密度公式的應(yīng)用

1、物理名師八下P39.4 甲、乙兩溢水杯放在實(shí)驗(yàn)桌上，分別裝滿水和酒精，酒精的密度為0.8×103kg/m3將密度為0.9×103kg/m3的小球M輕輕放入甲溢水杯的水中，小球M靜止時(shí)從甲溢水杯中溢出9g的水，將小球M輕輕放入乙溢水杯的酒精中，小球M靜止時(shí)從乙溢水杯中溢出_g的酒精*由題知，水球酒精；（1）小球M輕輕放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，F(xiàn)浮=G排=G物，所以m球=m排=9g，V球=m球球=9g0.9g/cm3=10cm3；（2）小球在酒精中時(shí)，下沉，F(xiàn)浮=G排=酒精V排g=酒精V球g，所以m排=酒精V球=0.8g/cm3×10cm3=8g故答案為：8*小球

2、質(zhì)量為m,小球M輕輕放入甲溢水杯的水中,小球M靜止時(shí)漂浮在水面,mg=F浮=水gv排,水v排=9g,所以m=水v排=9g,小球體積v=m/=10(-5)m3,將小球M輕輕放入乙溢水杯的酒精中,小球M靜止時(shí),下落到杯底,從乙溢水杯中溢出酒精的體積等于v=10(-5)m3,從乙溢水杯中溢出酒精的質(zhì)量m'=酒v=0.008kg=8g 浮力及阿基米德原理，物體的浮沉條件及其應(yīng)用，密度公式的應(yīng)用 浮力：（1）定義：浸在液體中的物體受到向上托的力叫做浮力。 （2）施力物體與受力物體：浮力的施力物體是液體 (或氣體)，受力物體是浸入液體(或氣體)中的物體。 （

3、3）方向：浮力的方向總是豎直向上的。阿基米德原理：（1）原理內(nèi)容：浸在液體里的物體受到液體豎直向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。（2）公式：，式中液表示液體的密度，V排是被物體排開的液體的體積，g取98Nkg。浮力大小跟哪些因素：有關(guān)浸在液體中的物體受到浮力的大小，跟物體浸入液體中的體積有關(guān)，跟液體的密度有關(guān)，跟物體浸入液體中的深度無關(guān)。跟物體本身密度大小無關(guān)。阿基米德原理的五點(diǎn)透析：(1)原理中所說的“浸在液體里的物體”包含兩種狀態(tài)：一是物體的全部體積都浸入液體里，即物體浸沒在液體里；二是物體的一部分體積浸入液體里，另一部分露在液面以上。(2)G排指被物體排開的液體所受的重力

4、，F(xiàn)浮= G排表示物體受到的浮力的大小等于被物體排開的液體的重力。(3)V排是表示被物體排開的液體的體積，當(dāng)物體全部浸沒在液體里時(shí)，V排=V物；當(dāng)物體只有一部分浸入液體里時(shí)，則V排<V物。(4)由可以看出，浮力的大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積這兩個(gè)因素有關(guān)，而跟物體本身的體積、密度、形狀、在液體中的深度、液體的多少等因素?zé)o關(guān)。(5)阿基米德原理也適用于氣體，但公式中液應(yīng)該為氣?？刂谱兞糠ㄌ骄坑绊懜×Υ笮〉囊蛩?     探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)時(shí)，用“控制變量法”的思想去分析和設(shè)計(jì)，具體采用“稱量法”來進(jìn)行探究，既能從彈簧測力計(jì)示數(shù)的變

