實驗八matlab 支路電流法、回路分析法求解電壓和電流 (1)

1、實驗八 Matlab 支路電流法、回路分析法求解電壓和電流一實驗目的1加深理解電阻電路的分析方法，并求解出電壓和電流。2驗證支路電流法、回路分析法，加深對支路電流法、回路分析法的理解。3掌握Matlab中矩陣和數組的運算。4學習分析Matlab中簡單的數值計算。二實驗原理電阻電路：由電阻、受控源和獨立源組成的電路稱為電阻電路。利用MATLAB，可以手工建立電路方程，表示為Ax=B（A是系數矩陣，取決于電路元件的值；x是由電路中一些電壓和電流構成的列向量；B是右端列向量，與電壓源電壓和電流源電流有關）再用MATLAB求解線性代數方程，指令為x=AB。分析電路的基本依據是KVL和KCL，列方程的基

2、本原則是利用節(jié)點（包括廣義節(jié)點）和回路（包括假設回路）的互相約束關系，建立含未知數最少、求解最容易的方程組。三實驗環(huán)境1硬件環(huán)境：微機2軟件環(huán)境： Windows XP，Matlab四實驗內容例1：如圖： ，。求圖2圖1解：設三個回路電流分別為、則： 由此可以解出、（當然如果把并聯的受控電流源等效后會簡單些）。一般的回路方程，左邊是回路電路與無源元件表示，右邊用電源表示，在此處經過分析，真正的未知數其實是回路2的回路電流和所要求的電壓，于是原方程組整理后寫成矩陣形式再利用MATLAB把矩陣 寫成Ax=B，指令和結果如下：a=5/6-10/3 0;1/3-10/3 1;b=3/2-5-30/3;

3、-30/3;x=ab%求解方程組運行結果是：x = 5.4000 6.2000 例2：如圖，已知，求支路電流i和支路電壓U圖4圖3解：設三個回路電流分別為、，則： 補充方程為： 由此可以解出、。 將方程整理為： 然后用MATLAB計算如下：其中a=1+1 0 -1 0 0 1;0 1+1 -1 0 0 -1;0 0 1 0 0.5 0;1 0 -1 -1 0 0;-1 1 0 -0.5 0 0;0 1 -1 0 -1 0;%定義a矩陣 b=14;0;0;0;0;0;x=ab%定義b矩陣并求解運行結果為：x = 1 3 -3 4 6 9在以上例題中，采用的思想是找準未知量，采用分離變量的方法讓未

4、知量在方程組的一側，然后把方程組寫成矩陣形式Ax=B，未知量構成的矩陣（后者列向量）x=AB。所以在MATLAB中建立好矩陣就可以求解了，節(jié)約了運算時間，以上例子都是手工帶入數據整理方程組的，但注意的是：數據的值其實是取代的對應的元件，因此也可以用符號表示方法化簡方程組后，編制M文件，由MATLAB帶入數據進行運算.。例3：如圖所示， ，電壓控制電流源的控制系數g=2s，寫出節(jié)點方程，并求出節(jié)點電壓、電流和獨立電流源發(fā)出的功率。圖5 解：設電導，節(jié)點電壓用表示，列寫節(jié)點電壓方程： ，節(jié)點1電壓為電流源的電壓 ，節(jié)點1的節(jié)點電壓方程 ，節(jié)點2的節(jié)點電壓方程 ，節(jié)點3的節(jié)點電壓方程由、可得： ，代入代入可得：將節(jié)點電壓方程整理后得到：由用節(jié)點電壓表示電流和電流源發(fā)出的功率：M文件如下：G1=1/1;G2=1/2;G3=1/3;G4=1/4;%求解電導is=1;g=2;%已知條件a=G1+G3 -G1 -G3;g-G1 G1+G2 0;-g-G3 0 G3+G4;%建立系數矩陣b=is;0;0;%建立系數矩陣v=ab%求解出節(jié)點電壓i3=G3*(v(1,1)-v(3,1)%求解電流p=-v(1,1)*is%求解功率 v(1,1)和v(1)等價；由于矩陣按