梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在這個梯形中剪去一個最大的三角形,剩下的面積是多少平方厘米?8 求各圖的周長和面積：（單位：米）9 求陰影部分的面積（單位：厘米） 10 1 5 5 3 | 15厘米| 11 1、圖中圓與長方形面積相等，長方形長6.28米。陰影部分面積多少平方米？ 2、如下圖示，AB4厘米，求陰影部分的面積。 A O B12 一個正方形與一個圓形的周長相等，