5、化中體驗(yàn)浮力，同時(shí)，還能準(zhǔn)確地測出浮力的大小。例1小明在生活中發(fā)現(xiàn)木塊總浮在水面，鐵塊卻沉入水底，因此他提出兩個(gè)問題：問題1：浸入水中的鐵塊是否受到浮力? 問題2：浮力大小與哪些因素有關(guān)?為此他做了進(jìn)一步的猜想，設(shè)計(jì)并完成了如圖所示實(shí)驗(yàn)，(1)(b)、(c)圖中彈簧測力計(jì)示數(shù)均小于(a)圖中彈簧測力計(jì)示數(shù)，說明浸入水中的鐵塊_(選填 “受到”或“不受到”)浮力；(2)做_(選填字母)兩次實(shí)驗(yàn)，是為了探究鐵塊浸沒在水中時(shí)所受浮力大小與深度是否有關(guān)；(3)做(d)、(e)兩次實(shí)驗(yàn)，是為了探究浮力大小與 _的關(guān)系。解析(1)物體在水中時(shí)受到水向上托的力，因此示數(shù)會變小。(2)研究浮力與深度

6、的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持V排和液不變，改變深度。(3)在V排不變時(shí)，改變液，發(fā)現(xiàn)浮力大小改變，說明浮力大小與液有關(guān)。答案(1)受到(2)(c)、(d)(3)液體密度公式法求浮力:     公式法也稱原理法，根據(jù)阿基米德原理，浸入液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力(表達(dá)式為：F浮=G排=液gV排)。此方法適用于所有浮力的計(jì)算。例1一個(gè)重6N的實(shí)心物體，用手拿著使它剛好浸沒在水中，此時(shí)物體排開的水重是10N，則該物體受到的浮力大小為_N。 解析由阿基米德原理可知，F(xiàn)浮=G排=10N。答案10實(shí)驗(yàn)法探究阿基米德原理: 

7、;    探究阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)，就是探究“浮力大小等于什么”的實(shí)驗(yàn)，結(jié)論是浮力的大小等于物體排開液體所受的重力。實(shí)驗(yàn)時(shí)，用重力差法求出物體所受浮力大小，用彈簧測力計(jì)測出排開液體重力的大小，最后把浮力與排開液體的重力相比較。實(shí)驗(yàn)過程中注意溢水杯中的液體達(dá)到溢口，以保證物體排開的液體全部流入小桶。例1在探究“浮力大小等于什么”的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)的一次操作過程如圖所示。 (1)測出鐵塊所受到的重力G鐵；(2)將水倒入溢水杯中；(3)把鐵塊浸入溢水杯中，讀出彈簧測力計(jì)示數(shù)F；(4)測出小桶和被排開水的總重力G；(5)記錄分析數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，整理器材。分

8、析評估小明的實(shí)驗(yàn)，指出存在的問題并改正。解析:在探究“浮力大小等于什么”的實(shí)驗(yàn)中，探究的結(jié)論是浮力的大小等于物體排開的液體所受到的重力，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要用彈簧測力計(jì)測出鐵塊受到的浮力和它排開水的重力進(jìn)行比較得出結(jié)論，因此實(shí)驗(yàn)過程中需要測空小桶的重力G桶，并且將溢水杯中的水加至溢水口處。答案:存在的問題：(1)沒有測空小桶的重力 (2)溢水杯的水量不足改正：(1)測空小桶的重力G桶(2)將溢水杯中的水加至溢水口處浮力知識梳理：曹沖稱象中的浮力知識：   例曹沖利用浮力知識，巧妙地測出了大象的體重。請你寫出他運(yùn)用的與浮力有關(guān)的知識_、 _，另外，他所用到的科學(xué)研究方法是：_和_

9、.       解析:曹沖稱象的過程是首先把大象放在船上，在水面處的船舷上刻一條線，然后把大象牽上岸。再往船上放入石塊，直到船下沉到船舷上的線再次與水面相平時(shí)為止，稱出此時(shí)船上石頭的質(zhì)量即為大象的質(zhì)量。兩次船舷上的線與水面相平，根據(jù)阿基米德原理可知，為了讓兩次船排開水的體積相同，進(jìn)而讓兩次的浮力相同，再根據(jù)浮沉條件，漂浮時(shí)重力等于浮力可知：船重+大象重=船重+石頭重，用多塊石頭的質(zhì)量替代了不可拆分的大象的質(zhì)量，這是等效替代法在浮力中的一個(gè)典型應(yīng)用。    答案:浮沉條件  阿基米德原理 

10、; 等效替代法化整為零法P44.7體積相等的實(shí)心鐵球和實(shí)心木球靜止在水中時(shí)，所受浮力分別用F鐵和F木表示（鐵水木），則（）A木球漂浮，F(xiàn)鐵F木 B木球沉底，F(xiàn)鐵F木 C鐵球漂浮，F(xiàn)鐵F木 D鐵球沉底，F(xiàn)鐵F木 分析：鐵水，實(shí)心鐵球放入水中將下沉到水底，實(shí)心鐵球受到的浮力：F鐵=水v排g=水v球g；-水木，實(shí)心木球放入水中將漂浮，實(shí)心木球受到的浮力：F木=水v排g水v球g，-由可得：F木F鐵故選A 物體的浮沉條件及其應(yīng)用，浮力及阿基米德原理· 物體浮沉條件:上浮下沉懸浮漂浮沉底F浮>GF浮<GF浮=GF浮=GF浮+N=G實(shí)心物體液>物液<物液=物V排=

11、V物液>物V排<V物液>物V排=V物處于動(dòng)態(tài)（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷改變），受非平衡力作用可以停留在液體的任何深度處是“上浮”過程的最終條件是“下沉”過程的最終狀態(tài)處于靜態(tài)，受平衡力漂浮和懸浮的異同：懸浮漂浮區(qū)別物體在液體中的位置物體可以靜止在液體內(nèi)部任一位置物體靜止在液體表面上物體實(shí)心時(shí)，物和液的大小物=液物<液物體體積V物與物體排開液體體積V排的大小V物=V排V物>V排相似物體都處于平衡狀態(tài)，各自所受的浮力與重力式一對平衡力· 利用浮力知識求物體或液體的密度:1對于漂浮的物體，浮力等于重力，而浮力F浮= 液gV排，重力G物=物gV排，因F浮G物，只要知道V排與

12、V物的關(guān)系和液(或物)就可求出物(或液)。例1：將密度為06×103kgm3，體積125cm3的木塊放入鹽水中，木塊有12的體積露出鹽水面，則木塊受到的浮力為_N，鹽水的密度_ kgm3(g取10Nkg) 解析：木塊漂浮，所受浮力等于重力，F(xiàn)=G= Mg=p木Vg=06×103kgm3×0125×10-3m3× 10Nkg=075N，鹽水的密度：=1.2×103kg/m32. 若，物體完全浸沒在液體中，根據(jù)阿基米德原理，及稱重法，可求出，又因?yàn)?，此時(shí)，可得。根據(jù)此式，已知液，可求出物，已知物可求出液。· 液面升降問

13、題的解法：1. 組合物體漂浮類型要看液面是上升還是下降，關(guān)鍵是比較前后兩次物體排開液體的體積的變化。設(shè)物體原來排開液體的體積為V排，后來排開液體的體積為V排，若V排>V排，則液面上升，若V排<V排，則液面下降；若V排=V排，則液面高度不變，又根據(jù)阿基米德原理知，物體在液體中所受的浮力，故，因?yàn)橐后w的密度液不變，固物體的排開液體的體積取決于物體所受的浮力，所以只要判斷出物體前后所受浮力的變化情況，即可判斷出液面的升降情況。例1一個(gè)水槽內(nèi)漂浮著一個(gè)放有小鐵球的燒杯，若將小鐵球取出放入水槽里，燒杯仍漂浮在水槽中，則水面將(   ) A上升  B不變

14、 C下降 D無法判斷解析：鐵球和燒杯漂浮在水中，裝有鐵球的燒杯所受的浮力F浮與燒杯和鐵球的總重力平衡，則有：。把鐵球放入水槽中，鐵球下沉，鐵球單獨(dú)受到的浮力，；燒杯單獨(dú)受到的浮力為。鐵球放入水槽中后，鐵球和燒杯所受浮力之和為F浮2，因此，燒杯和鐵球后來排開水的體積之和小于原來排開的水的體積，所以水面下降，故正確選項(xiàng)為C。2純冰熔化類型：    此類題的規(guī)律技巧：若冰塊漂浮于水中，則冰熔化后液面不變；若冰塊漂浮于密度大于水的液體中，則冰熔化后液面上升；若冰塊漂浮于(或浸沒于)密度小于水的液體中，則冰熔化后液面下降。    要判斷液面的升

15、降，必須比較冰排開液體的體積與冰熔化成水的體積之間的關(guān)系。冰未熔化時(shí)，若它漂浮在液面上，則所受的浮力與重力相等，即。冰塊所受的，冰塊的重力，由此可得；冰熔化后，化成水的體積。所以當(dāng)冰塊漂浮于水中時(shí)，液面不變；當(dāng)時(shí)，液面上升。若冰塊浸沒液體中，則冰塊排開液體的體積等于冰塊的體積，而冰熔化后的體積小于冰的體積，故液面下降。例2如圖所示，燒杯中的冰塊漂浮在水中，冰塊上部高出杯口，杯中水面恰好與杯口相平，待這些冰全部熔化后(   ) A將有水從杯中溢出  B不會有水從杯中溢出，杯中水面也不會下降C燒杯中水面下降  D熔化過程中水面下降，完全熔化后有水溢

16、出解析：冰熔化后燒杯中的水面將保持不變，故不會有水溢出。答案：B漂浮物體切去露出部分后的浮沉情況：      漂浮物體，如將露出液面的部分切去后，物體的重力減小，而浸在液體中的部分沒有變，根據(jù)F浮= 液gV排知物體所受浮力不變。這時(shí)浮力大于重力，剩余部分上浮。例1長為L的蠟燭底部粘有一鐵塊，使其豎直停留在水中，如圖所示，這時(shí)露出水面的長度為L0，將其點(diǎn)燃，直到自然熄滅，設(shè)燃燒掉的長度為d，則(   ) Ad<L0 Bd=L0 Cd>L0 D無法判斷解析：假設(shè)將露出的部分一次切去，再分析剩余部分的沉浮情況

17、就很容易得出結(jié)論。如將露出水面的部分切去，這時(shí)蠟燭的重力減小，而在水中的部分未變，即排開的水的重力浮力未變，顯然這時(shí)浮力大于重力，剩余部分將上浮?？梢?，蠟燭燃燒過程是逐漸上浮的，所以最終燒掉的長度大于L0，故正確選項(xiàng)為C。答案：C· 密度計(jì)：    在物理實(shí)驗(yàn)中使用的密度計(jì)是一種測量液體密度的儀器。它是根據(jù)物體浮在液體中所受的浮力等于重力的原理制造與工作的。密度計(jì)是一根粗細(xì)不均勻的密封玻璃管，管的下部裝有少量密度較大的鉛丸或水銀。使用時(shí)將密度計(jì)豎直地放入待測的液體中，待密度計(jì)平穩(wěn)后，從它的刻度處讀出待測液體的密度。常用密度計(jì)有兩種，一種測密度比純水大的液

18、體密度，叫重表；另一種測密度比純水小的液體，叫輕表。         密度計(jì)的原理是：F浮=液gV排=G計(jì)(不變)。密度計(jì)在不同的液體中所受浮力相同，液增大時(shí)，V排減小，密度計(jì)在液面以上的部分增大，刻度越靠下密度值越大。· 氣體的浮力：      氣體的浮力與液體的同理，物體在空氣中時(shí)，上下表面受到空氣的壓力差就是空氣的浮力。故物體在空氣中稱得的重量，并不是物體真正的重量，但因其所受的浮力很小可以忽略不計(jì)。不但空氣如此，物體在任何氣體中，均受到氣體的浮力。